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[0154] 未更新蜜源的未更新次數(shù)的平均值V = M/P，統(tǒng)計(jì)未更新次數(shù)大于平均值的蜜源， 其大于平均值的次數(shù)用Bt表示，t = 1，2，…，Q，其中，下標(biāo)t表示未更新位置次數(shù)大于平均值 V的蜜源按次數(shù)從大到小進(jìn)行排列的編號(hào)，Q表示該類蜜源的數(shù)量;改變搜索區(qū)域region范 圍的調(diào)節(jié)系數(shù)α的表達(dá)式為：
[0155]
[0156] 如果α>1，貝丨Ja = l;
[0157] 按公式(28)求取各個(gè)蜜源的適應(yīng)度值，并按從大到小進(jìn)行排序，排序號(hào)小于aN的 蜜源組成了下個(gè)搜索區(qū)域調(diào)節(jié)周期的搜索區(qū)域region;
[0158] 依次判斷未更新次數(shù)大于平均值的蜜源是否在搜索區(qū)域region范圍內(nèi)，如果不 在，則直接放棄該蜜源并啟用搜索蜂重新搜索一個(gè)新的蜜源；
[0159] 根據(jù)已確定的搜索區(qū)域region，并按照公式(29)開始人工蜂群在第二個(gè)搜索區(qū)域 調(diào)節(jié)周期的搜索，并在周期結(jié)束后按照以上改變搜索區(qū)域region范圍的方法確定下一個(gè)搜 索區(qū)域調(diào)節(jié)周期的搜索區(qū)域region，并以此循環(huán)下去，直到完成全部的W次搜索；
[0160] 搜索完成后的KP、Ki和λ值即為分?jǐn)?shù)階PI控制器的最優(yōu)值，參數(shù)整定結(jié)束。
[0161] 當(dāng)然，以上說(shuō)明僅僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，本發(fā)明并不限于列舉上述實(shí)施例，應(yīng) 當(dāng)說(shuō)明的是，任何熟悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員在本說(shuō)明書的教導(dǎo)下，所做出的所有等同替代、明 顯變形形式，均落在本說(shuō)明書的實(shí)質(zhì)范圍之內(nèi)，理應(yīng)受到本發(fā)明的保護(hù)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種伺服電機(jī)分?jǐn)?shù)階PI控制器的參數(shù)整定方法，其特征在于，包括如下步驟： 步驟1建立含有分?jǐn)?shù)階PI控制器的=個(gè)未知參數(shù)Kp、Ki和A的超越方程組； 步驟2確定=個(gè)未知參數(shù)Kp、Ki和A在人工蜂群算法中的尋優(yōu)區(qū)間； 步驟3確定人工蜂群的目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度值計(jì)算方法； 步驟4通過(guò)改進(jìn)捜索策略的人工蜂群算法捜索=個(gè)未知參數(shù)Kp、Ki和A的最優(yōu)值。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種伺服電機(jī)分?jǐn)?shù)階PI控制器的參數(shù)整定方法，其特征在于， 所述步驟1具體為： 分?jǐn)?shù)階PI控制器的傳遞函數(shù)表達(dá)式為：其中，Kp和Ki分別為分?jǐn)?shù)階PI控制器的比例項(xiàng)系數(shù)和積分項(xiàng)系數(shù);A為積分項(xiàng)指數(shù)，入的 取值范圍為[0~1]; 根據(jù)伺服電機(jī)的電氣參數(shù)和電流環(huán)PI控制器的參數(shù)，建立伺服電機(jī)速度控制系統(tǒng)中電 流環(huán)的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，該模型的傳遞函數(shù)表達(dá)式為：其中，Kc是電流環(huán)的等效增益，T是電流環(huán)等效的慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù);將Kc轉(zhuǎn)移到分?jǐn)?shù)階 PI控制器的比例環(huán)節(jié)中，公式(2)改寫為：根據(jù)伺服電機(jī)速度控制系統(tǒng)的頻率特性，利用頻率性能指標(biāo)構(gòu)建分?jǐn)?shù)階PI控制器的參 數(shù)方程，頻率性能指標(biāo)包括： (1) 幅值裕度，即：|G( j?c) I = |C(j ?c)P( j COc) I =1 (4) (2) 相角裕度，即：4'邑[6〇'〇。）]=4巧[(：〇'〇?；?《。）]=-31+1])(5) (3) 增益變化魯棒性，即：（6> 其中，〔〇?。）、？〇?。)和6〇'〇。)分別代表分?jǐn)?shù)階？1控制器的傳遞函數(shù)、控制對(duì)象的傳 遞函數(shù)和速度控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，《。為速度控制系統(tǒng)的截止頻率； 將S= j CO帶入公式(1)中，分?jǐn)?shù)階PI控制器的傳遞函數(shù)改寫為：該傳遞函數(shù)的幅值為 該傳遞函數(shù)的相位為 將S= j CO帶入公式(3)中，電流環(huán)的傳遞函數(shù)改寫為該傳遞函數(shù)的幅值為：該傳遞函數(shù)的相位為： 伺服電機(jī)速度控制系統(tǒng)中速度環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)表示為= Gd(S)=C(S)P(S) (13) 其中，C(S)和P(S)分別為分?jǐn)?shù)階PI控制器和電流環(huán)的傳遞函數(shù);令S = J CO，將公式(7) 和公式(10)帶入公式(13)得到：將公式（14)分別帶入公式(4)和公式(5)中，得到速度環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)的幅值裕度的 表達(dá)式為：相角裕度的表達(dá)式為：將公式(14)帶入公式(6)得到速度環(huán)的增益變化魯棒性表達(dá)式為：公式(15)、（16)和（17)為包含分?jǐn)?shù)階PI控制器未知參數(shù)Kp、Ki和A的超越方程組。3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種伺服電機(jī)分?jǐn)?shù)階PI控制器的參數(shù)整定方法，其特征在于， 所述步驟2具體為： 步驟21確定未知參數(shù)Ki的尋優(yōu)區(qū)間 由公式(13)得到伺服電機(jī)速度控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：將公式（1)和公式(3)分別帶入公式（18)，得到伺服電機(jī)分?jǐn)?shù)階PI速度控制系統(tǒng)的傳遞 函數(shù)為：其特征方程為： TsW+si"+KpsVKpKi = 0 (20) 根據(jù)自動(dòng)控制原理中的勞茲判據(jù)，分別設(shè)A = O和A=I，得到分?jǐn)?shù)階PI速度控制系統(tǒng)的 穩(wěn)定條件為： + &',)>0 義=0 '、、K, >Q，Ki，-K,、K,T>Q ^=I 口" 由此推出Ki的取值范圍為：0 < ^ (2.2) 因此，Ki的尋優(yōu)空間為[0，1/T]; 步驟22確定未知參數(shù)Kp的尋優(yōu)區(qū)間 設(shè)入=0,公式(19)改寫為：根據(jù)公式(23)推得自然頻率CO n的表達(dá)式為：（24) Kp表示為：（25) 結(jié)合公式（18)推得Kp的取值范圍為:0<Kp< COn2T (26) 因此，Kp的尋優(yōu)空間為[0, COn2T]; 步驟23確定未知參數(shù)A的尋優(yōu)空間 在分?jǐn)?shù)階PI控制器中，A是0到1之間的一個(gè)實(shí)數(shù)，因此，其尋優(yōu)區(qū)間為[0，1]。4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種伺服電機(jī)分?jǐn)?shù)階PI控制器的參數(shù)整定方法，其特征在于， 所述步驟3具體為： 由公式(13)、（14)和（15)定義人工蜂群的目標(biāo)函數(shù)F化p，Ki，A)為：采用標(biāo)準(zhǔn)的人工蜂群算法中的適應(yīng)度值計(jì)算方法，其表達(dá)式為： fitness, = i (28)。 l+abs(F(/i'"，K,.，/〇,-)， otherwise5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種伺服電機(jī)分?jǐn)?shù)階PI控制器的參數(shù)整定方法，其特征在于， 所述步驟4具體為： 給出一種動(dòng)態(tài)改變捜索區(qū)域范圍的捜索算法，該捜索算法的具體表達(dá)式為： 於二《+抑磚.咖,、/-《) 口9 ) 其中，m為求解問(wèn)題的維數(shù)，即蜜源位置的維數(shù)，其取值范圍為me U，2,3};z表示蜜源 的編號(hào)，取值范圍為ZE U，2,…，N}，N表示蜜源總數(shù)；片表示捜索到的新蜜源的第m維分 量；嫂隸示當(dāng)前蜜源Z的第m維分量； 。,,W表示捜索區(qū)域中蜜源1的第m維分量，其下標(biāo)region表示可動(dòng)態(tài)改變范圍的捜索 區(qū)域，1表示在捜索區(qū)域region中蜜源的編號(hào)，取值范圍為IE {1，2,…，Nr}，Nr表示捜索區(qū)域 region內(nèi)蜜源的總數(shù)；礦表示[-1,1]內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)； 將該捜索算法應(yīng)用于人工蜂群的引領(lǐng)蜂和跟隨峰的蜜源捜索行為中；該捜索算法的捜 索過(guò)程及改變捜索區(qū)域region范圍的方法如下： 設(shè)蜜源總數(shù)為N，人工蜂群算法的總捜索循環(huán)次數(shù)為W，每次捜索人工蜂群中的N個(gè)引領(lǐng) 蜂和N個(gè)跟隨蜂分別進(jìn)行一次新蜜源位置捜索，捜索區(qū)域region的范圍WC次捜索循環(huán)為一 個(gè)捜索區(qū)域調(diào)節(jié)周期進(jìn)行改變； 人工蜂群捜索算法啟動(dòng)后，在前C次捜索循環(huán)中，捜索區(qū)域region覆蓋全部蜜源，因此， 前C次捜索策略與標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法的捜索策略相同，其表達(dá)式為： 把二據(jù)+K邸-婷） (30) 其中，m為求解問(wèn)題的維數(shù)，即蜜源位置的維數(shù)，其取值范圍為me U，2,3};z和j均表示 蜜源的編號(hào)，取值范圍為zE{l，2,…，N}，je{l，2,…，N}; y;"表示捜索到的新蜜源的第m維分量；《表示當(dāng)前蜜源Z的第m維分量；卻表示隨機(jī)選 擇的參考蜜源j的第m維分量；巧表示[-1，1]內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)； 在一個(gè)捜索區(qū)域調(diào)節(jié)周期中，蜜源完成捜索的總次數(shù)S = NXC;在第一個(gè)捜索區(qū)域調(diào)節(jié) 周期結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)該捜索區(qū)域調(diào)節(jié)周期中未更新位置的蜜源的未更新次數(shù)，并用Mk表示，k =1，2,…，P，其中，下標(biāo)k表示未更新位置的蜜源按次數(shù)從大到小進(jìn)行排列的編號(hào)，P表示未 更新蜜源的數(shù)量； 計(jì)算該捜索區(qū)域調(diào)節(jié)周期中蜜源未更新的總次數(shù)M，表達(dá)式為：M nil 左-I 未更新蜜源的未更新次數(shù)的平均值V = M/P，統(tǒng)計(jì)未更新次數(shù)大于平均值的蜜源，其大 于平均值的次數(shù)用Bt表示，t = l，2,…，Q，其中，下標(biāo)t表示未更新位置次數(shù)大于平均值V的 蜜源按次數(shù)從大到小進(jìn)行排列的編號(hào)，Q表示該類蜜源的數(shù)量;改變捜索區(qū)域region范圍的 調(diào)節(jié)系數(shù)a的表達(dá)式為：如果 a> I，則a = I; 按公式（28)求取各個(gè)蜜源的適應(yīng)度值，并按從大到小進(jìn)行排序，排序號(hào)小于aN的蜜源 組成了下個(gè)捜索區(qū)域調(diào)節(jié)周期的捜索區(qū)域region; 依次判斷未更新次數(shù)大于平均值的蜜源是否在捜索區(qū)域region范圍內(nèi)，如果不在，貝U 直接放棄該蜜源并啟用捜索蜂重新捜索一個(gè)新的蜜源； 根據(jù)已確定的捜索區(qū)域region,并按照公式(29)開始人工蜂群在第二個(gè)捜索區(qū)域調(diào)節(jié) 周期的捜索，并在周期結(jié)束后按照W上改變捜索區(qū)域region范圍的方法確定下一個(gè)捜索區(qū) 域調(diào)節(jié)周期的捜索區(qū)域region,并W此循環(huán)下去，直到完成全部的W次捜索； 捜索完成后的Kp、Ki和M直即為分?jǐn)?shù)階PI控制器的最優(yōu)值。
【專利摘要】本發(fā)明屬于智能控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種伺服電機(jī)分?jǐn)?shù)階PI控制器的參數(shù)整定方法。所述參數(shù)整定方法包括如下步驟：步驟1、建立含有分?jǐn)?shù)階PI控制器的三個(gè)未知參數(shù)Kp、Ki和λ的超越方程組；步驟2、確定三個(gè)未知參數(shù)Kp、Ki和λ在人工蜂群算法中的尋優(yōu)區(qū)間；步驟3、確定人工蜂群的目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度值計(jì)算方法；步驟4、通過(guò)改進(jìn)搜索策略的人工蜂群算法搜索三個(gè)未知參數(shù)Kp、Ki和λ的最優(yōu)值。通過(guò)本發(fā)明方法可以滿足伺服控制系統(tǒng)對(duì)于快速響應(yīng)、高精度軌跡跟蹤性能的需要。
【IPC分類】G05B11/42
【公開號(hào)】CN105511259
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510884746
【發(fā)明人】黃梁松, 于清洋, 李玉霞, 張志獻(xiàn), 朱蘇寧
【申請(qǐng)人】山東科技大學(xué)
【公開日】2016年4月20日
【申請(qǐng)日】2015年12月3日