本發(fā)明屬于電子凸輪設(shè)計技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種使伺服電機沖擊小、運行能耗低的多次方變形凸輪曲線的設(shè)計方法。

背景技術(shù)：

電子凸輪控制近年來在我國自動化行業(yè)應(yīng)用廣泛，是利用構(gòu)造的凸輪曲線來模擬機械凸輪，以達(dá)到機械凸輪系統(tǒng)相同的凸輪軸與主軸之間相對運動的系統(tǒng)。由于系統(tǒng)機構(gòu)處于高動態(tài)運動狀態(tài)，所以電子凸輪曲線常以多次方凸輪曲線來設(shè)計。

如公開(公告)號為cn106406219a的發(fā)明提供一種用于橫切的免編程電子凸輪曲線生成方法，該方法根據(jù)5次方無量綱化的位置關(guān)系函數(shù)微分得到速度、加速度、加加速度函數(shù)；根據(jù)切長的不同，選擇不同的條件求出方程系數(shù)，將函數(shù)進(jìn)行無量綱值和真實值轉(zhuǎn)換，再進(jìn)行坐標(biāo)偏移得到分段函數(shù)。其速度曲線為4次方函數(shù)，與3次方函數(shù)相比更為柔和、平順。

但由于在部分產(chǎn)品加工中，如成人尿褲的不同產(chǎn)品，其尺寸對于凸輪機構(gòu)來說變化率較大，其驅(qū)動凸輪軸的速度、加速度變化較大，亟需適當(dāng)修改凸輪曲線，而現(xiàn)有技術(shù)中，由于參數(shù)條件限制，只能實現(xiàn)5次方位置關(guān)系函數(shù)凸輪曲線生成，其導(dǎo)致伺服電機振幅高、負(fù)載率低，運行速度慢等問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在提供一種多次方變形凸輪曲線的設(shè)計方法，以解決現(xiàn)有凸輪曲線的振幅高，從而也解決了伺服電機負(fù)載率高、運行速度慢以及電機沖擊震動大的問題。

具體方案如下：一種多次方變形凸輪曲線的設(shè)計方法，其特征在于，包括如下步驟：

s1：凸輪曲線行程為s(mm)，速度為v(mm/degree)，加速度為a(mm/degree^2)，凸輪軸角度為x(degree)；

該凸輪曲線根據(jù)應(yīng)用需求依次包括進(jìn)給區(qū)以及調(diào)整區(qū)，將該調(diào)整區(qū)的凸輪曲線的行程-凸輪軸角度關(guān)系擬合成基本函數(shù)，該基本函數(shù)采用7次方多項式；

對該行程-凸輪軸角度關(guān)系的基本函數(shù)進(jìn)行微分，得出了速度-凸輪軸角度關(guān)系的函數(shù)；

對該速度-凸輪軸角度關(guān)系的函數(shù)進(jìn)行微分，得到了加速度-凸輪軸角度關(guān)系的函數(shù)；

則該三函數(shù)依次為：

；

s2：根據(jù)應(yīng)用需求，選取凸輪軸角度x在該調(diào)整區(qū)的起點處及終點處行程s、速度v和加速度a的數(shù)值；

s3：選取行程s在該調(diào)整區(qū)中間區(qū)域上的一點為限速點，并設(shè)置該限速點處行程s、速度v的數(shù)值，取該點處加速度a數(shù)值為零，速度v數(shù)值能使驅(qū)動該凸輪軸轉(zhuǎn)動的伺服電機不小于其最低轉(zhuǎn)速；

s4：將起點、限速點及終點對應(yīng)的行程s、速度v和加速度a的數(shù)值分別帶入該基本函數(shù)、速度-凸輪軸角度關(guān)系的函數(shù)以及加速度-凸輪軸角度關(guān)系的函數(shù)，求得在該調(diào)整區(qū)的凸輪曲線。

進(jìn)一步的，在該進(jìn)給區(qū)，該凸輪軸以最大速度勻速轉(zhuǎn)動，進(jìn)而使該進(jìn)給區(qū)行程-凸輪軸角度關(guān)系函數(shù)為s=kx。

進(jìn)一步的，在該調(diào)整區(qū)的起點處及終點處，該凸輪軸轉(zhuǎn)速相同，且均達(dá)到最大值。

進(jìn)一步的，步驟s3中，被作用材料對應(yīng)該調(diào)整區(qū)的送料長度為l，則取該行程s為該送料長度l的一半時的點為該限速點。

進(jìn)一步的，被作用材料勻速送料，且在進(jìn)給區(qū)，該凸輪曲線進(jìn)給所產(chǎn)生的線速度等于被作用材料送料速度。

本發(fā)明將電子凸輪曲線調(diào)整區(qū)的凸輪曲線的行程-凸輪軸角度關(guān)系擬合成7次方多項式的基本函數(shù)，而后選取調(diào)整區(qū)起點、終點以及限速點三個點運動參數(shù)數(shù)值，且限制限速點其速度數(shù)值以及加速度為零，實現(xiàn)了7次方多項式的電子凸輪曲線生成，經(jīng)仿真計算及實驗驗證，該凸輪曲線振幅小、速度變化范圍可控，且伺服電機可持續(xù)保持高速運動狀態(tài)，解決了現(xiàn)有凸輪曲線的振幅高，從而也解決了伺服電機負(fù)載率高、運行速度慢以及電機沖擊震動大的問題。

在實際設(shè)置中，可先在人機交互界面中設(shè)置了電子凸輪的開始位置（度）、凸輪開長度（mm）以及一個凸輪周期長度（mm），由此來生成一個電子凸輪；而后通過高低速的凸輪效果來判斷凸輪滯后量，在人機界面中設(shè)置開始位置補償（mm），結(jié)束位置補償(mm)。由此來準(zhǔn)確快速地實現(xiàn)高低速凸輪的補償。

附圖說明

圖1示出了本發(fā)明調(diào)整區(qū)行程-凸輪軸角度的凸輪曲線；

圖2示出了本發(fā)明調(diào)整區(qū)速度-凸輪軸角度的函數(shù)關(guān)系曲線；

圖3示出了本發(fā)明調(diào)整區(qū)加速度-凸輪軸角度的函數(shù)關(guān)系曲線。

具體實施方式

為進(jìn)一步說明各實施例，本發(fā)明提供有附圖。這些附圖為本發(fā)明揭露內(nèi)容的一部分，其主要用以說明實施例，并可配合說明書的相關(guān)描述來解釋實施例的運作原理。配合參考這些內(nèi)容，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員應(yīng)能理解其他可能的實施方式以及本發(fā)明的優(yōu)點。圖中的組件并未按比例繪制，而類似的組件符號通常用來表示類似的組件。

現(xiàn)結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明進(jìn)一步說明。

在一種耳帶切刀凸輪軸機構(gòu)實際使用中，切刀和凸輪軸轉(zhuǎn)速同步，凸輪軸的周長為150*pimm；和凸輪軸接觸的材料，即被作用材料，其速度為凸輪軸每轉(zhuǎn)一圈進(jìn)給690mm，切割的耳帶長度為30mm。

即該種切割方式控制要求為凸輪軸每轉(zhuǎn)一周，速度變化為先加速到690mm每圈，以此速度進(jìn)給30mm，之后再減速，而后再加速度至690mm每圈，使其以150*pimm的周長度走出690mm的速度。

在凸輪曲線的設(shè)計中，設(shè)定行程為s(mm)，速度為v(mm/degree)，加速度為a(mm/degree^2),該凸輪曲線設(shè)計步驟如下：

s1，函數(shù)擬合的步驟：該凸輪曲線根據(jù)應(yīng)用需求依次包括進(jìn)給區(qū)以及調(diào)整區(qū)：

該進(jìn)給區(qū)為凸輪軸工作實現(xiàn)耳帶切割的區(qū)域，在該進(jìn)給區(qū)，該凸輪軸以最大速度勻速轉(zhuǎn)動，進(jìn)而與被作用材料同速，v=690/360(mm/degree)，設(shè)該進(jìn)給區(qū)起始點為該凸輪軸轉(zhuǎn)角為零的點，使該進(jìn)給區(qū)行程-凸輪軸角度關(guān)系函數(shù)為s=kx。

將該調(diào)整區(qū)的凸輪曲線的行程-凸輪軸角度關(guān)系擬合成基本函數(shù)，該基本函數(shù)采用7次方多項式，取其中c0-c7為該7次方多項式的常數(shù)，x為凸輪軸的轉(zhuǎn)角：

；

對該行程-凸輪軸角度關(guān)系的基本函數(shù)進(jìn)行微分，得出了速度-凸輪軸角度關(guān)系的函數(shù)：

；

對該速度-凸輪軸角度關(guān)系的函數(shù)進(jìn)行微分，得到了加速度-凸輪軸角度關(guān)系的函數(shù)：

。

s2，起止點選取的步驟：根據(jù)應(yīng)用需求，選取凸輪軸角度x在該調(diào)整區(qū)的起點處及終點處行程s、速度v和加速度a的數(shù)值，在該實施例中，根據(jù)耳帶切割實際需求：

起點處：s=30時,v=690/360,a=0；

終點處：s=150*pi時,v=690/360,a=0。該起點及終點的選取設(shè)置，即可確立六組多項式。

s3：選取行程s在該調(diào)整區(qū)中間區(qū)域上的一點為限速點，并設(shè)置該限速點處行程s、速度v的數(shù)值，并取該點處加速度a數(shù)值為零，速度v數(shù)值能使驅(qū)動該凸輪軸轉(zhuǎn)動的伺服電機不小于其最低轉(zhuǎn)速：

在該實施例中，該限速點的選擇有兩種：

（1）選取凸輪軸x達(dá)到該調(diào)整區(qū)一半位置所對應(yīng)的點為限速點，令速度v取一常量，該常量能使伺服電機高于最低轉(zhuǎn)速工作，該限速點處s數(shù)值量為耳帶長度與凸輪軸周長之和的一半；

（2）被作用材料對應(yīng)該調(diào)整區(qū)的送料長度為l，在該實施例中，l的長度為30mm，則取該行程s為該送料長度l的一半時的點為該限速點，即取該限速點：

s=(690-30)/2時，v=1，a=0。

由圖2可知，該種限速點選取方式，可使在速度-凸輪軸角度關(guān)系曲線變化平緩，且運行效率高。

s4：將起點、限速點及終點對應(yīng)的行程s、速度v和加速度a的數(shù)值分別帶入該基本函數(shù)、速度-凸輪軸角度關(guān)系的函數(shù)以及加速度-凸輪軸角度關(guān)系的函數(shù)，，在步驟s3中，限速點選取采用方式（2），求得在該調(diào)整區(qū)的凸輪曲線。

結(jié)合圖1、圖2以及圖3所示，該種7次方變形凸輪曲線的設(shè)計方法所設(shè)置的凸輪曲線（圖中只展示出調(diào)整區(qū)的曲線），具有如下優(yōu)點：

在該調(diào)整區(qū)的起點處及終點處，該凸輪軸轉(zhuǎn)速相同，且均達(dá)到最大值，以與被作用材料等速貼合；

圖1中該凸輪曲線的行程-凸輪軸角度關(guān)系的基本函數(shù)的凸輪曲線振幅小、變動平，可很好的降低伺服電機的負(fù)載沖擊變動；

圖2、圖3所示速度及加速度曲線中，實現(xiàn)了對最低轉(zhuǎn)速的限速作用，更能適用于伺服電機高轉(zhuǎn)速運行；由于限速點選用方式（2），凸輪軸得以用一平穩(wěn)變速迅速接近最低轉(zhuǎn)速，更進(jìn)一步降低了伺服電機在運動周期內(nèi)加速度數(shù)值，使其運行更為平穩(wěn)、高效。

盡管結(jié)合優(yōu)選實施方案具體展示和介紹了本發(fā)明，但所屬領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)該明白，在不脫離所附權(quán)利要求書所限定的本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)，在形式上和細(xì)節(jié)上可以對本發(fā)明做出各種變化，均為本發(fā)明的保護(hù)范圍。