本發(fā)明涉及一種銑刀螺旋角設(shè)計(jì)方法，特別涉及一種基于最小切削力峰值的銑刀螺旋角設(shè)計(jì)方法。
背景技術(shù)：
切削加工中，低切削力對(duì)減小切削變形、降低刀具磨損及延長(zhǎng)刀具壽命起著至關(guān)重要的作用。通常，降低切削力的做法是選擇更為保守的工藝參數(shù)，但這將以犧牲加工效率作為代價(jià)。因此，優(yōu)化銑刀幾何參數(shù)以降低銑削力成為一種替代方法，而螺旋角就是其中一個(gè)重要幾何參數(shù)。得到不同切削參數(shù)下銑削力峰值最低所對(duì)應(yīng)最優(yōu)螺旋角具有重要意義。
文獻(xiàn)1“A.Hosokawa,N.Hirose,T.Ueda,T.Furumoto,High-quality machining of CFRP with high helix end mill,Annals of the CIRP 63(2014)89–92.”公開了一種適用于碳纖維增強(qiáng)塑料高質(zhì)量加工的大螺旋角設(shè)計(jì)方法。Hosokawa等人根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出較大的銑刀螺旋角可顯著降低切向和法向切削力。他們只是定性分析大螺旋角下銑削力的變化規(guī)律，并未提出不同切削參數(shù)下銑刀螺旋角選取策略。
文獻(xiàn)2“A.H.Li,J.Zhao,Z.Q.Pei,N.B.Zhu,Simulation-based solid carbide end mill design and geometry optimization,International Journal of Advanced Manufacturing Technology 71(2014)1889–1900.”公開了一種基于有限元仿真來選取立銑刀螺旋角的方法。通過有限元仿真分析6種不同螺旋角下的銑削力，Li等人發(fā)現(xiàn)銑削力合力的峰值隨螺旋角變化過程中，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)最低點(diǎn)，此處即為優(yōu)化的螺旋角位置。但他們并沒有給出精確的螺旋角計(jì)算方法。
以上文獻(xiàn)存在的技術(shù)問題是：在基于最小切削力峰值選取螺旋角時(shí)，只是從有限的幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或有限元仿真結(jié)果中得出特定切削條件下螺旋角的大致位置，不能得到最優(yōu)螺旋角的精確值。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
為了克服現(xiàn)有銑刀螺旋角設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)螺旋角精確度差的不足，本發(fā)明提供一種基于最小切削力峰值的銑刀螺旋角設(shè)計(jì)方法。該方法首先針對(duì)銑削方式及徑向切削深度計(jì)算切入、切出角大小。根據(jù)標(biāo)定出的徑向和切向銑削力系數(shù)計(jì)算徑向和切向銑削力系數(shù)之比的反正切值。然后根據(jù)切入、切出角及切削力系數(shù)之比的反正切值判斷所選刀齒數(shù)是否滿足該方法的適用條件。當(dāng)?shù)洱X數(shù)滿足判定條件時(shí)，根據(jù)軸向切削深度、銑刀半徑及刀齒數(shù)計(jì)算出最小銑削力峰值所對(duì)應(yīng)銑刀螺旋角的度數(shù)。由于通過切削參數(shù)計(jì)算切入與切出角大小，然后基于徑向及切向切削力系數(shù)得到切削力系數(shù)之比的反正切值，進(jìn)而判定銑刀齒數(shù)是否滿足該方法的適用條件，最后求得最小切削力峰值所對(duì)應(yīng)最優(yōu)螺旋角的度數(shù)。與背景技術(shù)相比，無需進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或有限元仿真就能得到最小切削力峰值條件下的銑刀螺旋角，操作簡(jiǎn)便且精確度高。
本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案：一種基于最小切削力峰值的銑刀螺旋角設(shè)計(jì)方法，其特點(diǎn)是包括以下步驟：
步驟一、根據(jù)所選銑削方式、徑向切削深度和銑刀半徑計(jì)算切入角和切出角的大小。順銑時(shí)切入、切出角采用下式計(jì)算得到：
φex＝π
逆銑時(shí)切入、切出角采用下式計(jì)算得到：
φst＝0
式中，φst是切入角，φex是切出角，R是銑刀半徑，ae是徑向切削深度。
步驟二、采用下式計(jì)算切削力系數(shù)：
式中，τs是剪切應(yīng)力，φn是剪切角，βn是法向摩擦角，αn是法向前角，β是銑刀螺旋角，η是切屑流動(dòng)角，Kr、Kt分別為徑向、切向切削力系數(shù)，αn、β為刀具參數(shù)。
步驟三、采用下式計(jì)算切削力系數(shù)之比的反正切值：
步驟四、判斷銑刀齒數(shù)是否滿足判定條件。順銑時(shí)判定條件為：
逆銑時(shí)判定條件為：
a)sin(φex-θ)≤0時(shí)，對(duì)任意刀齒數(shù)成立；
b)sin(φex-θ)>0時(shí)，刀齒數(shù)滿足下式成立：
式中，N是銑刀齒數(shù)，int表示將運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行向下取整。
步驟五、當(dāng)判定滿足步驟四的條件后，銑削力峰值最低所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)螺旋角由下式計(jì)算得到：
式中，ap是軸向切削深度。
本發(fā)明的有益效果是：該方法首先針對(duì)銑削方式及徑向切削深度計(jì)算切入、切出角大小。根據(jù)標(biāo)定出的徑向和切向銑削力系數(shù)計(jì)算徑向和切向銑削力系數(shù)之比的反正切值。然后根據(jù)切入、切出角及切削力系數(shù)之比的反正切值判斷所選刀齒數(shù)是否滿足該方法的適用條件。當(dāng)?shù)洱X數(shù)滿足判定條件時(shí)，根據(jù)軸向切削深度、銑刀半徑及刀齒數(shù)計(jì)算出最小銑削力峰值所對(duì)應(yīng)銑刀螺旋角的度數(shù)。由于通過切削參數(shù)計(jì)算切入與切出角大小，然后基于徑向及切向切削力系數(shù)得到切削力系數(shù)之比的反正切值，進(jìn)而判定銑刀齒數(shù)是否滿足該方法的適用條件，最后求得最小切削力峰值所對(duì)應(yīng)最優(yōu)螺旋角的度數(shù)。與背景技術(shù)相比，無需進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或有限元仿真就能得到最小切削力峰值條件下的銑刀螺旋角，操作簡(jiǎn)便且精確度高。
下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作詳細(xì)說明。
附圖說明
圖1是本發(fā)明基于最小切削力峰值的銑刀螺旋角設(shè)計(jì)方法實(shí)施例2銑刀螺旋角為30°、40°、50°、55°時(shí)切削力峰值曲線，切削參數(shù)為軸向切深8mm，徑向切深1.5mm，每齒進(jìn)給0.1mm。
具體實(shí)施方式
以下實(shí)施例參照?qǐng)D1。
實(shí)施例1：
(1)選取直徑12mm的4齒平底螺旋立銑刀，采用軸向切深5mm，徑向切深4mm，每齒進(jìn)給0.05mm的順銑方式進(jìn)行加工時(shí)，切入、切出角采用下式計(jì)算得到：
φex＝π
式中R＝6mm，ae＝4mm；
(2)參照文獻(xiàn)“M.Kaymakci,Z.M.Kilic,Y.Altintas,Unified cutting force model for turning,boring,drilling and milling operations,International Journal of Machine Tools and Manufacture 54-55(2012)34–45”公開的數(shù)據(jù)庫(kù)確定材料物理參數(shù)φn，βn和τs。將銑刀幾何參數(shù)及材料物理參數(shù)帶入下式計(jì)算切削力系數(shù)：
(3)采用下式計(jì)算切削力系數(shù)之比的反正切值：
(4)刀齒數(shù)N＝4，滿足下式判定條件：
(5)采用下式計(jì)算最小切削力峰值對(duì)應(yīng)的最優(yōu)螺旋角：
實(shí)施例2：
(1)選取直徑12mm的4齒平底螺旋立銑刀，采用軸向切深8mm，徑向切深1.5mm，每齒進(jìn)給0.1mm的順銑方式進(jìn)行加工時(shí)，切入、切出角采用下式計(jì)算得到：
φex＝π
式中R＝6mm，ae＝1.5mm；
(2)參照文獻(xiàn)“M.Kaymakci,Z.M.Kilic,Y.Altintas,Unified cutting force model for turning,boring,drilling and milling operations,International Journal of Machine Tools and Manufacture 54-55(2012)34–45”公開的數(shù)據(jù)庫(kù)確定材料物理參數(shù)φn，βn和τs。將銑刀幾何參數(shù)及材料物理參數(shù)帶入下式計(jì)算切削力系數(shù)：
(3)采用下式計(jì)算切削力系數(shù)之比的反正切值：
(4)刀齒數(shù)N＝4，滿足下式判定條件：
(5)采用下式計(jì)算最小切削力峰值對(duì)應(yīng)的最優(yōu)螺旋角：
通過圖1可以看出，實(shí)驗(yàn)測(cè)得螺旋角為50°時(shí)銑削力峰值最低，該現(xiàn)象與優(yōu)化結(jié)果相符，證明本發(fā)明設(shè)計(jì)方法的準(zhǔn)確性。