技術(shù)特征：

1.一種廢塑料裂解溫度系統(tǒng)的模糊RBF網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化PI控制方法，其特征在于該方法包括以下步驟：

步驟1通過廢塑料裂解爐溫度對(duì)象的實(shí)時(shí)階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)建立被控對(duì)象的模型，具體是：

1.1首先選擇模糊聚類數(shù)目c,模糊加權(quán)指數(shù)m和終止標(biāo)準(zhǔn)ε>0；

1.2隨機(jī)產(chǎn)生模糊劃分矩陣Λ，并使其滿足如下條件：

${\mathrm{\μ}}_{ik}\∈\[0,1\],\underset{i=1}{\overset{c}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{ik}=1,0\<\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{ik}\<N$

其中，μ_ik為第k個(gè)數(shù)據(jù)相對(duì)于第i個(gè)聚類中心的隸屬度，N為樣本數(shù)；

1.3計(jì)算聚類中心：

$v_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\mathrm{\μ}}_{ik}\right)}^m{z}_k}{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\mathrm{\μ}}_{ik}\right)}^m}$

1.4計(jì)算距離范數(shù)：

$D_{ik}^2=\left|\right|z_k-v_i|{|}_{A_i}^2={(z_k-v_i)}^T{A}_i(z_k-v_i)$

其中，

A_i＝(ρdet(F_i))^1/nF_i^-1

ρ＝det(A_i)

$F_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\mathrm{\μ}}_{ik}\right)}^m(z_k-v_i){(z_k-v_i)}^T}{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left({\mathrm{\μ}}_{ik}\right)}^m}$

1.5更新模糊劃分矩陣Λ；

${\mathrm{\μ}}_{ik}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{c}{\Σ}}{(D_{ik}/D_{jk})}^{2/(m-1)}}$

1.6當(dāng)滿足條件||Λ^l-Λ^l-1||≤ε則停止，否則返回至步驟1.3；

1.7計(jì)算隸屬度函數(shù)方差

${\mathrm{\σ}}_{ij}^2=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{ik}{(x_{jk}-v_{jk})}^2}{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{ik}}$

1.8計(jì)算模型后件參數(shù)

θ_i＝[X^TW_iX]^-1X^TW_iy

其中，輸入變量、輸出變量以及加權(quán)矩陣為

X＝[x₁,x₂,…,x_N],

y＝[y₁,y₂,…,y_N],

W_i＝diag(μ_i1,μ_i2,…,μ_iN)

1.9得到T-S模型為

R_i:If x₁(k)is A_i1 and x₂(k)is A_i2 and…and x_n(k)is A_in

$\begin{array}{cc}Then& {\hat{y}}_i\left(k\right)={\mathrm{\θ}}_{i1}{x}_1\left(k\right)+{\mathrm{\θ}}_{i2}{x}_2\left(k\right)+...+{\mathrm{\θ}}_{in}{x}_n\left(k\right)\end{array}$

其中：R_i表示第i條模糊規(guī)則，x_j表示輸入變量，A_ij表示定義在輸入論域中的隸屬度函數(shù)；

步驟2、設(shè)計(jì)過程對(duì)象的PI控制器，具體是：

2.1對(duì)上述T-S模糊規(guī)則模型進(jìn)行加權(quán)平均，則模型輸出為：

$y(k+1)=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{B}_i\left(x\right)\[{\mathrm{\θ}}_{i1}{x}_1\left(k\right)+{\mathrm{\θ}}_{i2}{x}_2\left(k\right)+\mathrm{...}+{\mathrm{\θ}}_{in}{x}_n\left(k\right)\]}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{B}_i\left(x\right)}$

其中，∏表示模糊算子，表示模糊前件變量的隸屬度函數(shù)；

記應(yīng)滿足且0≤ω_i(x)<1；

則上式表示為

$y(k+1)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i\left(x\right)\&lsqb;{\mathrm{\&theta;}}_{i1}{x}_1\left(k\right)+{\mathrm{\&theta;}}_{i2}{x}_2\left(k\right)+...+{\mathrm{\&theta;}}_{in}{x}_n\left(k\right)\&rsqb;$

2.2模糊RBF網(wǎng)絡(luò)整定PI控制，該網(wǎng)絡(luò)將由輸入層、模糊化層、模糊推理層及輸出層構(gòu)成，網(wǎng)絡(luò)輸出為K_p,K_i；

2.3輸入層的各個(gè)節(jié)點(diǎn)直接與輸入量的各個(gè)分量連接，將該輸入量傳到下一層；對(duì)該層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)i的輸入輸出表示為：

f₁(i)＝X＝[x₁,x₂,…,x_n]

2.4利用高斯型函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，c_ij和b_ij分別是第i個(gè)輸入變量第j個(gè)模糊集合的隸屬度函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；

$f_2(i,j)=\exp \&lsqb;\frac{{\left(f_1\right(i)-c_{ij})}^2}{{\left(b_{ij}\right)}^2}\&rsqb;$

式中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n；

2.5模糊推理層通過與模糊化層的連接來完成模糊規(guī)則的匹配，各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間實(shí)現(xiàn)模糊運(yùn)算，即通過各個(gè)模糊節(jié)點(diǎn)的組合得到相應(yīng)的激活強(qiáng)度；每個(gè)節(jié)點(diǎn)j的輸出為該節(jié)點(diǎn)所有輸入信號(hào)的乘積，即：

$f_3\left(j\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\&Pi;}}{f}_2(i,j)$

式中，

2.6輸出層輸出f₄為K_p,K_i整定結(jié)果，該層由兩個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，即：

$f_4\left(i\right)=w\&CenterDot;f_3=\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}w(i,j)\&CenterDot;f_3\left(j\right)$

式中，w_ij組成輸出節(jié)點(diǎn)與第三層各節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)矩陣i＝1,2；

2.7由步驟2.2到步驟2.6，求出控制量為：

△u(k)＝f₄·xc＝K_pxc(1)+K_ixc(2)

其中，

K_p＝f₄(1),K_i＝f₄(2)

xc(1)＝e(k)

xc(2)＝e(k)-e(k-1)

采用增量式PI控制算法：

u(k)＝u(k-1)+△u(k)

2.8采用Delta學(xué)習(xí)規(guī)則修正可調(diào)參數(shù)，定義目標(biāo)函數(shù)為：

$E=\frac{1}{2}{\left(rin\right(k)-yout(k\left)\right)}^2$

式中，rin(k)和yout(k)分別表示網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出和理想輸出，每一個(gè)迭代步驟k的控制誤差為rin(k)-yout(k)；網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的學(xué)習(xí)算法如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;w}}_j\left(k\right)=-\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;\frac{\&part;E}{\&part;w_j}=\mathrm{\&eta;}\left(rin\right(k)-yout(k\left)\right)\&CenterDot;\frac{\&part;yout}{\&part;\mathrm{\&Delta;}u}\frac{\&part;\mathrm{\&Delta;}u}{\&part;f_4}\frac{\&part;f_4}{\&part;w_j}\\ =\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;\left(rin\right(k)-yout(k\left)\right)\&CenterDot;\frac{\&part;yout}{\&part;\mathrm{\&Delta;}u}xc\left(j\right)f_3\left(j\right)\end{array}$

式中，w_j為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)與上一層各節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)，j＝1,2,…,N，η為學(xué)習(xí)速率；若考慮動(dòng)量因子，則輸出層的權(quán)值為：

w_j(k)＝w_j(k-1)+△w_j(k)+α(w_j(k-1)-w_j(k-2))

式中，k為網(wǎng)絡(luò)的迭代步驟，α為學(xué)習(xí)動(dòng)量因子；

通過步驟2的模型設(shè)計(jì)出基于模糊控制的RBF網(wǎng)絡(luò)，通過該網(wǎng)絡(luò)的不斷學(xué)習(xí)優(yōu)化得到PI控制參數(shù)，在線調(diào)整控制性能。