本發(fā)明屬于多智能體集群控制領(lǐng)域，更具體地，涉及一種基于ode-pde的編隊(duì)控制方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、近年來(lái)，隨著通信技術(shù)和人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，多智能體系統(tǒng)的協(xié)同控制由于其在無(wú)人機(jī)群、智能交通、微電網(wǎng)群等領(lǐng)域的應(yīng)用前景受到了廣泛關(guān)注。編隊(duì)控制，指控制系統(tǒng)中的各實(shí)體對(duì)象自初始位置移動(dòng)至指定的目標(biāo)位置或著形成指定的隊(duì)形，是一類(lèi)典型的多智能體系統(tǒng)協(xié)同控制問(wèn)題。實(shí)際需求的日益復(fù)雜化導(dǎo)致多智能體系統(tǒng)規(guī)模必然日益增長(zhǎng)。為了應(yīng)用智能體系統(tǒng)解決實(shí)際集群系統(tǒng)的控制問(wèn)題，需要先建立集群系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的多智能體系統(tǒng)模型，多智能體系統(tǒng)模型中，每個(gè)智能體對(duì)應(yīng)集群系統(tǒng)中的一個(gè)實(shí)體對(duì)象，例如，無(wú)人機(jī)群對(duì)應(yīng)的多智能體系統(tǒng)中，每個(gè)智能體對(duì)應(yīng)一臺(tái)無(wú)人機(jī)；智能交通系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的多智能體系統(tǒng)中，每個(gè)智能體對(duì)應(yīng)一臺(tái)無(wú)人車(chē)或一個(gè)交通信號(hào)燈；微電網(wǎng)群對(duì)應(yīng)的多智能體系統(tǒng)中，每個(gè)智能體對(duì)應(yīng)一個(gè)微電網(wǎng)。建立對(duì)應(yīng)的多智能體系統(tǒng)模型后，即可借助多智能體系統(tǒng)相關(guān)理論方法進(jìn)行后續(xù)的控制。

2、目前絕大多數(shù)多智能體協(xié)同控制的研究采用ode（ordinary?differentialequation，常微分方程）方法，該方法需要針對(duì)每一個(gè)智能體都建立一個(gè)ode模型，以描述各智能體的動(dòng)力學(xué)行為，該方法面向大規(guī)模多智能體系統(tǒng)時(shí)，建立的ode模型高維且復(fù)雜，給相關(guān)的穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)。

3、為了解決這一問(wèn)題，一些學(xué)者最近提出了基于pde（partial?differentialequation，偏微分方程）的大規(guī)模多智能體系統(tǒng)協(xié)同控制方法，與基于ode的方法相比，pde方法的主要優(yōu)勢(shì)在于能夠利用單個(gè)pde有效地表示大規(guī)模多智能體系統(tǒng)的集體動(dòng)力學(xué)，且無(wú)論智能體數(shù)量如何變化，都能始終保持一致的分析復(fù)雜性。

4、目前，pde方法僅適用于有限空間中存在足夠多智能體的場(chǎng)景，即要求空間中的智能體必須密集分布。然而，實(shí)際多智能體系統(tǒng)的分布形式具有多樣性，即一部分智能體密集分布，而另一部分智能體很可能稀疏分布，因此現(xiàn)有pde方法的適用范圍十分有限。

5、此外，實(shí)際多智能體系統(tǒng)往往面臨以下三個(gè)問(wèn)題：（1）實(shí)際系統(tǒng)往往要求實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)的時(shí)間是有限的，需要快速完成協(xié)同控制任務(wù)；（2）由于軟硬件設(shè)施的限制，通信拓?fù)錈o(wú)法保證恒定不變；（3）由于智能體本身的復(fù)雜性，實(shí)際智能體的非線性往往是復(fù)雜且未知的。但是，現(xiàn)有基于pde的多智能體系統(tǒng)的研究中并未考慮這三種因素，導(dǎo)致理論結(jié)果過(guò)于理想化，實(shí)用性不強(qiáng)。

6、總體而言，如何有效利用多智能體系統(tǒng)的協(xié)同控制實(shí)現(xiàn)任意規(guī)模、任意分布的系統(tǒng)的編隊(duì)控制，是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的缺陷和改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種基于ode-pde的編隊(duì)控制方法及系統(tǒng)，其目的在于，有效利用多智能體系統(tǒng)的協(xié)同控制實(shí)現(xiàn)任意規(guī)模、任意分布的系統(tǒng)的編隊(duì)控制。

2、為實(shí)現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種基于ode-pde的編隊(duì)控制方法，包括：

3、建立待控制系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的異構(gòu)多智能體系統(tǒng)模型；異構(gòu)多智能體系統(tǒng)模型中，每個(gè)智能體對(duì)應(yīng)待控制系統(tǒng)中的一個(gè)實(shí)體對(duì)象；

4、基于ode模型建立異構(gòu)多智能體系統(tǒng)模型中各智能體的動(dòng)力學(xué)方程，用于描述智能體的速度、智能體間的通信協(xié)議及智能體位置的非線性函數(shù)值之間的關(guān)系；通信協(xié)議與用于控制速度變化的控制信號(hào)相關(guān)；異構(gòu)多智能體系統(tǒng)模型中，稀疏分布的智能體與密集分布的智能體對(duì)應(yīng)的非線性函數(shù)不同；

5、基于各智能體的動(dòng)力學(xué)方程得到各智能體的實(shí)際位置相對(duì)于目標(biāo)位置的ode跟蹤誤差系統(tǒng)模型，并將所有密集分布的智能體對(duì)應(yīng)的ode跟蹤誤差系統(tǒng)模型進(jìn)行連續(xù)化處理，得到各稀疏分布智能體對(duì)應(yīng)的ode誤差系統(tǒng)模型和密集分布的智能體共享的pde誤差系統(tǒng)模型；

6、在任意 t時(shí)刻，按照如下步驟進(jìn)行編隊(duì)控制：

7、步驟s1：對(duì)于每一個(gè)稀疏分布的智能體，將其位置 m i( t)輸入至第一rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到一元非線性函數(shù)值 f i( m i( t))，并計(jì)算用于控制其速度變化的控制信號(hào)為：；

8、對(duì)于每一個(gè)密集分布的智能體，將其位置 s( z, t)輸入至第二rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到二元非線性函數(shù)值 g( s( z, t))，并計(jì)算用于控制其速度變化的控制信號(hào)為：；

9、步驟s2：對(duì)于每一個(gè)稀疏分布的智能體，將其對(duì)應(yīng)的一元非線性函數(shù)值 f i( m i( t))和控制信號(hào)代入其所對(duì)應(yīng)的ode誤差系統(tǒng)模型，以計(jì)算相應(yīng)的跟蹤誤差；對(duì)于每一個(gè)密集分布的智能體，將其對(duì)應(yīng)的二元非線性函數(shù)值 g( s( z, t))和控制信號(hào)代入密集分布的智能體所共享的pde誤差系統(tǒng)模型，以計(jì)算相應(yīng)的跟蹤誤差；

10、步驟s3：判斷所有智能體對(duì)應(yīng)的跟蹤誤差是否均收斂，若是，則編隊(duì)控制結(jié)束；若否，則向各智能體繼續(xù)更新控制信號(hào)，使得所有智能體對(duì)應(yīng)的跟蹤誤差均收斂，并使實(shí)體對(duì)象執(zhí)行相應(yīng)的動(dòng)作；

11、其中，表示密集分布智能體的相對(duì)位置， l表示密集分布智能體的分布范圍；為第一rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值向量；第二rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為二元的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且為第二rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的二元權(quán)值向量；和均為已知的連續(xù)rbf向量。

12、進(jìn)一步地，異構(gòu)多智能體系統(tǒng)模型中，稀疏分布的智能體與其他智能體通信的信號(hào)強(qiáng)度變化由第一半馬爾可夫過(guò)程刻畫(huà)，密集分布的智能體與其他智能體通信的信號(hào)強(qiáng)度變化由第二半馬爾可夫過(guò)程刻畫(huà)；第一半馬爾可夫過(guò)程和第二半馬爾科夫過(guò)程相互獨(dú)立，且第一半馬爾可夫過(guò)程和第二半馬爾可夫過(guò)程中，每個(gè)模態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)信號(hào)強(qiáng)度。

13、進(jìn)一步地，稀疏分布的智能體與其他智能體之間的通信協(xié)議 u i( t)為：

14、

15、密集分布的智能體與其他智能體之間的通信協(xié)議 c i( t)為：

16、；

17、其中， i表示智能體編號(hào)，表示稀疏分布的智能體的編號(hào)，表示密集分布的智能體的編號(hào)， n表示異構(gòu)多智能體系統(tǒng)模型中稀疏分布智能體的數(shù)量， v表示異構(gòu)多智能體系統(tǒng)模型中密集分布智能體的異構(gòu)數(shù)量； m k( t)表示稀疏分布的智能體在 t時(shí)刻的位置；表示密集分布智能體在 t時(shí)刻的位置；表示密集分布智能體的分布間隔；表示稀疏分布智能體的目標(biāo)位置，表示稀疏分布智能體的目標(biāo)位置；表示密集分布智能體在 t時(shí)刻的控制信號(hào)，表示密集分布智能體在 t時(shí)刻的控制信號(hào)；表示稀疏分布的智能體編號(hào)，表示密集分布的智能體編號(hào)；、、和均為半馬爾可夫切換拓?fù)錂?quán)值，且；表示通信時(shí)滯，，且的變化率滿足，表示最大通信時(shí)滯，表示通信時(shí)滯最大變化率。

18、進(jìn)一步地，稀疏分布的智能體對(duì)應(yīng)的ode誤差系統(tǒng)模型為：

19、；

20、密集分布的智能體對(duì)應(yīng)的ode誤差系統(tǒng)模型為：

21、；

22、其中，表示 t時(shí)刻稀疏分布智能體的跟蹤誤差，，表示的變化率；表示 t時(shí)刻密集分布智能體的跟蹤誤差，，表示的變化率；

23、將所有密集分布智能體對(duì)應(yīng)的ode誤差系統(tǒng)模型進(jìn)行連續(xù)化處理后，

24、得到的各稀疏分布智能體對(duì)應(yīng)的ode誤差系統(tǒng)模型和密集分布的智能體共享的pde誤差系統(tǒng)模型分別為：

25、；

26、其中，表示 t時(shí)刻、位置為 z的密集分布智能體的跟蹤誤差；，，；通過(guò)在密集分布智能體兩端設(shè)置兩個(gè)錨點(diǎn)，可以把密集分布的智能體共享的pde誤差系統(tǒng)模型的邊界條件描述為：。

27、進(jìn)一步地，和均按照基于投影規(guī)則的自適應(yīng)更新率進(jìn)行更新；

28、的自適應(yīng)更新率和的自適應(yīng)更新率分別為：

29、；

30、；

31、其中，

32、，

33、，

34、，

35、，

36、其中，、、、、、、 、、、均表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；，表示第一rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想的權(quán)值向量；，表示第二rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想的二元權(quán)值向量。

37、進(jìn)一步地，以、、、、和作為控制器增益，則控制器增益的確定方式包括：

38、構(gòu)造如下滿足有限時(shí)間穩(wěn)定性的線性矩陣不等式：

39、；

40、如果存在正定標(biāo)量、，且存在正定常數(shù)、、、、、，負(fù)定常數(shù)，以及任意標(biāo)量和，，使得對(duì)于任意的、和，上述線性矩陣不等式均成立，則將、、、、和的取值作為相應(yīng)的控制器增益；

41、為上三角矩陣，其中的各非零元素表達(dá)式分別為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；，表示半馬爾可夫切換拓?fù)錂?quán)值；，表示第一半馬爾可夫過(guò)程中模態(tài)間的轉(zhuǎn)移率，表示的數(shù)學(xué)期望；，表示第二半馬爾可夫過(guò)程中模態(tài)間的轉(zhuǎn)移率，表示的數(shù)學(xué)期望；和分別表示第一半馬爾可夫過(guò)程和第二半馬爾可夫過(guò)程的模態(tài)集合， m1和 m2分別表示第一半馬爾可夫過(guò)程和第二半馬爾科夫過(guò)程的模態(tài)總數(shù)。

42、按照本發(fā)明的又一個(gè)方面，提供了一種基于ode-pde的編隊(duì)控制系統(tǒng)，包括：初始化模塊、ode模型建立模塊、ode-pde誤差模型建立模塊、一元非線性函數(shù)逼近器、二元非線性函數(shù)逼近器、第一神經(jīng)自適應(yīng)控制器、第二神經(jīng)自適應(yīng)控制器、第一誤差跟蹤模塊、第二誤差跟蹤模塊以及控制模塊；

43、初始化模塊，用于建立待控制系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的異構(gòu)多智能體系統(tǒng)模型；異構(gòu)多智能體系統(tǒng)模型中，每個(gè)智能體對(duì)應(yīng)待控制系統(tǒng)中的一個(gè)實(shí)體對(duì)象；

44、ode模型建立模塊，用于基于ode模型建立異構(gòu)多智能體系統(tǒng)模型中各智能體的動(dòng)力學(xué)方程，用于描述智能體的速度、智能體間的通信協(xié)議及智能體位置的非線性函數(shù)值之間的關(guān)系；通信協(xié)議與用于控制速度變化的控制信號(hào)相關(guān)；異構(gòu)多智能體系統(tǒng)模型中，稀疏分布的智能體與密集分布的智能體對(duì)應(yīng)的非線性函數(shù)不同；

45、ode-pde誤差模型建立模塊，用于基于各智能體的動(dòng)力學(xué)方程得到各智能體的實(shí)際位置相對(duì)于目標(biāo)位置的ode跟蹤誤差系統(tǒng)模型，并將所有密集分布的智能體對(duì)應(yīng)的ode跟蹤誤差系統(tǒng)模型進(jìn)行連續(xù)化處理，得到各稀疏分布智能體對(duì)應(yīng)的ode誤差系統(tǒng)模型和密集分布的智能體共享的pde誤差系統(tǒng)模型；

46、一元非線性函數(shù)逼近器，用于在 t時(shí)刻，對(duì)于每一個(gè)稀疏分布的智能體，將其位置 m i( t)輸入至第一rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到一元非線性函數(shù)值 f i( m i( t))；

47、二元非線性函數(shù)逼近器，用于在 t時(shí)刻，對(duì)于每一個(gè)密集分布的智能體，將其位置 s( z, t)輸入至第二rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到二元非線性函數(shù)值 g( s( z, t))；

48、第一神經(jīng)自適應(yīng)控制器，用于在 t時(shí)刻，對(duì)于每一個(gè)稀疏分布的智能體，計(jì)算用于控制其速度變化的控制信號(hào)為：；

49、第二神經(jīng)自適應(yīng)控制器，用于在 t時(shí)刻，對(duì)于每一個(gè)密集分布的智能體，計(jì)算用于控制其速度變化的控制信號(hào)為：；

50、第一誤差跟蹤模塊，用于對(duì)于每一個(gè)稀疏分布的智能體，將其對(duì)應(yīng)的一元非線性函數(shù)值 f i( m i( t))和控制信號(hào)代入其所對(duì)應(yīng)的ode誤差系統(tǒng)模型，以計(jì)算相應(yīng)的跟蹤誤差；

51、第二誤差跟蹤模塊，用于對(duì)于每一個(gè)密集分布的智能體，將其對(duì)應(yīng)的二元非線性函數(shù)值 g( s( z, t))和控制信號(hào)代入密集分布的智能體所共享的pde誤差系統(tǒng)模型，以計(jì)算相應(yīng)的跟蹤誤差；

52、控制模塊，用于在 t時(shí)刻判斷所有智能體對(duì)應(yīng)的跟蹤誤差是否收斂，若是，則結(jié)束編隊(duì)控制；若否，則對(duì)各智能體繼續(xù)更新控制信號(hào)，使得所有智能體對(duì)應(yīng)的跟蹤誤差均收斂，并使實(shí)體對(duì)象執(zhí)行相應(yīng)的動(dòng)作；

53、其中，表示密集分布智能體的相對(duì)位置， l表示密集分布智能體的分布范圍；第一rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值向量；第二rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為二元的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且為第二rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的二元權(quán)值向量；和均為已知的連續(xù)rbf向量。

54、按照本發(fā)明的又一個(gè)方面，提供了一種計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，包括計(jì)算機(jī)程序；計(jì)算機(jī)程序被處理器執(zhí)行時(shí)，實(shí)現(xiàn)本發(fā)明提供的上述基于ode-pde的編隊(duì)控制方法。

55、按照本發(fā)明的又一個(gè)方面，提供了一種計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，包括存儲(chǔ)的計(jì)算機(jī)程序；計(jì)算機(jī)程序被處理器執(zhí)行時(shí)，控制計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)所在設(shè)備執(zhí)行本發(fā)明提供的上述基于ode-pde的編隊(duì)控制方法。

56、按照本發(fā)明的又一個(gè)方面，提供了一種電子設(shè)備，包括：

57、計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，用于存儲(chǔ)計(jì)算機(jī)程序；

58、以及處理器，用于讀取計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)中的計(jì)算機(jī)程序，執(zhí)行本發(fā)明提供的上述基于ode-pde的編隊(duì)控制方法。

59、總體而言，通過(guò)本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案，能夠取得以下有益效果：

60、（1）本發(fā)明提供的基于ode-pde的編隊(duì)控制方法，建立待控制系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的異構(gòu)多智能體系統(tǒng)模型后，先建立各智能體對(duì)應(yīng)的ode模型并基于此建立用于反映各智能體跟蹤誤差變化率的ode誤差系統(tǒng)模型，之后通過(guò)將所有密集分布的智能體對(duì)應(yīng)的ode誤差系統(tǒng)模型進(jìn)行連續(xù)化處理，得到密集分布的智能體共享的pde誤差系統(tǒng)模型，基于相應(yīng)的誤差系統(tǒng)模型即可實(shí)現(xiàn)后續(xù)的編隊(duì)控制。本發(fā)明中，每個(gè)稀疏分布的智能體對(duì)應(yīng)一個(gè)ode誤差系統(tǒng)模型，所有密集分布的智能體共享一個(gè)pde誤差系統(tǒng)模型，由此提出了一種新的ode-pde分析方法，一方面，與普遍采用的ode方法相比，由于多智能體系統(tǒng)中稀疏分布的智能體數(shù)量往往較少，本發(fā)明用一個(gè)pde誤差系統(tǒng)模型和少數(shù)幾個(gè)ode誤差系統(tǒng)模型即可準(zhǔn)確刻畫(huà)大規(guī)模多智能體系統(tǒng)的集體動(dòng)力學(xué)，在分析簡(jiǎn)便性方面具備明顯的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于大規(guī)模系統(tǒng)也可進(jìn)行更有效的控制。另一方面，與現(xiàn)有的pde方法相比，本發(fā)明可適用于智能體稀疏/密集混合分布的情形，因此，本發(fā)明具備更廣泛的適用性?？傮w而言，本發(fā)明能有效利用多智能體系統(tǒng)的協(xié)同控制實(shí)現(xiàn)任意規(guī)模、任意分布的系統(tǒng)的編隊(duì)控制。

61、（2）本發(fā)明所建立的異構(gòu)多智能體系統(tǒng)模型中，稀疏分布的智能體與密集分布的智能體對(duì)應(yīng)的非線性函數(shù)不同，充分考慮了系統(tǒng)的異構(gòu)性，并且對(duì)于稀疏分布的智能體和密集分布的智能體，分別使用一元rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和二元rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近相應(yīng)的非線性函數(shù)，rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)多個(gè)rbf來(lái)逼近目標(biāo)曲線，在智能體的非線性復(fù)雜且未知的情況下，也可以準(zhǔn)確得到相應(yīng)的非線性函數(shù)值。此外，本發(fā)明通過(guò)構(gòu)造二元基函數(shù)直接逼近二元非線性函數(shù)，有效降低了現(xiàn)有rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近二元非線性函數(shù)過(guò)程中的精度損失。

62、（3）在本發(fā)明的優(yōu)選方案中，使用兩個(gè)相互獨(dú)立的半馬爾可夫過(guò)程分別刻畫(huà)稀疏分布的智能體和密集分布的智能體與其他智能體間通信的信號(hào)強(qiáng)度變化，其中半馬爾可夫切換規(guī)則會(huì)根據(jù)不同的智能體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)而變化，由此能夠描述異構(gòu)多智能體系統(tǒng)中不一致的拓?fù)淝袚Q現(xiàn)象，進(jìn)一步提高編隊(duì)控制的實(shí)用性。

63、（4）在本發(fā)明的優(yōu)選方案中，為控制信號(hào)計(jì)算所依賴的rbf神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值向量設(shè)計(jì)了基于投影規(guī)則的自適應(yīng)更新率，由此實(shí)現(xiàn)了一種新的基于投影規(guī)則的神經(jīng)自適應(yīng)控制方案，并構(gòu)造了可實(shí)現(xiàn)誤差系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定性的線性矩陣不等式，基于該不等式確定相關(guān)的控制器增益，由此可以實(shí)現(xiàn)誤差系統(tǒng)的實(shí)際有限時(shí)間穩(wěn)定性，更能滿足實(shí)際系統(tǒng)的時(shí)效性要求，進(jìn)一步提高編隊(duì)控制的實(shí)用性。