本發(fā)明涉及一種作業(yè)車間瓶頸設(shè)備識別方法。
背景技術(shù)：
：作業(yè)調(diào)度問題(JobshopSchedulingProblem,JSP)是NP難問題，具有大規(guī)模、多目標(biāo)、不確定、高復(fù)雜度等特點(diǎn)，無法采用確定性算法求解。近年來，學(xué)者們開始關(guān)注問題本身，利用問題本身所具有的特性，提高算法求解質(zhì)量。約束理論(TheoryofConstraints,TOC)指出任何系統(tǒng)都存在主導(dǎo)系統(tǒng)整體性能的瓶頸，因此對于JSP，瓶頸設(shè)備的調(diào)度優(yōu)化性能決定了整個調(diào)度方案的優(yōu)劣，利用JSP中瓶頸設(shè)備的特性提高生產(chǎn)調(diào)度質(zhì)量已成為進(jìn)年來調(diào)度領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，瓶頸設(shè)備的正確識別對于提高車間產(chǎn)能具有重要意義。瓶頸設(shè)備的正確識別是瓶頸利用的前提?，F(xiàn)有的瓶頸識別方法有最大設(shè)備負(fù)荷法、緩沖池隊列比較法、最大活躍時間法等，這些方法直觀、簡便，但大多集中于單作業(yè)目標(biāo)情形下的瓶頸識別?，F(xiàn)有技術(shù)中，對于多目標(biāo)情形下作業(yè)車間瓶頸設(shè)備識別沒有有效的方法。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于提供一種基于模糊層次分析的多目標(biāo)作業(yè)調(diào)度中瓶頸設(shè)備識別方法，以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)情形下作業(yè)車間瓶頸設(shè)備識別；以期利用瓶頸設(shè)備的特性指導(dǎo)JSP的求解，獲取更佳的生產(chǎn)調(diào)度方案供車間工段執(zhí)行，提高企業(yè)的生產(chǎn)效率和效益。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：基于模糊層次分析的多目標(biāo)作業(yè)調(diào)度中瓶頸設(shè)備識別方法，包括以下步驟：(1)創(chuàng)建層次化的瓶頸設(shè)備識別模型，將多目標(biāo)作業(yè)車間瓶頸設(shè)備識別問題所涉及的對象分解至目標(biāo)層、準(zhǔn)則層及方案層；(2)建立判斷矩陣，計算準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)對目標(biāo)層的單排序權(quán)重向量；(3)基于正交試驗(yàn)法計算方案層各設(shè)備對準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)的瓶頸程度排序；(4)引入模糊數(shù)學(xué)的隸屬度函數(shù)，將各設(shè)備對各單一作業(yè)目標(biāo)的瓶頸程度排序通過模糊歸一化處理，建立從方案層到準(zhǔn)則層的模糊評判決策矩陣；(5)將步驟(2)中所得單排序權(quán)重向量與步驟(4)所得決策矩陣進(jìn)行模糊運(yùn)算，計算各設(shè)備的瓶頸程度綜合評價；(6)進(jìn)行瓶頸決策，綜合評價權(quán)值最大元素值對應(yīng)的設(shè)備即為瓶頸設(shè)備。進(jìn)一步的，步驟(1)中，瓶頸設(shè)備的識別是總決策目標(biāo)，被劃分在AHP中的目標(biāo)層；車間各作業(yè)目標(biāo)被劃分于準(zhǔn)則層；作業(yè)車間的設(shè)備被劃分于AHP底層的方案層；各層之間具有上下支配關(guān)系，由此建立層次化的瓶頸識別模型。進(jìn)一步的，步驟(2)中采用專家評價法，建立判斷矩陣A，求解其對應(yīng)的特征根及特征向量，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，若通過一致性檢驗(yàn)，則判斷矩陣的最大特征根對應(yīng)的歸一化特征向量為準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)對總決策目標(biāo)的權(quán)重向量，記為W；若不通過，則重新進(jìn)行專家評價，調(diào)整判斷矩陣的參數(shù)直至通過一致性檢驗(yàn)。進(jìn)一步的，判斷矩陣構(gòu)造方法如下：通過兩兩比較準(zhǔn)則層各因素對目標(biāo)層的影響程度，確定成對比較矩陣，即為判斷矩陣；設(shè)aij表示準(zhǔn)則層第i個因素相對于第j個因素的比較結(jié)果，則若瓶頸識別模型中準(zhǔn)則層作業(yè)目標(biāo)個數(shù)為q，則判斷矩陣為aij的取值可根據(jù)比較尺度進(jìn)行選擇。進(jìn)一步的，在步驟(3)中采用正交試驗(yàn)，建立正交試驗(yàn)要素{因素；水平；試驗(yàn)指標(biāo)；關(guān)鍵因素}到{車間各設(shè)備；調(diào)度規(guī)則集；作業(yè)目標(biāo)；瓶頸}的映射，根據(jù)正交表給每臺設(shè)備分配不同的調(diào)度規(guī)則，構(gòu)造多次正交試驗(yàn)，分析正交試驗(yàn)結(jié)果來獲取每臺設(shè)備上調(diào)度規(guī)則改變對作業(yè)目標(biāo)的影響，影響最大者為瓶頸；通過逐一計算每一個作業(yè)目標(biāo)下各設(shè)備的瓶頸程度排序，建立方案層各設(shè)備對準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)的瓶頸程度排序。進(jìn)一步的，步驟(4)中引入模糊數(shù)學(xué)的隸屬度函數(shù)，將各設(shè)備對各單一作業(yè)目標(biāo)的瓶頸程度排序通過模糊歸一化處理，建立從方案層到準(zhǔn)則層的模糊評判決策矩陣；模糊歸一化處理方法如下：其中，B為決策矩陣；q為作業(yè)目標(biāo)個數(shù)；boj表示設(shè)備j對作業(yè)目標(biāo)o的模糊瓶頸隸屬度；roj表示設(shè)備j對作業(yè)目標(biāo)o的瓶頸程度排序序號。進(jìn)一步的，步驟(5)中，通過模糊運(yùn)算得到方案層各設(shè)備對總決策目標(biāo)的綜合評價權(quán)向量為：其中，dj,j＝1…m為設(shè)備j在多作業(yè)目標(biāo)情形下的瓶頸程度綜合評價值。進(jìn)一步的，步驟(6)中，按照最大隸屬度原則，綜合評價權(quán)向量D中最大元素值對應(yīng)的設(shè)備即為瓶頸設(shè)備：進(jìn)一步的，通過對綜合評價權(quán)向量D的元素值進(jìn)行排序，獲得車間各設(shè)備在多作業(yè)目標(biāo)情形下瓶頸程度的排序。本發(fā)明中多目標(biāo)作業(yè)車間生產(chǎn)調(diào)度問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型如下：制造周期越短意味著車間設(shè)備的高利用率，調(diào)度方案的時間性能就越好，因此，最小化制造周期目標(biāo)函數(shù)為：工件完工時間越接近交貨期，說明交貨期性能越好，工件完工滯后或者提前都會帶來一定的損失，因此最小化拖期時間和目標(biāo)函數(shù)為：最小化提前時間和目標(biāo)函數(shù)為：作業(yè)車間總是追求以最小的成本取得最大的經(jīng)濟(jì)效益，因此最小化作業(yè)成本目標(biāo)函數(shù)為：設(shè)備負(fù)荷率是設(shè)備管理的重要參數(shù)，因此，設(shè)備負(fù)荷目標(biāo)函數(shù)應(yīng)使設(shè)備平均負(fù)荷最小：s.t.ti',j-ti,j+a(1-xii'j)≥pi,ji＝1,…n；i'＝1,…n；i≠i'；j＝1…m；xii'j∈{0,1}(7)ti,j-ti',j+axii'j≥pi',ji＝1,…n；i'＝1,…n；i≠i'；j＝1…m；xii'j∈{0,1}(8)其中，tij表示工件i在設(shè)備j上的開工時間；pij表示工件i在設(shè)備j上的加工時間；gi(k)表示工件i第k道工序的加工設(shè)備號；表示工件i的工序k的開工時間；表示工件i的工序k的加工時間；a表示一個非常大的正數(shù)，大于等于xii'j一個二進(jìn)制變量，表示設(shè)備j上工件i和工件i’的加工順序，當(dāng)設(shè)備j上工件i在工件i’之前加工時，xii'j＝1，否則xii'j＝0。公式(1)～(5)為作業(yè)車間的多個目標(biāo)函數(shù)；公式(6)表示相同工件不同工序之間的加工順序約束，每個工件在任一時刻只能在一臺設(shè)備上進(jìn)行加工；公式(7)和(8)表示相同設(shè)備上不同工件之間的加工順序約束，保證每臺設(shè)備在任一時刻最多只能加工一個工件；公式(9)保證各工件必須到達(dá)車間后方可開始加工。相對于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有以下有益效果：本發(fā)明基于層次分析法，建立{目標(biāo)層(瓶頸設(shè)備)、準(zhǔn)則層(各作業(yè)目標(biāo))、方案層(各加工設(shè)備)}三層瓶頸識別結(jié)構(gòu)模型；并計算準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)對目標(biāo)層重要度的單排序權(quán)向量；利用正交試驗(yàn)法計算方案層各設(shè)備對準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)的瓶頸程度排序，并轉(zhuǎn)化為模糊隸屬度決策矩陣；最后利用模糊評判方法，得到各設(shè)備在多調(diào)度目標(biāo)情形下的瓶頸程度綜合評價值，從而識別出瓶頸設(shè)備；克服了現(xiàn)有技術(shù)無法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)情形下作業(yè)車間瓶頸設(shè)備識別的問題。附圖說明圖1為本發(fā)明中多目標(biāo)作業(yè)車間瓶頸設(shè)備識別整體流程；圖2為本發(fā)明中瓶頸設(shè)備識別模型。具體實(shí)施方式請參閱圖1及圖2所示，本發(fā)明一種基于模糊層次分析的多目標(biāo)作業(yè)調(diào)度中瓶頸設(shè)備識別方法，包括以下步驟：(1)創(chuàng)建層次化的瓶頸設(shè)備識別模型多目標(biāo)作業(yè)車間瓶頸識別問題包括瓶頸、多個作業(yè)目標(biāo)、各加工設(shè)備、工件、各工件工藝路線及加工時間多個要素，通過分析各要素之間的主導(dǎo)關(guān)系，建立層次化的瓶頸識別模型，如附圖2所示。圖中，瓶頸設(shè)備的識別是總決策目標(biāo)，因此被劃分在AHP中的目標(biāo)層；瓶頸設(shè)備又隨作業(yè)目標(biāo)的類型、數(shù)目的變化而漂移，因此車間各作業(yè)目標(biāo)被劃分于準(zhǔn)則層；各作業(yè)目標(biāo)值的大小直接由各設(shè)備上調(diào)度方案所決定，因此作業(yè)車間的設(shè)備被劃分于AHP底層的方案層；各層之間具有上下支配關(guān)系，由此建立層次化的瓶頸識別模型。(2)計算準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)對目標(biāo)層的單排序權(quán)向量該步驟主要針對準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)，比較它們對作業(yè)車間瓶頸識別的影響程度。采用AHP常用的專家評價法，建立判斷矩陣(記為A)，求解其對應(yīng)的特征根及特征向量，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，取判斷矩陣的最大特征根對應(yīng)的歸一化特征向量，做為準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)對總決策目標(biāo)(瓶頸設(shè)備)的權(quán)重向量，記為W。判斷矩陣構(gòu)造方法如下：通過兩兩比較準(zhǔn)則層各因素對目標(biāo)層的影響程度，確定成對比較矩陣，即為判斷矩陣。設(shè)aij表示準(zhǔn)則層第i個因素相對于第j個因素的比較結(jié)果，則若瓶頸識別模型中準(zhǔn)則層作業(yè)目標(biāo)個數(shù)為q，則判斷矩陣為aij的取值可根據(jù)常用比較尺度表1進(jìn)行選擇。表1比較尺度注：2,4,6,8表示第i個因素相對于第j個因素的影響介于上述兩個相鄰等級之間。(3)基于正交試驗(yàn)法計算方案層各設(shè)備對準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)的瓶頸程度排序在步驟(1)中的多目標(biāo)層次化瓶頸識別模型中，方案層各設(shè)備對準(zhǔn)則層每一個作業(yè)目標(biāo)的權(quán)重排序，可以理解為各設(shè)備對各作業(yè)目標(biāo)的瓶頸程度排序，對應(yīng)一個單目標(biāo)情形下的瓶頸識別問題。采用正交試驗(yàn)，建立正交試驗(yàn)要素{因素；水平；試驗(yàn)指標(biāo)；關(guān)鍵因素}到{車間各設(shè)備；調(diào)度規(guī)則集；作業(yè)目標(biāo)；瓶頸}的映射，根據(jù)正交表給每臺設(shè)備分配不同的調(diào)度規(guī)則，構(gòu)造多次正交試驗(yàn)，分析正交試驗(yàn)結(jié)果來獲取每臺設(shè)備上調(diào)度規(guī)則改變對作業(yè)目標(biāo)的影響，影響最大者為瓶頸。通過逐一計算每一個作業(yè)目標(biāo)下各設(shè)備的瓶頸程度排序，建立方案層各設(shè)備對準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)的瓶頸程度排序。(4)建立模糊評判決策矩陣應(yīng)用模糊評判方法進(jìn)行多因素決策時，需要獲得評價對象對評價因素中各元素的權(quán)向量。而通過上一步驟僅能獲得各設(shè)備對各單一作業(yè)目標(biāo)的瓶頸程度排序，這里引入模糊數(shù)學(xué)的隸屬度函數(shù)，將各設(shè)備對各單一作業(yè)目標(biāo)的瓶頸程度排序通過模糊歸一化處理，建立從方案層到準(zhǔn)則層的模糊評判決策矩陣。模糊歸一化處理方法如下：其中，B為決策矩陣；q為作業(yè)目標(biāo)個數(shù)；boj表示設(shè)備j對作業(yè)目標(biāo)o的模糊瓶頸隸屬度；roj表示設(shè)備j對作業(yè)目標(biāo)o的瓶頸程度排序序號。(5)計算各設(shè)備的瓶頸程度綜合評價值由步驟(2)可得準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)對總決策目標(biāo)層的權(quán)重向量W，由步驟(4)得到方案層各設(shè)備對準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)的決策矩陣B，通過模糊運(yùn)算得到方案層各設(shè)備對總決策目標(biāo)的綜合評價權(quán)向量為：其中，dj,j＝1…m為設(shè)備j在多作業(yè)目標(biāo)情形下的瓶頸程度綜合評價值。(6)瓶頸決策按照最大隸屬度原則，綜合評價權(quán)向量D中最大元素值對應(yīng)的設(shè)備即為瓶頸設(shè)備：基于模糊層次分析法不僅可以識別出多目標(biāo)作業(yè)車間的瓶頸設(shè)備，而且可以通過對綜合評價權(quán)向量D的元素值進(jìn)行排序，獲得車間各設(shè)備在多作業(yè)目標(biāo)情形下瓶頸程度的排序。【舉例說明】以某航空發(fā)動機(jī)公司機(jī)加車間一工段的作業(yè)調(diào)度為例，進(jìn)行多目標(biāo)情形下瓶頸設(shè)備的設(shè)備。設(shè)該工段有8臺設(shè)備(M1～M8)上需要加工6種工件(J1～J6)，各工件的工藝路線、交貨期、原材料價格、存儲費(fèi)用信息如表2所示，各工件在各設(shè)備上的加工工時信息如表3所示，各設(shè)備單位時間加工費(fèi)用見表4，各機(jī)器上使用的調(diào)度規(guī)則集見表5。表2各工件工藝路線、交貨期、原材料價格、流通存儲價格信息表3各工件在各設(shè)備上的加工工時信息(/min)表4各設(shè)備單位時間加工費(fèi)用(/元/h-1)設(shè)備費(fèi)用M135M225M310M415M540M620M730M870表5各設(shè)備上使用的調(diào)度規(guī)則集水平編號規(guī)則全稱描述1FCFSfirstcomefirstserve先到先服務(wù)2SPTshortestoperationtime最短加工時間優(yōu)先3LPTlongestoperationtime最長加工時間優(yōu)先4LWRleastamountofworkremaining剩余工作時間最少優(yōu)先5MWRmostamountofworkremaining剩余工作時間最多優(yōu)先6LORleastnumberofoperationsremaining剩余工序數(shù)最少優(yōu)先7MORmostnumberofoperationsremaining剩余工序數(shù)最多優(yōu)先針對上述算例，進(jìn)行多目標(biāo)情形下瓶頸設(shè)備的識別，關(guān)鍵步驟的計算過程及結(jié)果如下：1)判斷矩陣結(jié)果根據(jù)本發(fā)明步驟(2)中判斷矩陣的構(gòu)造方法，假設(shè)通過專家打分，對多目標(biāo)作業(yè)車間生產(chǎn)調(diào)度問題的5個作業(yè)目標(biāo)進(jìn)行兩兩比較其對總決策目標(biāo)層的相對重要度，結(jié)果如表6所示。表6準(zhǔn)則層各因素兩兩比較結(jié)果f1(makespan)f2(T)f3(E)f4(C)f5(LR)f1(makespan)11/2433f2(T)21755f3(E)1/41/711/21/3f4(C)1/31/5211f5(LR)1/31/5311則構(gòu)建判斷矩陣2)一致性檢驗(yàn)及各作業(yè)目標(biāo)的單排序權(quán)向量計算結(jié)果根據(jù)特征根求解方法AX＝λX，輸入Matlab，求得判斷矩陣A的最大特征值為λ＝5.073，對應(yīng)的特征向量為X＝[-0.4658,-0.8409,-0.0951,-0.1733,-0.1920]。根據(jù)判斷矩陣一致性檢驗(yàn)條件因此判斷矩陣A通過一致性檢驗(yàn)。將判斷矩陣A的最大特征值對應(yīng)的特征向量X進(jìn)行歸一化處理，從而得到準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)的單排序權(quán)重向量W＝[0.263,0.475,0.055,0.099,0.110]。3)正交試驗(yàn)計算方案層各設(shè)備對準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)的瓶頸程度排序選擇L49(78)型正交表(水平數(shù)為7，因素數(shù)為8，正交試驗(yàn)次數(shù)為49的飽和正交表)，各因素采用的水平集合(即各設(shè)備上使用的調(diào)度規(guī)則集)見表5，采用正交試驗(yàn)計算各設(shè)備對各單一作業(yè)目標(biāo)的瓶頸程度排序結(jié)果見表7。表中越靠前的設(shè)備標(biāo)號，表明該設(shè)備對表中對應(yīng)行上作業(yè)目標(biāo)的瓶頸程度越高。表7各設(shè)備對各作業(yè)目標(biāo)的瓶頸程度排序結(jié)果4)模糊評判決策矩陣結(jié)果將表5中的瓶頸程度排序結(jié)果，按照本發(fā)明中的步驟(4)進(jìn)行模糊歸一化處理，得到各設(shè)備對各作業(yè)目標(biāo)瓶頸程度的模糊隸屬度，也即獲得多目標(biāo)作業(yè)車間瓶頸設(shè)備識別過程中，方案層各設(shè)備對準(zhǔn)則層各作業(yè)目標(biāo)的模糊評判決策矩陣5)各設(shè)備瓶頸程度綜合評價結(jié)果利用本發(fā)明步驟(5)中的模糊運(yùn)算方法，獲得方案層各設(shè)備對總決策目標(biāo)層的綜合評價結(jié)果，即多作業(yè)目標(biāo)下各設(shè)備的瓶頸程度綜合評價值，如表8所示。表8多作業(yè)目標(biāo)下各設(shè)備的瓶頸程度綜合評價值6)最終的瓶頸識別結(jié)果根據(jù)表8所示的多作業(yè)目標(biāo)下各設(shè)備瓶頸程度綜合評價值，得到各設(shè)備在多目標(biāo){f1(makespan),f2(T),f3(E),f4(C),f5(LR)}下瓶頸程度由大到小排序結(jié)果為{D3>D5>D8>D4>D2>D7>D6>D1}，因此，該算例中設(shè)備3為瓶頸設(shè)備。當(dāng)前第1頁1 2 3