本發(fā)明屬紡絲領(lǐng)域，涉及一種去偽控制的碳纖維凝固浴工藝。

背景技術(shù)：

碳纖維是一種新型纖維材料，因其優(yōu)良性能，在工業(yè)各領(lǐng)域都有廣泛的用途，特別是在國防軍工和民用方面。碳纖維凝固是原絲生產(chǎn)過程中十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，原液細(xì)流在凝固過程的雙擴(kuò)散作用中逐漸成為初生纖維，而凝固浴過程中的各項(xiàng)條件變化會(huì)直接影響得到初生纖維以及最終的碳纖維的性能。凝固浴溶液準(zhǔn)備槽的液位、濃度是影響凝固浴品質(zhì)的兩個(gè)關(guān)鍵變量。同時(shí)，考慮到大型化工過程工藝中的時(shí)滯，因此，碳纖維凝固浴過程的控制是一個(gè)耦合時(shí)滯控制問題。

傳統(tǒng)控制方法分別對(duì)凝固浴的受控變量利用pid控制器形成若干獨(dú)立閉環(huán)回路進(jìn)行控制,也有以某個(gè)受控變量為主，設(shè)計(jì)串級(jí)控制系統(tǒng)如karamanm,baturc.drawresonancecontrolforpolymerfiberspinningprocess[c]//americancontrolconference,1998.proceedingsofthe1998.ieee,1998,4:2155-2159.和carrolljr,givensmp,pieferr.designelementsofthemodernspinningcontrolsystem[c]//textile,fiberandfilmindustrytechnicalconference,1994ieee1994annual.ieee,1994:1-12.在文章中已有報(bào)道的。因?yàn)檫@些方法主要是對(duì)凝固浴單一變量進(jìn)行控制，沒有考慮變量之間的相互影響對(duì)綜合控制效果的影響，調(diào)節(jié)手段單一，有其局限性，不利于產(chǎn)出高質(zhì)量的碳纖維初生纖維；wum,yanj,shejh,etal.intelligentdecouplingcontrolofgascollectionprocessofmultipleasymmetriccokeovens[j].industrialelectronics,ieeetransactionson,2009,56(7):2782-2792.已在文章中明確指出上述缺點(diǎn)。

針對(duì)這種情況，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制方法對(duì)碳纖維凝固過程進(jìn)行控制。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制是一種利用受控系統(tǒng)的在線和離線i/o數(shù)據(jù)以及經(jīng)過數(shù)據(jù)處理而得到的知識(shí)來設(shè)計(jì)控制器的一種控制方法，有收斂性、穩(wěn)定性保障和魯棒性結(jié)論。基于受控系統(tǒng)的在線數(shù)據(jù)主要有同步擾動(dòng)隨機(jī)逼近控制(spsa)、無模型自適應(yīng)控制(mfac)、和去偽控制(uc)這三種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制方法。spsa控制器設(shè)計(jì)較復(fù)雜(函數(shù)逼近器)，收斂速度較慢，且在閉環(huán)實(shí)驗(yàn)中要對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行擾動(dòng)，可能會(huì)導(dǎo)致廢產(chǎn)品的出現(xiàn)。mfac首先要對(duì)非線性系統(tǒng)建立動(dòng)態(tài)線性化模型，根據(jù)控制輸入準(zhǔn)則函數(shù)得到控制律，再根據(jù)參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)則函數(shù)得到偽偏導(dǎo)數(shù)，繼而得到控制方案，但是mfac控制器參數(shù)變化對(duì)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性有較大影響。本發(fā)明引入另一種基于在線數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法——去偽控制。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種去偽控制的碳纖維凝固浴工藝，本發(fā)明在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)基礎(chǔ)上，引入去偽控制算法對(duì)碳纖維凝固過程進(jìn)行控制，該算法在候選控制器集合基礎(chǔ)上，計(jì)算虛擬參考信號(hào)，根據(jù)性能指標(biāo)辨識(shí)出當(dāng)前采樣時(shí)刻的非偽控制器，切換到控制回路中，既可以使系統(tǒng)具有較好的瞬時(shí)響應(yīng)性能，還能夠維持閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。差分進(jìn)化算法(differentialevolution,de)是一種比較新穎的智能優(yōu)化算法，對(duì)當(dāng)前代數(shù)的種群在全局進(jìn)行隨機(jī)并行直接搜索。因?yàn)槠湓硪锥?，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，收斂速度快且優(yōu)化效果出色而在實(shí)際工程項(xiàng)目?jī)?yōu)化技術(shù)中得到了極大的應(yīng)用。在去偽控制基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行差分進(jìn)化優(yōu)化，進(jìn)一步優(yōu)化了控制效果。

一種去偽控制的碳纖維凝固浴工藝，所述的碳纖維凝固浴工藝為紡絲原液由噴絲頭擠出進(jìn)入凝固浴中，在雙擴(kuò)散作用下逐漸凝固成形為初生纖維，所述凝固浴的液位和濃度采用去偽控制的液位-濃度耦合控制方法，具體控制步驟為：

(1)初始條件：

a、初始輸入：

液位實(shí)際輸出y1(k)在采樣時(shí)刻1～3的值y1(1)～y1(3)；

濃度實(shí)際輸出y2(k)在采樣時(shí)刻1～3的值y2(1)～y2(3)；

液位非偽控制器輸出u1(k)在采樣時(shí)刻1～2的值u1(1)～u1(2)；

濃度非偽控制器輸出u2(k)在采樣時(shí)刻1～2的值u2(1)～u2(2)；

b、初始化：

液位期望輸出y1^*(k)，初始化時(shí)將其設(shè)定為常值a，即為實(shí)際生產(chǎn)過程需要的液位目標(biāo)值，在任何采樣時(shí)刻k，y1^*(k)＝a；

濃度期望輸出y2^*(k)，初始化時(shí)將其設(shè)定為常值b，即為實(shí)際生產(chǎn)過程需要的濃度目標(biāo)值，在任何采樣時(shí)刻k，y2^*(k)＝b；

對(duì)液位-濃度耦合控制系統(tǒng)進(jìn)行pid參數(shù)工程整定，得到x組pid參數(shù):

比例系數(shù)kp候選值，從x組pid參數(shù)中提取出kp值，共有l(wèi)個(gè)不同的取值：kp1,kp2,...,kpl；

積分系數(shù)ki候選值，從x組pid參數(shù)中提取出ki值，共有m個(gè)不同的取值：ki1,ki2,...,kim；

微分系數(shù)kd候選值，從x組pid參數(shù)中提取出kd值，共有n個(gè)不同的取值：kd1,kd2,...,kdn；

在初始化中每次分別從l個(gè)比例系數(shù)kp候選值、m個(gè)積分系數(shù)ki候選值以及n個(gè)微分系數(shù)kd候選值中各自按序選擇一個(gè)候選值組成一組候選控制器參數(shù)，將每組候選控制器參數(shù)依次賦值到一個(gè)矩陣的相應(yīng)行，組成為一個(gè)候選控制器集合矩陣：

其中，l×m×n＝n，則排列組合后有n組候選控制器參數(shù)，最終形成一個(gè)n×3矩陣，即候選控制器集合為一個(gè)n×3矩陣，形成的候選控制器集合矩陣中，kpi為第i組控制器的kp參數(shù)值，kii為第i組控制器的ki參數(shù)值，kdi為第i組控制器的kd參數(shù)值；

液位偏差e1(k)，為任一采樣時(shí)刻k液位期望輸出y1*(k)與液位實(shí)際輸出y1(k)之間的差值：e1(k)＝y(tǒng)1*(k)-y1(k)；

濃度偏差e2(k)，為任一采樣時(shí)刻k濃度期望輸出y2*(k)與濃度實(shí)際輸出y2(k)之間的差值：e2(k)＝y(tǒng)2*(k)-y2(k)；

(2)在采樣時(shí)刻k，結(jié)合候選控制器集合矩陣中每組候選控制器參數(shù)，按照如下公式計(jì)算采樣時(shí)刻k每組候選控制器參數(shù)對(duì)應(yīng)的液位虛擬參考信號(hào)和濃度虛擬參考信號(hào)

其中，

e1(k-1)為k-1時(shí)刻的液位誤差；

e1(k-2)為k-2時(shí)刻的液位誤差；

e2(k-1)為k-1時(shí)刻的濃度誤差；

e2(k-2)為k-2時(shí)刻的濃度誤差；

u1(k-1)為k-1時(shí)刻的液位非偽控制器輸出；

u2(k-1)為k-1時(shí)刻的濃度非偽控制器輸出；

(3)在采樣時(shí)刻k，按照如下公式計(jì)算候選控制器集合矩陣中每組候選控制器參數(shù)的液位性能指標(biāo)j1(i,k)和濃度性能指標(biāo)j2(i,k)：

其中，τ是在0～k之間的任意一個(gè)采樣時(shí)刻；

β為一個(gè)正的常數(shù)，取值范圍為0＜β＜0.01；

u1(τ)為τ時(shí)刻的液位非偽控制器輸出；

u2(τ)為τ時(shí)刻的濃度非偽控制器輸出；

為τ時(shí)刻第i組控制器的液位虛擬參考信號(hào)；

為τ時(shí)刻第i組控制器的濃度虛擬參考信號(hào)；

y1(τ)為τ時(shí)刻的液位實(shí)際輸出；

y2(τ)為τ時(shí)刻的濃度實(shí)際輸出；

(4)在當(dāng)前采樣時(shí)刻k，比較候選控制器矩陣中所有組候選控制器參數(shù)相應(yīng)的液位性能指標(biāo)j1(i,k)，使得液位性能指標(biāo)值最小的一組相應(yīng)序號(hào)記為液位非偽控制器序號(hào)也是候選控制器參數(shù)對(duì)應(yīng)在候選控制器集合矩陣中的行號(hào)：

在當(dāng)前采樣時(shí)刻k，比較候選控制器矩陣中所有組候選控制器參數(shù)相應(yīng)的濃度性能指標(biāo)j2(i,k)，使得濃度性能指標(biāo)值最小的一組相應(yīng)序號(hào)記為濃度非偽控制器序號(hào)也是候選控制器參數(shù)對(duì)應(yīng)在候選控制器集合矩陣中的行號(hào)：

(5)滯后切換：

當(dāng)時(shí)，

即在當(dāng)前采樣時(shí)刻k相應(yīng)的最小液位性能指標(biāo)值min(j1(i,k))與前一采樣時(shí)刻k-1的液位非偽控制器序號(hào)的當(dāng)前采樣時(shí)刻性能指標(biāo)值之間的差值小于等于滯后切換閾值e時(shí)，液位非偽控制器序號(hào)和前一采樣時(shí)刻的相同，仍然采用前一時(shí)刻的液位非偽控制器序號(hào)；

當(dāng)時(shí)，

即在當(dāng)前采樣時(shí)刻k相應(yīng)的最小液位性能指標(biāo)值min(j1(i,k))與前一采樣時(shí)刻k-1的液位非偽控制器序號(hào)的當(dāng)前采樣時(shí)刻性能指標(biāo)值之間的差值大于滯后切換閾值e時(shí)，液位非偽控制器序號(hào)為當(dāng)前采樣時(shí)刻液位性能指標(biāo)值最小的一組相應(yīng)序號(hào)，采用當(dāng)前采樣時(shí)刻的最小性能指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的液位非偽控制器序號(hào)；

當(dāng)時(shí)，

即在當(dāng)前采樣時(shí)刻k相應(yīng)的最小濃度性能指標(biāo)值min(j2(i,k))與前一采樣時(shí)刻k-1的濃度非偽控制器序號(hào)的當(dāng)前采樣時(shí)刻性能指標(biāo)值之間的差值小于等于滯后切換閾值e時(shí)，濃度非偽控制器序號(hào)和前一采樣時(shí)刻的相同，仍然采用前一時(shí)刻的濃度非偽控制器序號(hào)；

當(dāng)時(shí)，

即在當(dāng)前采樣時(shí)刻k相應(yīng)的最小液位性能指標(biāo)值min(j2(i,k))與前一采樣時(shí)刻k-1的液位非偽控制器序號(hào)的當(dāng)前采樣時(shí)刻性能指標(biāo)值之間的差值大于滯后切換閾值e時(shí)，濃度非偽控制器序號(hào)為當(dāng)前采樣時(shí)刻濃度性能指標(biāo)值最小的一組相應(yīng)序號(hào)，采用當(dāng)前采樣時(shí)刻的最小性能指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的濃度非偽控制器序號(hào)；

(6)根據(jù)得到的非偽控制器序號(hào)和對(duì)應(yīng)在候選控制器集合矩陣中的行號(hào)，得到相應(yīng)的候選控制器參數(shù)，即液位非偽控制器和濃度非偽控制器其中，

為候選控制器集合矩陣中第行第一列的kp值；

為候選控制器集合矩陣中第行第二列的ki值；

為候選控制器集合矩陣中第行第三列的kd值；

為候選控制器集合矩陣中第行第一列的kp值；

為候選控制器集合矩陣中第行第二列的ki值；

為候選控制器集合矩陣中第行第三列的kd值；

(7)根據(jù)(6)的液位非偽控制器和濃度非偽控制器得到采樣時(shí)刻k的液位非偽控制器輸出u1(k)和濃度非偽控制器輸出u2(k)：

其中，k＞3；

(8)根據(jù)液位-濃度控制系統(tǒng)，如下公式所示，得到采樣時(shí)刻k的液位實(shí)際輸出y1(k)和濃度實(shí)際輸出y2(k)：

y1(k)＝0.001273·y1(k-1)+0.9987·u1(k-3)+0.9987·u2(k-6)；

y2(k)＝0.001273·y2(k-1)-6.4817·u1(k-3)+1.4981·u2(k-6)；

其中，k＞3；

y1(k-1)是采樣時(shí)刻k-1的液位實(shí)際輸出；

y2(k-1)是采樣時(shí)刻k-1的濃度實(shí)際輸出；

u1(k-3)是采樣時(shí)刻k-3的液位非偽控制器輸出；

u2(k-6)是采樣時(shí)刻k-6的濃度非偽控制器輸出；

(9)若當(dāng)前采樣時(shí)刻k<totaltime，其中的totaltime為總采樣時(shí)間，則k＝k+1，開始下一采樣時(shí)刻的去偽控制，重復(fù)上述步驟中的(2)～(8)；否則，結(jié)束碳纖維凝固浴的液位、濃度去偽控制過程。

如上所述的一種去偽控制的碳纖維凝固浴工藝，對(duì)液位非偽控制器和濃度非偽控制器組成的非偽控制器參數(shù)在采樣時(shí)刻k，進(jìn)行差分進(jìn)化優(yōu)化，具體包括以下步驟：

(1)初始化種群參數(shù)：初始種群上下界約束，在當(dāng)前采樣時(shí)刻k，液位非偽控制器和濃度非偽控制器組成的非偽控制器參數(shù)中每一維變量的最大取值和最小取值構(gòu)成初始種群的上界約束矢量和下界約束矢量；然后設(shè)置種群數(shù)np、決策變量維數(shù)d、變異策略、最大迭代次數(shù)im、當(dāng)前迭代數(shù)g、變異尺度因子f和交叉概率因子cr的初始值；

所述最大取值為：在當(dāng)前采樣時(shí)刻k，非偽控制器參數(shù)在進(jìn)行差分進(jìn)化優(yōu)化前取值的110％，即上界約束矢量為

所述最小取值為：在當(dāng)前采樣時(shí)刻k，非偽控制器參數(shù)在進(jìn)行差分進(jìn)化優(yōu)化前取值的90％，即下界約束矢量為

所述種群數(shù)np為進(jìn)行差分進(jìn)化優(yōu)化的參數(shù)矢量的組數(shù)；所述決策變量維數(shù)d為進(jìn)行差分進(jìn)化優(yōu)化的參數(shù)矢量的維數(shù)，在對(duì)非偽控制器參數(shù)進(jìn)行差分進(jìn)化優(yōu)化的過程中d＝6；所述最大迭代次數(shù)im為整個(gè)差分進(jìn)化優(yōu)化迭代進(jìn)行的次數(shù)；所述變異尺度因子f的取值范圍為[0,2]；所述交叉概率因子cr的取值范圍為[0,1]；

(2)初始化種群：根據(jù)初始種群的上下界約束，在上下界約束間的隨機(jī)值構(gòu)成的np×d維的種群矩陣為初始化種群；在第g次迭代中，對(duì)初始化種群中的每一個(gè)個(gè)體參數(shù)矢量先初始化第一個(gè)個(gè)體參數(shù)矢量為最優(yōu)種群個(gè)體s；初始化后第一個(gè)個(gè)體參數(shù)矢量根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)得到的適應(yīng)度函數(shù)值為最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值；

所述，中，i＝1,2,...,np；g＝1,2,...,im；

適應(yīng)度函數(shù)為：

其中，

(3)差分變異操作產(chǎn)生變異矢量在第g次迭代中，在de/rand/1的變異策略下

所述和是從種群矩陣中隨機(jī)選擇的3個(gè)不同于父代且互不相同的個(gè)體參數(shù)矢量，即r1＝1,2,...,np，r2＝1,2,...,np，r3＝1,2,...,np，r1≠r2≠r3≠i，f為變異尺度因子；

(4)交叉操作產(chǎn)生試驗(yàn)矢量在第g次迭代中，初始化種群中的第i個(gè)體參數(shù)矢量為變異矢量為采用二項(xiàng)式交叉操作，即生成np×d階由0～1之間均勻取值的數(shù)值組成的矩陣，生成的隨機(jī)數(shù)數(shù)值小于等于交叉概率因子cr時(shí)結(jié)果為1，此時(shí)生成的隨機(jī)數(shù)數(shù)值大于交叉概率因子cr時(shí)，結(jié)果為0，此時(shí)得到試驗(yàn)矢量

(5)選擇操作產(chǎn)生下一代參數(shù)矢量在第g次迭代中，試驗(yàn)矢量生成與試驗(yàn)矢量相對(duì)應(yīng)的液位虛擬參考信號(hào)和濃度虛擬參考信號(hào)在第g次迭代中，個(gè)體參數(shù)矢量生成與個(gè)體參數(shù)矢量相對(duì)應(yīng)的液位虛擬參考信號(hào)和濃度虛擬參考信號(hào)

與試驗(yàn)矢量相對(duì)應(yīng)的液位虛擬參考信號(hào)為:

與試驗(yàn)矢量相對(duì)應(yīng)的濃度虛擬參考信號(hào)為：

與個(gè)體參數(shù)矢量相對(duì)應(yīng)液位虛擬參考信號(hào)為：

與個(gè)體參數(shù)矢量相對(duì)應(yīng)濃度虛擬參考信號(hào)為：

其次，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)：

得到試驗(yàn)矢量和個(gè)體參數(shù)矢量相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值和

比較選擇較優(yōu)者保存到下一代：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，并且，當(dāng)時(shí)更新最優(yōu)種群個(gè)體，即最優(yōu)種群個(gè)體最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值返回步驟(3)，直到達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)值；

(6)當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)im或當(dāng)前最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值時(shí)，根據(jù)此時(shí)的最優(yōu)種群個(gè)體s得到當(dāng)前采樣時(shí)刻的非偽控制器優(yōu)化參數(shù)

如上所述的一種去偽控制的碳纖維凝固浴工藝，所述候選控制器參數(shù)組數(shù)n的取值范圍為10-200。

如上所述的一種去偽控制的碳纖維凝固浴工藝，所述滯后切換閾值e為常數(shù)，為5.0×10^-5。

如上所述的一種去偽控制的碳纖維凝固浴工藝，所述的pid參數(shù)工程整定，具體為根據(jù)衰減曲線法進(jìn)行pid參數(shù)工程整定，當(dāng)液位-濃度控制系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)的實(shí)際液位輸出和濃度輸出分別出現(xiàn)4：1衰減振蕩過程時(shí)，根據(jù)衰減曲線法的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算記錄此時(shí)的kp1、ki1、kd1、kp2、ki2和kd2值，這樣為一組pid參數(shù)，通過這種方法得到x組pid參數(shù)，x的取值范圍為x≥2。

如上所述的一種去偽控制的碳纖維凝固浴工藝，所述的液位-濃度控制系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)分別出現(xiàn)4:1衰減振蕩過程是指兩個(gè)相鄰?fù)较虿ǚ宓某{(diào)量之比為4:1時(shí)。

如上所述的一種去偽控制的碳纖維凝固浴工藝，所述的在初始化中每次分別從l個(gè)比例系數(shù)kp候選值、m個(gè)積分系數(shù)ki候選值以及n個(gè)微分系數(shù)kd候選值中各自按序選擇一個(gè)候選值組成一組候選控制器參數(shù)，其中各自按序是指按從大到小的順序。

有益效果

(1)本發(fā)明的控制方案是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)思想的控制方案，控制器設(shè)計(jì)不需要受控過程數(shù)學(xué)模型信息，免除了較為復(fù)雜的建模工作，同時(shí)也避免了模型不精確引入的不確定性，控制效果更理想。

(2)本發(fā)明采用了去偽控制算法，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在實(shí)際運(yùn)行過程中總是能夠快速地將性能良好的穩(wěn)定的控制器切換到反饋回路中，表現(xiàn)出良好的瞬態(tài)性能。在碳纖維凝固浴過程，表現(xiàn)出較好的自適應(yīng)性、抗干擾能力和消除滯后的性能。彌補(bǔ)了傳統(tǒng)pid控制存在的不足，起到更好的控制效果?？梢詰?yīng)用在線性時(shí)變及非線性時(shí)變系統(tǒng)中。

(3)本發(fā)明引入差分進(jìn)化優(yōu)化，對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，收斂速度快且優(yōu)化效果出色，解決了最優(yōu)控制器不在候選控制器集合中的情況，進(jìn)一步改善了控制效果。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的去偽控制的碳纖維凝固浴工藝方法結(jié)構(gòu)框圖；

圖2是本發(fā)明的去偽控制的碳纖維凝固浴工藝中的去偽控制算法流程圖；

圖3為本發(fā)明的去偽控制的碳纖維凝固浴工藝中碳纖維凝固浴液位控制效果比較圖；

圖4為本發(fā)明的去偽控制的碳纖維凝固浴工藝中碳纖維凝固浴濃度控制效果比較圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施方式，進(jìn)一步闡述本發(fā)明。應(yīng)理解，這些實(shí)施例僅用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍。此外應(yīng)理解，在閱讀了本發(fā)明講授的內(nèi)容之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以對(duì)本發(fā)明作各種改動(dòng)或修改，這些等價(jià)形式同樣落于本申請(qǐng)所附權(quán)利要求書所限定的范圍。

實(shí)施例1

一種去偽控制的碳纖維凝固浴工藝，的碳纖維凝固浴工藝為紡絲原液由噴絲頭擠出進(jìn)入凝固浴中，在雙擴(kuò)散作用下逐漸凝固成形為初生纖維，凝固浴的液位和濃度采用去偽控制的液位-濃度耦合控制方法，具體控制步驟為：

(1)初始條件：

a、初始輸入：

液位實(shí)際輸出y1(k)在采樣時(shí)刻1～3的值y1(1)～y1(3)＝0；

濃度實(shí)際輸出y2(k)在采樣時(shí)刻1～3的值y2(1)～y2(3)＝0.01；

液位非偽控制器輸出u1(k)在采樣時(shí)刻1～2的值u1(1)～u1(2)＝0.1；

濃度非偽控制器輸出u2(k)在采樣時(shí)刻1～2的值u2(1)～u2(2)＝0.01；

b、初始化：

液位期望輸出y1^*(k)，初始化時(shí)將其設(shè)定為常值1，即為實(shí)際生產(chǎn)過程需要的液位目標(biāo)值，在任何采樣時(shí)刻k，y1^*(k)＝1；

濃度期望輸出y2^*(k)，初始化時(shí)將其設(shè)定為常值0.25，即為實(shí)際生產(chǎn)過程需要的濃度目標(biāo)值，在任何采樣時(shí)刻k，y2^*(k)＝0.25；

對(duì)液位-濃度耦合控制系統(tǒng)進(jìn)行pid參數(shù)工程整定，得到40組pid參數(shù):

比例系數(shù)(kp)候選值，從40組pid參數(shù)中提取出kp值，共有4個(gè)不同的取值：0.1,0.15,0.2,0.25；

積分系數(shù)(ki)候選值，從40組pid參數(shù)中提取出ki值，共有5個(gè)不同的取值：0.01,0.02,0.03,0.04,0.05；

微分系數(shù)(kd)候選值，從40組pid參數(shù)中提取出kd值，共有2個(gè)不同的取值：0.01,0.05；

在初始化中每次分別從4個(gè)比例系數(shù)(kp)候選值、5個(gè)積分系數(shù)(ki)候選值以及2個(gè)微分系數(shù)(kd)候選值中各自按序選擇一個(gè)候選值組成一組候選控制器參數(shù)，將每組候選控制器參數(shù)依次賦值到一個(gè)矩陣的相應(yīng)行，組成為一個(gè)候選控制器集合矩陣：

其中，4×5×2＝40，則排列組合后有40組候選控制器參數(shù)，最終形成一個(gè)n×3矩陣，即候選控制器集合為一個(gè)40×3矩陣，形成的候選控制器集合矩陣中，kpi為第i組控制器的kp參數(shù)值，kii為第i組控制器的ki參數(shù)值，kdi為第i組控制器的kd參數(shù)值；

液位偏差e1(k)，為任一采樣時(shí)刻k液位期望輸出y1*(k)與液位實(shí)際輸出y1(k)之間的差值：e1(k)＝y(tǒng)1*(k)-y1(k)；

濃度偏差e2(k)，為任一采樣時(shí)刻k濃度期望輸出y2*(k)與濃度實(shí)際輸出y2(k)之間的差值：e2(k)＝y(tǒng)2*(k)-y2(k)；

(2)在采樣時(shí)刻k，結(jié)合候選控制器集合矩陣中每組候選控制器參數(shù)，按照如下公式計(jì)算采樣時(shí)刻k每組候選控制器的液位虛擬參考信號(hào)和濃度虛擬參考信號(hào)

分別為40×300矩陣；

(3)在采樣時(shí)刻k，按照如下公式計(jì)算候選控制器集合中每組候選控制器的液位性能指標(biāo)j1(i,k)和濃度性能指標(biāo)j2(i,k)：

分別為40×300矩陣；

(4)在當(dāng)前采樣時(shí)刻k，比較候選控制器中所有組候選控制器參數(shù)相應(yīng)的液位性能指標(biāo)j1(i,k)，使得液位性能指標(biāo)值最小的一組相應(yīng)序號(hào)記為液位非偽控制器序號(hào)也是候選控制器參數(shù)對(duì)應(yīng)在候選控制器集合矩陣中的行號(hào)：

在采樣時(shí)刻k＝21時(shí)，在采樣時(shí)刻k＝300時(shí)，

在當(dāng)前采樣時(shí)刻k，比較候選控制器中所有組候選控制器參數(shù)相應(yīng)的濃度性能指標(biāo)j2(i,k)，使得濃度性能指標(biāo)值最小的一組相應(yīng)序號(hào)記為濃度非偽控制器序號(hào)也是候選控制器參數(shù)對(duì)應(yīng)在候選控制器集合矩陣中的行號(hào)：

在采樣時(shí)刻k＝224時(shí)，在采樣時(shí)刻k＝300時(shí)，

(5)滯后切換：

當(dāng)時(shí)，

即在當(dāng)前采樣時(shí)刻k相應(yīng)的最小液位性能指標(biāo)值與上一采樣時(shí)刻非偽控制器的當(dāng)前性能指標(biāo)值之間的差值小于等于滯后切換閾值e時(shí)，液位非偽控制器序號(hào)和前一采樣時(shí)刻的相同，仍然采用前一時(shí)刻的液位非偽控制器序號(hào)；

當(dāng)時(shí)，

即當(dāng)前采樣時(shí)刻k的最小性能指標(biāo)值與上一采樣時(shí)刻非偽控制器的當(dāng)前性能指標(biāo)值之間的差值大于滯后切換閾值e時(shí)，液位非偽控制器序號(hào)為當(dāng)前采樣時(shí)刻液位性能指標(biāo)值最小的一組相應(yīng)序號(hào)，采用當(dāng)前采樣時(shí)刻的最小性能指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的液位非偽控制器序號(hào)；

在采樣時(shí)刻k＝21時(shí)，采用當(dāng)前采樣時(shí)刻的最小性能指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的液位非偽控制器序號(hào)，即在采樣時(shí)刻k＝300時(shí)，仍采用上一時(shí)刻的液位非偽控制器，即

當(dāng)時(shí)，

即在當(dāng)前采樣時(shí)刻k相應(yīng)的最小濃度性能指標(biāo)值與上一采樣時(shí)刻非偽控制器的當(dāng)前性能指標(biāo)值之間的差值小于等于滯后切換閾值e時(shí)，濃度非偽控制器序號(hào)和前一采樣時(shí)刻的相同，仍然采用前一時(shí)刻的濃度非偽控制器序號(hào)；

當(dāng)時(shí)，

即當(dāng)前采樣時(shí)刻k的最小性能指標(biāo)值與上一采樣時(shí)刻非偽控制器的當(dāng)前性能指標(biāo)值之間的差值大于滯后切換閾值e時(shí)，濃度非偽控制器序號(hào)為當(dāng)前采樣時(shí)刻濃度性能指標(biāo)值最小的一組相應(yīng)序號(hào)，采用當(dāng)前采樣時(shí)刻的最小性能指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的濃度非偽控制器序號(hào)；

在采樣時(shí)刻k＝224時(shí)，采用當(dāng)前采樣時(shí)刻的最小性能指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的液位非偽控制器序號(hào)，即在采樣時(shí)刻k＝300時(shí)，仍采用上一時(shí)刻的液位非偽控制器，即

(6)根據(jù)(5)得到的非偽控制器序號(hào)候選控制器集合矩陣的第組控制器參數(shù)即為得到的液位、濃度非偽控制器參數(shù)，液位非偽控制器和濃度非偽控制器在采樣時(shí)刻k＝300時(shí)，液位非偽控制器和濃度非偽控制器

(7)根據(jù)(6)的液位非偽控制器和濃度非偽控制器得到采樣時(shí)刻k的液位非偽控制器輸出u1(k)和濃度非偽控制器輸出u2(k)：

在采樣時(shí)刻k＝224時(shí)，u1(224)＝0.1565，u2(224)＝0.8436，采樣時(shí)刻k＝300時(shí)，u1(300)＝0.1565，u2(300)＝0.8436；

(8)根據(jù)液位-濃度控制系統(tǒng)，如下公式所示，得到采樣時(shí)刻k的液位實(shí)際輸出y1(k)和濃度實(shí)際輸出y2(k)：

y1(k)＝0.001273·y1(k-1)+0.9987·u1(k-3)+0.9987·u2(k-6)；

y2(k)＝0.001273·y2(k-1)-6.4817·u1(k-3)+1.4981·u2(k-6)；

其中，k＞3；

y1(k-1)是采樣時(shí)刻k-1的液位實(shí)際輸出；

y2(k-1)是采樣時(shí)刻k-1的濃度實(shí)際輸出；

u1(k-3)是采樣時(shí)刻k-3的液位非偽控制器輸出；

u2(k-6)是采樣時(shí)刻k-6的濃度非偽控制器輸出；

采樣時(shí)刻k＝224時(shí)，y1(224)＝1.00，y2(224)＝0.25，采樣時(shí)刻k＝300時(shí)，y1(300)＝1.00，y2(300)＝0.25；

(9)總采樣時(shí)間totaltime＝300，采樣時(shí)刻k＝224時(shí)，k<totaltime，開始下一采樣時(shí)刻的去偽控制，重復(fù)上述步驟中的(2)～(8)；采樣時(shí)刻k＝300時(shí)，k＝totaltime，結(jié)束碳纖維凝固浴的液位、濃度去偽控制過程。

經(jīng)過上述步驟，基于去偽控制的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制器已設(shè)計(jì)完成，在此基礎(chǔ)上對(duì)液位非偽控制器和濃度非偽控制器組成的非偽控制器參數(shù)進(jìn)行差分進(jìn)化優(yōu)化。

(1)本實(shí)施例中初始化種群參數(shù)如下：種群數(shù)np＝60,決策變量維數(shù)d＝6,變異策略為de/rand/1，最大迭代次數(shù)im＝500,變異尺度因子f＝0.85，交叉概率因子cr＝1，初始種群上界約束為下界約束為

(2)初始化種群：根據(jù)種群上下界約束，在上下界約束間的隨機(jī)值構(gòu)成的np×d維的種群矩陣為初始化種群；在第g次迭代中，對(duì)初始化種群中的每一個(gè)個(gè)體參數(shù)矢量先初始化最優(yōu)種群個(gè)體最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值差分進(jìn)化中個(gè)體參數(shù)矢量為6維矢量，且在每次迭代中共有np個(gè)這樣的矢量；

(3)差分變異操作產(chǎn)生變異矢量在第g次迭代中，在de/rand/1的變異策略下差分進(jìn)化中變異矢量為6維矢量，且在每次迭代中共有np個(gè)這樣的矢量；

(4)交叉操作產(chǎn)生試驗(yàn)矢量在第g次迭代中，初始化種群中的第i個(gè)體參數(shù)矢量為變異矢量為采用二項(xiàng)式交叉操作，即生成np×d階由0～1之間均勻取值的數(shù)值組成的矩陣，生成的隨機(jī)數(shù)數(shù)值小于等于交叉概率因子cr時(shí)結(jié)果為1，此時(shí)生成的隨機(jī)數(shù)數(shù)值大于交叉概率因子cr時(shí)，結(jié)果為0，此時(shí)得到試驗(yàn)矢量差分進(jìn)化中試驗(yàn)矢量為6維矢量，且在每次迭代中共有np個(gè)這樣的矢量；

(5)選擇操作產(chǎn)生下一代參數(shù)矢量在第g次迭代中，試驗(yàn)矢量j＝1,2,...,d和個(gè)體參數(shù)矢量j＝1,2,...,d根據(jù)生成相應(yīng)的液位、濃度虛擬參考信號(hào)(d＝6)：

試驗(yàn)矢量液位虛擬參考信號(hào):

試驗(yàn)矢量濃度虛擬參考信號(hào)：

個(gè)體參數(shù)矢量液位虛擬參考信號(hào)：

個(gè)體參數(shù)矢量濃度虛擬參考信號(hào)：

其次，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)：

得到試驗(yàn)矢量和個(gè)體參數(shù)矢量相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值和

比較選擇較優(yōu)者保存到下一代：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，并且，當(dāng)時(shí)更新最優(yōu)種群個(gè)體，即最優(yōu)種群個(gè)體最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值返回步驟(3)，直到達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)值；

(6)當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)im，或當(dāng)前最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值f(s)達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)值時(shí)，根據(jù)此時(shí)的最優(yōu)種群個(gè)體s得到當(dāng)前采樣時(shí)刻的非偽控制器優(yōu)化參數(shù)在采樣時(shí)刻k＝300時(shí)，最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值為11.230986,根據(jù)最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值相應(yīng)的個(gè)體參數(shù)矢量得到優(yōu)化參數(shù)

整個(gè)仿真運(yùn)行過程如圖1、2所示，分別使用去偽控制和基于差分進(jìn)化的去偽控制對(duì)凝固浴的濃度和液位進(jìn)行控制，整個(gè)仿真運(yùn)行過程結(jié)果如圖3、4所示，由圖中可以看出，系統(tǒng)實(shí)際輸出能快速到達(dá)控制目標(biāo)，且超調(diào)量小，具備消除時(shí)滯和解耦的能力。仿真表明該優(yōu)化方法收斂速度快，具有較出色的優(yōu)化效果。