本發(fā)明屬于水平井產(chǎn)能預測
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及一種考慮地層各向異性的水平井產(chǎn)能預測新方法。
背景技術(shù)：
：人們對轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識進行了深入的研究，取得了大量成果。總體而言，采用在線辨識的方案中，電機處于運動狀態(tài)，此時常運用模型參考自適應(yīng)律、線性或非線性最小二乘法等方法直接得到轉(zhuǎn)子時間常數(shù)，算法復雜，計算量較大。采用離線辨識的方案中，有的通過信號激勵，辨識全部的電機參數(shù)，間接計算轉(zhuǎn)子時間常數(shù)；有的通過數(shù)學計算方法直接根據(jù)響應(yīng)信號計算轉(zhuǎn)子時間常數(shù)。離線辨識方案中，可分為動態(tài)和靜態(tài)辨識。在許多應(yīng)用場合中，不允許電機在參數(shù)辨識階段就開始運動，限制了動態(tài)辨識方法的應(yīng)用范圍。而采用靜態(tài)辨識時，辨識結(jié)果的準確度往往不足。水平井產(chǎn)能預測目前仍然是備受關(guān)注的研究課題之一。對于一個油田，地層原油粘度一般不會發(fā)生變化，屬于常量，而地層滲透率不僅不同方向上可能不一致，而且較易發(fā)生變化。油井產(chǎn)能預測是否準確與油層的滲透率有著密切的關(guān)系，而一般的油層由于沉積環(huán)境、物質(zhì)供應(yīng)、水動力條件、成巖作用等影響，使油儲層的不同部位，在巖性、物性、產(chǎn)狀、內(nèi)部結(jié)構(gòu)等方面都存在顯著的差異，即油層存在非均質(zhì)性。油層非均質(zhì)性的存在使得油層各向滲透率存在差異，而油層各向滲透率差異給油井產(chǎn)能預測帶來了較大麻煩，針對此問題，人們探索總結(jié)出了不少處理方法來計算油層的平均滲透率，有幾何平均、算術(shù)平均、調(diào)和平均，簡單介紹如下。幾何平均：或算術(shù)平均：K＝(Kh+Kv)/2(3-3)調(diào)和平均：K＝2KhKv/(Kh+Kv)(3-4)其中：K為平均滲透率；Kv為垂向滲透率；Kh為水平滲透率；Kx，Ky，Kz分別為三維坐標中x，y，z軸方向的滲透率。上述方法是最常見的幾種計算平均滲透率的方法，在產(chǎn)能預測中用的較多的是幾何平均。在油井生產(chǎn)過程中由于井底流壓低于地層壓力，會在油井周圍形成一個泄油區(qū)域(或泄油面積)，確切地說形成的是一個泄油體積，因此，經(jīng)常選擇二維或三維幾何平均來計算油井生產(chǎn)體積的平均滲透率大小。實質(zhì)上滲透率都是針對某一個方向來說的，例如對于直井，如果水平面兩個方向滲透率相等，那么油井滲流為平面向心流，平均滲透率為平面平均滲透率，與油層垂向滲透率無關(guān)；而對于水平井，因其位于油層中部，如果油層具有一定高度，則水平井滲流產(chǎn)量來自于一個近似橢球面，滲流方向為三維空間坐標方向，流線方向滲透率不僅與x，y，z軸方向的滲透率均有關(guān)，而且與各個方向的距離有關(guān)，所以水平井產(chǎn)能預測時采用的平均滲透率使用上述方法進行計算均不適合。對于直井，x，y方向滲透率為Kx，Ky，若兩個方向滲透率不相等，穩(wěn)態(tài)流動可能形成兩種情況：(1)形成橢圓形泄油區(qū)域；(2)到達供給邊界形成圓形泄油區(qū)域。若穩(wěn)態(tài)流動形成如圖1所示平面泄油區(qū)域，是一個橢圓區(qū)域，邊界壓力相等，沿橢圓一周流入圓心的流速相等，根據(jù)巖心滲透實驗規(guī)律式：可知因為沿橢圓一周流入圓心的流速相等，橢圓平面的產(chǎn)量等效于一個半徑為Rex，滲透率為Kx的平面向心流的產(chǎn)量，如圖2所示，或者一個半徑為Rey，滲透率為Ky的平面向心流的產(chǎn)量，或者為任一方向的一個泄油半徑為Re，滲透率為這一個方向上滲透率K的平面向心流的產(chǎn)量，不影響油井產(chǎn)量的計算結(jié)果。同理，對于空間中一個點匯產(chǎn)生的橢球面向心流動也可以采用類似的計算方法預測產(chǎn)量，預測產(chǎn)量時可以從任何方向上計算產(chǎn)量，不影響油井產(chǎn)量的計算結(jié)果。因此，現(xiàn)有技術(shù)中采用幾何平均、算術(shù)平均、調(diào)和平均計算平均滲透率，再用平均滲透率計算油井產(chǎn)量可能會帶來較大誤差。故現(xiàn)有技術(shù)有待改進和發(fā)展。技術(shù)實現(xiàn)要素：針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種誤差小的考慮地層各向異性的水平井產(chǎn)能預測新方法。本發(fā)明所采用的技術(shù)方案具體包括以下步驟：步驟1，劃分水平井泄油區(qū)域；在忽略水平井筒內(nèi)壓降條件下，根據(jù)水平井滲流理論，水平井泄油區(qū)域是以水平井兩端點為焦點的橢圓形或者是直線供給區(qū)域，因此將水平井泄油區(qū)域劃分為如下三個部分：兩個半圓和中間部分；步驟2，利用保角變換法計算中間部分產(chǎn)量和兩端兩個半圓部分產(chǎn)量；首先假設(shè)垂向滲透率小于水平滲透率，根據(jù)平面向心流產(chǎn)量公式可知，各向異性平面圓形泄油區(qū)域的產(chǎn)量為：根據(jù)球形空間點匯產(chǎn)量計算方法可知：對中間部分產(chǎn)量進行計算：中間部分經(jīng)過翻轉(zhuǎn)，可以看作兩端平均泄油邊界為Re，且上下封閉的地層中一口生產(chǎn)直井，將厚度為h的油層平面z，通過的保角變換，將z的右半平面轉(zhuǎn)換為w平面，z＝x+yi的極坐標表示為：z＝|z|eiα＝|z|(cosα+isinα)(3-37)則w平面為：因為的變換范圍是(-π,π)，因此對于某一x值時，θ的變換范圍在w平面內(nèi)為一周；則求ρw為：z平面圓心，變換到w平面后，在w平面中(1，0)處，即可近似看作z右半平面一口井的產(chǎn)量變換到w平面一口偏心井的產(chǎn)量，根據(jù)偏心井產(chǎn)量計算公式，得到油井產(chǎn)量為：那么整個z平面，且根據(jù)式(3-6)考慮平面各向異性的產(chǎn)量為：長度為L的水平井產(chǎn)量為：上述公式中：q為產(chǎn)量；kh為水平滲透率；kv為垂向滲透率；L為水平段長度；Re為平均泄油半徑；rw為油井半徑；h為油層的含油高度；μ為地面原油粘度；B為體積系數(shù)；ρe為W平面泄油半徑；ρw為W平面井筒半徑；pe為地層壓力；pw為井底流壓；對其它兩部分的產(chǎn)量進行計算：將其中一個半圓劃分成內(nèi)阻和外阻兩個部分，其中內(nèi)阻為一個半球，外阻為剩下部分；則外阻滿足平面向心流動，將兩端部分合成一個部分，滿足：即：內(nèi)阻滿足球面向心流動，假設(shè)水平方向滲透率較大，根據(jù)式(3-11)可得：其中p2為分界線上的壓力；即：聯(lián)立(3-29)(3-31)可得：得：其中Δp-生產(chǎn)壓差，Δp＝pe-pw。步驟3，合并中間部分產(chǎn)量和兩端兩個半圓部分產(chǎn)量，最終得到橢圓形泄油區(qū)域總產(chǎn)量。作為優(yōu)選，為了防止泄油邊界取的過大或過小，取R'e為橢圓焦點對應(yīng)y軸上的值，即：即得橢圓形泄油區(qū)域總產(chǎn)量為：其中作為優(yōu)選，所述步驟2中，若假設(shè)垂向滲透率大于水平滲透率，根據(jù)平面向心流產(chǎn)量公式可知，各向異性平面圓形泄油區(qū)域的產(chǎn)量為：球形空間點匯產(chǎn)量計算方法為：與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點：通過上述算法，本發(fā)明的水平井預測方法較現(xiàn)有技術(shù)可靠，誤差小。附圖說明圖1為平面各向異性橢圓泄油區(qū)域；圖2等效平面各向同性圓泄油區(qū)域；圖3為平面各向異性圓泄油區(qū)域；圖4為等效平面各向同性橢圓泄油區(qū)域；圖5為各向同性平面等效圓泄油區(qū)域；圖6為平面各向異性油層任一方向滲透率；圖7為空間各向異性油層任一方向滲透率；圖8為水平井橢圓形泄油區(qū)域示意圖；圖9為水平井中間區(qū)域側(cè)視圖；圖10為上下封閉邊界直井內(nèi)阻外阻劃分示意圖；圖11為上下封閉邊界直井流動規(guī)律示意圖；圖12為水平井泄油區(qū)域左半?yún)^(qū)域示意圖；圖13為水平井泄油區(qū)域左半?yún)^(qū)域俯視圖；圖14為水平井側(cè)視圖建立z平面坐標圖；圖15為z平面中一口油井轉(zhuǎn)換為w平面中一口油井示意圖；圖16為砂堆積層的滲透率為12000mD時，XXX-1井不同方法計算得到的IPR曲線圖；圖17為砂堆積層的滲透率為15000mD時，XXX-1井不同方法計算得到的IPR曲線圖；圖18為砂堆積層的滲透率為190000mD時，XXX-2井不同方法計算的IPR曲線圖；圖19為砂堆積層的滲透率為200000mD時，XXX-2井不同方法計算的IPR曲線圖；圖20為砂堆積層的滲透率為190000mD時，XXX-3井不同方法計算的IPR曲線圖；圖21為砂堆積層的滲透率為200000mD時，XXX-3井不同方法計算的IPR曲線圖。具體實施方式為了使本發(fā)明的上述目的、特征和優(yōu)點能夠更加明顯易懂，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式做詳細的說明。若穩(wěn)態(tài)流動形成如圖3所示圓形泄油區(qū)域，邊界壓力相等，沿圓一周流入圓心的流速不相等，根據(jù)巖心滲透實驗規(guī)律式：沿圓一周流入圓心的流速不相等，圓平面的產(chǎn)量(假設(shè)水平滲透率大于垂向滲透率)等效于一個長軸為短軸為Rex，滲透率為Kx的橢圓的產(chǎn)量，如圖4所示。根據(jù)單位時間內(nèi)橢圓邊界上一點流入圓心的產(chǎn)量與該點與圓心的距離有關(guān)(成反比例關(guān)系)，那么單位時間內(nèi)橢圓邊界的產(chǎn)量大小等于單位時間內(nèi)等效圓邊界(面積等效)的產(chǎn)量大小(不同方向的滲透率大小計算見后文)，等效圓如圖5所示。根據(jù)平面向心流產(chǎn)量公式可知：即式(3-6)為各向異性平面圓形泄油區(qū)域所求產(chǎn)量。則平面各向異性地層等效滲透率大小即可通過該產(chǎn)量與平面各向同性地層產(chǎn)量之間的關(guān)系求出。同理，如果垂向滲透率大于水平滲透率，則可得產(chǎn)量公式為：因此，我們通常的做法，采用幾何平均、算術(shù)平均、調(diào)和平均計算平均滲透率，再用平均滲透率計算油井產(chǎn)量可能會帶來較大誤差。由式(3-6)可知，油層各向異性時的等效滲透率計算，需要從油井產(chǎn)量的流入方向和從油井的整個流動情況來全面考慮。同理，對于空間中一個點匯產(chǎn)生的球面向心流動也可以采用類似的計算方法預測產(chǎn)量，預測產(chǎn)量時需要從方向上考慮滲透率的大小，不能一蹴而就的每個參數(shù)的系數(shù)全部選擇平均滲透率系數(shù)來預測。根據(jù)滲流基本原理，各向異性正球體泄油區(qū)域可以等效為各向同性橢球體泄油區(qū)域，當x方向的滲透率最大時，若橢圓在坐標軸x，y，z方向上的半軸長分別為a，b，c(假設(shè)橢圓中心在原點)，則a，b，c滿足：根據(jù)單位時間內(nèi)橢球邊界上一點流入圓心的產(chǎn)量與該點與圓心的距離有關(guān)(成反比例關(guān)系)，那么單位時間內(nèi)橢球邊界的產(chǎn)量大小等于單位時間內(nèi)等效球體邊界(體積等效)的產(chǎn)量大小，等效球體的半徑Re滿足：根據(jù)球形空間點匯產(chǎn)量計算方法可知：同理，若垂向滲透率大于水平滲透率，根據(jù)球形空間點匯產(chǎn)量計算方法可知：則空間各向異性地層等效滲透率大小即可通過該產(chǎn)量與空間各向同性地層產(chǎn)量之間的關(guān)系求出。同理，當y或z方向的滲透率最大時，可得各自的產(chǎn)能計算方法。眾所周知，各向異性平面中油井生產(chǎn)時(當未到達固定邊界時)會形成如圖6所示泄油區(qū)域，在任一方向上的滲透率可以這樣求出，根據(jù)橢圓邊界任一方向上一點到圓心的產(chǎn)量都相等計算平面任一方向上的滲透率大小。假設(shè)橢圓滲流等勢線上的一點與圓心距離為r，則由滿足橢圓方程：又則又根據(jù)滲流規(guī)律可知與平面類似，空間中一點在各向異性油層中產(chǎn)生的勢將是一個橢球體，在任何投影面均是一個橢圓。過橢球體圓心的任一垂直剖面軸對稱，因此仍然是橢圓，如圖7所示，空間一點任一方向上的滲透率可以求出，利用橢球邊界任一方向上一點到圓心的產(chǎn)量都相等計算橢球面任一方向上的滲透率大小。至此，平面方向滲透率的計算方法和空間方向滲透率的計算方法，各向異性橢圓和圓泄油區(qū)域點匯產(chǎn)能計算方法，各向異性橢球體和正球體泄油區(qū)域點匯產(chǎn)能計算方法，點匯平面和空間等效滲透率計算方法均已得到。在忽略水平井筒內(nèi)壓降條件下，根據(jù)水平井滲流理論，水平井泄油區(qū)域是以水平井兩端點為焦點的橢圓形或者是直線供給區(qū)域，將水平井泄油區(qū)域劃分為如下三個部分：兩個半圓和中間部分，如圖8所示。本發(fā)明分別采用等值滲流阻力法和保角變換法對中間區(qū)域的產(chǎn)量公式進行了推導，以及采用等值滲流阻力法對兩邊區(qū)域產(chǎn)量進行了推導，建立了新的水平井產(chǎn)能預測模型。中間部分經(jīng)過翻轉(zhuǎn)，可以看作兩端平均泄油邊界為Re，且上下封閉的地層中一口生產(chǎn)直井，如圖9所示。1.利用等值滲流阻力法計算(1)中間泄油區(qū)域產(chǎn)量計算公式推導根據(jù)滲流力學理論，圖9中上下封閉邊界內(nèi)的一口直井生產(chǎn)時，其流動規(guī)律可以看成由圓內(nèi)圓外兩部分的流動組成，如圖10和圖11所示。根據(jù)等值滲流阻力法分別求解內(nèi)阻和外阻，內(nèi)阻滿足平面向心流，同時根據(jù)式(3-6)(假設(shè)垂向滲透率小于水平滲透率)可得：從而，外阻滿足平面平行流動為：從而，式(3-23)與式(3-25)相加可得：那么中間部分的產(chǎn)量為：公式中：q-產(chǎn)量；kh-水平滲透率；kv-垂向滲透率；L-水平段長度；Re-平均泄油半徑；rw-油井半徑；h-油層的含油高度；μ-地面原油粘度；B-體積系數(shù)；p1-分界線上的壓力；pe-地層壓力；pw-井底流壓；Δp-生產(chǎn)壓差，Δp＝pe-pw。(2)泄油區(qū)域半圓部分產(chǎn)量計算公式推導在等值滲流阻力法的基礎(chǔ)上，對橢圓形泄油區(qū)域其它兩部分的產(chǎn)量進行計算，具體做法為：將其中一個半圓劃分成內(nèi)阻和外阻兩個部分，如圖12所示，其中內(nèi)阻為一個半球，外阻為剩下部分，簡化為如圖13所示。則外阻滿足平面向心流動，將兩端部分合成一個部分，滿足：即：其中p2為分界線上的壓力；內(nèi)阻滿足球面向心流動，假設(shè)水平方向滲透率較大，根據(jù)式(3-11)可得：即：聯(lián)立(3-29)(3-31)可得：得：為了防止泄油邊界取的過大或過小，取R'e為橢圓焦點對應(yīng)y軸上的值，即：(3)橢球面泄油區(qū)域總產(chǎn)量計算橢圓形泄油區(qū)域總產(chǎn)量為：其中2.利用保角變換法計算(1)中間泄油區(qū)域產(chǎn)量計算公式推導首先將厚度為h的油層平面z，如圖14所示，通過的保角變換，將z的右半平面轉(zhuǎn)換為w平面，如圖15所示。z＝x+yi的極坐標表示為：z＝|z|eiα＝|z|(cosα+isinα)(3-37)則w平面為：因為的變換范圍是(-π,π)，因此對于某一x值時，θ的變換范圍在w平面內(nèi)為一周。ρe表示泄油邊界處w向量的模大??；則求井筒邊緣處w向量的模大小ρw為：z平面圓心，變換到w平面后，在w平面中(1，0)處，即可近似看作z右半平面一口井的產(chǎn)量變換到w平面一口偏心井的產(chǎn)量，根據(jù)偏心井產(chǎn)量計算公式，得到油井產(chǎn)量為：那么整個z平面，且根據(jù)式(3-6)(假設(shè)垂向滲透率小于水平滲透率)考慮平面各向異性的產(chǎn)量為：長度為L的水平井產(chǎn)量為：式中：k-平均滲透率；其它符號與前文相同。(2)橢球面泄油區(qū)域總產(chǎn)量計算兩端區(qū)域產(chǎn)量與前面相同，橢圓形泄油區(qū)域總產(chǎn)量為：以中東地區(qū)哈法亞油田3口篩管完井水平井為例進行實例計算和驗證，由于水平井篩管完井需要計算篩管完井帶來的表皮系數(shù)和附加壓降，而計算中需要知道篩管外儲層砂堆積層滲透率參數(shù)，該參數(shù)與粒徑中值大小和均勻程度有關(guān)，較難獲得，因此，針對不同的水平井，分別選取不同的砂堆積層滲透率進行產(chǎn)能預測，并與實測值和經(jīng)典產(chǎn)能公式預測結(jié)果進行比較。(1)以伊拉克哈法亞油田XXX-1為例，如表1，分不同砂堆積層的滲透率進行計算，不同產(chǎn)能預測方法計算得到的IPR曲線如下圖16～17所示。分別選取砂堆積層的滲透率分別為12000mD，15000mD。解釋說明：本解析法1為等值滲流阻力法；本解析法2為：保角變換法；本半解析法為：變質(zhì)量流半解析法(微元法)。砂堆積層的滲透率為12000mD時，參閱圖16；表1XXX-1井基本數(shù)據(jù)表2XXX-1井不同方法計算誤差砂堆積層的滲透率為15000mD時，參閱圖17；表3XXX-1井不同方法計算誤差(2)以伊拉克哈法亞油田某井XXX-2為例，如下表4，分不同砂堆積層的滲透率進行計算，不同產(chǎn)能預測方法計算得到的IPR曲線如下圖18～19所示。選取砂堆積層的滲透率分別為190000mD，200000mD。表4XXX-2井基本數(shù)據(jù)原始水平滲透率142mD泄油半徑560m原始垂直滲透率170.4mD水平井長度743m井眼半徑0.075m儲層厚度60m層位MishrifA1A2B1B2原油密度0.824g/cm3原油粘度2.98mPa.s地層壓力25.53MPa原油體積系數(shù)1.292產(chǎn)液指數(shù)475.52m3/d/MPa偏心距0m最大無阻流量12140m3/d砂堆積層的滲透率為190000mD時，參閱圖18；表5XXX-2井不同方法計算誤差砂堆積層的滲透率為200000mD時，參閱圖19；表6XXX-2井不同方法計算誤差(3)以伊拉克哈法亞油田某井XXX-3為例，如表6，分不同砂堆積層的滲透率進行計算，不同產(chǎn)能預測方法計算得到的IPR曲線如下圖20～21所示。選取砂堆積層的滲透率分別為190000mD，200000mD。表7XXX-3井基本數(shù)據(jù)原始水平滲透率142mD泄油半徑600m原始垂直滲透率170.4mD水平井長度814m井眼半徑0.075m儲層厚度60m層位MishrifB2原油密度0.824g/cm3原油粘度2.98mPa.s地層壓力27.95MPa原油體積系數(shù)1.292實測產(chǎn)液指數(shù)451.96m3/d/MPa偏心距0m最大無阻流量12632.3m3/d砂堆積層的滲透率為190000mD時，參閱圖20；表8XXX-3井不同方法計算誤差砂堆積層的滲透率為200000mD時，參閱圖21；表9XXX-3井不同方法計算誤差由圖16～圖21和表2～表9計算結(jié)果統(tǒng)計見表10，可以看出：在中東伊拉克哈法亞油田油井產(chǎn)能預測中，本文導出兩種解析方法預測結(jié)果誤差與其它解析法預測結(jié)果誤差相比始終處于中間水平，特別是對儲層各向異性強的油井(XXX-1)產(chǎn)能預測結(jié)果較穩(wěn)定，誤差小，說明了本文導出兩種解析方法的可靠性。表10不同產(chǎn)能預測方法計算誤差統(tǒng)計在本說明書的描述中，術(shù)語“一個實施例”等的描述意指結(jié)合該實施例或示例描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或特點包含于本發(fā)明的至少一個實施例或示例中。在本說明書中，對上述術(shù)語的示意性表述不一定指的是相同的實施例或?qū)嵗?。而且，描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或特點可以在任何的一個或多個實施例或示例中以合適的方式結(jié)合。說明書中未闡述的部分均為現(xiàn)有技術(shù)或公知常識。本實施例僅用于說明該發(fā)明，而不用于限制本發(fā)明的范圍，本領(lǐng)域技術(shù)人員對于本發(fā)明所做的等價置換等修改均認為是落入該發(fā)明權(quán)利要求書所保護范圍內(nèi)。當前第1頁1 2 3