本發(fā)明工業(yè)控制技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種工業(yè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制方法，可以應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程控制，如造紙、食品加工、石油、化工、電力等行業(yè)。

背景技術(shù)：

預(yù)測(cè)控制是20世紀(jì)70年代產(chǎn)生于工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域的一類算法，具有深刻的工程背景和理論意義，并且在系統(tǒng)控制中得到了廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的工業(yè)預(yù)測(cè)控制都是采用輸入輸出模型，包括參數(shù)模型和非參數(shù)模型。但是為了進(jìn)一步提高控制性能和控制精度，學(xué)術(shù)界和工業(yè)界普遍認(rèn)為應(yīng)該采用狀態(tài)空間模型，這樣近些年所發(fā)展起來(lái)的現(xiàn)代濾波理論和控制器設(shè)計(jì)方法就可以發(fā)揮作用，而且實(shí)際工業(yè)過(guò)程中往往只有可測(cè)輸入輸出數(shù)據(jù)已知，模型結(jié)構(gòu)先驗(yàn)知識(shí)較少，很難得到輸入輸出模型。子空間模型辨識(shí)方法自從20世紀(jì)90年代初提出以來(lái)就獲得了廣泛的關(guān)注并得到了迅速發(fā)展，在理論和應(yīng)用上都取得了很多成果。子空間辨識(shí)方法利用過(guò)程輸入輸出數(shù)據(jù)可以直接得到狀態(tài)空間形式的模型，辨識(shí)過(guò)程的中間結(jié)果直接用于預(yù)測(cè)模型輸出，所以這種方法可以和預(yù)測(cè)控制結(jié)合，組成直接數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)控制策略，簡(jiǎn)稱數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制。

目前在工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域，pid控制仍廣泛應(yīng)用，這是因?yàn)閜id控制算法是對(duì)人的簡(jiǎn)單而有效操作方式的總結(jié)與模仿，足以維護(hù)一般工業(yè)過(guò)程的平穩(wěn)操作與運(yùn)行。但被控過(guò)程具有很強(qiáng)的非線性時(shí)變特性及存在約束的情況時(shí)，就會(huì)使得控制效果不太理想，這都是pid控制難以解決的問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種控制精度高、簡(jiǎn)化計(jì)算、實(shí)用性好的基于子空間辨識(shí)的工業(yè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制方法，以克服在存在非線性時(shí)變、約束情況下的工業(yè)過(guò)程控制中，傳統(tǒng)的pid控制方法存在控制精度不高、產(chǎn)品產(chǎn)率低、消耗大等不足的問(wèn)題。

本發(fā)明基于子空間辨識(shí)的工業(yè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

(1)、預(yù)測(cè)模型輸出的求取，根據(jù)子空間模型辨識(shí)的方法來(lái)獲得用預(yù)測(cè)增量所表示的預(yù)測(cè)輸出，具體如下：

在子空間辨識(shí)法中根據(jù)已測(cè)得的輸入uk∈r^m，輸出yk∈r^l的數(shù)據(jù)建立hankel矩陣up和uf，yp和yf；預(yù)測(cè)輸出的最優(yōu)預(yù)測(cè)值由下式表示：其中lw和lu為預(yù)測(cè)模型參數(shù)矩陣；通過(guò)如下的qr分解：

其中r為上三角陣，q為正交矩陣，lw和lu由r陣計(jì)算求得；為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，把積分作用引入預(yù)測(cè)控制器中，得到用預(yù)測(cè)增量表示的預(yù)測(cè)輸出：

其中yk＝[ykyk…yk]^t，和直接從lw和lu中得出：

其中il為l階單位陣，im為m階單位陣，l為預(yù)測(cè)時(shí)域，m為控制時(shí)域；

(2)、針對(duì)非線性時(shí)變特性，采用在線遞推辨識(shí)模型的自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制方法，并通過(guò)比較更新前后預(yù)測(cè)輸出與過(guò)程輸出的預(yù)測(cè)誤差來(lái)決定是否更新預(yù)測(cè)模型，具體如下：

假設(shè)k+1時(shí)刻一組新的輸入輸出數(shù)據(jù)向量為：

將新得到的數(shù)據(jù)添加到r陣的最后一列，通過(guò)一系列g(shù)ivens變換求得如下的下三角陣：

其中p＝p1,p2,…,p3l為一系列g(shù)ivens變換陣，λ為遺忘因子；通過(guò)數(shù)值計(jì)算可得到更新后的預(yù)測(cè)模型參數(shù)矩陣l′w和l′u，加入積分作用后可直接求出和

采用未更新模型計(jì)算如下數(shù)值：

其中yk+1為k+1時(shí)刻的過(guò)程輸出，為在k時(shí)刻對(duì)k+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出，δyp,k＝[δyk-l+1,…,δyk]^t，δup,k＝[δuk-l,…,δuk-1]^t，δuf,k＝[δuk|k,…,δuk+m-1|k]^t。

采用更新后的模型計(jì)算如下數(shù)值：

其中為在k時(shí)刻對(duì)k+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出；

當(dāng)ess1≤ess2時(shí)，預(yù)測(cè)模型不變；當(dāng)ess1＞ess2時(shí)，預(yù)測(cè)模型更新；

(3)、約束的處理，針對(duì)系統(tǒng)中存在的物理約束，采取標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃問(wèn)題求解，并采用拉格郎日函數(shù)形式來(lái)降低求解的計(jì)算量，具體如下：

針對(duì)預(yù)測(cè)控制過(guò)程的如下約束：

其中uk/m＝cuk-1+sδuk/m,式中的c和s分別為

將約束合并為一個(gè)矩陣不等式的形式：

其中

在每一時(shí)刻在線求解目標(biāo)函數(shù)j時(shí)采取標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃形式，每一時(shí)刻求解的二次規(guī)劃為：

其中

其中

用如下的qp問(wèn)題來(lái)求解:

約束條件為:

為了降低qp問(wèn)題求解的計(jì)算量，采用拉格郎日函數(shù)形式把求解變量δuf變?yōu)槔窭扇兆兞喀牵詼p少qp優(yōu)化問(wèn)題中變量的大??；采用如下的拉格郎日加權(quán)系數(shù):

其中n為拉格郎日多項(xiàng)式的階次；將δuf轉(zhuǎn)換為如下的拉格郎日多項(xiàng)式形式：

δuf＝φη(18)

其中

將式(18)代入目標(biāo)函數(shù)j中，得到：

其中代入約束，式(15)和式(16)變?yōu)槿缦碌膓p問(wèn)題求解：

約束條件為：

求解得出η，控制增量序列δuf＝φη，將控制增量序列的第一個(gè)值作為過(guò)程的輸入增量，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到k時(shí)刻的輸入uk/m；在線測(cè)量新的輸入輸出數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)代入步驟(2)的在線遞推方法中，在線更新r陣，得出新的預(yù)測(cè)模型參數(shù)矩陣l′w和l′u，通過(guò)判斷預(yù)測(cè)誤差來(lái)決定是否更新預(yù)測(cè)模型；最后再進(jìn)行約束的qp問(wèn)題求解，求出下一時(shí)刻的控制輸入。

本發(fā)明的有益效果：

本發(fā)明基于子空間辨識(shí)的工業(yè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制方法，其針對(duì)實(shí)際工業(yè)過(guò)程中的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用子空間辨識(shí)的方法直接得到預(yù)測(cè)輸出，不采用任何傳統(tǒng)模型，無(wú)需事先假設(shè)模型階次和結(jié)構(gòu)，實(shí)用性好；其采用在線遞推辨識(shí)算法來(lái)解決實(shí)際工業(yè)過(guò)程中的非線性時(shí)變問(wèn)題，采取二次規(guī)劃(qp)優(yōu)化來(lái)處理約束，具有控制精度高、簡(jiǎn)化了計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)。

附圖說(shuō)明

圖1為基于子空間辨識(shí)的工業(yè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制方法的流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。

本實(shí)施例基于子空間辨識(shí)的工業(yè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制方法，包括以下步驟：

1)、預(yù)測(cè)模型輸出的求??；考慮如下的離散線性時(shí)不變系統(tǒng)：

其中輸入uk∈r^m，輸出yk∈r^l，狀態(tài)xk∈rⁿ。噪聲序列{ek}為零均值高斯白噪聲，其方差矩陣為a、b、c、d、k為相應(yīng)維數(shù)的矩陣。

根據(jù)輸入uk(k＝1,2,…,2i+j-1)的數(shù)據(jù)建立i行j列hankel矩陣up和uf：

其中，p和f分別代表“過(guò)去”和“未來(lái)”；類似地，可以根據(jù)輸出yk的數(shù)據(jù)建立hankel矩陣yp和yf、根據(jù)測(cè)量噪聲ek的數(shù)據(jù)建立hankel矩陣ep和ef。

由式(1)迭代可以得到預(yù)測(cè)輸出：

yf＝γxf+huf+h^sef(4)

其中，γ為廣義可觀測(cè)矩陣，h和h^s為下三角矩陣，xf＝[xixi+1…xi+j-1]為未來(lái)的狀態(tài)序列，在這里i取為預(yù)測(cè)時(shí)域l。

根據(jù)式(4)得到線性最優(yōu)預(yù)測(cè)輸出為了采用子空間辨識(shí)法表達(dá)為：

其中wp為過(guò)去的輸入輸出數(shù)據(jù)矩陣，即lw、lu為子空間矩陣，是要從hankel數(shù)據(jù)矩陣中辨識(shí)得到的，其中最簡(jiǎn)單的方法就是最小二乘方法：

問(wèn)題(5)-(6)的解是從列空間yf到wp和uf的列空間的正交投影：

通過(guò)如下的qr分解：

其中r為上三角陣，q為正交矩陣，可實(shí)施正交投影(7)。令

其中上角標(biāo)表示moore-penrose廣義逆。則得到：

按照matlab的書寫習(xí)慣，a(:,c:d)表示a的第c列到第d列上的元素組成的矩陣。

為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，把積分作用引入預(yù)測(cè)控制器中，可以得到用預(yù)測(cè)增量表示的預(yù)測(cè)輸出：

其中yk＝[ykyk…yk]^t，和可以直接從lw和lu中得出：

其中m為控制時(shí)域，il為l階單位陣，im為m階單位陣。

2)、針對(duì)非線性時(shí)變特性，采用在線遞推辨識(shí)模型的自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制策略，假設(shè)k+1時(shí)刻一組新的輸入輸出數(shù)據(jù)向量為：

將新得到的數(shù)據(jù)添加到r陣的最后一列，通過(guò)一系列g(shù)ivens變換求得如下的下三角陣：

其中p＝p1,p2,…,p3l為一系列g(shù)ivens變換陣，λ為遺忘因子。通過(guò)數(shù)值計(jì)算可得到更新后的預(yù)測(cè)模型參數(shù)矩陣l′w和l′u，加入積分作用后可直接求出和利用遺忘因子來(lái)減弱過(guò)去的數(shù)據(jù)對(duì)辨識(shí)結(jié)果的影響，但為了減少噪聲和脈沖形式的擾動(dòng)對(duì)辨識(shí)模型的影響，以達(dá)到更好的控制精度，引入檢查模型的精確性策略，通過(guò)比較更新前后預(yù)測(cè)輸出與過(guò)程輸出的預(yù)測(cè)誤差來(lái)決定是否更新預(yù)測(cè)模型。

采用未更新模型計(jì)算如下數(shù)值：

其中yk+1為k+1時(shí)刻的過(guò)程輸出，為在k時(shí)刻對(duì)k+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出，δyp,k＝[δyk-l+1,…,δyk]^t，δup,k＝[δuk-l,…,δuk-1]^t，δuf,k＝[δuk|k,…,δuk+m-1|k]^t。

采用更新后的模型計(jì)算如下數(shù)值：

其中為在k時(shí)刻對(duì)k+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出。

當(dāng)ess1≤ess2時(shí)，預(yù)測(cè)模型不變。當(dāng)ess1＞ess2時(shí)，預(yù)測(cè)模型更新。

3)、約束的處理；預(yù)測(cè)控制的一個(gè)重要特色就是它的處理物理約束的能力。在石油、化工等實(shí)際的工業(yè)過(guò)程中，為了滿足產(chǎn)品的純度及操作的可行性等要求，普遍存在著帶約束的情形。一般的預(yù)測(cè)控制過(guò)程約束如下：

其中uk＝cuk-1+sδuk,式中的c和s分別為

這些約束可以合并為一個(gè)矩陣不等式的形式：

其中

在每一時(shí)刻在線求解預(yù)測(cè)控制目標(biāo)函數(shù)j時(shí)采取標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃(qp)形式，每一時(shí)刻求解的二次規(guī)劃為：

其中

其中

這個(gè)問(wèn)題可以用如下的qp問(wèn)題來(lái)求解:

約束條件為:

為了降低qp問(wèn)題求解的計(jì)算量，采用拉格郎日函數(shù)形式把求解變量δuf變?yōu)槔窭扇兆兞喀?，以減少qp優(yōu)化問(wèn)題中變量的大小。采用如下的拉格郎日加權(quán)系數(shù):

其中n為拉格郎日多項(xiàng)式的階次。將δuf轉(zhuǎn)換為如下的拉格郎日多項(xiàng)式形式：

δuf＝φη(27)

其中

將式(27)代入目標(biāo)函數(shù)j中，得到：

其中代入約束，式(24)和(25)變?yōu)槿缦碌膓p問(wèn)題求解：

約束條件為：

對(duì)于qp優(yōu)化問(wèn)題求解，如不采用拉格郎日多項(xiàng)式，需要求解δuf∈r^(im)×1(i為模型的矩陣形式的階次)，采用拉格郎日多項(xiàng)式，則只需優(yōu)化η∈r^(nm)×1(n為拉格郎日多項(xiàng)式的階次)。n＜i，系統(tǒng)的計(jì)算量因此而顯著減小。

求解得出η，控制增量序列δuf＝φη，將控制增量序列的第一個(gè)值作為過(guò)程的輸入增量，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到k時(shí)刻的輸入uk。在線測(cè)量新的輸入輸出數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)代入前面所述的在線遞推方法中，在線更新r陣，得出新的預(yù)測(cè)模型參數(shù)矩陣l′w和l′u，通過(guò)判斷預(yù)測(cè)誤差來(lái)決定是否更新預(yù)測(cè)模型。最后再進(jìn)行約束的qp問(wèn)題求解，即可求出下一時(shí)刻的控制輸入。

本實(shí)施例基于子空間辨識(shí)的工業(yè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)控制方法，其針對(duì)實(shí)際工業(yè)過(guò)程中的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用子空間辨識(shí)的方法直接得到預(yù)測(cè)輸出，不采用任何傳統(tǒng)模型，無(wú)需事先假設(shè)模型階次和結(jié)構(gòu)，實(shí)用性好；其采用在線遞推辨識(shí)算法來(lái)解決實(shí)際工業(yè)過(guò)程中的非線性時(shí)變問(wèn)題，采取二次規(guī)劃(qp)優(yōu)化來(lái)處理約束，具有控制精度高、簡(jiǎn)化了計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)。

最后說(shuō)明的是，以上實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管參照較佳實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的宗旨和范圍，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。