一種輸流多壁碳納米管動力學(xué)特性預(yù)測方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種輸流多壁碳納米管動力學(xué)特性預(yù)測方法，具體涉及到微納機(jī)電系統(tǒng)領(lǐng)域內(nèi)碳納米管輸運系統(tǒng)的動力學(xué)特性領(lǐng)域。具體方法是在計算的過程中設(shè)定控制方程模塊、伽遼金離散模塊、特征值求解模塊、結(jié)果輸出模塊，最終完成輸流多壁碳納米管動力學(xué)特性的預(yù)測。一是拓展傳統(tǒng)宏觀連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法研究微納輸運系統(tǒng)，二是借助動力系統(tǒng)分支理論研究耦合系統(tǒng)的動力學(xué)行為，以確保微納輸運系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
【專利說明】一種輸流多壁碳納米管動力學(xué)特性預(yù)測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種輸流多壁碳納米管動力學(xué)特性預(yù)測方法，具體涉及到微納機(jī)電系統(tǒng)領(lǐng)域內(nèi)碳納米管輸運系統(tǒng)的動力學(xué)特性領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002]關(guān)于流體在碳納米管中流動的研究主題已經(jīng)引起人們越來越多的關(guān)注，例如水分子在碳納米管中的調(diào)整能力，流體與管壁相互作用，流體動力學(xué)行為對納米管尺寸的依賴性，流體在單壁碳納米管中流動對碳納米管的振動和穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響。很多Navier-Stokes方程和分子動力學(xué)的比較證實當(dāng)管道直徑尺寸超過6_10個流體分子尺寸時，經(jīng)典流體力學(xué)方法與分子動力學(xué)模擬結(jié)果的差別很小。Travis等應(yīng)用經(jīng)典Navier-Stokes方程研究微觀管道中的Poiseuille (泊簫葉流),所得結(jié)論與分子動力學(xué)模擬結(jié)果很一致。
[0003]另外，Hu等采用分子結(jié)構(gòu)力學(xué)方法(MSMA)研究碳納米管的屈曲特點，發(fā)現(xiàn)對于大尺度的碳納米管，連續(xù)力學(xué)模型例如歐拉梁、鐵摩辛柯梁或者殼模型的預(yù)測結(jié)果是有效的，當(dāng)長度足夠大時，歐拉梁模型可以用來獲得屈曲荷載值。由于實驗和分子動力學(xué)模擬的局限性，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型已成為研究碳納米管力學(xué)行為的有效方法之一。其中歐拉梁模型數(shù)學(xué)描述簡單，而且可以預(yù)測一些重要的物理現(xiàn)象，因此吸引了大批的研究者，然而利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型考查有范德華力的輸流多壁碳納米管的穩(wěn)定性問題還沒有相關(guān)報道。因此，本發(fā)明采用多層歐拉梁模型模擬碳納米管，通過哈密頓變分原理，推導(dǎo)輸流多壁碳納米管的橫向振動方程，得到了由于流體的存在而引入的系統(tǒng)的不穩(wěn)定和分岔問題。確定了不同參數(shù)條件下，分岔 和顫振對應(yīng)的臨界流速。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的是了解微納輸運系統(tǒng)的動力學(xué)特征，提出一種輸流多壁碳納米管動力學(xué)特性預(yù)測方法，具體是一種基于修正彈性梁模型的輸流多壁碳納米管動力學(xué)特性預(yù)測方法，一是拓展傳統(tǒng)宏觀連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法研究微納輸運系統(tǒng)，二是借助動力系統(tǒng)分支理論研究耦合系統(tǒng)的動力學(xué)行為，以確保微納輸運系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
[0005]本發(fā)明的技術(shù)方案是在計算過程中設(shè)定以下四個模塊:控制方程模塊、伽遼金離散模塊、特征值求解模塊、結(jié)果輸出模塊，其具體步驟如下:
(I)通過哈密頓變分原理，將傳統(tǒng)的彈性梁模型和多壁碳納米管層間范德華力模型以及流體與內(nèi)管相互作用模型結(jié)合，根據(jù)修正連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法，建立基于修正彈性梁模型的輸流多壁碳納米管耦合系統(tǒng)模型:
1.1借助哈密頓變分方法，建立耦合系統(tǒng)振動控制方程
輸流多壁碳納米管可看成由多個半徑不同的同心管道組成，從里到外各同心管道的半徑依次為我(6=1,2，…各層管橫截面沿其任一對稱軸的慣性矩為4。每個同心管道有相同的厚度A、長度￡和楊氏模量S,且每單位長度的質(zhì)量為mAi = Wn)。流體只位于最內(nèi)層管中，流體的流速力，且每單位長度的質(zhì)量為《/, Wi代表第層管沿橫向位移J是作用在第層管的范德華力，如i=l時，A代表作用在最內(nèi)層管的范德華力。
[0006]假如考慮兩端固定的多壁碳納米管，其邊界條件為
【權(quán)利要求】
1.一種輸流多壁碳納米管動力學(xué)特性預(yù)測方法，其特征在于具體步驟為: (1)通過哈密頓變分原理，將彈性梁模型和多壁碳納米管層間范德華力模型以及流體與內(nèi)管相互作用模型結(jié)合，根據(jù)修正連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法，建立基于修正彈性梁模型的輸流多壁碳納米管耦合系統(tǒng)模型: (2)采用伽遼金離散模塊表述多壁碳納米管的每層管的位移，然后代入步驟(1)得到的輸流多壁碳納米管耦合系統(tǒng)模型中，經(jīng)過計算得到模型微分方程的特征方程&μ[Ι]-[q j = 0 ,其中山是單位矩陣，[c]是微分方程組的系數(shù)矩陣，Λ是系統(tǒng)的特征值； (3)將微分方程組的系數(shù)矩陣[C]通過MATLAB求解不同參數(shù)下特征方程的特征值和相應(yīng)的響應(yīng)模態(tài)，并分別輸入到文件eigenvalue, txt和mode, txt ； (4)將步驟(3)輸入文件eigenvalue,txt和mode, txt的結(jié)果導(dǎo)入origin繪圖軟件，得到特征值實部和虛部隨參數(shù)的變化以及相應(yīng)的振動模態(tài)，判斷耦合系統(tǒng)隨特征參數(shù)產(chǎn)生的分叉類型，完成輸流多壁碳納米管動力學(xué)特性的預(yù)測。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的輸流多壁碳納米管動力學(xué)特性預(yù)測方法，其特征在于步驟(O的具體方法為: 1.1首先借助哈密頓變分方法，建立耦合系統(tǒng)振動控制方程:
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的輸流多壁碳納米管動力學(xué)特性預(yù)測方法，其特征在于步驟(3)的具體方法為:采用況階模態(tài)的伽遼金離散模塊表述的多壁碳納米管的每層管的位移
【文檔編號】G06F19/00GK103853920SQ201410061190
【公開日】2014年6月11日 申請日期:2014年2月24日 優(yōu)先權(quán)日:2014年2月24日
【發(fā)明者】閆妍, 王文全, 楊洋 申請人:昆明理工大學(xué)