本發(fā)明涉及裝備修理技術領域，具體涉及一種戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算方法及系統(tǒng)。

背景技術：

無論是平時裝備計劃修理過程中，還是戰(zhàn)時裝備搶修過程中，對時間和效率都有一定的要求。尤其是戰(zhàn)時，由于作戰(zhàn)過程中攻防轉換頻繁，作戰(zhàn)行動快，持續(xù)時間較短，可以實施裝備維修保障的時間更短，從而對裝備維修的時效性提出了更高的要求。因此在戰(zhàn)時裝備保障機構的目標是盡可能多的修復戰(zhàn)損裝備，使其迅速投入戰(zhàn)斗。戰(zhàn)損裝備希望能夠進入修理機構并能立即得到修理，并且在系統(tǒng)中逗留的時間越短越好，這就要求投入維修保障的底盤修理單元的數(shù)目要達到一定數(shù)量，具有較高的服務效率，減少維修保障的時間。從裝備保障機構一方考慮，增加修理單元數(shù)量，可以達到提高維修保障能力的目的，但是這樣無疑會增加保障機構戰(zhàn)場組織、指揮、管理和安全防衛(wèi)等工作的難度，而且當修理機構空閑時又會造成裝備保障資源的浪費。因此增加修理單元的數(shù)量以達到提高裝備維修保障的效率也是有條件的。如何計算戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的最佳編配成為一種亟待解決的問題。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于，提供一種戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算方法及系統(tǒng)，能夠計算戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的最佳編配。

為此目的，一方面，本發(fā)明提出一種戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算方法，包括：

計算履帶工間的底盤修理單元的整個底盤修理過程中的平均任 務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間，其中，底盤修理單元的修理流水線的各個工位的服務強度均大于任務的平均到達率；

根據(jù)所述平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間確定出目標底盤修理單元數(shù)量。

另一方面，本發(fā)明提出一種戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算系統(tǒng)，包括：

第一計算單元，用于計算履帶工間的底盤修理單元的整個底盤修理過程中的平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間，其中，底盤修理單元的修理流水線的各個工位的服務強度均大于任務的平均到達率；

第二計算單元，用于根據(jù)所述平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間確定出目標底盤修理單元數(shù)量。

本發(fā)明實施例所述的戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算方法及系統(tǒng)，計算履帶工間的底盤修理單元的整個底盤修理過程中的平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間，并根據(jù)所述平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間確定出目標底盤修理單元數(shù)量，從而能夠提供一種計算戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的最佳編配的方法，便于科學調(diào)度，合理組織保障單元。

附圖說明

圖1為本發(fā)明一種戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算方法一實施例的流程示意圖；

圖2為單任務流水線型排隊模型示意圖；

圖3為本發(fā)明一種戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算系統(tǒng)一實施例的結構示意圖。

具體實施方式

為使本發(fā)明實施例的目的、技術方案和優(yōu)點更加清楚，下面將結合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚地描述，顯然，所描述的實施例是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

參看圖1，本實施例公開一種戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算方法，包括：

S1、計算履帶工間的底盤修理單元的整個底盤修理過程中的平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間，其中，底盤修理單元的修理流水線的各個工位的服務強度均大于任務的平均到達率；

S2、根據(jù)所述平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間確定出目標底盤修理單元數(shù)量。

裝備保障資源集成建設后，按照修理工藝需求編組底盤修理單元。底盤修理單元的修理流水線設置六個工位，分別是總拆卸、車體修理、初安裝、總安裝、原地試車、系統(tǒng)聯(lián)調(diào)。一般履帶工間每個底盤修理單元有6名坦克裝甲車修理工，可以完成自行火炮、坦克、裝甲車、履帶式工程機械等裝備的底盤部分拆裝修理任務。

本發(fā)明對系統(tǒng)中待修裝備到達情況，底盤修理單元的修理能力，對待修裝備的排隊情況作如下的假設：

(a)根據(jù)裝備產(chǎn)生修理任務服從泊松分布，我們假設裝備送至底盤修理區(qū)時間間隔也服從泊松分布；

(b)每一臺裝備的底盤必須經(jīng)過六個工位流水線，在每個工位每一臺裝備底盤部分的修理時間相互獨立，且服從負指數(shù)分布；

(c)每一條流水線最多只能修理六臺裝備，機構無空閑時，后到達的裝備排隊等候修理。

同時，還滿足以下的限制條件：

(a)每一保障單元的利用率都有最少和最大的要求；

(b)排隊等待的裝備的數(shù)量不應超過一定的數(shù)量；

(c)裝備等待修理的平均時間不應超過一定的時間。

假設待修裝備的底盤部分需要進行修理時能及時排隊，并且修理單元的使用過程符合下列四個條件：

a在某段時間間隔t內(nèi)，維修項目數(shù)量k的概率與這段時間的起始時刻無關，基本上只與這段時間間隔的長短有關，依據(jù)部隊平時對裝備戰(zhàn)備情況及監(jiān)控情況的分析，針對某一特定的任務，一段時間內(nèi)出現(xiàn)的維修項目數(shù)量都控制在一定的范圍之內(nèi)，概率基本一定，

P{[0,t]內(nèi)產(chǎn)生k個維修項目}

＝P{[a,a+t]內(nèi)產(chǎn)生k個維修項目}

＝P_k(t)

即：符合平穩(wěn)性要求；

b在不相交的時間內(nèi)產(chǎn)生的維修項目數(shù)量顯然是相互獨立的。即：滿足無后效性；

c假設在充分小的時間Δt內(nèi)同時出現(xiàn)兩個以上的維修項目的情況不存在或概率非常小(這種情況現(xiàn)實中基本成立)。

即：滿足普通性：

式中：

──兩個以上維修項目同時出現(xiàn)的概率；

d在任意一段時間內(nèi)有k項維修項目的概率為1，

即滿足有限性：其中，m為履帶車間最多容納的待維修裝備的數(shù)量。

如果底盤修理單元在使用過程中滿足以上分析的四個條件，依據(jù)巴爾姆-欣極限定理斷言：大量相互獨立小強度流的總和近似于一個簡單流(泊松輸入)，若其中每個流都是平穩(wěn)且普通的。故在一次 任務中，出現(xiàn)維修項目符合泊松流輸入，在t時間內(nèi)有k項需要進行維修的項目(到達的顧客)的概率服從強度為λ泊松分布：

$P_k\left(t\right)=\frac{{\left(\mathrm{\λ}t\right)}^k}{k!}{e}^{-\mathrm{\λ}t},t\>0,k=0,1,2,...$

確定了t時間內(nèi)k項需要進行維修的項目的概率后，需要確定系統(tǒng)的平均利用率，我們采用負指數(shù)分布確定系統(tǒng)的平均利用率。

假設裝備出現(xiàn)兩項維修項目的平均時間MT＝1/λ，因為MT的平均分布函數(shù)為：

F_T(t)＝P(T≤t)，

這個概率在[0，t]區(qū)間內(nèi)至少有1項維修項目出現(xiàn)的概率為：

p₀(t)＝e^-λt，

F_T(t)＝1-p₀(t)＝1-e^-λt,t>0，

概率密度為：

$P_T\left(t\right)=\frac{{\mathrm{dF}}_T\left(t\right)}{dt}={\mathrm{\λe}}^{-\mathrm{\λ}t},t\>0,$

修理單元的投入時間間隔服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布；在時間[0，t]區(qū)間內(nèi)投入保障的基本保障單元(顧客到達)的概率為：

F(t)＝1-e^-λt，t>0。

統(tǒng)計表明一般實際平均修復率服從指數(shù)分布，假設各修理單元(服務臺)工作相互獨立且平均服務率相同μ₁＝μ₂＝...＝μ_l＝μ，有單人平均維修時間：

MTTR＝1/μ，

在[0，t]區(qū)間內(nèi)修復的概率(完成服務的概率)為：

M(t)＝1-e^-μt，t>0。

為了分析的方便，假設任務的平均到達率為λ，底盤修理過程有n項作業(yè)，各項作業(yè)的服務強度分別為μ_i，(i＝1，2，…，n)，根 據(jù)排隊論理論可知當μ_i<λ時，流程將隨著時間的增加，將出現(xiàn)無限隊長，此時流程將無法按時完成任務，只有尋求其它作業(yè)完成任務，此種情況不做探討，只假設μ_i>λ。其模型如圖2所示。

根據(jù)以上假設可知，底盤修理各項作業(yè)排隊率模型為M/M/1模型，在考慮穩(wěn)態(tài)解的情況下，流程中的主要運行指標為：

(a)底盤修理過程中的平均任務數(shù)(隊長)

$L_{si}=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{{\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&lambda;}},(i=1,2,...,n),$

(b)修理過程中等待服務的任務數(shù)(隊列長)

$L_{qi}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{{\mathrm{\&mu;}}_i({\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&lambda;})},(i=1,2,...,n),$

(c)修理過程中任務逗留時間

$W_{si}=\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&lambda;}},(i=1,2,...,n),$

(d)修理過程中任務等待時間

$W_{qi}=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{{\mathrm{\&mu;}}_i({\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&lambda;})},(i=1,2,...,n).$

考慮整個過程，則需要對隊長和逗留時間進行求和運算，具體指標如下：

(a)底盤修理過程中的平均任務數(shù)(隊長)

$L_s=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{\mathrm{\&lambda;}}{{\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&lambda;}},$

(b)修理過程中等待服務的任務數(shù)(隊列長)

$L_q=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{{\mathrm{\&mu;}}_1({\mathrm{\&mu;}}_1-\mathrm{\&lambda;})},$

(c)任務逗留時間

$W_s=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&lambda;}},$

4)任務等待時間

$W_q=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{{\mathrm{\&mu;}}_1({\mathrm{\&mu;}}_1-\mathrm{\&lambda;})}.$

根據(jù)以上分析，在底盤修理區(qū)域各個工位，可以看成M/M/1排隊模型，將六個工位進行累加計算，代入以上計算公式，即可得到各個狀態(tài)值。

需要說明的是，在底盤修理排隊模型中，考慮實際情況和約束：

(a)最佳的狀態(tài)是六個工位都有在修的底盤；

(b)只有當六個工位中所需完成時間最長的工藝結束后，才能往前移動一個工位，否則只能等待；

(c)每個底盤可以派一個或多個修理單元，但修理單元的數(shù)量是有限制的；

(d)任務完成時間和排隊隊長有一定的限制。

綜合上述考慮，可將底盤修理抽象為M/M/1排隊模型，不過此時的單服務臺為完成任務時間最長的工位，這樣就可以簡化模型：

(a)底盤修理過程中的平均任務數(shù)(隊長)

$L_s=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}-\mathrm{\&lambda;}},$其中$\mathrm{\&rho;}=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}},$

(b)修理過程中等待服務的任務數(shù)(隊列長)

$L_q=\frac{\mathrm{\&rho;}\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}-\mathrm{\&lambda;}},$

(c)修理過程中任務逗留時間

$W_s=\frac{1}{\mathrm{\&mu;}-\mathrm{\&lambda;}},$

(d)修理過程中任務等待時間

$W_q=\frac{\mathrm{\&rho;}}{\mathrm{\&mu;}-\mathrm{\&lambda;}}.$

本發(fā)明實施例所述的戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的 計算方法，計算履帶工間的底盤修理單元的整個底盤修理過程中的平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間，并根據(jù)所述平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間確定出目標底盤修理單元數(shù)量，從而能夠提供一種計算戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的最佳編配的方法，便于科學調(diào)度，合理組織保障單元。

可選地，在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算方法的另一實施例中，所述整個底盤修理過程中的平均任務數(shù)的計算公式為其中，L_s為平均任務數(shù)，λ為任務的平均到達率，μ_i為修理流水線的第i個工位的服務強度。

可選地，在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算方法的另一實施例中，所述整個底盤修理過程中等待服務的任務數(shù)的計算公式為其中，L_q為等待服務的任務數(shù)。

可選地，在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算方法的另一實施例中，所述整個底盤修理過程中任務逗留時間的計算公式為其中，W_s為任務逗留時間。

可選地，在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算方法的另一實施例中，所述整個底盤修理過程中任務等待時間的計算公式為其中，W_q為任務等待時間。

下面具體說明本發(fā)明中整個底盤修理過程中的平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間的計算過程。

比如，某修理分隊履帶工間車體修理工位根據(jù)送來進行修理的裝備數(shù)量和完成修理的時間記錄，假設該車間最多容納5臺裝備，對車體修理工位進行討論，修理時間服從負指數(shù)分布，平均每次12小時，送來修理裝備的數(shù)量平均15小時一臺。

抽象出模型分析可以得出該模型多“顧客”單“服務臺”的模型，屬于標準的M/M/1模型，但由于車間的大小，只能容下5臺裝備，故該模型屬于顧客源有限的情形，m＝5，λ＝1/15，μ₂＝1/12。

(1)工位空閑的概率：

$P_0=\frac{1}{\underset{i=0}{\overset{m}{\&Sigma;}}\frac{m!}{(m-i)!}{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{{\mathrm{\&mu;}}_2}\right)}^i}=\&lsqb;\frac{5!}{5!}{\left(0.8\right)}^0+\frac{5!}{4!}{\left(0.8\right)}^1+...\&rsqb;=1/136.8=0.0073,$

(2)計算各指標：

$\frac{\mathrm{\&lambda;}}{{\mathrm{\&mu;}}_2}=\frac{\frac{1}{15}}{\frac{1}{12}}=0.8,$

隊長：$L_{s2}=m-\frac{{\mathrm{\&mu;}}_2}{\mathrm{\&lambda;}}(1-P_0)=5-\frac{1}{0.8}(1-0.0073)=3.76$(臺)，

隊列長：L_q2＝L_s2-(1-P₀)＝3.76-0.993＝2.77(臺)，

逗留時間：$W_{s2}=\frac{m}{{\mathrm{\&mu;}}_2(1-P_0)}-\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}=\frac{5}{\frac{1}{12}(1-0.007)}-15=46$(小時)，

等待時間：W_q2＝W_s2-1/μ₂＝46-12＝34(小時)。

從結果可以看出，大部分時間該工位處于繁忙狀態(tài)，平均等待修理的臺次達到近3臺，影響了保障任務的完成，應當提高服務率和增加承修單元，這是對這個工位當前業(yè)務效率的一個量化，如果考慮達到一定的裝備完好率且所用成本(包括作業(yè)人員、設備等)最優(yōu)，就需要優(yōu)化流程，重新進行量化。其余工位計算同上，而后進行累加即可。計算得到的隊長、隊列長、逗留時間和等待時間能 夠用于客觀評估修理工位的繁忙程度和業(yè)務工作效率，為維修決策提供支撐。

可選地，在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算方法的另一實施例中，所述根據(jù)所述平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間確定出目標底盤修理單元數(shù)量，包括：

計算出所述目標底盤修理單元數(shù)量N，計算公式為其中，L₁為預設的平均任務數(shù)，L₂為預設的等待服務的任務數(shù)，L₃為預設的任務逗留時間，L₄為預設的任務等待時間。

參看圖3，本實施例公開一種戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算系統(tǒng)，包括：

第一計算單元1，用于計算履帶工間的底盤修理單元的整個底盤修理過程中的平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間，其中，底盤修理單元的修理流水線的各個工位的服務強度均大于任務的平均到達率；

第二計算單元2，用于根據(jù)所述平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間確定出目標底盤修理單元數(shù)量。

本發(fā)明實施例所述的戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算系統(tǒng)，計算履帶工間的底盤修理單元的整個底盤修理過程中的平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間，并根據(jù)所述平均任務數(shù)、等待服務的任務數(shù)、任務逗留時間和任務等待時間確定出目標底盤修理單元數(shù)量，從而能夠提供一種計算戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的最佳編配的方法，便于科學調(diào)度，合理組織保障單元。

可選地，在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計 算系統(tǒng)的另一實施例中，所述整個底盤修理過程中的平均任務數(shù)的計算公式為其中，L_s為平均任務數(shù)，λ為任務的平均到達率，μ_i為修理流水線的第i個工位的服務強度。

可選地，在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算系統(tǒng)的另一實施例中，所述整個底盤修理過程中等待服務的任務數(shù)的計算公式為其中，L_q為等待服務的任務數(shù)。

可選地，在本發(fā)明戰(zhàn)損裝備排隊系統(tǒng)中底盤修理單元數(shù)量的計算系統(tǒng)的另一實施例中，所述整個底盤修理過程中任務逗留時間的計算公式為所述整個底盤修理過程中任務等待時間的計算公式為其中，W_s為任務逗留時間，W_q為任務等待時間，

所述第二計算單元，用于計算出所述目標底盤修理單元數(shù)量N，計算公式為其中，L₁為預設的平均任務數(shù)，L₂為預設的等待服務的任務數(shù)，L₃為預設的任務逗留時間，L₄為預設的任務等待時間。

雖然結合附圖描述了本發(fā)明的實施方式，但是本領域技術人員可以在不脫離本發(fā)明的精神和范圍的情況下做出各種修改和變型，這樣的修改和變型均落入由所附權利要求所限定的范圍之內(nèi)。