本發(fā)明涉及鋼橋面動態(tài)設(shè)計方法領(lǐng)域，尤其是一種鋼橋面鋪裝力學(xué)控制指標(biāo)動態(tài)計算方法。

背景技術(shù)：

現(xiàn)有技術(shù)中，利用ABAQUS有限元軟件模擬計算鋼橋面鋪裝極限應(yīng)力、應(yīng)變等關(guān)鍵力學(xué)指標(biāo)時，往往是輸入瀝青混合料某一溫度下的模量參數(shù)，即靜態(tài)模量，以此來進行模型的分析求解。由于沒有考慮到荷載的變化量和不同溫度條件下彈性模量的改變量，因此得到的結(jié)果只能用于分析應(yīng)力和應(yīng)變的走向趨勢，不能用于預(yù)估鋼橋面鋪裝關(guān)鍵力學(xué)指標(biāo)的真實值。

而在利用ABAQUS有限元軟件進行鋼橋面鋪裝車轍深度分析時，雖然輸入了不同溫度條件下的彈性模量，但對于環(huán)氧瀝青混合料而言，其模量值不僅與溫度有關(guān)，還與荷載頻率有關(guān)，所以輸入的彈性模量仍然與真實的模量存在偏差，在模型求解時會嚴(yán)重影響結(jié)果的計算精度。因此，在有限元軟件中通過靜態(tài)模量模擬計算，并不能充分反映鋼橋面鋪裝的實際變化情況。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于，提供一種鋼橋面鋪裝力學(xué)控制指標(biāo)動態(tài)計算方法，取代靜態(tài)模量在有限元軟件中的應(yīng)用，便于更加真實有效地反映出鋼橋面鋪裝的實際模量變化。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種鋼橋面鋪裝力學(xué)控制指標(biāo)動態(tài)計算方法，包括如下步驟：

(1)獲取不同溫度和不同荷載頻率下的瀝青混合料動態(tài)模量數(shù)據(jù)；

(2)根據(jù)時溫等效原理采用遺傳基因算法對試驗結(jié)果分析擬合，得出瀝青混合料的動態(tài)模量主曲線公式及不同溫度間的移位因子計算公式；

(3)在有限元軟件ABAQUS中，利用Fortran語言對瀝青混合料的動態(tài)模量主曲線公式及不同溫度間的移位因子計算公式進行二次開發(fā)，將瀝青混合料的動態(tài)模量主曲線公式及不同溫度間的移位因子計算公式作為ABAQUS軟件的用戶子程序；

(4)當(dāng)用ABAQUS軟件求解力學(xué)控制指標(biāo)時，調(diào)用動態(tài)模量用戶子程序，輸入溫度與荷載頻率相關(guān)參數(shù)，得到相對應(yīng)的瀝青混合料的動態(tài)模量，為后續(xù)的模型計算提供準(zhǔn)確的模量值。

優(yōu)選的，步驟(1)中的試驗溫度分別為10℃、20℃和30℃，荷載頻率分別為0.01Hz、0.02Hz、0.05Hz、0.1Hz、0.2Hz、0.5Hz、1Hz、2Hz、5Hz、10Hz和15Hz。

優(yōu)選的，步驟(2)中的動態(tài)模量主曲線公式對應(yīng)于20℃參考溫度下為

其中，lnE₀＝6.788，A＝2.999，β＝3.651，lnωx＝ln(freq)+9.882；

不同溫度下瀝青混合料動態(tài)模量對應(yīng)于20℃的移位因子計算公式為

其中，α_T為移位因子，T為試驗溫度。

優(yōu)選的，步驟(2)中的遺傳基因算法包括如下步驟：

(1)定義回歸函數(shù)形式和參數(shù)，回歸函數(shù)為其中RSS(residual sum of squares)為差值平方和，y_i為試驗測出的動態(tài)模量，為擬合出的動態(tài)模量；

(2)生成N組基因起始序列，N為基因組數(shù)且為偶數(shù)；在定義過程中，最初的p個參數(shù)(t1,t2,t3,…,tp)被挑選作為一組起始基因序列，t1，t2...，tp為不同溫度下材料的模量值，并確定每個參數(shù)的數(shù)值取值范圍，而后，通過均勻分布取值方式對每個參數(shù)在特定數(shù)值范圍內(nèi)選取此參數(shù)數(shù)值，組成由p個參數(shù)數(shù)值組成的基因組Λ_i；其中為水平移位因子，Λ_i代表第i組的基因組；最后，由N個基因組形成的基因組序列{Λ₁,Λ₂,…,Λ_N}被確定：

基因1：

基因2：

…

基因N：

(3)利用回歸函數(shù)∏(Λ_i)對每組基因序列的適合度進行計算，此處回歸函數(shù)采用最小二乘法函數(shù)形式；

(4)按照計算出的適合度對原基因序列進行等級排序形成新序列：

(5)將排序后最靠近的兩組序列進行兩兩配對，利用線性組合函數(shù)產(chǎn)生新的后代序列Θ_i：

其中，Θ_i為經(jīng)過配對后的新后代序列；Φ⁽ⁱ⁾＝Aφ⁽ⁱ⁾，φ⁽ⁱ⁾為[0,1]區(qū)間中按均勻分

布方式選取的一個隨機數(shù)值，

(6)檢驗取值范圍：其中為左約束條件，為右約束條件，如果變量值超出約束范圍，將其取為相應(yīng)的約束值；

(7)棄除排序后底部不良的M組基因；

(8)將余下N－M組優(yōu)良基因序列再加上M組新基因序列組成新的基因序列，重復(fù)上述步驟進行計算至規(guī)定次數(shù)后結(jié)束。

本發(fā)明的有益效果為：取代了靜態(tài)模量在模型計算中的作用，同時考慮了溫度和荷載頻率對彈性模量的影響，能夠較真實地模擬實際鋼橋面鋪裝的模量參數(shù)，當(dāng)再次求解極限應(yīng)力或應(yīng)變等關(guān)鍵力學(xué)控制指標(biāo)時，其計算精度將大大提高；減少了數(shù)據(jù)錄入工作量，節(jié)約人工成本。

附圖說明

圖1為本發(fā)明不同溫度與不同加載頻率條件下動態(tài)模量試驗結(jié)果。

圖2為本發(fā)明20℃參考溫度下環(huán)氧瀝青混合料動態(tài)模量主曲線圖。其中縱坐標(biāo)中的E*代表材料的動態(tài)模量，橫坐標(biāo)中的freq代表頻率。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖與實施例對本發(fā)明做進一步說明。

本發(fā)明提出的一種鋼橋面鋪裝力學(xué)控制指標(biāo)動態(tài)計算方法，包括以下步驟：

步驟1：通過試驗方法獲取不同溫度和不同荷載頻率(可換算成車輛速度)下的瀝青混合料動態(tài)模量數(shù)據(jù)，參見圖1；

步驟2：根據(jù)時溫等效原理采用基因遺傳算法對試驗結(jié)果分析擬合，得出瀝青混合料的動態(tài)模量主曲線公式(20℃參考溫度下)(公式1)及不同溫度間的移位因子計算公式(公式2)，如下：

公式1：

其中，ln E₀＝6.788，A＝2.999，β＝3.651，lnωx＝ln(freq)+9.882；

公式2：

其中，α_T為移位因子，T為試驗溫度。

粘彈性材料在低溫、長時間尺度條件下的流變力學(xué)特性與其在高溫、短時間尺度條件下的流變力學(xué)特性等效，此稱之為時溫等效原理，在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為溫度的上升等于時間對數(shù)的平移。

原始數(shù)據(jù)是10℃、20℃、30℃下不同頻率下各一根曲線如圖1所示，為了把圖1中的3根曲線(6根是應(yīng)為每個溫度下有兩組平行試驗數(shù)據(jù))能得到圖2所示的一根曲線，那就必須采取移位的方式進行逼近，逼近的過程有可能出現(xiàn)偏差大也可能出現(xiàn)偏差小的情況，這樣就需要通過基因遺傳算法進行逼近計算，使得偏差盡可能小。

基因遺傳算法是一種可以快速的從非最優(yōu)的、組合優(yōu)化問題中鑒別出最優(yōu)解的搜索算法，這個方法基于基因科學(xué)和自然選擇過程中的一些原理，一般包括三個過程：最優(yōu)解的選擇—>雜交—>突變；在實驗中使用這個算法，選擇合適的雜交和突變參數(shù)，不僅可以有效的避免最終結(jié)果收斂于局部最優(yōu)解，甚至可以得到不在求解區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)解；應(yīng)用基因遺傳算法處理不同溫度下環(huán)氧瀝青混合料動態(tài)模量試驗數(shù)據(jù)，可以得到環(huán)氧瀝青混合料主模量曲線，其運算方法如下：

(1)定義問題。在進行基因遺傳算法分析之前，回歸函數(shù)形式和參數(shù)應(yīng)該被首先定義。基因遺傳算法的目標(biāo)是為了找到參數(shù)的最優(yōu)解，使得的回歸函數(shù)表達式能最逼近目標(biāo)形式。簡而言之，差值平方和最小(最小二乘法)是一個最好的表現(xiàn)形式。

(2)生成N組基因起始序列(N為偶數(shù))。在定義問題過程中，最初的p個參數(shù)(t1,t2,t3,…,tp)被挑選作為一組起始基因序列，并確定每個參數(shù)的數(shù)值取值范圍，而后，通過均勻分布取值方式對每個參數(shù)在特定數(shù)值范圍內(nèi)選取此參數(shù)數(shù)值，組成由p個參數(shù)數(shù)值組成的基因組Λ_i。最后，由N個基因組形成的基因組序列{Λ₁,Λ₂,…,Λ_N}被確定：

基因1：

基因2：

…

基因N：

(3)利用回歸函數(shù)∏(Λ_i)對每組基因序列的適合度進行計算，此處回歸函數(shù)采用最小二乘法函數(shù)形式。

(4)按照計算出的適合度對原基因序列進行等級排序形成新序列：

(5)將排序后最靠近的兩組序列進行兩兩配對(因此，步驟(2)中的基因起始序列N必須為偶數(shù))，利用線性組合函數(shù)產(chǎn)生新的后代序列Θ_i：

其中，Φ⁽ⁱ⁾＝Aφ⁽ⁱ⁾，φ⁽ⁱ⁾為[0,1]區(qū)間中按均勻分布方式選取的一個隨機數(shù)值，

(6)檢驗取值(約束)范圍：其中為左約束條件，為右約束條件。如果變量值超出約束范圍，將其取為相應(yīng)的約束值。

(7)棄除排序后底部不良的M組基因。

(8)將余下N－M組優(yōu)良基因序列再加上M組新基因序列組成新的基因序列，重復(fù)上述步驟進行計算至規(guī)定次數(shù)后結(jié)束。

步驟3：在有限元軟件ABAQUS中，利用Fortran語言對動態(tài)模量公式進行二次開發(fā)，得到動態(tài)模量、溫度與荷載頻率(車速)三者相互作用的關(guān)系式，將該公式作為ABAQUS軟件的用戶子程序；

步驟4：當(dāng)用ABAQUS軟件求解鋼橋面鋪裝極限應(yīng)變或應(yīng)力等力學(xué)控制指標(biāo)時，調(diào)用動態(tài)模量用戶子程序，輸入溫度與荷載頻率(或者車速)等參數(shù)，便可得到相對應(yīng)的瀝青混合料的動態(tài)模量，為后續(xù)的模型計算提供準(zhǔn)確的模量值。

以南京第二長江大橋為例，采用該動態(tài)設(shè)計計算方法計算荷載頻率為2Hz，溫度分別為10℃，15℃，20℃，25℃，30℃下的動態(tài)模量，結(jié)果見下表。

表1不同溫度下環(huán)氧瀝青混合料動態(tài)模量對應(yīng)于20℃的移位因子

表2不同溫度下的環(huán)氧瀝青混合料動態(tài)模量

在此基礎(chǔ)上，我們得到不同荷載胎壓作用下環(huán)氧瀝青混凝土鋪裝層最大拉應(yīng)變，結(jié)果見下表。

表3不同溫度不同荷載胎壓作用下環(huán)氧瀝青混凝土鋪裝層最大拉應(yīng)變(基于本發(fā)明提出的動態(tài)設(shè)計方法計算得出)

為方便比較，我們同樣采用靜態(tài)設(shè)計方法(取E＝1500MPa)對不同荷載胎壓作用下環(huán)氧瀝青混凝土鋪裝層最大拉應(yīng)變進行了計算，得出的結(jié)果見下表。

表4不同荷載胎壓作用下環(huán)氧瀝青混凝土鋪裝層最大拉應(yīng)變(基于單一彈性模量參數(shù)傳統(tǒng)方法計算得出的結(jié)果)

通過查閱相關(guān)文獻，我們得到南京二橋在荷載胎壓為0.7MPa，溫度為10℃、15℃、20℃、25℃、30℃下的實測應(yīng)變值，結(jié)果見下表。

表5不同溫度下環(huán)氧瀝青混凝土鋪裝層實測最大拉應(yīng)變

通過表3-5的數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，采用本發(fā)明提出的動態(tài)設(shè)計方法計算得出的鋪裝層不同溫度下的應(yīng)變值和實測值相接近，而采用傳統(tǒng)計算方法的單一彈性模量的計算方法不能得出不同溫度下的鋪裝應(yīng)變值，并且與實測值相差很遠，不能反映真實結(jié)果，僅能用于估計應(yīng)變的走向趨勢。而采用動態(tài)設(shè)計方法得到的結(jié)果則與實測值之間相差無幾，計算結(jié)果更加擬合實際。因此，該動態(tài)設(shè)計方法可以真實有效地反映出鋼橋面鋪裝的實際模量變化。

盡管本發(fā)明就優(yōu)選實施方式進行了示意和描述，但本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，只要不超出本發(fā)明的權(quán)利要求所限定的范圍，可以對本發(fā)明進行各種變化和修改。