一種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊PI^λ控制器方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊PIλ控制器方法，具體按照以下步驟實施：步驟1：針對被控對象GP，確定分數(shù)階PIλ控制器的三個控制參數(shù)；步驟2：利用模糊集合理論，設立模糊規(guī)則以及隸屬度函數(shù)，將建立的模糊控制器加入到分數(shù)階PIλ控制器，用于修正參數(shù)；步驟3：將經(jīng)過模糊控制器修正的分數(shù)階控制器連入控制系統(tǒng)中，模糊控制器根據(jù)輸入實時修正PIλ控制器參數(shù)，達到需要的控制效果。本發(fā)明一種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊PIλ控制器方法，響應速度快，超調量小，對擾動具有較好的魯棒性。
【專利說明】
-種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊P內空制器方法
技術領域
[0001 ]本發(fā)明屬于自動控制原理技術領域，具體設及一種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊PI^控 制器方法。
【背景技術】
[0002] PI控制器，全稱為比例積分控制器，其在工業(yè)控制中運用廣泛，但對不良工況處理 能力有限，近年來研究多集中在改進方面。
[0003] 分數(shù)階微積分可W認為是經(jīng)典整數(shù)階微積分的拓展，但它卻有自己獨特的邏輯和 語法規(guī)則。常用的分數(shù)階微積分定義有:Riemann-Liouvi 1 Ie (化)定義、Grunwald-LetnAov (GL)定義和化PUto定義。將PI控制器從整數(shù)階拓展至分數(shù)階，可W顯著提高控制器的自由 度，更好的控制被控系統(tǒng)。
[0004] 利用模糊數(shù)學的基本思想和理論的控制方法。在傳統(tǒng)的控制領域里，控制系統(tǒng)動 態(tài)模式的精確與否是影響控制優(yōu)劣的最主要關鍵，系統(tǒng)動態(tài)的信息越詳細，則越能達到精 確控制的目的。然而，對于復雜的系統(tǒng)，由于變量太多，往往難W正確的描述系統(tǒng)的動態(tài)，于 是工程師便利用各種方法來簡化系統(tǒng)動態(tài)，W達成控制的目的，但卻不盡理想。換言之，傳 統(tǒng)的控制理論對于明確系統(tǒng)有強而有力的控制能力，但對于過于復雜或難W精確描述的系 統(tǒng)，則顯得無能為力了。因此便嘗試著W模糊數(shù)學來處理運些控制問題。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的目的是提供一種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊PI^控制器方法，解決了現(xiàn)有分 數(shù)階PI^控制器無法針對控制系統(tǒng)動態(tài)調整參數(shù)的問題。
[0006] 本發(fā)明所采用的技術方案是，一種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊PI^控制器方法，具體按 照W下步驟實施：
[0007] 步驟1:針對被控對象Gp，確定分數(shù)階PI^控制器的=個控制參數(shù)；
[000引步驟2:利用模糊集合理論，設立模糊規(guī)則W及隸屬度函數(shù)，將建立的模糊控制器 加入到分數(shù)階PI^控制器，用于修正參數(shù)；
[0009] 步驟3:將經(jīng)過模糊控制器修正的分數(shù)階控制器連入控制系統(tǒng)中，模糊控制器根據(jù) 輸入實時修正PI^控制器參數(shù)，達到需要的控制效果。
[0010] 本發(fā)明的特點還在于：
[00川步驟巧體為：
[0012] 步驟1.1:根據(jù)被控對象Gp需要，確定幅值裕量Am和相位裕量&
[0013] 步驟1.2:根據(jù)幅值裕量和相位裕量來設計分數(shù)階PI^控制器W滿足系統(tǒng)的實際要
求，即：
[0014]
[0015] C2)
[0016] (3；
[0017]
[001 引 （4)
[0019] 將控制器傳遞函數(shù)Ge和被控對象傳遞函數(shù)Gp改寫為頻域模式后代入公式（1)-公式 (3)中，得到控制器的比例增益系數(shù)Kp、積分增益系數(shù)Ki及積分環(huán)節(jié)系數(shù)入。
[0020] 步驟1.2中的頻域表達式為：
[0021]
")
[0022] 其中，N為濾波器階數(shù)，頻域上限為COb,下限為《h，COb ? COh=I, 分別為極 點和零點，K為增益系數(shù)：
[0023] (6》 閨 (7) 閨 （8)。
[00%] 步驟2具體為：
[0027]設誤差e及誤差變化率ec的模糊子集均為{NB，醒，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中NB，醒， NS，ZO，PS，PM，I?分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大；
[00%]根據(jù)被控對象Gp,設置隸屬度函數(shù)為：
[0029]巧)
[0030] 模糊規(guī)則：
[0031] 比例增益系數(shù)Kp的模糊規(guī)則如表1:
[0032] 表 1
[0033]
[0034]
[0035]
[0036]
[0037] 數(shù)A的模糊規(guī)則如表 [00；3 引
[0039] V
[0040] 隸屬度函數(shù)的輸入論域選擇[-6，6]，輸出論域選擇[-10，10]。
[0041 ]本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明一種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊PI^控制器方法，將模糊 規(guī)則與分數(shù)階PI^控制器相結合。與傳統(tǒng)的整數(shù)階PI控制器、分數(shù)階PI^的控制器控制效果相 比，自適應階數(shù)分數(shù)階模糊PI^控制器，具有響應速度快，超調量小，對擾動具有較好的魯棒 性等優(yōu)點。該方法可W有效的應用到含有非線性現(xiàn)象和多擾動輸入的復雜控制系統(tǒng)中，提 高系統(tǒng)的魯棒性，達到更好的控制效果。
【附圖說明】
[0042] 圖1是本發(fā)明自適應階數(shù)分數(shù)階模糊PI^控制器方法中隸屬度函數(shù)圖；
[0043] 圖2是本發(fā)明自適應階數(shù)分數(shù)階模糊PI^控制器方法中A的階躍響應圖；
[0044] 圖3是本發(fā)明自適應階數(shù)分數(shù)階模糊PI^控制器方法中A模糊控制規(guī)則生成的控制 面圖；
[0045] 圖4是本發(fā)明自適應階數(shù)分數(shù)階模糊PI^控制器方法與現(xiàn)有控制器的對比圖。
【具體實施方式】
[0046] 下面結合附圖和【具體實施方式】對本發(fā)明進行詳細說明。
[0047] 本發(fā)明一種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊PI^控制器方法，具體按照W下步驟實施：
[0048] 步驟1:針對被控對象Gp，確定分數(shù)階PI^控制器的=個控制參數(shù)，具體為：
[0049] 步驟1.1:根據(jù)被控對象Gp需要，確定幅值裕量Am和相位裕量&
[0050] 步驟1.2:根據(jù)幅值裕量和相位裕量來設計分數(shù)階PI^控制器W滿足系統(tǒng)的實際要 求，即：
[0051] <K=arg[Gc( j ?c)Gp( j 0c)]+n (I)
[00對 化）
[0版3] 巧）
[0化4]
[0055] (4)
[0056] 將控制器傳遞函數(shù)Gc和被控對象傳遞函數(shù)Gp改寫為頻域模式后代入公式（1)-公式 (3)中，在設計控制器時，Gc、Gp和期望的幅值裕量AmW及相位裕量(K都是已知，即可得到控 制器的比例增益系數(shù)Kp、積分增益系數(shù)Ki及積分環(huán)節(jié)系數(shù)入。
[0057] 其中，為了實現(xiàn)拉普拉斯算子，我們采用Oustalo啡算法在實際仿真中來近似分數(shù) 階次微積分，其頻域的表達式如下：
[005引
（5)
[0059] 其中，N為濾波器階數(shù)，本發(fā)明中N統(tǒng)一取5,設定頻域上下限為（COh, COb)，COb ? COh =1，Ok、《1/分別為極點和零點，K為增益系數(shù)：
[0060]
(6) 幽] (T)
[00 創(chuàng) （g)。
[0063] 步驟2:利用模糊集合理論，設立模糊規(guī)則W及隸屬度函數(shù)，將建立的模糊控制器 加入到分數(shù)階PI^控制器，用于修正參數(shù)，具體為：
[0064] 設誤差e及誤差變化率ec的模糊子集均為(NB,醒，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中NB、醒、 NS、ZO、PS、PM、PB分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大；
[0065] 根據(jù)被控對象Gp,設置隸屬度函數(shù)形式，本發(fā)明中選用的隸屬函數(shù)為=角型，其形 式如公式(9)所示，輸入輸出的模糊子集所對應的隸屬度函數(shù)如圖1所示（圖1中所示為輸入 論域），輸入論域選擇[-6，6 ]，輸出論域選擇[-10，10 ]:
[0066]
(9)
[0067] 根據(jù)實際工程經(jīng)驗，W及被控對象對于干擾等復雜工況的要求得出Kp、Ki模糊規(guī)則 如表1、表2,在模糊W上兩個系數(shù)的基礎上，本發(fā)明使用模糊控制器模糊積分環(huán)節(jié)系數(shù)A，由 自控原理知識可知，當A升高會逐漸增大系統(tǒng)的超調量、增加振蕩的時間W及拉長調節(jié)時 間，但此時的靜態(tài)誤差相當小。如圖2所示，當A的值接近1時，系統(tǒng)收斂加快，穩(wěn)定時間縮短， 但當A的值大于1時，振蕩更為劇烈，穩(wěn)定時間延長，甚至有發(fā)散的趨勢。運說明A的取值既不 能太小，也不能過大，本發(fā)明制定的A的模糊規(guī)則如表3:
[006引比例增益系數(shù)Kp的模糊規(guī)則如表1:
[0069] 夫1
[0070]
[0071] 積分增益系數(shù)Ki的模糊規(guī)則如表2:
[0072] 表 2
[0073]
[0074] ^數(shù)入的模糊規(guī)則如表3:
[0075]
[0076]
[0077] 在仿真軟件中正確按照本發(fā)明中A的模糊規(guī)則輸入后，可W生成如圖3所示的控制 面圖。
[0078] 步驟3:將經(jīng)過模糊控制器修正的分數(shù)階控制器連入控制系統(tǒng)中，根據(jù)模糊控制器 輸入輸出和系統(tǒng)輸入輸出對比后，決定比例因子Ke、Kec、Ku，使模糊控制器的輸入輸出與控 制系統(tǒng)處于同一數(shù)量級：
[0079] Ke = n/xe , Kec = Ill/Xec , Ku = y/ I (10)
[0080] 其中，Xe、Xec、y分別為誤差、誤差變化率、控制輸出量的基本論域，n、m、l分別為誤 差、誤差變化率、控制輸出量的模糊集論域。
[0081 ]實施例
[0082] PWM整流器的電壓外環(huán)傳遞函數(shù)為：
[0083]
[0084] 其中各參數(shù)的值為：
[0085]
[0086] 按照步驟I敘述的方法得到的分數(shù)階PI^控制器如下式所示，按照參數(shù)搭建分數(shù)階 控制器模塊。
[0087]
[0088] 將整數(shù)階PI控制器、傳統(tǒng)分數(shù)階PI^控制器與本發(fā)明中的自適應階數(shù)分數(shù)階模糊 PI^控制器采用同一組參數(shù)（即由步驟1得出的參數(shù)，此時整數(shù)階M直為1)進行對比仿真研 究，對系統(tǒng)施加階躍響應，如圖4所示。
[0089] 在同樣一組參數(shù)下，自適應模糊分數(shù)階PI^控制器依靠模糊自整定參數(shù)的優(yōu)勢，在 階躍響應中具有較短的上升時間W及較快的穩(wěn)定時間。VOFFPI (Var iab 1 e Order 化actional化zzy PI，自適應階數(shù)模糊分數(shù)階PI)控制器超調1.665%，峰值時間為0.0143 秒。FOPI (化actional Order PI，分數(shù)階PI)控制器超調1.981 %，峰值時間為0.0156秒， VOFFPI各方面性能都優(yōu)于分數(shù)階PI^控制器及OPI(化dina巧PI，整數(shù)階PI)控制器。
[0090] 系統(tǒng)穩(wěn)定后，在0.25s時加入負載擾動，仿真結果數(shù)據(jù)如表4所示。
[0091] 表4
[0092]
[0093] 在加入擾動后，S種控制器都能恢復穩(wěn)定運行狀態(tài)。其中VOFFPI在干擾波動后恢 復快，魯棒性強于其他兩種控制器，分數(shù)階控制器次之，整數(shù)階控制器最差，對于干擾擾動 過大，且恢復時間較慢。
[0094] 本發(fā)明一種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊PI^控制器方法，將模糊規(guī)則與分數(shù)階PI^控制 器相結合。與傳統(tǒng)的整數(shù)階PI控制器、分數(shù)階PI^的控制器控制效果相比，自適應階數(shù)分數(shù) 階模糊PI^控制器，具有響應速度快，超調量小，對擾動具有較好的魯棒性等優(yōu)點。該方法可 W有效的應用到含有非線性現(xiàn)象和多擾動輸入的復雜控制系統(tǒng)中，提高系統(tǒng)的魯棒性，達 到更好的控制效果。
【主權項】
1. 一種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊ΡΙλ控制器方法，其特征在于，具體按照以下步驟實施： 步驟1:針對被控對象Gp，確定分數(shù)階ΡΙλ控制器的三個控制參數(shù)； 步驟2:利用模糊集合理論，設立模糊規(guī)則以及隸屬度函數(shù)，將建立的模糊控制器加入 到分數(shù)階ΡΙλ控制器，用于修正參數(shù)； 步驟3:將經(jīng)過模糊控制器修正的分數(shù)階控制器連入控制系統(tǒng)中，模糊控制器根據(jù)輸入 實時修正ΡΙλ控制器參數(shù)，達到需要的控制效果。2. 根據(jù)權利要求1所述的一種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊ΡΙλ控制器方法，其特征在于，所述 步驟1具體為： 步驟I . 1 :根據(jù)被控對象Gp需要，確定幅值裕量Am和相位裕量Φ m; 步驟1.2:根據(jù)幅值裕量和相位裕量來設計分數(shù)階ΡΙλ控制器以滿足系統(tǒng)的實際要求， 即將控制器傳遞函數(shù)G。和被控對象傳遞函數(shù)Gp改寫為頻域模式后代入公式（1)-公式(3) 中，得到控制器的比例增益系數(shù)Kp、積分增益系數(shù)1及積分環(huán)節(jié)系數(shù)λ。3. 根據(jù)權利要求2所述的一種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊ΡΙλ控制器方法，其特征在于，所述 步驟1.2中8 λ的頻域表達式為：(5) 其中，N為濾波器階數(shù)，頻域上限為cob，下限為分別為極點和 零點，K為增益系數(shù)：4. 根據(jù)權利要求1所述的一種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊ΡΙλ控制器方法，其特征在于，所述 步驟2具體為： 設誤差e及誤差變化率ec的模糊子集均為{ΝΒ，NM，NS，ZO，PS，PM，ΡΒ}，其中NB，NM，NS，ZO， PS，PM，PB分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大； (9) 根據(jù)被控對象Gp，設置隸屬度函數(shù)為： 悮糊規(guī)則：比例增益系數(shù)Kp的模糊規(guī)則如表1: 表1積分增益系數(shù)Ki的模糊規(guī)則如表2: 表2使用模糊控制器模糊積分環(huán)節(jié)系數(shù)λ，積分環(huán)節(jié)系數(shù)λ的模糊規(guī)則如表3: 表35.根據(jù)權利要求4所述的一種自適應階數(shù)分數(shù)階模糊ΡΙλ控制器方法，其特征在于，所述 隸屬度函數(shù)的輸入論域選擇[-6,6]，輸出論域選擇[-10,10]。
【文檔編號】G05B13/04GK106019949SQ201610633219
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年8月4日
【發(fā)明人】楊寧寧, 韓宇超, 李萌萌, 賈嶸, 田錄林
【申請人】西安理工大學