本發(fā)明屬于目標(biāo)電磁散射特性
技術(shù)領(lǐng)域：
，特別是一種基于顯式差分格式的電磁特性提取方法。
背景技術(shù)：
：電磁計(jì)算的數(shù)值方法如矩量法(MOM)、有限元法(FEM)、時(shí)域有限差分方法(FDTD)可以很好地解決電小尺寸物體的散射，但在計(jì)算電大物體的散射時(shí)，對(duì)計(jì)算機(jī)的配置要求過高。近似方法如射線跟蹤、物理光學(xué)等高頻方法則只能求解規(guī)則形狀的電大物體的散射。迭代推進(jìn)方法是用于求解目標(biāo)散射問題的一種比較新型的方法，世界上許多國(guó)家主要在空間場(chǎng)的迭代遞推、電流的迭代遞推和時(shí)域場(chǎng)的迭代遞推等方面做了大量的研究并取得一定的研究成果。拋物線方程方法屬于迭代推進(jìn)方法，它是波動(dòng)方程的一種近似形式，假設(shè)電磁波能量在沿著拋物線軸向的錐形區(qū)域內(nèi)傳播。拋物線方程方法為求解電磁散射提供了一種準(zhǔn)確、高效的計(jì)算方法，它的主要缺陷是只能對(duì)拋物線方向近軸區(qū)域內(nèi)的電磁散射進(jìn)行快速、準(zhǔn)確地計(jì)算，不過這種限制可以通過旋轉(zhuǎn)拋物線軸向來克服，主要思想是拋物線的軸向不受入射場(chǎng)方向的限制，使拋物線的軸向圍繞散射目標(biāo)旋轉(zhuǎn)來計(jì)算目標(biāo)任意方向的散射場(chǎng)。A.A.Zaporozhets和M.F.Levy在文章“BistaticRCSCalculationswiththeVectorParabolicEquationMethod”中首次將拋物線方程方法來分析電磁散射問題，用拋物線方程方法計(jì)算目標(biāo)的電磁散射問題，特別用于計(jì)算電大尺寸目標(biāo)的散射時(shí)發(fā)現(xiàn)拋物線方程方法與以往的電磁計(jì)算方法相比具有快速、準(zhǔn)確的特點(diǎn)。隨著拋物線方程方法的不斷發(fā)展，R.Martelly和R.Janaswamy在文章“ModelingRadioTransmissionLossinCurved,BranchedandRough-WalledTunnelswiththeADI-PEMethod”中提出了采用交替方向隱格式的差分方法來分析隧道中波的傳播問題，從而降低了計(jì)算的內(nèi)存需求以及時(shí)間需求，但是現(xiàn)有技術(shù)中沒有將該方法應(yīng)用于電磁散射問題。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于提供一種基于顯式差分格式的電磁特性提取方法，該方法將每個(gè)切面分為三部分分別進(jìn)行求解，能夠快速得到電磁散射特性參數(shù)。實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種基于顯式差分格式的電磁特性提取方法，步驟如下：步驟1、建立散射體的離散模型，確定拋物線的軸向方向作為x軸，采用網(wǎng)格對(duì)散射體沿拋物線的軸向方向進(jìn)行離散處理，形成垂直于x軸的若干個(gè)切面，在每個(gè)切面上將散射體的邊界點(diǎn)以及內(nèi)部點(diǎn)標(biāo)示出來；步驟2、將每個(gè)切面劃分成三個(gè)區(qū)域，距離散射體由近至遠(yuǎn)依次為第一區(qū)域、第二區(qū)域和第三區(qū)域，第一區(qū)域和第二區(qū)域均為空氣層，第三區(qū)域?yàn)橥耆ヅ鋵樱粚?duì)第二和第三區(qū)域采用交替組顯迭代方法顯示求解散射場(chǎng)場(chǎng)值，對(duì)第一區(qū)域采用交替方向隱格式求解散射場(chǎng)場(chǎng)值；步驟3、令x軸方向?yàn)榇蟮纳⑸浞较?，依次?duì)沿軸向方向的各個(gè)切面上的離散節(jié)點(diǎn)散射場(chǎng)場(chǎng)值按步驟2的方法進(jìn)行遞推求解，求解最后一個(gè)切面的散射場(chǎng)場(chǎng)值后，根據(jù)遠(yuǎn)近場(chǎng)轉(zhuǎn)換求解目標(biāo)散射體雙站雷達(dá)散射截面積。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)為：(1)空氣層及PML區(qū)域使用顯格式差分求解散射場(chǎng)場(chǎng)值，計(jì)算速度能夠顯著加快；(2)散射體附近區(qū)域使用交替方向隱格式求解，形成的矩陣為三對(duì)角矩陣，可通過追趕法求解，計(jì)算速度顯著提高；(3)各個(gè)區(qū)域每個(gè)切面的散射場(chǎng)場(chǎng)值計(jì)算互相獨(dú)立，可通過并行提高計(jì)算效率。下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。附圖說明圖1是本發(fā)明劃分的三個(gè)區(qū)域示意圖。圖2是本發(fā)明交替組顯迭代方法的差分格式示意圖。圖3是本發(fā)明交替方向隱格式方法的計(jì)算步驟示意圖。圖4是本發(fā)明實(shí)施例的散射體示意圖。圖5是本發(fā)明實(shí)施例中散射體雙站RCS曲線圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。結(jié)合附圖1～2，本發(fā)明將交替分組顯示格式和交替方向隱格式方法引入到拋物線方程方法中，電磁特性提取方法步驟如下：步驟1、建立散射體的離散模型，確定拋物線的軸向方向作為x軸，采用網(wǎng)格對(duì)散射體沿拋物線的軸向方向進(jìn)行離散處理，形成垂直于x軸的若干個(gè)切面，在每個(gè)切面上將散射體的邊界點(diǎn)以及內(nèi)部點(diǎn)標(biāo)示出來；步驟1.1、對(duì)散射體進(jìn)行三角面元的面剖分，確定軸方向每個(gè)切面的方程，通過剖 分網(wǎng)格的幾何關(guān)系求解三角面元與切面的交點(diǎn)，與該交點(diǎn)距離最近的差分網(wǎng)格點(diǎn)標(biāo)記為邊界點(diǎn)并求出該點(diǎn)法向分量；步驟1.2、對(duì)散射體進(jìn)行四面體的體剖分，通過判斷某點(diǎn)是否處于四面體內(nèi)部來區(qū)分該點(diǎn)處于散射體內(nèi)部或者散射體外部，并對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記。步驟2、將每個(gè)切面分成三個(gè)區(qū)域進(jìn)行求解，如圖1所示，距離散射體由近至遠(yuǎn)依次為第一區(qū)域、第二區(qū)域和第三區(qū)域，第一區(qū)域和第二區(qū)域均為空氣層，第三區(qū)域?yàn)镻ML層；對(duì)第二和第三區(qū)域采用交替組顯迭代方法顯示求解，對(duì)第一區(qū)域采用交替方向隱格式求解，具體包括以下步驟：步驟2-1、如圖1所示，首先計(jì)算第二區(qū)域空氣層的散射場(chǎng)場(chǎng)值，拋物線方程的交替組顯迭代方法(AGE)是指利用交替組顯迭代左單點(diǎn)(GEL)和交替組顯迭代右單點(diǎn)(GER)兩種方法在x方向交替迭代求解；設(shè)第二區(qū)域的離散點(diǎn)個(gè)數(shù)為M*M，M為自然數(shù)，將拋物線方程按圖2所示的非對(duì)稱格式差分展開，建立組顯示格式，并將方程聯(lián)立寫成矩陣形式可得：up,qn+1up+1,qn+1up+1,q+1n+1up,q+1n+1=A-1r1up-1,qn+(1-r1-r2r)up,qn+r2up,q-1nr1up+2,qn+(1-r1-r2)up+1,qn+r2up+1,q-1nr1up+2,q+1n+(1-r1-r2)up+1,q+1n+r2up+1,q+2nr1up-1,q+1n+(1-r1-r2)up,q+1n+r2up,q+2n---(6)]]>其中A-1=1(1+2r1)(1+2r2)(1+2r1+2r2)MNLSNMSLLSMNSLNM---(7)]]>M=1+3r1+3r2+6r1r2+2r12+2r22+2r12r2+2r1r22]]>N=r1+2r1r2+2r12+2r12r2+2r1r22S=r2+2r1r2+2r22+2r12r2+2r1r22---(8)]]>L＝2r1r2(1+r1+r2)其中i為虛部，k為自由空間波數(shù)，△x,△y,△z分別為x,y,z方向上的離散間隔的大小，代表在(n,p,q)處的散射場(chǎng)場(chǎng)值，n,p,q分別代表在x,y,z 方向上的離散網(wǎng)格的個(gè)數(shù)，1≤p≤M，1≤q≤M，1≤n≤N，N為切面的總個(gè)數(shù)；首先，給出GEL方法的表達(dá)式；第二區(qū)域左下角靠近邊界的內(nèi)點(diǎn)的散射場(chǎng)場(chǎng)值為：u1,1n+1=11+r1+r2[r1u2,1n+(1-r1-r2)u1,1n+r2u1,2n]---(9)]]>第二區(qū)域左邊靠近邊界的一列的散射場(chǎng)場(chǎng)值為：u1,qn+1u1,q+1n+1=1r12+2r1r2+2r1+2r2+11+r1+r2r2r21+r1+r2·r1u2,qn+(1-r1-r2)u1,qn+r2u1,q-1nr1u2,q+1n+(1-r1-r2)u1,q+1n+r2u1,q+2n---(10)]]>上式中，q＝2,4,...,M-2；第二區(qū)域下邊靠近邊界的一行的散射場(chǎng)場(chǎng)值為：up,1n+1up+1,1n+1=1r22+2r1r2+2r1+2r2+11+r1+r2r1r11+r1+r2·r1up-1,1n+(1-r1-r2)up,1n+r2up,2nr1up+2,1n+(1-r1-r2)up+1,1n+r2up+1,2n---(11)]]>上式中，p＝2,4,...,M-2；同理，給出GER方法的表達(dá)式；第二區(qū)域右上角靠近邊界的內(nèi)點(diǎn)的散射場(chǎng)場(chǎng)值為：uM-1,M-1n+1=11+r1+r2r1uM-2,Mn+r2uM-1,M-2n+(1-r1-r2)uM-1,M-1n---(12)]]>第二區(qū)域右邊靠近邊界的一列的散射場(chǎng)場(chǎng)值為：uM-1,qn+1uM-1,q+1n+1=1r12+2r1r2+2r1+2r2+11+r1+rr2r21+r1+r·r1uM-2,qn+(1-r1-r2)uM-1,qn+r2uM-1,q-1nr1uM-2,q+1n+(1-r1-r2)uM-1,q+1n+r2uM-1,q+2n---(13)]]>上式中，q＝1,3,...,M-3第二區(qū)域上邊靠近邊界的一行的散射場(chǎng)場(chǎng)值為：up,M-1n+1up+1,M-1n+1=1r22+2r1r2+2r1+2r2+11+r1+r2r1r11+r1+r2·r1up-1,M-1n+(1-r1-r2)up,M-1n+r2up,M-2,nr1up+2,Mn+(1-r1-r2)up+1,Mn+r2up+1,M-2n---(14)]]>上式中，p＝1,3,...,M-3對(duì)于第二區(qū)域其它離散點(diǎn)的散射場(chǎng)場(chǎng)值用式(6)計(jì)算；類似于自由空間的求解，第三區(qū)域PML媒質(zhì)中的拋物線方程表示為：∂u∂x=i2k[(11-iσ(y))2∂2u∂y2+2iσ0y(1-iσ(y))3δ2∂u∂y+(11-iσ(z))2∂2u∂z2+2iσ0z(1-iσ(z))3δ2∂u∂z]---(15)]]>按照如圖2所示的非對(duì)稱格式展開，并寫成矩陣形式：up,qn+1up+1,qn+1up+1,q+1n+1up,q+1n+1=-FZF0-1c+d-1c+d0+RFZ-RF·up,qn(1-a-c)+aup-1,qn+cup,q-1nup+1,qn(1-a-c)+aup+2,qn+cup+1,q-1nup+1,q+1n(1-a-c)+aup+2,q+1n+cup+1,q+2nup,q+1n(1-a-c)+aup-1,q+1n+cup,q+2n---(16)]]>其中：Z=a-bc+d-1+a+c-b-dc+d-1+a+c+b-dc+da+bc+d---(17)]]>R=a-bc+d-1+a+c-b+dc+d-1+a+c+b+dc+da+bc+d---(18)]]>F=c+d(a2-c2)2+(1+a+c)2[(1+a+c)2-2c2-2a2]·(a2-c2)2+(1+a+c)2·[(1+a+c)2-2c2-2a2]+[b2+c2-a2-(1+a+c-b)2]·[b2+c2-a2-(1+a+c+b)2]2(1+a+c)(b-a)b2+c2-a2-(1+a+b+c)2b2+c2-a2-(1+a-b+c)22(1+a+c)(b-a)---(19)]]>a=1(1-iσ0(y/δ)2)2ΔxΔy2]]>b=2iσ0y(1-iσ0(y/δ)2)3δ2ΔxΔy---(20)]]>c=1(1-iσ0(z/δ)2)2ΔxΔz2]]>d=2iσ0z(1-iσ0(z/δ)2)3δ2ΔxΔz]]>其中，σ(y)＝σ0(y/δ)2，σ(z)＝σ0(z/δ)2,η＝120π，R0＝10-3，δ為PML媒質(zhì)的厚度；步驟2-2、第三區(qū)域PML媒質(zhì)中的GEL格式表達(dá)式表示為：第三區(qū)域左下角靠近邊界的內(nèi)點(diǎn)的散射場(chǎng)場(chǎng)值為：u1,1n+1=u1,1n(1-a-c)+au2,1n+cu1,2n1+a+c-b-d---(21)]]>第三區(qū)域左邊靠近邊界的一列的散射場(chǎng)場(chǎng)值為：u1,qn+1u1,q+1n+1=B1B2B3B4·u1,qn(1-a-c)+au2,qn+cu1,q-1nu1,q+1n(1-a-c)+au2,q+1n+cu1,q+2n---(22)]]>q＝2,4,...,M-2其中，B1=1+a+c-b-d(1+2c+a-b)(1+a-b)]]>B2=c+d(1+2c+a-b)(1+a-b)B3=(1+c+d+a-b)(1+c+a-b-d)(1+2c+a-b)(1+a-b)(c+d)-1c+d---(23)]]>B4=1+a+d+c-b(1+2c+a-b)(1+a-b)]]>第三區(qū)域下邊靠近邊界的一行的散射場(chǎng)場(chǎng)值為：up,1n+1up+1,1n+1=A1A2A3A4·up,1n(1-a-c)+aup-1,1n+cup,2nup+1,1n(1-a-c)+aup+2,1n+cup+1,2n---(24)]]>p＝2,4,...,M-2其中，A1=1+a+c-b-d(1+2a+c-d)(1+c-d)]]>A2=a+b(1+2a+c-d)(1+c-d)A3=(1+a+c+b-d)(1+a+c-b-d)(1+2a+c-d)(1+c-d)(a+b)-1a+b---(25)]]>A4=1+a+c-b-d(1+2a+c-d)(1+c-d)]]>PML媒質(zhì)中的GER格式表達(dá)式為：第三區(qū)域右上角靠近邊界的內(nèi)點(diǎn)的散射場(chǎng)場(chǎng)值為：uM-1,M-1n+1=uM-1,M-1n(1-a-c)+auM-2,M-1n+cuM-1,M-2n1+a+c+b+d---(26)]]>第三區(qū)域右邊靠近邊界的一列的散射場(chǎng)場(chǎng)值為：uM-1,qn+1uM-1,q+1n+1=D1D2D3D4·uM-1,qn(1-a-c)+auM-2,qn+cuM-1,q-1nuM-1,q+1n(1-a-c)+auM-2,q+1n+cuM-1,q+2n---(27)]]>q＝1,3,...,M-3其中，D1=1+a+c+b-d(1+2c+a+b)(1+a+b)]]>D2=c+d(1+2c+a+b)(1+a+b)D3=(1+c+d+a+b)(1+c+a+b-d)(1+2c+a+b)(1+a+b)(c+d)-1c+d---(28)]]>D4=1+a+d+c+b(1+2c+a+b)(1+a+b)]]>第三區(qū)域上邊靠近邊界的一行的散射場(chǎng)場(chǎng)值為：up,M-1n+1up+1,M-1,n+1=C1C2C3C4·up,M-1n(1-a-c)+aup-1,M-1n+cup,M-2nup+1,M-1n(1-a-c)+aup+2,M-1n+cup+1,M-2n---(29)]]>p＝1,3,...,M-3其中，C1=1+a+c-b+d(1+2a+c+d)(1+c+d)]]>C2=a+b(1+2a+c+d)(1+c+d)C3=(1+a+c+b+d)(1+a+c-b+d)(1+2a+c+d)(1+c+d)(a+b)-1a+b---(30)]]>C4=1+a+c+b+d(1+2a+c+d)(1+c+d)]]>對(duì)于第三區(qū)域其它離散點(diǎn)采用式(16)計(jì)算；步驟2-3、對(duì)第一區(qū)域散射體的離散節(jié)點(diǎn)，采用如圖3所示的拋物線方程交替方向隱格式方法求解：-iry4k1+iry2k-iry4kup-1,qn+1/2up,qn+1/2up+1,qn+1/2=irz4k1-irz2kirz4kup,q-1nup,qnup,q+1n---(31)]]>-irz4k1+irz2k-irz4kup,q-1n+1up,qn+1up,q+1n+1=iry4k1-iry2kiry4kup-1,qn+1/2up,qn+1/2up+1,qn+1/2---(32)]]>可以看出式(31)可由前一個(gè)切面的散射場(chǎng)場(chǎng)值按行求出中間虛擬面上的未知值，式(32)可由中間虛擬面上的值按列求出下一個(gè)切面上的散射場(chǎng)場(chǎng)值；其中，ry＝2△x/△y2，rz＝2△x/△z2，△x、△y、△z分別為x、y、z方向上差分網(wǎng)格點(diǎn)的長(zhǎng)度。步驟3、令x軸方向?yàn)榇蟮纳⑸浞较?，依次?duì)沿軸向方向的各個(gè)切面上的離散節(jié)點(diǎn)散射場(chǎng)場(chǎng)值按步驟2介紹的方法進(jìn)行遞推求解，求解出最后一個(gè)切面散射場(chǎng)場(chǎng)值后，根據(jù)近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換求解目標(biāo)散射體雙站RCS；具體步驟如下：首先根據(jù)步驟2介紹的方法計(jì)算出迭代求解時(shí)最后一個(gè)面的散射場(chǎng)場(chǎng)值；其次根據(jù)近遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)換得到遠(yuǎn)場(chǎng)的散射場(chǎng)場(chǎng)值；最后在三維坐標(biāo)系下，在(θ,φ)方向的雙站RCS為：σ(θ,φ)=limr→∞4πr2|Es(x,y,z)|2|Ei(x,y,z)|2---(23)]]>其中Es和Ei分別表示散射場(chǎng)和入射場(chǎng)的電場(chǎng)分量，π為圓周率， θ代表球坐標(biāo)系下向量(x,y,z)與z軸的夾角，φ代表球坐標(biāo)系下向量(x,y,z)與xoy面的夾角。下面結(jié)合具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明。實(shí)施例本實(shí)施例對(duì)目標(biāo)電磁散射特性進(jìn)行了提取仿真，仿真在主頻2.86GHz、內(nèi)存8GB的個(gè)人計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，提取對(duì)象為一架戰(zhàn)斗機(jī)F15，如圖4所示，入射波頻率為5GHz，入射波的方向?yàn)榱蓑?yàn)證本發(fā)明方法的正確性，以快速多級(jí)子(MLFMM)仿真結(jié)果作為參照；圖5為電磁散射特性仿真的RCS曲線圖，從圖中的曲線可以看出，本文方法與正確的數(shù)值結(jié)果吻合，另外表1為本發(fā)明與快速多級(jí)子方法(MLFMM)、基于CN差分的拋物線方程方法(CN-PE)以及基于ADI的拋物線方程方法(ADI-PE)進(jìn)行時(shí)間及內(nèi)存上的對(duì)比結(jié)果：表1本發(fā)明與其它方法時(shí)間及內(nèi)存上的比較表1表明本發(fā)明的方法與其他現(xiàn)有方法相比，能夠更有效地快速提取電大尺寸目標(biāo)物體的電磁散射特性。本發(fā)明結(jié)合交替組顯迭代方法和交替方向隱格式方法對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行求解，加速了每個(gè)切面的求解速度。本發(fā)明在計(jì)算電大金屬目標(biāo)的電磁散射特性分析中能夠節(jié)省計(jì)算時(shí)間，并且有利于并行求解，具有很強(qiáng)的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。當(dāng)前第1頁1 2 3