技術(shù)特征：

1.一種基于右矩陣分式模型的時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征在于：

一種基于右矩陣分式模型的時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法簡稱本方法，本方法所依托的系統(tǒng)為信號采集系統(tǒng)，功能為采集時變結(jié)構(gòu)的加速度信號；

本方法的核心思想為：首先利用測量得到的時變結(jié)構(gòu)在工作狀態(tài)下的加速度信號進行時頻分析，得到非參數(shù)化的時變結(jié)構(gòu)的時間相關(guān)功率譜函數(shù)；之后建立時變結(jié)構(gòu)的右矩陣分式模型，利用最小二乘方法對模型進行估計，得到右矩陣分式模型的待估參數(shù)；最后將右矩陣分式模型的待估參數(shù)轉(zhuǎn)化為時變結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)(頻率和阻尼比)。

2.如權(quán)利要求1所述的一種基于右矩陣分式模型的時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征還在于：

本方法，具體步驟如下：

步驟1：利用信號采集系統(tǒng)采集得到的時變結(jié)構(gòu)的加速度信號，采用已有的非參數(shù)化估計方法進行時頻分析，得到時間相關(guān)的功率譜函數(shù)；

步驟2：建立時變結(jié)構(gòu)的右矩陣分式模型；

步驟3：采用時頻域時變結(jié)構(gòu)最小二乘方法對步驟2中建立的右矩陣分式模型進行估計；

步驟4：將步驟3中估計得到的右矩陣分式模型的待估參數(shù)轉(zhuǎn)化為模態(tài)參數(shù)；

至此，從步驟1到步驟4，完成了一種基于右矩陣分式模型的時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法。

3.如權(quán)利要求2所述的一種基于右矩陣分式模型的時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征還在于：

步驟1中，已有的非參數(shù)化估計方法主要包括Wigner-Ville分布(WVD)以及平滑偽Wigner-Ville分布(SPWVD)。

4.如權(quán)利要求2所述的一種基于右矩陣分式模型的時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征還在于：

步驟2中，時變結(jié)構(gòu)的右矩陣分式模型可以表示為公式(1)的形式：

${\hat{G}}_k(t_{\mathrm{\τ}},{\mathrm{\ω}}_f,\mathrm{\θ})=B_k(t_{\mathrm{\τ}},{\mathrm{\ω}}_f)A^{-1}(t_{\mathrm{\τ}},{\mathrm{\ω}}_f)---\left(1\right)$

其中，為時變結(jié)構(gòu)的右矩陣分式模型，t_τ表示時間變量，ω_f表示頻率變量，θ代表待估參數(shù)，τ表示時間采樣點，f表示頻率采樣點；B_k為1×N_i的分子系數(shù)矩陣，A為N_i×N_i的分母系數(shù)矩陣，N_i為參考點的個數(shù)；k表示第k個輸出點；A^-1(t_τ,ω_f)表示對A(t_τ,ω_f)求逆矩陣；B_k和A可由式(2)和式(3)確定：

其中，∑表示求和符號；表示時頻基函數(shù)，可以寫為時間基函數(shù)p_i(t_τ)和頻率基函數(shù)z_j(ω_f)的乘積，即下標i＝0,1,...,n_t表示時間多項式的階數(shù)，n_t表示時間多項式的最大階數(shù)；j＝0,1,2,...,n_ω表示頻率多項式的階數(shù)，n_ω表示頻率多項式的最大階數(shù)；b_k,i,j和a_i,j分別為右矩陣分式模型的分子待估參數(shù)和分母待估參數(shù)，且分子待估參數(shù)和分母待估參數(shù)統(tǒng)稱待估參數(shù)；

待估參數(shù)可以表示成統(tǒng)一的向量形式如下：

其中，[]表示由向量或矩陣組成的新矩陣，表示復(fù)數(shù)域，T表示轉(zhuǎn)置，

其中，

5.如權(quán)利要求2所述的一種基于右矩陣分式模型的時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征還在于：

步驟3，具體為：

步驟3.1：確定時頻域時變結(jié)構(gòu)最小二乘方法的費用函數(shù)，所述費用函數(shù)為估計右矩陣分式模型待估參數(shù)的目標函數(shù)；

時頻域時變結(jié)構(gòu)最小二乘方法的費用函數(shù)可以寫為如公式(8)所示：

其中，H表示共軛轉(zhuǎn)置；

步驟3.2：計算右矩陣分式模型的待估參數(shù)；

參數(shù)α和β_k可以由下式得到：

$\begin{array}{c}\mathrm{\α}=\[{\left(D_p\right)}^{-1}{b}_p;I_{N_i}\]\\ {\mathrm{\β}}_k=-P_k^{-1}{Q}_k\mathrm{\α},k=1,2,...,N_o\end{array}---\left(9\right)$

其中，矩陣D_p＝D{1:((n_t+1)(n_ω+1)-1)N_i,1:((n_t+1)(n_ω+1)-1)N_i}，b_p＝-D{1:((n_t+1)(n_ω+1)-1)N_i,((n_t+1)(n_ω+1)-1)N_i+1:(n_t+1)(n_ω+1)N_i}，{:,:}表示選擇矩陣的一部分，如D{1:((n_t+1)(n_ω+1)-1)N_i,1:((n_t+1)(n_ω+1)-1)N_i}表示選擇矩陣D從第1行到第((n_t+1)(n_ω+1)-1)N_i行，從第1列到((n_t+1)(n_ω+1)-1)N_i列；為單位矩陣，矩陣Re表示復(fù)數(shù)的實部，X_k為N_τN_f×(n_t+1)(n_ω+1)的矩陣，Y_k為N_τN_f×(n_t+1)(n_ω+1)N_i的矩陣，可以表示為如(10)和(11)所示：

其中，為步驟1中得到的時間相關(guān)的功率譜函數(shù)，符號表示kronecker積。

6.如權(quán)利要求2所述的一種基于右矩陣分式模型的時變結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法，其特征還在于：

步驟4中，模態(tài)參數(shù)包括模態(tài)頻率和阻尼比，分別記為f_r和ξ_r，并通過(12)計算：

$f_r=\frac{\mathrm{Im}\left({\mathrm{\λ}}_r\right)}{2\mathrm{\π}},{\mathrm{\ξ}}_r=\frac{\mathrm{Re}\left({\mathrm{\λ}}_r\right)}{\left|{\mathrm{\λ}}_r\right|}---\left(12\right)$

其中，符號Im表示復(fù)數(shù)的虛部，λ_r為廣義伴隨矩陣A_c(t_τ)的特征值，即λ_r＝eig(A_c(t_τ))，廣義伴隨矩陣A_c(t_τ)如(13)所示：

其中，A_i＝P_tα{(i-1)(n_t+1)N_i+1:t_τN_i,i(n_t+1)N_i,:}，i＝1,2,...,n_ω；

其中，