本發(fā)明涉及一種適用于多變量模型預(yù)測控制的分程控制實現(xiàn)方法，屬于過程工業(yè)控制領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

分程控制是指：當(dāng)使用一個執(zhí)行機(jī)構(gòu)不能滿足過程控制的要求時,利用將控制信號范圍分成若干小段以控制兩個或兩個以上的執(zhí)行機(jī)構(gòu),每個執(zhí)行機(jī)構(gòu)在一段控制信號范圍內(nèi)起作用。分程控制可以擴(kuò)大執(zhí)行機(jī)構(gòu)的可調(diào)范圍，提高控制質(zhì)量，解決生產(chǎn)過程中的一些特殊需求。

現(xiàn)有的生產(chǎn)過程中，通常采用pid控制器實現(xiàn)具有單個分程控制功能的分程控制，當(dāng)控制系統(tǒng)為多輸入多輸出且具有多個分程控制功能時，pid控制器效果不佳，這主要是由于pid不適用于解決相互耦合的多個控制回路的協(xié)調(diào)控制。用模型預(yù)測控制對含有分程控制功能的復(fù)雜過程進(jìn)行控制時，由于分程控制包含有非線性特征，基于線性疊加原理的預(yù)測控制算法無法直接使用，基于此本發(fā)明提出了一種適用于多變量模型預(yù)測控制的分程控制實現(xiàn)方法，解決多輸入多輸出控制系統(tǒng)中具有多個分程控制功能的分程控制問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對在多輸入多輸出控制系統(tǒng)中具有多個分程控制功能的分程控制問題，本發(fā)明提出了一種適用于多變量模型預(yù)測控制的分程控制實現(xiàn)方法。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：一種適用于多變量模型預(yù)測控制的分程控制實現(xiàn)方法，包括以下步驟：

對多輸入多輸出控制系統(tǒng)進(jìn)行離線初始化；

采用模型預(yù)測算法對系統(tǒng)進(jìn)行在線分程控制。

所述初始化包括參數(shù)設(shè)置、建立預(yù)測模型。

所述參數(shù)設(shè)置包括以下步驟：

(1)多輸入多輸出控制系統(tǒng)具有m個執(zhí)行機(jī)構(gòu)，每個執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)定執(zhí)行范 圍的上下限，每個執(zhí)行機(jī)構(gòu)對應(yīng)1個控制輸入變量，則控制系統(tǒng)具有m個控制輸入變量；控制系統(tǒng)具有n個被控輸出變量，表示為n維列向量：y＝[y1…yn]^t；

(2)控制系統(tǒng)設(shè)有k個分程控制，每個分程控制用于控制2個執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在每個控制周期內(nèi)僅對一個執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制，另一個執(zhí)行機(jī)構(gòu)保持在設(shè)定的極限位置；

(3)對控制輸入變量進(jìn)行排列，排列后的控制輸入變量表示為m維列向量：

u'＝[u1,0,u1,1…uk,0,uk,1,uk+1,0,…uk+1,m-2k-1]^t

控制輸入變量對應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)為：

act＝[act1,0,act1,1,…,actk,0,actk,1,actk+1,0,…actk+1,m-2k-1]^t

其中，控制輸入變量u'的前k對中的第i對[ui,0,ui,1]^t，i＝1,…,k，表示控制系統(tǒng)中第i個分程控制對應(yīng)的兩個互斥控制輸入變量，即在每個控制周期內(nèi)僅有一個控制輸入具有控制作用，另一個控制輸入變量保持不變；控制輸入變量u'中的后m-2k個變量[uk+1,0,…uk+1,m-2k-1]^t為不具備分程控制的獨立變量，在每個控制周期都具有控制作用；

(4)設(shè)置k維變量q＝(q1,q2,…,qk)，其中qi為二值變量，即：

qi＝0,1i＝1,…,k

(5)控制輸入變量u'的前k對中的每對控制輸入變量[ui,0,ui,1]^t，i＝1,…,k，對應(yīng)設(shè)置一個變量ui及一個中間閾值u_si，ui對應(yīng)的上、下限分別為通過變量ui分段分別使控制輸入變量ui,0或ui,1起作用，進(jìn)而分段分別控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)acti,0或acti,1動作，具體為：

當(dāng)時，令qi＝0，ui,0＝ui，控制輸入變量ui,0起作用，使執(zhí)行機(jī)構(gòu)acti,0動作，執(zhí)行機(jī)構(gòu)acti,1保持不動；

當(dāng)時，令qi＝1，ui,1＝ui，控制輸入變量ui,1起作用，使執(zhí)行機(jī)構(gòu)acti,1動作，執(zhí)行機(jī)構(gòu)acti,0保持不動；

(6)通過引入變量ui，將控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為具有m-k個控制輸入變量，n個被控輸出變量的控制系統(tǒng)，控制輸入變量表示為u＝[u1,u2…uk,uk+1,…um-k]^t，其中控制輸入變量u的后m-2k個元素為控制輸入變量u'的后m-2k個元素，即，[uk+1,…,um-k]^t＝[uk+1,0,…uk+1,m-2k-1]^t；模型預(yù)測控制的控制步長為m、預(yù)測步長為p、模型長度為n。

所述建立預(yù)測模型具體為：

第j個預(yù)測模型mdlj對被控輸出進(jìn)行預(yù)測的表達(dá)式為：

其中，

表示在t時刻全部控制量保持不變時對輸出變量yl在t+h時刻的初始輸出預(yù)測值，表示在給定控制輸入變量增量δum(t)時未來t+h時刻的輸出預(yù)測值，δui,m(t+s)表示第i個控制輸入變量在t+s時刻的變化增量值，即δui(t+s)＝ui(t+s)-ui(t+s-1)；表示每個輸出yl對每個控制輸入ui的階躍響應(yīng)序列在v時刻的值；h＝1,…,p，s＝1,…,(m-1)，v＝1,…，p。

所述采用模型預(yù)測算法對系統(tǒng)進(jìn)行在線分程控制包括以下步驟：

(1)檢測控制輸入變量u的當(dāng)前時刻的實際值

(2)u^mv的前k個變量與中間閾值[u_s1…u_sk]^t比較，確定u^mv所處的取值區(qū)間，即確定變量q在當(dāng)前時刻t的取值：q(t)＝(q1(t),q2(t),…,qk(t))；

(3)根據(jù)q(t)＝(q1(t),q2(t),…,qk(t))計算模型編號值判斷j(t)是否與上一控制時刻的模型編號值j(t-1)相同，若相同則執(zhí)行步驟(5)，若不同則執(zhí)行步驟(4)；

(5)根據(jù)模型切換規(guī)則將模型mdlj(t-1)切換為預(yù)測模型mdlj(t)；

(5)采用模型預(yù)測控制算法，計算控制輸入變量u在當(dāng)前時刻的控制輸出值u(t)；

(6)將控制變量的輸出值u(t)輸出至各執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制，其中，進(jìn)行動作的執(zhí)行機(jī)構(gòu)為

所述模型切換規(guī)則具體為：

上一時刻的模型編號值為j(t-1)，對應(yīng)預(yù)測模型mdlj(t-1)，對被控輸出的預(yù)測表達(dá)式為當(dāng)j(t)與上一控制時刻的模型編號值j(t-1)相同時，將模型編號值設(shè)為j(t)，對應(yīng)預(yù)測模型mdlj(t)，被控輸出的預(yù)測表達(dá)式切換為：

所述模型預(yù)測算法采用dmc算法，具體步驟為：

(1)在t時刻檢測各被控輸出的實際值yl(t)，通過t-1時刻對當(dāng)前時刻的預(yù)測輸出計算預(yù)測誤差

(2)利用預(yù)測誤差計算t-1時刻的預(yù)測輸出校正值

其中，h為誤差加權(quán)矩陣，

(3)通過移位矩陣s0計算t時刻的初始預(yù)測值：

其中，

(4)極小化性能指標(biāo)計算出當(dāng)前時刻t的最優(yōu)控制輸入增量δum(t)：

其中，j＝j(luò)(t)，wl(t+h)為被控輸出yl在t+h時刻的設(shè)定值，l＝1,…,n，h＝1,…p；q為輸出變量誤差加權(quán)矩陣，r為輸入增量控制加權(quán)矩陣；

(5)計算t時刻對未來p個控制周期的預(yù)測值：

(6)計算t時刻控制輸入值：ui(t)＝ui(t-1)+δui,m(t)，i＝1,2,…,m-k；

(7)進(jìn)入t+1控制周期，返回步驟(1)。

本發(fā)明具有的優(yōu)點和積極效果如下：

1.采用模型預(yù)測控制技術(shù)解決了控制系統(tǒng)中包含具有非線性特征的分程控制功能的控制問題；并可對控制系統(tǒng)中具有多個分程控制功能的分程控制問題進(jìn)行推廣應(yīng)用；

2.實現(xiàn)對多個分程控制功能的分程控制，增加了多輸入多輸出控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的可調(diào)范圍，提高了控制品質(zhì)；

3.采用的預(yù)測控制算法為優(yōu)化算法，提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時降低了系統(tǒng)能源消耗。

附圖說明

圖1為適用于多變量預(yù)測控制的分程控制實現(xiàn)方法流程圖；

圖2為溫度分程控制系統(tǒng)示意圖；

圖3為被控輸出設(shè)定值ysp曲線；

圖4為控制輸入u曲線；

圖5為閥v1上控制輸入u1曲線；

圖6為閥v2上控制輸入u2曲線；

圖7為被控輸出曲線y1曲線。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)解釋。

分程控制是指由控制器的一個輸出信號分別控制兩個或兩個以上執(zhí)行機(jī)構(gòu)。因分程控制包含非線性特征，基于線性疊加原理的模型預(yù)測控制技術(shù)無法直接使用。本發(fā)明提出一種適用于多變量模型預(yù)測控制的分程控制實現(xiàn)方法，在分程控制的各線性區(qū)間內(nèi)根據(jù)各執(zhí)行機(jī)構(gòu)不同動作組合建立預(yù)測模型，每個控制周期內(nèi)通過比較控制器的輸出控制信號值與相應(yīng)的中間閾值選擇預(yù)測模型，利用動態(tài)矩陣控制算法計算出控制增量并施加到相應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行動作。本發(fā)明解決了控制過程中存在分程控制需求時多變量預(yù)測控制器的設(shè)計問題，提高了預(yù)測控制器的適用范圍。

本發(fā)明的主要貢獻(xiàn)是用模型預(yù)測控制來實現(xiàn)對包含分程控制功能的控制系統(tǒng)進(jìn)行控制，下面利用模型預(yù)測控制策略解決一個二分程控制的實際問題，包含更多分程功能的控制問題可按本發(fā)明所提方案進(jìn)行推廣。

如圖1所示，一種適用于多變量模型預(yù)測控制的分程控制實現(xiàn)方法，涉及一個有多輸入多輸出的控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)中包含1個或者多個分程控制功能，每個分程控制功能一般具有2個分程區(qū)間，特殊情況下可能具有3個分程區(qū)間。本發(fā)明以一個分程控制功能具有2個分程區(qū)間的控制系統(tǒng)進(jìn)行論述，具有3個分程區(qū)間的情況可按具有2個分程區(qū)間的方法進(jìn)行推廣。包括系統(tǒng)初始化和基于模型預(yù)測控制的在線分程控制兩個步驟。

所述系統(tǒng)初始化步驟包括參數(shù)設(shè)置和建立預(yù)測模型兩個步驟。

所述參數(shù)設(shè)置具體為：

(1)控制系統(tǒng)具有m個執(zhí)行機(jī)構(gòu)，每個執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)定執(zhí)行范圍的上下限，每個執(zhí)行機(jī)構(gòu)對應(yīng)1個控制輸入變量，則控制系統(tǒng)具有m個控制輸入變量；控制系統(tǒng)具有n個被控輸出變量，表示為n維列向量：y＝[y1…yn]^t；

(2)控制系統(tǒng)具有k個分程控制功能，每個分程控制功能控制2個執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在每個控制周期內(nèi)僅有一個執(zhí)行機(jī)構(gòu)起到控制作用，另一個執(zhí)行機(jī)構(gòu)保持在設(shè)定的極限位置處(上限或者下限)；

(3)根據(jù)控制系統(tǒng)的分程控制功能特點，對控制輸入變量進(jìn)行排列，排列后的控制輸入變量表示為m維列向量：

u'＝[u1,0,u1,1…uk,0,uk,1,uk+1,0,…uk+1,m-2k-1]^t

控制輸入變量對應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)為：

act＝[act1,0,act1,1,…,actk,0,actk,1,actk+1,0,…actk+1,m-2k-1]^t

其中，控制輸入變量u'的前k對中的第i對[ui,0,ui,1]^t，i＝1,…,k，表示控制系統(tǒng)中第i個分程控制功能對應(yīng)的兩個互斥控制輸入變量，即在每個控制周期內(nèi)僅有一個控制輸入具有控制作用，另一個控制輸入變量保持不變；控制輸入變量u'中的后m-2k個變量[uk+1,0,…uk+1,m-2k-1]^t為不具備分程控制功能的獨立變量，在每個控制周期都具有控制作用；

(4)設(shè)置k維變量q＝(q1,q2,…,qk)，其中qi為二值變量，即：

qi＝0,1i＝1,…,k

(5)控制輸入變量u'的前k對中的每對控制輸入變量[ui,0,ui,1]^t，i＝1,…,k，對應(yīng)設(shè)置一個變量ui及一個中間閾值u_si，ui對應(yīng)的上、下限分別為通過變量ui分段分別去使控制輸入變量ui,0或ui,1起作用，進(jìn)而分段分別控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)acti,0或acti,1動作，具體為：

當(dāng)時，令qi＝0，ui,0＝ui，控制輸入變量ui,0起作用，使執(zhí)行機(jī)構(gòu)acti,0動作，執(zhí)行機(jī)構(gòu)acti,1保持不動；

當(dāng)時，令qi＝1，ui,1＝ui，控制輸入變量ui,1起作用，使執(zhí)行機(jī)構(gòu)acti,1動作，執(zhí)行機(jī)構(gòu)acti,0保持不動；

(6)通過引入變量ui，將控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為具有m-k個控制輸入變量，n個被控輸出變量的控制系統(tǒng)，控制輸入變量表示為u＝[u1,u2…uk,uk+1,…um-k]^t，其中控制輸入變量u的后m-2k個元素為控制輸入變量u'的后m-2k個元素，即，[uk+1,…,um-k]^t＝[uk+1,0,…uk+1,m-2k-1]^t；本發(fā)明基于模型預(yù)測控制對控制系統(tǒng)進(jìn)行控制，則設(shè)置模型預(yù)測控制的控制步長為m、預(yù)測步長為p、模型長度為n，一般p＝n。

所述建立預(yù)測模型具體為：

每個控制周期，ui位于不同的區(qū)間時，qi取不同值(0或1)，對應(yīng)的(ui,0或ui,1)起控制作用，執(zhí)行機(jī)構(gòu)(acti,0或acti,1)動作，則形成不同的預(yù)測模型，q＝(q1,q2,…,qk)的不同取值組合即代表了一個不同的預(yù)測模型，由數(shù)理統(tǒng)計知識可計算q的不同組合共有種，故需對應(yīng)建立2^k個預(yù)測模型，即每組q＝(q1,q2,…,qk)對應(yīng)一個預(yù)測模型，定義為mdlj，其中下標(biāo)j為模型編號，且則利用第j個預(yù)測模型mdlj對被控輸出進(jìn)行預(yù)測的表達(dá)式為：

其中，

表示在t時刻全部控制量保持不變時對輸出變量yl在t+h時刻的初始輸出預(yù)測值，表示在給定控制輸入變量增量δum(t)時未來t+h時刻的輸出預(yù)測值，δui,m(t+s)表示第i個控制輸入變量在t+s時刻的變化增量值，即vui(t+s)＝ui(t+s)-ui(t+s-1)；表示每個輸出yl對每個控制輸入ui的階躍響應(yīng)序列在v時刻的值，通過辨識得到，h＝1,…,p，s＝1,…,(m-1)，v＝1,…,p。

所述基于模型預(yù)測控制的在線分程控制具體步驟為：

(1)檢測控制輸入變量u的當(dāng)前時刻的實際值

(2)u^mv的前k個變量與中間閾值[u_s1…u_sk]^t比較，確定u^mv所處的取值區(qū)間，即確定變量q在當(dāng)前時刻(t時刻)的取值：q(t)＝(q1(t),q2(t),…,qk(t))；

(3)根據(jù)q(t)＝(q1(t),q2(t),l,qk(t))計算模型編號值判斷j(t)是否與上一控制時刻的模型編號值j(t-1)相同，若相同則執(zhí)行步驟(5)，若不同則執(zhí)行步驟(4)；

(6)根據(jù)模型切換規(guī)則將模型mdlj(t-1)切換為預(yù)測模型mdlj(t)；

(5)采用模型預(yù)測控制算法，計算控制輸入變量u在當(dāng)前時刻的控制輸出值u(t)；

(6)將控制變量的輸出值u(t)傳入各執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制實施，其中，進(jìn)行動作的執(zhí)行機(jī)構(gòu)為

所述模型切換規(guī)則具體為：

上一時刻的模型編號值為j(t-1)，對應(yīng)預(yù)測模型mdlj(t-1)，對被控輸出的預(yù)測 表達(dá)式為當(dāng)滿足模型切換條件時，將模型編號值設(shè)為j(t)，對應(yīng)預(yù)測模型mdlj(t)，被控輸出的預(yù)測表達(dá)式切換為：

所述模型預(yù)測算法采用dmc算法，具體步驟為：

(1)在t時刻檢測各被控輸出的實際值yl(t)，通過t-1時刻對當(dāng)前時刻的預(yù)測輸出計算預(yù)測誤差

(2)利用預(yù)測誤差計算t-1時刻的預(yù)測輸出校正值

其中，h為誤差加權(quán)矩陣，一般其元素全為1，

(3)通過移位矩陣s0計算t時刻的初始預(yù)測值：

其中，

(4)極小化性能指標(biāo)計算出當(dāng)前時刻(t時刻)的最優(yōu)控制輸入增量δum(t)：

其中，j＝j(luò)(t)，wl(t+h)為被控輸出yl在t+h時刻的設(shè)定值，l＝1,…,n，h＝1,…p；q為輸出變量誤差加權(quán)矩陣，r為輸入增量控制加權(quán)矩陣；

(5)計算t時刻對未來p個控制周期的預(yù)測值：

(6)計算t時刻控制輸入值：ui(t)＝ui(t-1)+δui,m(t)，i＝1,2,…,m-k；

(7)進(jìn)入t+1控制周期。

案例：在某化工生產(chǎn)過程中，冷物料的加熱方式有兩種，即通過熱交換器用熱水(工業(yè)廢水)和熱蒸汽對其進(jìn)行加熱，當(dāng)熱水加熱不能滿足出口溫度要求時，再同時使用蒸汽加熱，從而減小能源損耗，提高經(jīng)濟(jì)效益。為此設(shè)計了圖2所示的溫度分程控制系統(tǒng)，在本系統(tǒng)中，蒸汽閥和熱水閥均選氣開式分程閥。

圖2中，控制器的輸出信號u分程后分別控制熱水閥v1和蒸汽閥v2，假設(shè)閥v1輸入信號對輸出y1的傳遞函數(shù)為閥v2輸入信號對輸出y1的傳遞函數(shù)為定義輸出參考值為：0-50s時間段內(nèi)，輸出為1；50-100s時間段內(nèi)，輸出為3；100-150s時間段內(nèi)，輸出為0.5；150-200s時間段內(nèi)，輸出為4；ysp為輸出設(shè)定值如圖3所示。

采用本發(fā)明解決此問題，首先進(jìn)行參數(shù)設(shè)置：

(1)控制系統(tǒng)具有2個執(zhí)行機(jī)構(gòu)：熱水閥v1、蒸汽閥v2，每個分程閥對應(yīng)1個控制輸入變量，則引入2個控制輸入變量u＝[u1,u2]^t；控制系統(tǒng)具有1個被控輸出變量y1；

(2)在該控制系統(tǒng)中，熱水閥v1和蒸汽閥v2為一對互斥的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在每個控制周期內(nèi)僅有一個閥執(zhí)行作用，另一個閥保持在設(shè)定的極限位置處(上限或者下限)；

(3)設(shè)置2維變量q＝(q1,q2)，其中qi為二值變量，即：

qi＝0,1i＝1,2

(4)控制輸入變量u對應(yīng)互斥變量[u1,u2]^t，設(shè)置變量u的中間閾值為：u_s1＝2，u的上、下限分別為u^min＝0、u^max＝5，通過變量u分段分別去使控制輸入變量u1或u2起作用，進(jìn)而控制熱水閥v1或蒸汽閥v2動作，具體為：

當(dāng)u^min≤u＜u_s1時，令q＝[0,0]，u1＝u，控制輸入變量u1起作用，熱水閥 v1動作，蒸汽閥v2保持不動；

當(dāng)u_s1≤u≤u^max時，令q＝[0,1]，u2＝u，控制輸入變量u2起作用，蒸汽閥v2動作，熱水閥v1保持不動；

(5)通過引入變量u1,u2，將控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為具有2個控制輸入變量，1個被控輸出變量的控制系統(tǒng)，控制輸入變量表示為u＝[u1,u2]^t；本發(fā)明基于模型預(yù)測控制對控制系統(tǒng)進(jìn)行控制，則設(shè)置模型預(yù)測控制的控制步長為5、預(yù)測步長為15、模型長度為20。

最后建立預(yù)測控制模型并按照基于模型預(yù)測控制的在線分程控制步驟實施控制，結(jié)果如圖3～圖7所示，可見當(dāng)控制輸入u的值沒有超越中間閾值u_s1(u_s1＝2)時只有變量u1起控制作用，當(dāng)u的值大于中間閾值u_s1時，變量u1保持最大值(u1＝u_s1＝2)不變，變量u2開始起作用驅(qū)動相應(yīng)的閥動作；最終控制被控輸出達(dá)到被控輸出設(shè)定值，具體為：

1)0～50s，被控輸出設(shè)定值為1，被控輸出實際值由0增加至1并穩(wěn)定在1，控制輸入變量u從0增加至2，到達(dá)并穩(wěn)定在中間閾值，因此控制輸入變量u1起作用，u2不起作用；此時表示僅熱水閥v1打開至最大，蒸汽閥v2沒有開始動作。

2)50～100s，被控輸出設(shè)定值為3，被控輸出實際值由1增加至3并穩(wěn)定在3，控制輸入變量u從2增加至4，超越了所定義的中間閾值(u_s1＝2)，控制輸入變量u2開始起作用，并從2開始增加至3，u1此時不起作用，保持在最大開度u1＝2；此時表示熱水閥v1開至最大也不能滿足要求，蒸汽閥v2同時開始動作并保持在一定開度；

3)100～150s，被控輸出設(shè)定值為0.5，被控輸出實際值由3減小至0.5并穩(wěn)定在0.5；控制輸入變量u減小至1，小于中間閾值u_s1，此時輸入變量u1起作用，u2不起作用；此時表示僅打開熱水閥v1至一半開度，蒸汽閥v2處于關(guān)閉狀態(tài)。

4)150～200s，被控輸出設(shè)定值為4，被控輸出實際值由0.5增加至并穩(wěn)定在4；控制輸入變量u增加至5，超過定義的中間閾值，此時u1輸出為最大值2；u2開始起作用，值由2增至5；表示熱水閥v1開至最大，同時蒸汽閥v2開始打開并保持在一定開度。