技術(shù)特征：

1.一種菲涅耳變換域混沌雙隨機(jī)相位編碼光學(xué)圖像加密方法，其特征是，步驟如下：

1)圖像預(yù)處理部分：利用計(jì)算積分成像將待加密的原始圖像調(diào)制成類似全息圖的像元圖像陣列；

2)混沌密鑰的生成部分：起主密鑰作用的兩塊隨機(jī)相位掩模分別由不同混沌參數(shù)控制的二維Zaslavskii混沌系統(tǒng)生成，混沌系統(tǒng)的初值和控制參數(shù)作為主密鑰，菲涅耳變換距離作為加解密過程中的輔助密鑰；

3)圖像加密和解密部分：(1)在加密過程中，像元圖像陣列首先被第一塊混沌隨機(jī)相位掩模調(diào)制，然后進(jìn)行距離為z₁的菲涅耳變換，變換后的圖像再被第二塊混沌隨機(jī)相位掩模調(diào)制，然后進(jìn)行距離為z₂的菲涅耳變換；(2)在解密過程中，加密后的圖像首先進(jìn)行距離為z₂的菲涅耳變換的逆變換，然后被第二塊混沌隨機(jī)相位掩模的復(fù)共軛調(diào)制，經(jīng)調(diào)制后的圖像再進(jìn)行距離為z₁的菲涅耳變換的逆變換，然后再被第一塊混沌隨機(jī)相位掩模的復(fù)共軛調(diào)制，最后經(jīng)計(jì)算積分成像技術(shù)重構(gòu)出原始圖像。

2.如權(quán)利要求1所述的菲涅耳變換域混沌雙隨機(jī)相位編碼光學(xué)圖像加密方法，其特征是，在一個(gè)實(shí)施例中具體步驟是：

(1)圖像預(yù)處理部分：

利用計(jì)算積分成像將待加密的原始圖像調(diào)制成類似全息圖的像元圖像陣列，其中，由原始圖像O(x,y)得到的第(k,l)個(gè)像元圖像f_kl(x,y)為：

f_kl(x,y)＝O(-xv+kγ,-yv+lγ) (1)

其中，v為放大因子，γ為小透鏡之間的間距；(x,y)為原始圖像的位置坐標(biāo)，(k,l)為小透鏡的位置坐標(biāo)；

由各個(gè)像元圖像組成的像元圖像陣列f(x,y)為：

$f(x,y)=\underset{k=0}{\overset{p-1}{\Σ}}\underset{l=0}{\overset{q-1}{\Σ}}{f}_{kl}(x,y)---\left(2\right)$

其中，p×q表示像元圖像的數(shù)量。

(2)混沌密鑰的生成部分：

加密方法中兩塊混沌隨機(jī)相位掩模起主密鑰作用，二維Zaslavskii混沌系統(tǒng)的離散形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{n+1}=\[x_n+v(1+{\mathrm{\μy}}_n)+wv\mathrm{\μ}cos\left(2{\mathrm{\πx}}_n\right)\]\left(\mathrm{mod}1\right)\\ y_{n+1}=e^{-r}(y_n+wcos(2{\mathrm{\πx}}_n\left)\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，x_n和y_n分別為混沌系統(tǒng)的輸入值，x_n+1和y_n+1分別為混沌系統(tǒng)的迭代輸出值；mod表示取模運(yùn)算，π表示圓周率；w,μ,ν為混沌系統(tǒng)的控制參數(shù)，其中μ的形式如下：

$\mathrm{\μ}=\frac{1-e^{-r}}{r}$

當(dāng)控制參數(shù)w＝5,v＝0.2,r＝2時(shí)，二維Zaslavskii系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)；當(dāng)控制參數(shù)取其它數(shù)值時(shí)，該系統(tǒng)也可能處于混沌狀態(tài)；

假設(shè)要加密的圖像的尺寸為M×N個(gè)像素，則兩塊混沌隨機(jī)相位掩膜的尺寸也是M×N個(gè)像素。對(duì)于由兩組不同混沌參數(shù)控制的二維Zaslavskii混沌系統(tǒng)，使其迭代(M×N)/2次后，得到兩組隨機(jī)數(shù)序列X₁＝{x′₁,x′₂,…,x′_(M×N)/2}，Y₁＝{y′₁,y′₂,…,y′_(M×N)/2}和X₂＝{x″₁,x″₂,…,x″_(M×N)/2}，Y₂＝{y″₁,y″₂,…,y″_(M×N)/2}，其中，x′₁,x′₂,…,x′_(M×N)/2，y′₁,y′₂,…,y′_(M×N)/2，x″₁,x″₂,…,x″_(M×N)/2和y″₁,y″₂,…,y″_(M×N)/2為混沌系統(tǒng)的迭代輸出值，將這兩組隨機(jī)數(shù)序列分別整合成兩個(gè)二維矩陣的形式Z₁＝{z′_i,j|i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N}和Z₂＝{z′_i,j|i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N}，其中z′_i,j和z″_i,j為二維矩陣的元素，下標(biāo)i,j表示矩陣元素的位置坐標(biāo)；則得到兩塊混沌隨機(jī)相位掩膜，其數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為C₁(x₁,y₁)＝exp(j2πz′_i,j)和C₂(x₂,y₂)＝exp(j2πz″_i,j)，其中，(x₁,y₁)和(x₂,y₂)分別表示兩塊混沌隨機(jī)相位掩膜所處位置的坐標(biāo)，j表示虛數(shù)單位，由于混沌隨機(jī)相位掩膜是由混沌系統(tǒng)的初值和控制參數(shù)來(lái)控制的，因此，混沌系統(tǒng)的初值和控制參數(shù)作為加密系統(tǒng)的主密鑰。

(3)圖像加密和解密部分：

1)在加密過程中，像元圖像陣列f(x,y)首先被第一塊混沌隨機(jī)相位掩模調(diào)制，然后進(jìn)行距離為z1的菲涅耳變換，變換后的圖像再被第二塊混沌隨機(jī)相位掩模調(diào)制，然后進(jìn)行距離為z2的菲涅耳變換，經(jīng)兩次調(diào)制和兩次變換后就可以得到加密圖像U(x′,y′)：

$U(x^{\′},y^{\′})={\mathrm{FrT}}_{\mathrm{\λ},z_2}\left\{{\mathrm{FrT}}_{\mathrm{\λ},z_1}\right\{f(x,y)C_1(x_1,y_1)\left\}{C}_2(x_2,y_2)\right\}---\left(4\right)$

其中，F(xiàn)rT_λ,z{·}表示距離為z的菲涅耳變換，其形式如下：

$\begin{array}{c}{U}_1\left(x_1,y_1\right)={\mathrm{FrT}}_{\mathrm{\λ},z}\[U_0\left(x_0,y_0\right)\]\\ =\frac{\exp \left(j2\mathrm{\π}z/\mathrm{\λ}\right)}{j\mathrm{\λ}z}\∫\∫U_0\left(x_0,y_0\right)\\ \×\exp \[j\mathrm{\π}\[{\left(x_0-x_1\right)}^2+{\left(y_0-y_1\right)}^2\]/\mathrm{\λ}z\]{\mathrm{dx}}_0{\mathrm{dy}}_0\end{array},$

其中，U₀(x₀,y₀)表示原始圖像，U₁(x₁,y₁)表示經(jīng)菲涅耳變換后的圖像；(x₀,y₀)和(x₁,y₁)分別表示原始圖像及變換后圖像的位置坐標(biāo)；j為虛數(shù)單位，π為圓周率，λ為物光波的波長(zhǎng)；

2)在解密過程中，加密后的圖像首先進(jìn)行距離為z2的菲涅耳變換的逆變換，然后被第二塊混沌隨機(jī)相位掩模的復(fù)共軛調(diào)制，經(jīng)調(diào)制后的圖像再進(jìn)行距離為z1的菲涅耳變換的逆變換，然后再被第一塊混沌隨機(jī)相位掩模的復(fù)共軛調(diào)制，就可以得到解密后的像元圖像陣列f(x,y)：

$f(x,y)={\mathrm{FrT}}_{\mathrm{\λ},-z_1}\{{\mathrm{FrT}}_{\mathrm{\λ},-z_2}\[U(x^{\′},y^{\′})\]C_2^{*}(x_2,y_2)\}{C}_1^{*}(x_1,y_1)---\left(5\right)$

其中，*表示復(fù)共軛算符；

解密后得到的像元圖像陣列再經(jīng)計(jì)算積分成像技術(shù)還原，就可以最終得到重構(gòu)的原始圖像O(x,y)：

$O(x,y)=\underset{k=0}{\overset{p-1}{\Σ}}\underset{l=0}{\overset{q-1}{\Σ}}{f}_{kl}(-\frac{x}{\mathrm{\γ}}+lv,-\frac{y}{\mathrm{\γ}}+kv)---\left(6\right).$