本發(fā)明涉及工程尋優(yōu)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種工程參數(shù)尋優(yōu)方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

隨著系統(tǒng)工程理論研究的日趨成熟和現(xiàn)代計算機技術(shù)的不斷發(fā)展與應(yīng)用，各種新型群智能優(yōu)化算法得到了快速發(fā)展，相比于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，新型群智能優(yōu)化算法不需要過度依賴數(shù)學(xué)模型，在求解多約束優(yōu)化問題時也不需要將數(shù)學(xué)模型進行簡化，避免犧牲求解精度。因此，其具有較強的適用性，并成為目前優(yōu)化領(lǐng)域研究的熱點之一。

現(xiàn)有技術(shù)中，灰狼算法是一種新型元啟發(fā)式搜索算法，該算法具有結(jié)構(gòu)簡單、控制參數(shù)少、易于實現(xiàn)、有較強的搜索能力等特點，在優(yōu)化領(lǐng)域，已被證明在計算效率和求解精度上均優(yōu)于粒子群算法，并且在特征子集選擇、直流電機最優(yōu)控制、多輸入多輸出電力系統(tǒng)、多層傳感器訓(xùn)練及電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度等領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用，但其仍存在容易陷入局部最優(yōu)的缺陷。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供。其具體方案如下：

一種工程參數(shù)尋優(yōu)方法，包括：

預(yù)先構(gòu)建與預(yù)設(shè)工程問題對應(yīng)的目標函數(shù)；其中，所述目標函數(shù)對應(yīng)的解為d維的解，d為正整數(shù)；

在滿足所述目標函數(shù)的約束條件的前提下，利用新型灰狼算法對所述目標函數(shù)求解；

其中，利用所述新型灰狼算法對所述目標函數(shù)求解具體過程包括：

預(yù)設(shè)狼群；其中，所述狼群包括M個個體，所述狼群中每一個個體均構(gòu)成所述目標函數(shù)的一個解，M為正整數(shù)；

對所述狼群進行S次迭代更新，得到更新后的狼群，S為正整數(shù)；

從所述更新后的狼群中篩選出全局最優(yōu)個體，并將所述全局最優(yōu)個體所對應(yīng)的解確定為所述預(yù)設(shè)工程問題的最優(yōu)工程參數(shù)；

其中，對所述狼群進行任一次迭代更新的過程，包括：對所述狼群進行更新，得到中庸狼群，對所述狼群和所述中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從所述狼群中的個體和一一對應(yīng)的所述中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第一組M個個體，得到第一狼群，當滿足修正條件，則利用縱向交叉操作，修正所述第一狼群更新方向，得到修正后的中庸狼群，對所述第一狼群和所述修正后的中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從所述第一狼群中的個體和一一對應(yīng)的所述修正后的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第二組M個個體，得到第二狼群。

優(yōu)選的，所述對所述狼群進行更新，得到中庸狼群的過程，包括：

利用更新公式，對所述狼群進行更新，得到所述中庸狼群；其中，所述更新公式為:

式中，為中庸狼個體，為α狼，為β狼，為δ狼。

優(yōu)選的，所述對所述狼群和所述中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從所述狼群中的個體和一一對應(yīng)的所述中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第一組M個個體，得到第一狼群，包括：

利用所述目標函數(shù)，對所述狼群和所述中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，利用篩選公式從所述狼群中的個體和一一對應(yīng)的所述中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的所述第一組M個個體，得到所述第一狼群；其中，所述篩選公式為：

式中，為所述中庸狼群中的個體，為所述第一狼群中的個體，為所述狼群中的個體，為所述中庸狼群中的個體的適應(yīng)度，為所述狼群中的個體的適應(yīng)度。

優(yōu)選的，每次方向修正操作只產(chǎn)生一維子代。

優(yōu)選的，所述當滿足修正條件，則利用縱向交叉操作，修正所述第一狼群更新方向，得到修正后的中庸狼群的過程，包括：

對所述第一狼群中每個個體的維執(zhí)行歸一化操作；

對所述第一狼群中個體的所有維進行隨機兩兩不重復(fù)配對，并對滿足修正條件的配對維進行修正，得到修正后中庸狼個體標量的維，當不滿足所述修正條件，則不進行修正；

對所述修正后中庸狼個體標量的維進行反歸一化操作，得到所述修正后的中庸狼群。

優(yōu)選的，所述對所述第一狼群中每個個體的維執(zhí)行歸一化操作的過程，包括：

利用歸一化公式，對所述第一狼群中每個個體的維執(zhí)行歸一化操作；其中，所述歸一化公式為：

式中，D為維數(shù)，為狼的第d維變量，為歸一化后所對應(yīng)的標量，max(d)和min(d)分別為所述中庸狼群中第d維變量的上限和下限。

優(yōu)選的，所述對所述第一狼群中個體的所有維進行隨機兩兩不重復(fù)配對，并對滿足修正條件的配對維進行修正，得到修正后中庸狼個體標量的維的過程，包括：

利用修正公式，對第一狼群中個體的所有維進行隨機兩兩不重復(fù)配對，并對滿足服從正態(tài)分布的隨機參數(shù)rand小于預(yù)設(shè)修正概率p_v的每一配對維進行修正，得到修正后中庸狼個體標量的維；其中，隨機參數(shù)rand為0到1的隨機數(shù)，所述修正公式為：

式中d₁,d₂∈(1，D)，r為0到1的隨機數(shù)，為中庸狼個體標量的第d₁維，和分別為個體標量的d₁和d₂維。

優(yōu)選的，所述對所述修正后中庸狼個體標量的維進行反歸一化操作，得到所述修正后的中庸狼群的過程，包括：

利用反歸一化公式，對所述修正后中庸狼個體標量的維進行反歸一化操作，得到所述修正后的中庸狼群；其中，所述反歸一化公式為：

式中，為修正后的中庸狼個體的第d維，為中庸狼個體標量的第d維。

本發(fā)明還公開了一種工程參數(shù)尋優(yōu)系統(tǒng)，包括：

目標函數(shù)構(gòu)建模塊，用于預(yù)先構(gòu)建與預(yù)設(shè)工程問題對應(yīng)的目標函數(shù)；其中，所述目標函數(shù)對應(yīng)的解為d維的解，d為正整數(shù)；

目標函數(shù)計算模塊，用于在滿足所述目標函數(shù)的約束條件的前提下，利用新型灰狼算法對所述目標函數(shù)求解；

其中，所述目標函數(shù)計算模塊包括：

狼群預(yù)設(shè)子模塊，用于預(yù)設(shè)狼群；其中，所述狼群包括M個個體，所述狼群中每一個個體均構(gòu)成所述目標函數(shù)的一個解，M為正整數(shù)；

狼群迭代子模塊，用于對所述狼群進行S次迭代更新，得到更新后的狼群，S為正整數(shù)；

參數(shù)確定子模塊，用于從所述更新后的狼群中篩選出全局最優(yōu)個體，并將所述全局最優(yōu)個體所對應(yīng)的解確定為所述預(yù)設(shè)工程問題的最優(yōu)工程參數(shù)；

其中，所述狼群迭代子模塊對所述狼群進行任一次迭代更新的過程，包括：對所述狼群進行更新，得到中庸狼群，對所述狼群和所述中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從所述狼群中的個體和一一對應(yīng)的所述中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第一組M個個體，得到第一狼群，當滿足修正條件，則利用縱向交叉操作，修正所述第一狼群更新方向，得到修正后的中庸狼群，對所述第一狼群和所述修正后的中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從所述第一狼群中的個體和一一對應(yīng)的所述修正后的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第二組M個個體，得到第二狼群。

優(yōu)選的，所述狼群迭代子模塊，包括：

歸一化單元，用于對所述第一狼群中每個個體的維執(zhí)行歸一化操作；

修正單元，用于對所述第一狼群中個體的所有維進行隨機兩兩不重復(fù)配對，并對滿足修正條件的配對維進行修正，得到修正后中庸狼個體標量的維，當不滿足所述修正條件，則不進行修正；

反歸一化單元，用于對所述修正后中庸狼個體標量的維進行反歸一化操作，得到所述修正后的中庸狼群。

本發(fā)明中，工程參數(shù)尋優(yōu)方法包括：預(yù)先構(gòu)建與預(yù)設(shè)工程問題對應(yīng)的目標函數(shù)；其中，目標函數(shù)對應(yīng)的解為d維的解，d為正整數(shù)；在滿足目標函數(shù)的約束條件的前提下，利用新型灰狼算法對目標函數(shù)求解；其中，利用新型灰狼算法對目標函數(shù)求解具體過程包括：預(yù)設(shè)狼群；其中，狼群包括M個個體，狼群中每一個個體均構(gòu)成目標函數(shù)的一個解，M為正整數(shù)；對狼群進行S次迭代更新，得到更新后的狼群，S為正整數(shù)；從更新后的狼群中篩選出全局最優(yōu)個體，并將全局最優(yōu)個體所對應(yīng)的維確定為預(yù)設(shè)工程問題的最優(yōu)工程參數(shù)；其中，對狼群進行任一次迭代更新的過程，包括：對狼群進行更新，得到中庸狼群，對狼群和中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從狼群中的個體和一一對應(yīng)的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第一組M個個體，得到第一狼群，當滿足修正條件，則利用縱向交叉操作，修正第一狼群更新方向，得到修正后的中庸狼群，對第一狼群和修正后的中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從第一狼群中的個體和一一對應(yīng)的修正后的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第二組M個個體，得到第二狼群?？梢姡景l(fā)明在對狼群更迭過程中，還加入了競爭策略，即在更新后，計算更新前狼群和更新后狼群一一對應(yīng)的個體之間的適應(yīng)度，且適應(yīng)度高的個體才會保留下來，避免了采用更新后產(chǎn)生的偏離個體，使狼群始終保持自身歷史最優(yōu)位置，有效提高算法的收斂速度，同時，還利用縱橫交叉算法中的縱向交叉操作，對狼群進行方向修正，避免狼群出現(xiàn)嚴重的位置偏差，使狼群具備自主修正前進方向，能夠向獵物聚集，協(xié)助部分維擺脫維局部最優(yōu)困境，避免狼群陷入局部最優(yōu)的可能性。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)提供的附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實施例提供的一種工程參數(shù)尋優(yōu)方法流程圖；

圖2為本發(fā)明實施例提供的新型灰狼優(yōu)化算法的位置更新過程示意圖；

圖3為本發(fā)明實施例提供的一種工程參數(shù)尋優(yōu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

本發(fā)明實施例公開了一種工程參數(shù)尋優(yōu)方法，參見圖1所示，該方法包括：

步驟S11：預(yù)先構(gòu)建與預(yù)設(shè)工程問題對應(yīng)的目標函數(shù)；其中，目標函數(shù)對應(yīng)的解為d維的解，d為正整數(shù)。

本發(fā)明實施例中，上述預(yù)設(shè)工程問題所對應(yīng)的工程領(lǐng)域有很多種，包括電力工程、生物工程、人工智能、航天工程等。例如，在電力工程領(lǐng)域，如何計算水火發(fā)電系統(tǒng)中包含多個發(fā)電機組的火電廠的最小系統(tǒng)燃料費用，針對該工程問題，可以構(gòu)建系統(tǒng)燃料費用與火電廠出力之間的函數(shù)關(guān)系，從而得到相應(yīng)的目標函數(shù)，并且需要增加各種約束條件，以防止出現(xiàn)脫離實際應(yīng)用情況的結(jié)果，例如，系統(tǒng)功率平衡約束、水量平衡約束、水電站出力約束、火電廠的出力約束等各種約束條件，可以理解的是，上述目標函數(shù)中火電廠出力是目標函數(shù)的自變量，也即是相應(yīng)工程問題中需要尋優(yōu)的工程參數(shù)，上述目標函數(shù)中的系統(tǒng)燃料費用則是目標函數(shù)的因變量。

另外，需要說明的是，本發(fā)明實施例中，假設(shè)目標函數(shù)中自變量的個數(shù)為d個，則該目標函數(shù)所對應(yīng)的解便為d維的解，也即，該目標函數(shù)所對應(yīng)的解中包括d個優(yōu)化參數(shù)。

具體的，目標函數(shù)的設(shè)計結(jié)構(gòu)可以為下式：

目標函數(shù)：miny＝f(x)；

約束條件：

式中，miny為最優(yōu)解，f(x)為目標函數(shù)，為優(yōu)化問題的決策向量，Ω為可行區(qū)域，S為搜索空間，g_i(x)≤0為第i個不等式約束，h_j(x)＝0為第j個等式約束，I，J分別為不等式和等式約束的個數(shù)。

步驟S12：在滿足目標函數(shù)的約束條件的前提下，利用新型灰狼算法對目標函數(shù)求解。

本發(fā)明實施例中的新型灰狼算法是基于現(xiàn)有的灰狼算法改進而來，仍保留有狼個體α領(lǐng)導(dǎo)整個狼群，主要負責(zé)狩獵過程的決策制定，狼個體β位于狼群的第二階層，主要負責(zé)協(xié)助α做決策，狼個體δ位于狼群的第三階層，主要負責(zé)偵查、警戒、打圍、看守，剩余狼群為ω位于最底層，服從于其它高階層狼的命令，并開展有關(guān)的群體狩獵行動的基本結(jié)構(gòu)。且通過對狼個體位置的不斷更新，狼個體會逐漸靠近最優(yōu)解，即狼個體的最終位置便是全局最優(yōu)解。

可以理解的是，通過查找到全局最優(yōu)個體，也就能夠得知個體的位置，即具體的解，從而得出預(yù)設(shè)工程問題的最優(yōu)工程參數(shù)。

其中，利用新型灰狼算法對目標函數(shù)求解具體過程包括步驟S121至步驟S123：

步驟S121：預(yù)設(shè)狼群；其中，狼群包括M個個體，狼群中每一個個體均構(gòu)成目標函數(shù)的一個解，M為正整數(shù)。

其中，預(yù)設(shè)與目標函數(shù)相應(yīng)的狼群，狼群的個體數(shù)M可以根據(jù)實際應(yīng)用需求進行設(shè)定，例如，設(shè)定狼群包括100個個體。

具體的，預(yù)設(shè)狼群后利用距離向量公式計算狼個體與獵物之間的距離，利用位置計算公式使狼個體α、β、δ引導(dǎo)其余個體ω向獵物移動；其中，

距離向量公式為：

位置計算公式為：

式中，t為當前狼群代數(shù)，為狼與獵物之間的距離向量；和為擺動因子向量，為獵物當前位置，即全局最優(yōu)解向量，為狼群所在位置，即潛在解向量。和的值由公式擺動因子計算公式計算得到；其中，

擺動因子計算公式為：

式中，和為取值范圍為[0,1]的隨機向量，向量的值隨迭代次數(shù)由2線性遞減到0。

步驟S122：對狼群進行S次迭代更新，得到更新后的狼群，S為正整數(shù)。

其中，對狼群進行任一次迭代更新的過程，包括：對狼群進行更新，得到中庸狼群，對狼群和中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從狼群中的個體和一一對應(yīng)的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第一組M個個體，得到第一狼群，當滿足修正條件，則利用縱向交叉操作，采取方向修正操作，修正第一狼群更新方向，得到修正后的中庸狼群，對第一狼群和修正后的中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從第一狼群中的個體和一一對應(yīng)的修正后的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第二組M個個體，得到第二狼群。

需要說明的是，上述狼群迭代次數(shù)S可以根據(jù)實際應(yīng)用需求進行設(shè)定，例如可以設(shè)定為100。

本發(fā)明實施例中，迭代過程中包括灰狼算法的包圍和捕獵過程，例如，一次迭代后將得到第二狼群的位置，進入下一次迭代，從第二狼群中選出α、β和δ，指引第二狼群包圍獵物，再利用競爭策略和方向修正操作，協(xié)助狼群找到最優(yōu)位置，得到更新后的第二狼群，再利用更新后的第二狼群進行迭代，以此往復(fù)，直到停止迭代。

步驟S123：從更新后的狼群中篩選出全局最優(yōu)個體，并將全局最優(yōu)個體所對應(yīng)的解確定為預(yù)設(shè)工程問題的最優(yōu)工程參數(shù)。

具體的，當達到最大迭代次數(shù)后，將輸出更新后的狼群，即最優(yōu)第二狼群，通過從更新后的狼群中，篩選出全局最優(yōu)個體，將全局最優(yōu)個體的位置，即全局最優(yōu)個體所對應(yīng)的解，確定為預(yù)設(shè)工程問題的最優(yōu)工程參數(shù)。

可見，本發(fā)明實施例在對狼群更迭過程中，還加入了競爭策略，即在更新后，計算更新前狼群和更新后狼群一一對應(yīng)的個體之間的適應(yīng)度，且適應(yīng)度高的個體才會保留下來，避免了采用更新后產(chǎn)生的偏離個體，使狼群始終保持自身歷史最優(yōu)位置，有效提高算法的收斂速度，同時，還利用縱橫交叉算法中的縱向交叉操作，對狼群進行方向修正，避免狼群出現(xiàn)嚴重的位置偏差，使狼群能夠自主修正前進狼群的方向，能夠向獵物聚集，協(xié)助部分維擺脫維局部最優(yōu)困境，避免狼群陷入局部最優(yōu)的可能性。

本發(fā)明實施例公開了一種具體的工程參數(shù)尋優(yōu)方法，相對于上一實施例，本實施例對技術(shù)方案作了進一步的說明和優(yōu)化。具體的：

上一實施例步驟S122中，對狼群進行任一次迭代更新的過程，包括：對狼群進行更新，得到中庸狼群，對狼群和中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從狼群中的個體和一一對應(yīng)的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第一組M個個體，得到第一狼群，當滿足修正條件，則利用縱向交叉操作，修正第一狼群更新方向，得到修正后的中庸狼群，對第一狼群和修正后的中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從第一狼群中的個體和一一對應(yīng)的修正后的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第二組M個個體，得到第二狼群。

本發(fā)明實施例中，上述對狼群進行任一次迭代更新的過程，具體包括：下面步驟S21至步驟S24：

步驟S21：對狼群進行更新，得到中庸狼群。

具體的，將α、β、δ和ω的位置代入距離向量公式和位置計算公式，以為計算出中庸狼位置做準備；其中，

距離向量公式為：

位置計算公式為：

式中，和分別為ω狼與α、β和δ之間的距離向量，和分別為α、β和δ的擺動因子向量，和分別為α、β和δ的目標位置，和分別為α、β和δ當前位置，為當前狼群所在位置，位置更新過程如圖2所示。

再利用更新公式，對狼群進行更新，得到中庸狼群；其中，

更新公式為:

式中，為中庸狼個體。

步驟S22：對狼群和中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從狼群中的個體和一一對應(yīng)的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第一組M個個體，得到第一狼群。

需要說明的是，中庸狼群相對于狼群更新前是位置發(fā)生改變的狼群，并沒有改變個體其他的屬性，因此，中庸狼群中的個體與更新前狼群中的個體保持著一一對應(yīng)關(guān)系，由于單純的加入隨機變量而更新的位置并不一定是最優(yōu)的，因此，采用競爭策略，利用目標函數(shù)，對狼群和中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，利用篩選公式從狼群中的個體和一一對應(yīng)的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第一組M個個體，得到第一狼群；其中，

篩選公式為：

式中，為中庸狼群中的個體，為第一狼群中的個體，為狼群中的個體，為中庸狼群中的個體的適應(yīng)度，為狼群中的個體的適應(yīng)度。

例如，狼群中第10個狼個體當前位置為5，狼群中第15個狼個體當前位置為14，更新后第10個狼個體和第15個狼個體改變其位置，并作為第10個中庸狼在中庸狼群中位置變更為9和第15個中庸狼在中庸狼群中位置變更為18，計算更新前后的適應(yīng)度，假設(shè)計算出的適應(yīng)度值為成本，位置為5時成本為20，位置為14時成本為40，位置為9時成本為30，位置為18時成本為35，第10個狼個體與其作為中庸狼時的位置的成本之間進行比較，選出成本最低的進行保留，第15個狼個體與其作為中庸狼時的位置的成本之間進行比較，選出成本最低的進行保留，因此，保留狼群中第10個狼個體的位置和中庸狼群中第15個中庸狼的位置，并作為第一狼群中的個體。

步驟S23：當滿足修正條件，則利用縱向交叉操作，修正第一狼群更新方向，得到修正后的中庸狼群的過程具體包括：步驟S231至S233。

步驟S231：對第一狼群中每個個體的維執(zhí)行歸一化操作。

具體的,利用歸一化公式，對第一狼群中每個個體的維執(zhí)行歸一化操作；其中，

歸一化公式為：

式中，D為維數(shù)，為狼的第d維變量，為歸一化后所對應(yīng)的標量，max(d)和min(d)分別為狼群中第d維變量的上限和下限。

步驟S232：對第一狼群中個體的所有維進行隨機兩兩不重復(fù)配對，并對滿足修正條件的配對維進行修正，得到修正后中庸狼個體標量的維，當不滿足修正條件，則不進行修正。

具體的，利用修正公式，對第一狼群中個體的所有維進行隨機兩兩不重復(fù)配對，并對滿足服從正態(tài)分布的隨機參數(shù)rand小于預(yù)設(shè)修正概率p_v的配對維進行修正，得到修正后中庸狼個體標量的維，對服從正態(tài)分布的隨機參數(shù)rand大于等于預(yù)設(shè)修正概率p_v的配對維不進行修正，防止破壞正常的維；其中，隨機參數(shù)rand為0到1的隨機數(shù)，

修正公式為：

式中d₁,d₂∈(1，D)，r為0到1的隨機數(shù)，為中庸狼個體標量的第d₁維，和分別為個體標量的d₁和d₂維。

例如，一個個體中有10個維，1號到10號，隨機兩兩不重復(fù)配對，得到1號與3號、2號與6號、4號與5號、7號與10號和8號與9號五對維，即，第一對到第五對，五個配對維，判斷與每個配對維相應(yīng)的隨機參數(shù)rand是否小于預(yù)設(shè)修正概率p_v，如，第一對、第三對和第四對各自的隨機參數(shù)rand小于預(yù)設(shè)修正概率p_v，則將第一對、第三對和第四對維代入修正公式，對1號或3號、4號或5號和7號或10號進行修正，即，對第一對、第三對和第四對中各自的一個維，如，對第一對中的1號維、第三對中的5號維和第四對中的10號維進行修正，其中，第二對與第五對各自的隨機參數(shù)rand大于等于預(yù)設(shè)修正概率p_v，則不用進行修正。

需要說明的是，每次方向修正操作只產(chǎn)生一維子代，利于協(xié)助部分維擺脫維局部最優(yōu)的同時避免破壞正常維，當然根據(jù)實際應(yīng)用需求，也可以產(chǎn)生多維子代，并從中進行篩選。

步驟S233：對修正后中庸狼個體標量的維進行反歸一化操作，得到修正后的中庸狼群。

具體的，利用反歸一化公式，對修正后中庸狼個體標量的維進行反歸一化操作，修正后中庸狼個體標量的維變?yōu)樾拚笾杏估莻€體的維，得到修正后的中庸狼群；其中，

反歸一化公式為：

式中，為修正后的中庸狼個體的第d維，為中庸狼個體標量的第d維。

步驟S24：對第一狼群和修正后的中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從第一狼群中的個體和一一對應(yīng)的修正后的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第二組M個個體，得到第二狼群。

可以理解的是，修正前后也將得到兩個不同位置的狼群，因此，利用篩選公式，從第一狼群中的個體和一一對應(yīng)的修正后的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第二組M個個體，得到第二狼群。

相應(yīng)的，本發(fā)明實施例還公開了一種工程參數(shù)尋優(yōu)系統(tǒng)，參見圖3所示，該系統(tǒng)包括：

目標函數(shù)構(gòu)建模塊11，用于預(yù)先構(gòu)建與預(yù)設(shè)工程問題對應(yīng)的目標函數(shù)；其中，目標函數(shù)對應(yīng)的解為d維的解，d為正整數(shù)；

目標函數(shù)計算模塊12，用于在滿足目標函數(shù)的約束條件的前提下，利用新型灰狼算法對目標函數(shù)求解；

其中，目標函數(shù)計算模塊12包括：

狼群預(yù)設(shè)子模塊，用于預(yù)設(shè)狼群；其中，狼群包括M個個體，狼群中每一個個體均構(gòu)成目標函數(shù)的一個解，M為正整數(shù)；

狼群迭代子模塊，用于對狼群進行S次迭代更新，得到更新后的狼群，S為正整數(shù)；

參數(shù)確定子模塊，用于從更新后的狼群中篩選出全局最優(yōu)個體，并將全局最優(yōu)個體所對應(yīng)的解確定為預(yù)設(shè)工程問題的最優(yōu)工程參數(shù)；

其中，狼群迭代子模塊對狼群進行任一次迭代更新的過程，包括：對狼群進行更新，得到中庸狼群，對狼群和中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從狼群中的個體和一一對應(yīng)的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第一組M個個體，得到第一狼群，當滿足修正條件，則利用縱向交叉操作，修正第一狼群更新方向，得到修正后的中庸狼群，對第一狼群和修正后的中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，從第一狼群中的個體和一一對應(yīng)的修正后的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第二組M個個體，得到第二狼群。

可見，本發(fā)明實施例在對狼群更迭過程中，還加入了競爭策略，即在更新后，計算更新前狼群和更新后狼群一一對應(yīng)的個體之間的適應(yīng)度，且適應(yīng)度高的個體才會保留下來，避免了采用更新后產(chǎn)生的偏離個體，使狼群始終保持自身歷史最優(yōu)位置，有效提高算法的收斂速度，同時，還利用縱橫交叉算法中的縱向交叉操作，對狼群進行方向修正，避免狼群出現(xiàn)嚴重的位置偏差，使狼群能夠自主修正前進方向，能夠向獵物聚集，協(xié)助部分維擺脫維局部最優(yōu)困境，避免狼群陷入局部最優(yōu)的可能性。

具體的，上述狼群迭代子模塊，可以包括更新單元、篩選單元、歸一化單元、修正單元和反歸一化單元：

更新單元，用于利用更新公式，對狼群進行更新，得到中庸狼群；其中，

更新公式為:

式中，為中庸狼個體，為α狼，為β狼，為δ狼。

篩選單元，用于利用目標函數(shù)，對狼群和中庸狼群中每個個體進行適應(yīng)度計算，利用篩選公式從狼群中的個體和一一對應(yīng)的中庸狼群的個體之間篩選出適應(yīng)度最高的第一組M個個體，得到第一狼群；其中，

篩選公式為：

式中，為中庸狼群中的個體，為第一狼群中的個體，為狼群中的個體，為中庸狼群中的個體的適應(yīng)度，為狼群中的個體的適應(yīng)度。

歸一化單元，對第一狼群中每個個體的維執(zhí)行歸一化操作。

修正單元，用于對第一狼群中個體的所有維進行隨機兩兩不重復(fù)配對，并對滿足修正條件的配對維進行修正，得到修正后中庸狼個體標量的維，當不滿足修正條件，則不進行修正。

反歸一化單元，用于對修正后中庸狼個體標量的維進行反歸一化操作，得到修正后的中庸狼群。

其中，上述歸一化單元，具體用于利用歸一化公式，對第一狼群中每個個體的維執(zhí)行歸一化操作；其中，

歸一化公式為：

式中，D為維數(shù)，為狼的第d維變量，為歸一化后所對應(yīng)的標量，max(d)和min(d)分別為狼群中第d維變量的上限和下限。

上述修正單元，具體用于利用修正公式，對第一狼群中個體的所有維進行隨機兩兩不重復(fù)配對，并對滿足服從正態(tài)分布的隨機參數(shù)rand小于預(yù)設(shè)修正概率p_v的配對維進行修正，得到修正后中庸狼個體標量的維；其中，隨機參數(shù)rand為0到1的隨機數(shù)，

修正公式為：

式中d₁,d₂∈(1，D)，r為0到1的隨機數(shù)，為中庸狼個體標量的第d₁維，和分別為個體標量的d₁和d₂維。

其中，每次方向修正操作只產(chǎn)生一維子代。

上述反歸一化單元，具體用于利用反歸一化公式，對修正后中庸狼個體標量的維進行反歸一化操作，得到修正后的中庸狼群；其中，

反歸一化公式為：

式中，為修正后的中庸狼個體的第d維，為中庸狼個體標量的第d維。

最后，還需要說明的是，在本文中，諸如第一和第二等之類的關(guān)系術(shù)語僅僅用來將一個實體或者操作與另一個實體或操作區(qū)分開來，而不一定要求或者暗示這些實體或操作之間存在任何這種實際的關(guān)系或者順序。而且，術(shù)語“包括”、“包含”或者其任何其他變體意在涵蓋非排他性的包含，從而使得包括一系列要素的過程、方法、物品或者設(shè)備不僅包括那些要素，而且還包括沒有明確列出的其他要素，或者是還包括為這種過程、方法、物品或者設(shè)備所固有的要素。在沒有更多限制的情況下，由語句“包括一個……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的過程、方法、物品或者設(shè)備中還存在另外的相同要素。

以上對本發(fā)明所提供的一種工程參數(shù)尋優(yōu)方法及系統(tǒng)進行了詳細介紹，本文中應(yīng)用了具體個例對本發(fā)明的原理及實施方式進行了闡述，以上實施例的說明只是用于幫助理解本發(fā)明的方法及其核心思想；同時，對于本領(lǐng)域的一般技術(shù)人員，依據(jù)本發(fā)明的思想，在具體實施方式及應(yīng)用范圍上均會有改變之處，綜上所述，本說明書內(nèi)容不應(yīng)理解為對本發(fā)明的限制。