本發(fā)明屬于雷達技術領域，涉及一種真假目標一維距離像正交非線性子空間特征提取方法。

背景技術：

高分辨率雷達能獲取目標的一維距離像信息，而一維距離像反映了目標散射點在雷達視線上的分布情況，相對低分辨率雷達所獲取的目標雷達截面積而言，一維距離像能提供更多的有關目標結構與形狀等信息，而這些信息非常有利于目標的分類。

基于子空間特征提取方法廣泛應用于雷達真假目標識別中，獲得了良好的識別效果，其中比較有代表性的方法有特征子空間方法和正則子空間方法。但是，在大姿態(tài)角范圍內(nèi)及復雜的電磁環(huán)境下，一維距離像的分布出現(xiàn)明顯的非線性，正則子空間法等線性子空間方法的識別性能會大大下降。

為此，引入核函數(shù)來解決一維距離像中出現(xiàn)的非線性問題，隨之提出了許多非線性特征提取方法，如基于核函數(shù)的特征子空間方法、基于核函數(shù)的正則子空間方法等，由于正確處理了一維距離像中的非線性，因此，這些非線性方法的識別性能有了一定的改善。

但是，基于核函數(shù)的正則子空間的維數(shù)受目標類別數(shù)的限制，對于維數(shù)很高的一維距離像，會造成提取特征的長度過短，出現(xiàn)分類信息的損失。另外，基于核函數(shù)的正則子空間的座標軸不是正交的，使提取的特征中包含冗余信息。以上這些因素將限制基于核函數(shù)的正則子空間法的特征提取性能，所以基于核函數(shù)的正則子空間法的特征提取性能仍有進一步改進的余地。

技術實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術中的缺陷，本發(fā)明提供了一種雷達真假目標一維距離像正交非線性子空間特征提取方法，首先將目標的一維距離像進行非線性變換，映射到高維線性特征空間，然后在高維特征空間建立一個正交非線性變換矩陣，進行非線性特征提取，該方法有效的提高對雷達真假目標的識別性能。

一種真假目標一維距離像正交非線性子空間特征提取方法，具體步驟如下：

s1、利用非線性函數(shù)和雷達真假目標一維距離像訓練矢量確定矩陣ui、vrj和(k)ij，同時，將真和假目標的一維距離像訓練樣本的正交非線形投影矢量的平均作為相應類目標的庫模板矢量，建立真假目標識別特征庫，其中，

(k)ij,rk＝k(xrk,xij)+k(xik,xrj)，i＝1,2,…g，1≤j≤ni，g為目標類別總數(shù)，ni為第i累目標的一維距離像訓練樣本數(shù)；

s2、根據(jù)s1所述矩陣ui、vrj和(k)ij確定矩陣

s3、根據(jù)s1所述矩陣ui確定矩陣

s4、根據(jù)s2所述矩陣wα和s3所述矩陣bα確定子空間中的一個矢量α1，其中，α1為矩陣中最大特征值對應的特征向量；

s5、根據(jù)s2所述矩陣wα，s3所述矩陣bα和s4所述矢量α1確定子空間中的其它的矢量αc，其中，αc為的最大特征值對應的特征向量，c＝2,3,…,n，n為不為零的自然數(shù)；

s6、利用矢量αc確定子空間矩陣a＝[α1α2,…,αc,...,αn]；

s7、確定輸入的真假目標一維距離像xt的正交非線性投影矢量

進一步地，真假目標識別的具體方法是：由的最大特征值對應的特征矢量確定子空間的第一個矢量,由矩陣的最大特征值對應的特征矢量確定子空間的其它矢量，最終確定正交非線性子空間為a＝[α1α2…αn]，真假訓練目標的一維距離像按式向正交非線性子空間投影，即為正交非線性特征。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明通過在高維特征空間建立正交非線性子空間來提取目標特征，一方面該非線性子空間的維數(shù)不是由目標數(shù)決定，解決了從高維數(shù)據(jù)中提取低維特征時存在的分類信息損失的問題，同時，該正交非線性子空間的投影軸是相互正交的，減少了提取特征中的冗余信息，從而改善了對真假目標提取特征的識別性能。通過對四類目標的仿真實驗驗證了該方法的有效性。可以將本發(fā)明提出的雷達目標一維距離像正交非線性子空間特征提取方法應用于雷達真假目標一維距離像識別系統(tǒng)，滿足雷達真假目標一維距離像識別系統(tǒng)對提高多類目標的識別性能的要求。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發(fā)明進行說明。

首先對正交非線性子空間進行介紹：

設n維列矢量xij為第i類真假目標的第j個一維距離像，其中，i＝1,2,…,g，j＝1,2,…,ni，g為目標類別數(shù)，ni為第i類目標的訓練樣本數(shù)。

利用非線性映射函數(shù)ψ(·)將一維距離像映射到高維特征空間

yij＝ψ(xij)(1)

其中，yij為xij在高維特征空間對應的像。

在高維特征空間，類間距離矩陣bs和類內(nèi)距離矩陣ws分別為

其中，為總訓練樣本數(shù)，

構造如下計算式

f＝s^tbss-s^twss(6)

其中，f為差值，s為任意列矢量。

令

其中αij是系數(shù)。組合式(4)、式(5)化簡可得

其中，

其中vrj表示訓練一維像xrj與所有訓練一維像的核函數(shù)值之平均。

(k)ij,rk＝k(xrk,xrk)k(xij,xij)(13)

i,r＝1,2,…,g；k＝1,2,…,nr，其中i,r表示第i類和r類

核矩陣k＝[k(xrk,xij)]n×n。

由式(7)、式(8)及式(9)推出以下式子：

s^tbss＝α^tbαα(14)

s^tws＝α^twαα(15)

其中，

其中ui和uj分別表示第i類和第j類的訓練非線性均值矢量向高維空間的任意矢量s的投影。

其中vi表示第i類的訓練一維像與所有訓練一維像的核函數(shù)均值組成的矢量。

將式(14)和式(15)代入式(6),可得

f＝s^tbαs-s^twαs(18)

式(18)右邊對α求導并令其等于零，可得

其中，λ和α分別為特征值和對應的特征向量。

設式(19)中的最大特征值對應的特征向量為α1。將矢量α1代入式(7)，可得使式(6)中f最大的矢量為

設si(i＝2,3…,g)為特征空間中與s1垂直的n'維列矢量，且滿足

構造

其中，β1、β2、βi-1為lagrange常數(shù)。應用與前面同樣的方法求解，令

則式(22)可化簡為

其中，

對式(24)中的αi求極值，化簡可得

a^(i-1)＝[α1α2…αi-1](26)

其中i是單位矩陣。從式(25)可知，αi為式(25)中方程的特征向量，令αi為最大特征值對應的特征向量，并將其代入式(23)，可得

從以上推導可知，矢量s1、s2、…、sn均使式(6)達到極大，且si和sr相互正交，且i≠r。

在高維特征空間，由s1、s2…sn可構成一個子空間s＝[s1s2…sn](28)

任意一維距離像x在高維特征空間的非線性映射在該子空間的正交非線性投影z矢量為z＝s^tψ(x)(29)

將式(20)、式(27)和式(28)代入式(29)，化簡可得

其中，正交非線性子空間a＝[α1α2…αn](31)

如圖1所示，一種真假目標一維距離像正交非線性子空間特征提取方法：

將g類訓練真假目標一維距離像訓練一維距離像矢量xij確定如下矩陣：

(k)ij,rk＝k(xrk,xij)+k(xik,xrj)(34)

其中i＝1,2,…g,1≤j≤ni，1≤r≤g，g為目標類別總數(shù)，ni為第i類目標的一維距離像訓練樣本數(shù)。

確定矩陣：

確定子空間中的第一個矢量：α1為矩陣中最大特征值對應的特征向量。

確定子空間中的其它矢量：

αc為的最大特征值對應的特征向量。

確定正交非線性子空間為：a＝[α1α2…αn](37)

確定輸入的目標一維距離像xt的正交非線性投影矢量為：

實施例、

設計四種點目標：真目標、碎片、輕誘餌和重誘餌目標。

雷達發(fā)射脈沖的帶寬為1000mhz(距離分辨率為0.15m,雷達徑向取樣間隔為0.075m),目標設置為均勻散射點目標，真目標的散射點為7，其余三目標(碎片、輕誘餌和重誘餌)的散射點數(shù)均為10。在目標姿態(tài)角為0°～80°范圍內(nèi)每隔1°的一維距離像中，取目標姿態(tài)角為0°、2°、4°、6°、...、80°的一維距離像進行訓練,其余姿態(tài)角的一維距離像作為測試數(shù)據(jù),則每類目標有40個測試樣本。在實驗中，核函數(shù)為高斯核函數(shù)其中σ²＝6.2。實驗表明，對其它核函數(shù)，本文的雷達真假目標一維距離像非線性投影特征提取方法同樣適用。

對四種目標，在姿態(tài)角0°～80°范圍內(nèi),利用本文的雷達真假目標一維距離像正交非線性子空間特征提取方法和基于核函數(shù)的正則子空間特征提取方法進行了識別實驗，分類器為最近鄰分類器，結果如表1所示。

表1兩種方法的識別結果

從表1可見，對目標，基于核函數(shù)的正則子空間特征提取法的識別率為81％，而本文的雷達真假目標一維距離像正交非線性子空特征提取別方法的識別率為98％；對碎片目標，基于核函數(shù)的正則子空間特征提取法的識別率為80％，而本文的雷達真假目標一維距離像正交非線性子空間特征提取方法的識別率為87％；對輕誘餌目標，基于核函數(shù)的正則子空間特征提取法的識別率為76％，而本文的雷達真假目標一維距離像正交非線性子空間特征提取方法的識別率為82％；對重誘餌目標，基于核函數(shù)的正則子空間法的識別率為80％，而本文的雷達真假目標一維距離像正交非線性子空間識別方法的識別率為87％。平均而言，對四類目標，本文的雷達真假目標一維距離像正交非線性子空間特征提取方法的正確識別率高于基于核函數(shù)的正則子空間法，說明本文的雷達目標一維距離像正交非線性子空間識別方法的確能改善多類目標的識別性能。