本發(fā)明設(shè)計(jì)調(diào)度問題領(lǐng)域，更具體地，涉及一種基于離散螢火蟲算法的多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度方法。

背景技術(shù)：

生產(chǎn)調(diào)度是指針對一項(xiàng)可分解的工作，在盡可能滿足工藝路線、資源情況、交貨期等約束條件的前提下，通過下達(dá)生產(chǎn)指令，安排其組成部分所使用的資源、加工時間及加工的先后順序，已獲得產(chǎn)品制造時間或成本最優(yōu)化的一項(xiàng)工作。柔性作業(yè)車間調(diào)度問題是車間調(diào)度問題的一種，是指在加工系統(tǒng)中有一組功能不同的機(jī)床，待加工的工件包含多道工序，每道工序在一臺機(jī)床上加工，工件的加工路線互不相同，每個工件工序之間有先后順序約束。柔性作業(yè)車間調(diào)度問題在數(shù)學(xué)上是一個NP-hard組合優(yōu)化問題，隨著加工工序和可選機(jī)器的增加，車間調(diào)度方案的求解空間也會迅速復(fù)雜起來。在實(shí)際生產(chǎn)中，不但要考慮工件最大完工時間，平均流經(jīng)實(shí)踐、總拖期時間、機(jī)器總負(fù)荷和瓶頸機(jī)器負(fù)荷等調(diào)度性能指標(biāo)優(yōu)化，還要考慮生產(chǎn)成本等費(fèi)用指標(biāo)，因此必須兼顧多種調(diào)度指標(biāo)，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度問題和單目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度問題相比，存在目標(biāo)之間具有不可公度性和矛盾性的問題。柔性作業(yè)車間調(diào)度問題的解空間是離散的，但是標(biāo)準(zhǔn)螢火蟲算法用來解決連續(xù)問題的，因此標(biāo)準(zhǔn)螢火蟲算法的編碼規(guī)則、距離定義、位置更新等規(guī)律不適用于求解柔性作業(yè)車間調(diào)度問題。

綜上所述，為了提高車間的生產(chǎn)效率，達(dá)到各項(xiàng)生產(chǎn)指標(biāo)最優(yōu)，尋找一種高效的人工智能算法來求解柔性作業(yè)車間調(diào)度問題并且進(jìn)行多目標(biāo)的優(yōu)化十分必要。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述問題，本發(fā)明旨在公開一種基于離散螢火蟲算法的多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度方法，尤指一種基于離散螢火蟲算法的以最大完工時間、瓶頸機(jī)器負(fù)荷、機(jī)器負(fù)荷總量為優(yōu)化目標(biāo)的柔性作業(yè)車間調(diào)度問題的解決方法。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案主要包括以下過程：

針對多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度問題建立數(shù)學(xué)模型；

采用分段編碼方式對螢火蟲進(jìn)行編碼，包括機(jī)器選擇部分和工序排序部分；

使用離散螢火蟲算法，優(yōu)化上述模型得到Pareto最優(yōu)解集；

從Pareto最優(yōu)解集里選擇符合實(shí)際需求的解，并進(jìn)行解碼輸出機(jī)器選擇位置信息、工序排序位置信息。

所述模型為：n個工件{J₁，J₂，…，J_n}在m臺機(jī)器{M₁，M₂，…，M_m}上進(jìn)行加工，每個工件包含一道或多道工序，每個工件的工序順序以及在不同機(jī)器的加工時間確定，在加工過程中滿足各項(xiàng)約束條件,其中：

h_j為j號工件的總工序數(shù)；O_jh表示工件j的第h道工序；C_j表示工件j的加工完成時間；M_ijh表示工件j的第h道工序在機(jī)器i上加工，當(dāng)X_ijh＝1時表示工序O_jh選擇機(jī)器i，否則不選擇在機(jī)器i上加工；P_ijh表示工件j的第h道工序在機(jī)器i上加工所需的時間；Y_ijhkl表示工序O_jh和工序O_kl的加工選后順序，當(dāng)Y_ijhkl＝1時，表示工序O_jh先于工序O_kl在機(jī)器i上加工。

所述模型的優(yōu)化的目標(biāo)有三個：

最大完工時間：

瓶頸機(jī)器負(fù)荷量：

機(jī)器負(fù)荷總量：

基于離散螢火蟲算法，對比傳統(tǒng)螢火蟲算法，解決多目標(biāo)柔性作業(yè)車間問題需要對螢火蟲位置、機(jī)器選擇序列的位置矢量更新規(guī)則和工序排序序列的位置矢量更新規(guī)則進(jìn)行重新定義：

定義1)螢火蟲的位置：每個螢火蟲的位置對應(yīng)一個柔性作業(yè)車間調(diào)度問題的可行解，第i個螢火蟲的位置表示為X_i＝[JM_i，S_i]^T，表示螢火蟲的位置由機(jī)器選擇部分JM_i和工序排序部分S_i兩組位置矢量組成，其中JM_i＝[Jm_i,1,Jm_i,2,…,Jm_i,j,Jm_i,n]，Jm_i,j表示第j個工件的機(jī)器選擇序列；S_i＝[S_i,1,S_i,2,…,S_i,j,S_i,H]^T，H表示全部工件的工序總和，H＝

定義2)機(jī)器選擇序列的位置矢量更新：

式中的減法操作按以下規(guī)則取值：令算法過程中，每個k的機(jī)器序列和的各維分量，對于的第h(1≤h≤h_j)維分量如果與不相等，則即矢量繼承了矢量上的有效元素，如果則

式中的乘法操作按以下規(guī)則取值：令用和α|rand-0.5|聯(lián)合控制位置矢量從位置矢量中繼承的元素個數(shù)：

式中的加法操作按以下規(guī)則取值：令工件k的機(jī)器選擇序列的位置更新可以表示為t時刻位置矢量和t+1時刻位移方向矢量之和，如果中的為零，則不改變矢量第h道工序?qū)?yīng)的機(jī)器選擇序號，即 如果不為零，則機(jī)器選則序列的位置矢量 第h道工序選擇的機(jī)器號是與交換后的值。

定義3)工序排序序列的位置矢量更新：

當(dāng)螢火蟲i支配螢火蟲j時，隨機(jī)挑選螢火蟲i的L個工件進(jìn)行標(biāo)記，并對被選取的工件的所有工序進(jìn)行位置標(biāo)記，同時標(biāo)記j中相同工序的所有標(biāo)記；標(biāo)記完成后，讓螢火蟲j繼承螢火蟲i的被選擇工件的所有被標(biāo)記工序序列；螢火蟲j支配螢火蟲i時同理；

對支配的螢火蟲工序序列作小范圍隨機(jī)移動：生成一個很小的正偶數(shù)2R(2R/H≤1/20)，再生成2R個不同的隨機(jī)整數(shù)(范圍1～H)，將2R個整數(shù)分為R組，將每組隨機(jī)數(shù)對應(yīng)的工序序號進(jìn)行對換；H為總工序數(shù)。

所述螢火蟲算法的編碼規(guī)則：工序排序部分：序號代表工件號，數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)代表對應(yīng)工件的工序數(shù)，數(shù)字的第幾次出現(xiàn)代表工件的第幾道工序；機(jī)器選擇部分：對應(yīng)編碼長度與工序排序部分相等，從左到右按順序排列工件的工序，出現(xiàn)的序號代表所選機(jī)器號。

所述離散螢火蟲算法的具體過程為：

1)適用于離散問題的離散螢火蟲算法參數(shù)初始化：螢火蟲總數(shù)N，最大迭代次數(shù)Iter，隨機(jī)步長因子，螢火蟲之間吸引力，光照吸收率，每個螢火蟲的位置信息；

2)采用快速非支配排序方法將種群分層，記螢火蟲i在第i_floor層，對其進(jìn)行機(jī)器選擇序列的位置矢量更新和工序排序序列的位置矢量更新，以相同概率向三個方向移動；

3)分別尋找最大完工時間、瓶頸機(jī)器負(fù)荷、機(jī)器負(fù)荷總量最優(yōu)的螢火蟲i_{best_f}、i_{best_zf}、i_{best_zdf}，并更新螢火蟲位置信息；

4)對i_floor≠1且任一子目標(biāo)最優(yōu)的螢火蟲，不向其他支配它的螢火蟲移動并作小范圍移動，更新i_{best_f}、i_{best_zf}、i_{best_zdf}；

5)重復(fù)步驟2)到步驟4)，進(jìn)行下一次螢火蟲的移動，尋找全局最優(yōu)和迭代最優(yōu)的螢火蟲，直到滿足終止條件；

6)輸出i_floor＝1層中所有螢火蟲序列的最大完工時間、瓶頸機(jī)器負(fù)荷、機(jī)器負(fù)荷總量，并輸出螢火蟲的機(jī)器信息、工序信息。

所述步驟2)中位置矢量更新按下式進(jìn)行：

所述螢火蟲算法解碼規(guī)則如下：

1)獲取工序排序序列中的一個元素，轉(zhuǎn)換為工序信息O_jh，獲取O_jh的g號機(jī)器為M_g＝JM_i(j,h)，所用時間為T_i(j,h)；

2)如果工序O_jh是機(jī)器M_g上的第一道加工工序，則O_jh可以直接從O_j(h-1)加工完成時開始加工；如果O_jh是j號工件的第一道工序，則O_jh可以在機(jī)器M_g的零時刻開始加工；如果不滿足上面兩種情況，找到機(jī)器M_g上的所有空閑時段[TS_g,TE_g]，TS_g為機(jī)器M_g位置空閑時段開始時刻，TE_g為機(jī)器M_g空閑時段結(jié)束時刻；判斷是否將工序插入當(dāng)前空閑時間段方法如下：

t_a+T_i(j,h)≤TE_g；

其中t_a＝max(c_j(h-1),TS_g)；

如果不滿足上式，則在t_b時刻開始加工，LM_g表示機(jī)器M_g上當(dāng)前最后一道工序的結(jié)束時刻，其中：

t_b＝max(c_j(h-1),LM_g)。

附圖說明

附圖1為螢火蟲算法的實(shí)現(xiàn)流程圖。

附圖2、3、4為mk01問題的解的甘特圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖詳細(xì)說明本發(fā)明的具體實(shí)施方式：

本發(fā)明通過對螢火蟲算法解碼方式和迭代規(guī)律的改進(jìn)，提高了螢火蟲全局尋優(yōu)能力，針對多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度問題，提出了一種螢火蟲的移動策略，保證種群的多樣性。從而得出多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度問題的Pareto占優(yōu)解。

其具體實(shí)現(xiàn)過程為：

針對多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度問題建立數(shù)學(xué)模型；

采用分段編碼方式對螢火蟲進(jìn)行編碼，包括機(jī)器選擇部分和工序排序部分；

使用離散螢火蟲算法，優(yōu)化上述模型得到Pareto最優(yōu)解集；

從Pareto最優(yōu)解集里選擇符合實(shí)際需求的解，并進(jìn)行解碼輸出機(jī)器選擇位置信息、工序排序位置信息。

所述模型為：n個工件{J₁，J₂，…，J_n}在m臺機(jī)器{M₁，M₂，…，M_m}上進(jìn)行加工，每個工件包含一道或多道工序，每個工件的工序順序以及在不同機(jī)器的加工時間確定，在加工過程中滿足各項(xiàng)約束條件,其中：

h_j為j號工件的總工序數(shù)；O_jh表示工件j的第h道工序；C_j表示工件j的加工完成時間；M_ijh表示工件j的第h道工序在機(jī)器i上加工，當(dāng)X_ijh＝1時表示工序O_jh選擇機(jī)器i，否則不選擇在機(jī)器i上加工；P_ijh表示工件j的第h道工序在機(jī)器i上加工所需的時間；Y_ijhkl表示工序O_jh和工序O_kl的加工選后順序，當(dāng)Y_ijhkl＝1時，表示工序O_jh先于工序O_kl在機(jī)器i上加工。

所述模型的優(yōu)化目標(biāo)有三個：

最大完工時間：

瓶頸機(jī)器負(fù)荷量：

機(jī)器負(fù)荷總量：

所述螢火蟲算法的編碼規(guī)則：工序排序部分：序號代表工件號，數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)代表對應(yīng)工件的工序數(shù)，數(shù)字的第幾次出現(xiàn)代表工件的第幾道工序；機(jī)器選擇部分：對應(yīng)編碼長度與工序排序部分相等，從左到右按順序排列工件的工序，出現(xiàn)的序號代表所選機(jī)器號。

離散螢火蟲算法是根據(jù)多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度問題的解空間是離散的特點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)螢火蟲算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)一種算法。螢火蟲的亮度由適應(yīng)度值決定，每個螢火蟲的位置信息代表一種可行解，移動規(guī)則是所有可行解不斷向當(dāng)前最優(yōu)解靠近，多次迭代后，所有可行解都集結(jié)在最優(yōu)解附近。

所述離散螢火蟲算法的具體過程為：

1)適用于離散問題的離散螢火蟲算法參數(shù)初始化：螢火蟲總數(shù)N，最大迭代次數(shù)Iter，隨機(jī)步長因子，螢火蟲之間吸引力，光照吸收率，每個螢火蟲的位置信息；

2)采用快速非支配排序方法將種群分層，記螢火蟲i在第i_floor層，對其進(jìn)行機(jī)器選擇序列的位置矢量更新和工序排序序列的位置矢量更新，以相同概率向三個方向移動；

3)分別尋找最大完工時間、瓶頸機(jī)器負(fù)荷、機(jī)器負(fù)荷總量最優(yōu)的螢火蟲i_{best_f}、i_{best_zf}、i_{best_zdf}，并更新螢火蟲位置信息；

4)對i_floor≠1且任一子目標(biāo)最優(yōu)的螢火蟲，不向其他支配它的螢火蟲移動并作小范圍移動，更新i_{best_f}、i_{best_zf}、i_{best_zdf}；

5)重復(fù)步驟2)到步驟4)，進(jìn)行下一次螢火蟲的移動，尋找全局最優(yōu)和迭代最優(yōu)的螢火蟲，直到滿足終止條件；

6)輸出i_floor＝1層中所有螢火蟲序列的最大完工時間、瓶頸機(jī)器負(fù)荷、機(jī)器負(fù)荷總量，并輸出螢火蟲的機(jī)器信息、工序信息。

所述步驟2)中位置矢量更新按下式進(jìn)行：

所述螢火蟲算法解碼規(guī)則如下：

1)獲取工序排序序列中的一個元素，轉(zhuǎn)換為工序信息O_jh，獲取O_jh的g號加工機(jī)器為M_g＝JM_i(j,h)，所用時間為T_i(j,h)；

2)如果工序O_jh是機(jī)器M_g上的第一道加工工序，則O_jh可以直接從O_j(h-1)加工完成時開始加工；如果O_jh是j號工件的第一道工序，則O_jh可以在機(jī)器M_g的零時刻開始加工；如果不滿足上面兩種情況，找到機(jī)器M_g上的所有空閑時段[TS_g,TE_g]，TS_g為機(jī)器M_g位置空閑時段開始時刻，TE_g為機(jī)器M_g空閑時段結(jié)束時刻；通過下式判斷是否將工序插入當(dāng)前空閑時間段：

t_a+T_i(j,h)≤TE_g；

其中t_a＝max(c_j(h-1),TS_g)；

如果不滿足上式，則在t_b時刻開始加工，LM_g表示機(jī)器M_g上當(dāng)前最后一道工序的結(jié)束時刻，其中：

t_b＝max(c_j(h-1),LM_g)。

實(shí)施例：

以mk01問題為例，進(jìn)行柔性作業(yè)車間調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化。該問題包含10個工件，6個可選加工機(jī)器，總工序數(shù)為55個，工件元素相互間的加工工序不存在優(yōu)先約束關(guān)系，工件元素本身的加工工序之間具有明確優(yōu)先關(guān)系。詳細(xì)數(shù)據(jù)如下表1：

相關(guān)參數(shù)設(shè)置：α＝1.2，β₀＝1，γ＝0.06，最大迭代次數(shù)150，螢火蟲總數(shù)100。對mk01問題以最大完工時間f₁、瓶頸機(jī)器負(fù)荷量f₂和機(jī)器符合總量f₃最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用離散螢火蟲算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

下表2為Pareto前沿解集：

3個解分別有各自的優(yōu)勢，可以根據(jù)不同的需求選擇三種不同的加工方案，第2個解最大完工時間f₁達(dá)到最優(yōu)，瓶頸機(jī)器負(fù)荷量f₂最小，解的質(zhì)量是最高的；第3個解機(jī)器負(fù)荷總量f₃最小，但是最大完工時間f₁和瓶頸機(jī)器負(fù)荷量f₂都是最大的，在3個對應(yīng)的調(diào)度方案中，生產(chǎn)效率是最低的，而且設(shè)備的利用率也是最低的。第1個解、第2個解、第3個解的機(jī)器選擇信息JM、加工時間矩陣T和工序排序信息S分別如下表3、4、5所示，3個解的甘特圖如附圖2所示。

下表3為第1個解：

下表4為第2個解：

下表5為第3個解：