本發(fā)明涉及一種行星著陸動(dòng)力下降幾何凸軌跡制導(dǎo)方法，屬于深空探測(cè)技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

目前為止，所有火星著陸器均在大范圍平坦區(qū)域著陸，為進(jìn)一步提高著陸區(qū)的科考價(jià)值，未來(lái)的火星探測(cè)任務(wù)將傾向于復(fù)雜地形著陸。為了在起伏地形區(qū)域中實(shí)現(xiàn)安全著陸，必須通過(guò)制導(dǎo)方法提高著陸器的障礙規(guī)避能力，從著陸軌跡的幾何形狀考慮，幾何凸軌跡更有利于障礙規(guī)避，如圖1所示。

在障礙規(guī)避制導(dǎo)方面，勢(shì)函數(shù)制導(dǎo)和二次錐約束制導(dǎo)是兩個(gè)主要方法。李亞普諾夫穩(wěn)定性理論是勢(shì)函數(shù)制導(dǎo)的基礎(chǔ)，通過(guò)建立包含地形信息的勢(shì)場(chǎng)，著陸器可以沿勢(shì)能降低的方向?qū)崿F(xiàn)軟著陸而不違反地形約束；二次錐約束制導(dǎo)主要利用軌跡優(yōu)化方法，考慮包括滑翔角約束等，從而確保優(yōu)化的軌跡位于錐形區(qū)域內(nèi)，以避開(kāi)凸起的障礙。然而該方法無(wú)法獲得控制加速度的解析表達(dá)式，對(duì)星載計(jì)算機(jī)要求較高。能量最優(yōu)制導(dǎo)律具有解析表達(dá)式，適用于星載應(yīng)用，但該制導(dǎo)律構(gòu)建的下降軌跡多為幾何凹軌跡，不適于復(fù)雜地形區(qū)的應(yīng)用。

當(dāng)著陸器沿幾何凸軌跡著陸時(shí)，可以避開(kāi)行星表面凸起的障礙，實(shí)現(xiàn)安全著陸。通過(guò)分析著陸軌跡的幾何曲率與著陸器初始狀態(tài)的關(guān)系，在能量最優(yōu)制導(dǎo)律的基礎(chǔ)上引入常加速度環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)解析制導(dǎo)律，可構(gòu)建幾何凸軌跡，使著陸器沿幾何凸軌跡實(shí)現(xiàn)最終著陸。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明公開(kāi)的一種行星著陸動(dòng)力下降幾何凸軌跡制導(dǎo)方法，要解決的技術(shù)問(wèn)題是使著陸器在動(dòng)力下降段沿幾何凸軌跡實(shí)現(xiàn)最終著陸，提高著陸器的避障性能，為行星著陸的制導(dǎo)方法設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持和參考。

本發(fā)明的目的是通過(guò)下屬技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的。

本發(fā)明公開(kāi)的一種行星著陸動(dòng)力下降幾何凸軌跡制導(dǎo)方法，在動(dòng)力下降段采用能量最優(yōu)制導(dǎo)律時(shí)，著陸軌跡的幾何曲率由著陸器狀態(tài)決定，著陸器狀態(tài)包括位置和速度。通過(guò)曲率分析確定滿足幾何凸軌跡的著陸器初始狀態(tài)，當(dāng)著陸器的初始狀態(tài)滿足幾何凸軌跡的要求時(shí)，利用能量最優(yōu)制導(dǎo)律實(shí)現(xiàn)最終著陸；當(dāng)著陸器的初始狀態(tài)不滿足幾何凸軌跡的要求時(shí)，著陸器以常加速度飛行，直到將著陸器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換為滿足幾何凸軌跡的狀態(tài)，再利用能量最優(yōu)制導(dǎo)律實(shí)現(xiàn)最終著陸，提高著陸器的避障性能。

本發(fā)明公開(kāi)的一種行星著陸動(dòng)力下降幾何凸軌跡制導(dǎo)方法，包括如下步驟：

步驟1：確定幾何凸軌跡的狀態(tài)約束。

在著陸點(diǎn)固連坐標(biāo)系下，著陸器狀態(tài)包括水平方向的位置x、速度vx，以及豎直方向的位置z、速度vz。能量最優(yōu)制導(dǎo)律的表達(dá)式如式(1)所示：

式中，ax與az分別為著陸器水平方向和豎直方向的加速度，α＝-4/tgo，tgo為剩余著陸時(shí)間，為式(2)的正實(shí)根：

式中，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

著陸軌跡為幾何凸軌跡當(dāng)且僅當(dāng)：

將式(1)帶入式(3)得滿足幾何凸軌跡的狀態(tài)約束如式(4)：

vx(zvx-xvz)＞0(4)

由于著陸器在飛向目標(biāo)點(diǎn)的過(guò)程中水平速度方向不發(fā)生變化，當(dāng)著陸器的水平速度vx大于零，則約束方程(4)可簡(jiǎn)化為式(5)：

zvx-xvz＞0(5)

步驟2：設(shè)計(jì)幾何凸軌跡制導(dǎo)方法。

當(dāng)著陸器的狀態(tài)滿足幾何凸軌跡約束時(shí)，采用能量最優(yōu)制導(dǎo)律，著陸軌跡即為幾何凸軌跡。當(dāng)著陸器的狀態(tài)不滿足幾何凸軌跡狀態(tài)約束時(shí)，通過(guò)常加速度ac＝[acx,acz]調(diào)整著陸器的狀態(tài)，使著陸器的狀態(tài)滿足狀態(tài)約束要求。常加速階段結(jié)束后著陸器的位置速度如式(6)所示：

式中r0＝[x0,z0]，v0＝[vx0,vz0]為常加速階段開(kāi)始時(shí)刻的位置和速度矢量；re＝[xe,ze]，ve＝[vxe,vze]為常加速階段結(jié)束時(shí)刻的位置和速度矢量；t為常加速度的時(shí)間。常加速度具有如式(7)所示形式：

式中，n為擴(kuò)張因子，為正實(shí)數(shù)，α0vx0+β0x0為常加速開(kāi)始時(shí)刻通過(guò)能量最優(yōu)制導(dǎo)律計(jì)算出的水平加速度，α0vz0+β0z0為常加速開(kāi)始時(shí)刻通過(guò)能量最優(yōu)制導(dǎo)律計(jì)算出的豎直加速度。

定義幾何曲率判斷函數(shù)f(t)如式(8)所示：

f(t)＝zevxe-xevze(8)

結(jié)合式(6)～(8)得：

為使著陸器狀態(tài)在常加速結(jié)束后滿足幾何凸軌跡約束，曲率判斷函數(shù)應(yīng)滿足f(τ)＞0，由于z0vx0-x0vz0＜0，因此得：

求解式(10)得：

式(11)兩端均為正實(shí)數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)：

n²α²+2nβ＞0(12)

將α＝-4/tgo，代入式(12)為：

n＞3/4(13)

當(dāng)常加速度結(jié)束后，即能夠采用能量最優(yōu)制導(dǎo)律實(shí)現(xiàn)最終著陸。

步驟3：根據(jù)步驟2設(shè)計(jì)的幾何凸軌跡制導(dǎo)方法，使著陸器在動(dòng)力下降段沿幾何凸軌跡實(shí)現(xiàn)最終著陸，提高著陸器的避障性能。

步驟3具體實(shí)現(xiàn)方法為：

若著陸器初始狀態(tài)滿足幾何凸軌跡約束，采用式(1)～(2)所示的能量最優(yōu)制導(dǎo)律實(shí)現(xiàn)著陸；

若著陸器初始狀態(tài)不滿足幾何凸軌跡約束，根據(jù)式(7)與式(13)選擇常加速度，根據(jù)式(11)選擇常加速度時(shí)間。著陸器在常加速度結(jié)束后再利用能量最優(yōu)制導(dǎo)律實(shí)現(xiàn)著陸。

有益效果

1、本發(fā)明公開(kāi)的一種行星著陸動(dòng)力下降幾何凸軌跡制導(dǎo)方法，通過(guò)常加速度使著陸器狀態(tài)滿足幾何凸軌跡約束，從而使得著陸器能夠沿幾何凸軌跡實(shí)現(xiàn)最終著陸。與凹軌跡相比，在同樣的水平位置，著陸器具有更高的高度，因此凸軌跡能夠提高著陸器的避障性能。

2、本發(fā)明公開(kāi)的一種行星著陸動(dòng)力下降幾何凸軌跡制導(dǎo)方法，結(jié)合能量最優(yōu)制導(dǎo)律，設(shè)計(jì)出具有解析表達(dá)式的幾何凸軌跡制導(dǎo)方法，計(jì)算量小，可實(shí)現(xiàn)星載應(yīng)用。

附圖說(shuō)明

圖1為幾何凸軌跡與凹軌跡在著陸中的對(duì)比；

圖2為本發(fā)明公開(kāi)的一種行星著陸動(dòng)力下降幾何凸軌跡制導(dǎo)方法流程示意圖；

圖3為幾何凸軌跡與凹軌跡的對(duì)比；其中：圖3(a)為采用能量最優(yōu)制導(dǎo)律時(shí)的著陸軌跡；圖3(b)為采用幾何凸軌跡制導(dǎo)方法時(shí)的著陸軌跡

具體實(shí)施方式

為了更好的說(shuō)明本發(fā)明的目的和優(yōu)點(diǎn)，下面結(jié)合附圖和實(shí)例對(duì)發(fā)明內(nèi)容做進(jìn)一步說(shuō)明。

實(shí)施例1：

為了驗(yàn)證方法的可行性，針對(duì)火星著陸動(dòng)力下降段，選擇著陸動(dòng)力下降段著陸器的初始高度為1700m，距離目標(biāo)點(diǎn)的距離在500m～4500m之間，水平速度大小為25m/s，豎直速度大小為95m/s，火星表面重力加速度g＝3.72m/s²。若著陸器初始狀態(tài)不滿足幾何凸軌跡約束，選擇擴(kuò)張因子n＝1，選擇常加速度時(shí)間為

本實(shí)施例公開(kāi)的一種行星著陸動(dòng)力下降幾何凸軌跡制導(dǎo)方法，具體實(shí)現(xiàn)方法包括如下步驟：

步驟1：確定幾何凸軌跡的狀態(tài)約束。

在著陸點(diǎn)固連坐標(biāo)系下，著陸器狀態(tài)包括水平方向的位置x、速度vx，以及豎直方向的位置z、速度vz。能量最優(yōu)制導(dǎo)律的表達(dá)式如式(14)所示：

式中，ax與az分別為著陸器水平方向和豎直方向的加速度，α＝-4/tgo，tgo為剩余著陸時(shí)間，為式(15)的正實(shí)根：

著陸軌跡為幾何凸軌跡當(dāng)且僅當(dāng)：

將式(14)帶入式(16)可得滿足幾何凸軌跡的狀態(tài)約束如式(17)所示：

vx(zvx-xvz)＞0(17)

由于著陸器在飛向目標(biāo)點(diǎn)的過(guò)程中水平速度方向不發(fā)生變化，不失一般性，可以假設(shè)著陸器的水平速度方向大于零，則約束方程(17)可簡(jiǎn)化為式(18)：

zvx-xvz＞0(18)

步驟2：設(shè)計(jì)幾何凸軌跡制導(dǎo)方法。

當(dāng)著陸器的狀態(tài)滿足幾何凸軌跡約束時(shí)，可采用能量最優(yōu)制導(dǎo)律，著陸軌跡即為幾何凸軌跡。當(dāng)著陸器的狀態(tài)不滿足幾何凸軌跡約束時(shí)，擴(kuò)張因子n＝1，常加速度為

α0vx0+β0x0為常加速開(kāi)始時(shí)刻通過(guò)能量最優(yōu)制導(dǎo)律計(jì)算出的水平加速度，α0vz0+β0z0為常加速開(kāi)始時(shí)刻通過(guò)能量最優(yōu)制導(dǎo)律計(jì)算出的豎直加速度，可通過(guò)常加速度ac＝[acx,acz]調(diào)整著陸器的狀態(tài)，使著陸器的狀態(tài)滿足約束。常加速階段結(jié)束后著陸器的位置速度如式(20)所示：

式中r0＝[x0,z0]，v0＝[vx0,vz0]，為常加速階段開(kāi)始時(shí)刻的位置和速度矢量；re＝[xe,ze]，ve＝[vxe,vze]，為常加速階段結(jié)束時(shí)刻的位置和速度矢量；當(dāng)常加速度結(jié)束后，即可采用能量最優(yōu)制導(dǎo)律實(shí)現(xiàn)最終著陸。著陸軌跡如圖3所示。

從圖3可以看出，采用能量最優(yōu)制導(dǎo)律時(shí)，著陸軌跡均為幾何凹軌跡，且當(dāng)水平距離大于3500m時(shí)，著陸器的高度會(huì)小于零，表明在著陸器到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)會(huì)與行星表面發(fā)生碰撞。采用幾何凸軌跡制導(dǎo)方法時(shí)，常加速度階段結(jié)束后，著陸器均沿幾何凸軌跡實(shí)現(xiàn)著陸。

以上所述的具體描述，對(duì)發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例而已，并不用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。