一種多壁碳納米管非線性振動特性預測方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種多壁碳納米管非線性振動特性預測方法，屬于微納機電系統(tǒng)領域內(nèi)多壁碳納米管輸非線性振動特性領域。，將多壁碳納米管每層簡化為Donnell殼模型，通過層間范德華力聯(lián)系各層管殼，建立多壁碳納米管的振動控制方程。結合多壁碳納米管支撐的邊界條件，設定碳納米管殼的徑向振動模態(tài)。通過伽遼金離散方法，將多壁碳納米管的振動控制方程轉化為非線性常微分方程，利用諧波平衡法求解非線性常微分方程的振動頻率和相應的振動幅值。本發(fā)明首次實現(xiàn)多壁碳納米管的非線性振動特性計算，全面了解多壁碳納米管系統(tǒng)的動力學特性，為微納米器件的設計和運行穩(wěn)定性提供參考。
【專利說明】一種多壁碳納米管非線性振動特性預測方法【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及一種多壁碳納米管非線性振動特性預測方法，屬于微納機電系統(tǒng)領域內(nèi)多壁碳納米管非線性振動特性領域。
【背景技術】
[0002]近來人們對碳納米管的振動和波動特性的研究日益廣泛，然而，目前多數(shù)研究都聚焦于碳納米管的線性振動，對非線性振動的情況研究較少。然而當考慮管道大變形情況時，非線性振動特性是非常關鍵的。另外，非線性振動特性對碳納米管的電化學特性等產(chǎn)生影響，尤其對多壁碳納米管，例如非共軸振動能有效的影響碳納米管電子輸運性質，因為即使對應很小的幾何變形，碳納米管電子輸運都是很敏感的。因此，隨著微納米器具應用范圍的不斷擴大，其非線性振動行為及其對一些特征參數(shù)的依賴敏感性至關重要。為此，本發(fā)明意在提供一種方法，以研究多壁碳納米管的非線性振動特性，并以簡支的雙壁碳納米管的非線性振動特性為實施例，討論幅頻特性曲線中出現(xiàn)的突變現(xiàn)象。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]本發(fā)明的目的是了解微納器具的動力學特征，提出一種多壁碳納米管非線性振動特性預測方法，一是拓展傳統(tǒng)宏觀連續(xù)介質力學成熟的理論和方法來研究微納系統(tǒng)的動力學特征，二是借助動力系統(tǒng)理論研究微納系統(tǒng)的非線性振動行為，以確保微納系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。
[0004]本發(fā)明的技術方案是在計算過程中五個模塊:控制方程模塊、振動模態(tài)設定模塊、伽遼金離散模塊、諧波平衡法求解模塊、結果輸出模塊，其具體步驟如下:
(O利用傳統(tǒng)連續(xù)介質力學成熟的方法和理論，將多壁碳納米管每層簡化為Donnell殼模型，通過層間范德華力聯(lián)系各層管殼，建立的多壁碳納米管的耦合系統(tǒng)非線性振動控制方程:
將多壁碳納米管看成由多個半徑不同的同心管道組成，從里到外各同心管道的半徑依次為式(R1 =1.2;…n)，考慮碳納米管大變形的情況時，多壁碳納米管非線性振動的控制方程為:
【權利要求】
1.一種多壁碳納米管非線性振動特性預測方法，其特征在于具體步驟為: (1)利用連續(xù)介質力學的方法，將多壁碳納米管每層簡化為Donnell殼模型，通過層間范德華力聯(lián)系各層管殼，建立的多壁碳納米管的耦合系統(tǒng)非線性振動控制方程； (2)根據(jù)多壁碳納米管內(nèi)管和外管具有相同的簡支邊界條件，得到多壁碳納米管的徑向位移為:
2.根據(jù)權利要求1所述的多壁碳納米管非線性振動特性預測方法，其特征在于步驟(O的多壁碳納米管的非線性振動控制方程的具體建立方法為:將輸流多壁碳納米管看成由多個半徑不同的同心管道組成，從里到外各同心管道的半徑依次為式(6=1,2,… ,考慮碳納米管大變形的情況時，多壁碳納米管非線性振動的控制方程為:
3.根據(jù)權利要求1所述的多壁碳納米管非線性振動特性預測方法，其特征在于步驟(4)的具體方法為:假足和4不為零，應用諧波平衡法獲得非線性常微分方程的振動頻率，采用諧波平衡法，只取一次諧波時設為⑴=Yi sm旗,I.代表管道振幅，并將其帶入步驟(3)的非線性常微分方程，得到
【文檔編號】G06F17/50GK103853885SQ201410061189
【公開日】2014年6月11日 申請日期:2014年2月24日 優(yōu)先權日:2014年2月24日
【發(fā)明者】閆妍, 王文全, 楊洋 申請人:昆明理工大學