本發(fā)明涉及微機(jī)電系統(tǒng)領(lǐng)域，特別是涉及一種壓電驅(qū)動(dòng)位移平臺(tái)的振動(dòng)和非線性抑制方法。

背景技術(shù)：

壓電定位裝置是由壓電陶瓷(pzt)驅(qū)動(dòng)的能夠提供納米級(jí)分辨率的機(jī)械定位裝置。壓電定位裝置具有剛度高，尺寸緊湊，位移分辨率高，快速響應(yīng)以及低功耗的優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于精密定位、納米制造系統(tǒng)、原子力顯微鏡掃描和光學(xué)測試等領(lǐng)域。

然而，壓電定位裝置的定位精度會(huì)受到pzt非線性和機(jī)械振動(dòng)的影響。非線性包括遲滯(發(fā)生在大位移情況下)和蠕變作用(發(fā)生在低頻掃描時(shí))。而機(jī)械振動(dòng)是由于掃描信號(hào)高階分量接近或超過定位裝置的一階固有頻率進(jìn)而引發(fā)共振而造成的。目前針對(duì)非線性和振動(dòng)的控制方法，主要有前饋調(diào)節(jié)或反饋調(diào)節(jié)。前饋調(diào)節(jié)方法的準(zhǔn)確度嚴(yán)重依賴建模精度，而反饋調(diào)節(jié)只能提供有限的補(bǔ)償作用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種壓電定位裝置的振動(dòng)和非線性抑制方法，對(duì)壓電定位裝置遲滯、蠕變和機(jī)械振動(dòng)進(jìn)行有效控制，以解決現(xiàn)有技術(shù)存在的問題。本發(fā)明通過基于最小加速度準(zhǔn)則的輸入信號(hào)軌跡規(guī)劃和積分力反饋控制方法實(shí)現(xiàn)了壓電定位裝置振動(dòng)和非線性雙重控制。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用了如下技術(shù)方案：

一種壓電定位裝置的振動(dòng)和非線性抑制方法，包括以下步驟：

(1)對(duì)輸入壓電定位裝置的壓電陶瓷的電壓信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理；

(2)對(duì)壓電定位裝置進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，得出壓電定位剛度、阻尼、固有頻率以及輸入電壓與輸出位移之間的開環(huán)傳遞函數(shù)；

(3)采用積分反饋方法對(duì)壓電定位裝置進(jìn)行閉環(huán)控制；

(4)用設(shè)置于壓電陶瓷與柔性鉸鏈之間的力傳感器的測量值作為反饋量，對(duì)壓電定位裝置進(jìn)行反饋控制，通過位移傳感器對(duì)柔性鉸鏈的輸出位移進(jìn)行測量，實(shí)現(xiàn)壓電定位裝置振動(dòng)和非線性的抑制。

進(jìn)一步的，步驟(1)包括對(duì)輸入壓電陶瓷的三角波軌跡進(jìn)行分段優(yōu)化：線性區(qū)域保持不變，利用最小加速度準(zhǔn)則對(duì)信號(hào)波形尖點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行波形平滑處理。

進(jìn)一步的，步驟(1)中對(duì)輸入壓電陶瓷的三角波進(jìn)行尖點(diǎn)平滑過渡處理：

令一個(gè)周期內(nèi)波峰和波谷處平滑過渡曲線的時(shí)間周期總共占一個(gè)信號(hào)周期的p％，則波峰平滑過渡曲線的左右端點(diǎn)a和c的橫坐標(biāo)絕對(duì)值表示為：

tc＝t·p％/4

以五次多項(xiàng)式建立平滑過渡曲線ab，其函數(shù)表達(dá)式表示為：

yab＝f(t)＝a1t⁵+a2t⁴+a3t³+a4t²+a5t+a6,(-tc≤t≤0)

式中：a1～a6為多項(xiàng)式系數(shù)；利用matlab軟件計(jì)算出滿足所有約束條件和目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)；

一個(gè)完整周期的驅(qū)動(dòng)信號(hào)總共分為六段分別為：bc、cg、gh、hj、jq和qu，一個(gè)周期0～t內(nèi)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的最終分段函數(shù)表達(dá)式表示為：

其中，am為幅值，t為周期。

進(jìn)一步的，步驟(3)中，積分環(huán)節(jié)的增益值通過得到；其中ωp為極點(diǎn)固有頻率，ωz為零點(diǎn)固有頻率，ga、gs為系數(shù)。

進(jìn)一步的，步驟(2)中，輸入電壓為va輸出位移為d，得到輸入電壓與輸出位移的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

進(jìn)一步的，力傳感器(3)安裝在壓電陶瓷(2)與柔性鉸鏈(1)之間，用于測量壓電陶瓷與柔性鉸鏈相互作用力fs；利用fs進(jìn)行積分力反饋；步驟(3)中通過引入積分環(huán)節(jié)進(jìn)行力反饋控制；α表示增益值，表示積分環(huán)節(jié)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：將輸入信號(hào)預(yù)處理方法和積分力反饋方法集成應(yīng)用在壓電定位裝置的振動(dòng)和非線性控制中，該方法具有：結(jié)構(gòu)簡單，魯棒性好，不依賴于建模精度的優(yōu)點(diǎn)。在滿足現(xiàn)代精密制造對(duì)壓電定位裝置高精度、高跟蹤性能需求的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了對(duì)振動(dòng)和非線性的集成控制。

附圖說明

圖1為對(duì)稱三角波尖點(diǎn)平滑過渡曲線；

圖2為壓電定位裝置結(jié)構(gòu)圖；

圖3為積分力反饋框圖；

圖4為系統(tǒng)硬件指示圖；

圖5(a)和圖5(b)分別為振動(dòng)和非線性抑制效果圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖說明本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例。

請(qǐng)參閱圖1至圖4所示，本發(fā)明一種壓電定位裝置的振動(dòng)和非線性抑制方法，包括以下步驟：

(1)對(duì)輸入壓電陶瓷的電壓信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理：對(duì)輸入三角波軌跡進(jìn)行分段優(yōu)化。線性區(qū)域保持不變，利用最小加速度準(zhǔn)則對(duì)信號(hào)波形尖點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行波形平滑處理。在不改變信號(hào)關(guān)鍵特性的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)頻域高階分量的抑制。

(2)對(duì)壓電定位裝置進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模得出系統(tǒng)剛度、阻尼、固有頻率以及輸入電壓與輸出位移之間的開環(huán)傳遞函數(shù)。

(3)采用積分反饋方法對(duì)壓電定位裝置進(jìn)行閉環(huán)控制，積分環(huán)節(jié)的增益值通過得到。

(4)用設(shè)置于壓電陶瓷與柔性鉸鏈之間的力傳感器的測量值作為反饋量，對(duì)壓電定位裝置進(jìn)行反饋控制，反饋控制的硬件指示圖如圖4所示。通過位移傳感器對(duì)柔性鉸鏈的輸出位移進(jìn)行測量，實(shí)現(xiàn)了壓電定位裝置振動(dòng)和非線性的抑制。

如圖1所示，對(duì)輸入三角波進(jìn)行尖點(diǎn)平滑過渡處理。圖中細(xì)虛線表示對(duì)稱三角波信號(hào)尖點(diǎn)波形。粗實(shí)線為經(jīng)過尖點(diǎn)平滑過渡修整后的信號(hào)波形，其中波峰和波谷處以平滑曲線代替對(duì)稱三角波波形尖點(diǎn)，如圖中曲線abc,ef和ghj。

令一個(gè)周期內(nèi)波峰和波谷處平滑過渡曲線的時(shí)間周期總共占一個(gè)信號(hào)周期的p％，則波峰平滑過渡曲線的左右端點(diǎn)a和c的橫坐標(biāo)絕對(duì)值可表示為：

tc＝t·p％/4

以五次多項(xiàng)式建立平滑過渡曲線ab，其函數(shù)表達(dá)式可表示為：

yab＝f(t)＝a1t⁵+a2t⁴+a3t³+a4t²+a5t+a6,(-tc≤t≤0)

式中：a1～a6——為多項(xiàng)式系數(shù)。而平滑過渡曲線ab有六個(gè)位置參數(shù)，所以當(dāng)b點(diǎn)位置a6確定時(shí)，就可根據(jù)五個(gè)等式約束計(jì)算出其余的未知參數(shù)a1～a5。因此上述問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性規(guī)劃問題，可利用matlab軟件計(jì)算出滿足所有約束條件和目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)。

根據(jù)圖1一個(gè)完整周期的驅(qū)動(dòng)信號(hào)總共分為六段分別為：bc、cg、gh、hj、jq和qu，所以一個(gè)周期0～t內(nèi)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的最終分段函數(shù)表達(dá)式可表示為：

由柔性鉸鏈1、壓電陶瓷(pzt)2以及平面鏡組成為壓電定位裝置如圖2所示。輸入電壓為va輸出位移為d?？梢缘玫捷斎腚妷号c輸出位移的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

力傳感器3安裝在pzt2與柔性鉸鏈1之間，用于測量pzt與柔性鉸鏈相互作用力fs。利用fs進(jìn)行積分力反饋。反饋控制框圖如圖4所示。通過引入積分環(huán)節(jié)進(jìn)行力反饋控制。

反饋控制的硬件系1為柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)、2為pzt致動(dòng)器、3為力傳感器、4為位移傳感器。主要工作過程：1.在信號(hào)預(yù)處理環(huán)節(jié)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，2.利用力傳感器測量值作為反饋量進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)積分力反饋控制，3.在反饋控制同時(shí)，通過位移傳感器測量柔性鉸鏈末端位移驗(yàn)證復(fù)合控制效果。所用儀器設(shè)備有：采用泰克的afg3052c雙通道任意函數(shù)發(fā)生器作為信號(hào)發(fā)生裝置；采用美國thorlabs公司的pzs001型堆棧式壓電陶瓷2，其控制器采用mdt693a單通道開環(huán)控制器；采用德國米銥公司的capancdt6500非接觸位移傳感器4測量位移變化，采用德國hbm微型力傳感器3進(jìn)行接觸力的動(dòng)態(tài)測量；采用斯坦福公司的sim960pid控制器以及sim980加法器來進(jìn)行反饋控制；數(shù)據(jù)采集模塊有采集卡ni-pxi6133pxi和主機(jī)ni-pxi1031組成。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示：在對(duì)壓電定位裝置進(jìn)行控制后，在50hz三角波掃頻過程中，由于遲滯和機(jī)械振動(dòng)引起的最大位移誤差由控制前的1.47μm(18.47％)減小到控制后的161nm(2.03％)。而振動(dòng)也減小了48.5db。