本發(fā)明涉及串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)時(shí)空分層優(yōu)化運(yùn)行方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

為實(shí)現(xiàn)水資源合理配置，國(guó)內(nèi)外均興建了多項(xiàng)遠(yuǎn)距離、跨流域大型串、并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水工程。如引黃濟(jì)青工程、南水北調(diào)東線工程等。此類工程總裝機(jī)容量和能耗較大，相應(yīng)節(jié)能潛力巨大；梯級(jí)間多采用渠(河)道剛性、半剛性串聯(lián)或并聯(lián)，調(diào)蓄能力小，運(yùn)行及控制難度大。以新建成的南水北調(diào)東線梯級(jí)泵站輸水工程為例，通過(guò)13個(gè)梯級(jí)泵站逐級(jí)提水北送，共新建泵站21座、改造3座，利用原有泵站10座，新增裝機(jī)23.52萬(wàn)kw，總裝機(jī)容量36.62萬(wàn)kw，年運(yùn)行及管理費(fèi)用將高達(dá)上億元，見(jiàn)圖1。對(duì)此類工程的優(yōu)化調(diào)度，將創(chuàng)造可觀的經(jīng)濟(jì)效益。但如果實(shí)際運(yùn)行中泵站、渠段之間調(diào)度不當(dāng)，將造成水量、電力浪費(fèi)等一系列問(wèn)題，無(wú)法實(shí)現(xiàn)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目標(biāo)。因此，梯級(jí)泵站優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題已經(jīng)成為制約此類工程高效、節(jié)能運(yùn)行的關(guān)鍵因素。

其中，串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水工程一般通過(guò)湖泊調(diào)蓄，泵站提水，泵站之間由渠道剛性、半剛性串或并聯(lián)，是由泵站(攔污柵、水泵裝置、電機(jī)、其他輔助裝置等)、節(jié)制閘和渠道等設(shè)備、設(shè)施組成的復(fù)雜的剛性連接串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)，以下簡(jiǎn)稱串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)，見(jiàn)圖1。其中，各級(jí)泵站是系統(tǒng)主要控制單元，泵站間存在密切的水力(水位、流量)聯(lián)系。系統(tǒng)在輸水、供水同時(shí)，往往還承擔(dān)了航運(yùn)、防洪排澇等多種功能，造成運(yùn)行工況多變。

大型串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行及控制廣義上屬于復(fù)雜水資源系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，涉及水資源、泵站、水力學(xué)等多學(xué)科。在單級(jí)泵站優(yōu)化運(yùn)行基礎(chǔ)上，國(guó)外較早開(kāi)始了梯級(jí)泵站工程優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題的研究。近年來(lái)，隨著我國(guó)多項(xiàng)大型梯級(jí)泵站調(diào)水工程建設(shè)，該領(lǐng)域得到了較快發(fā)展。目前，國(guó)內(nèi)外研究通常采用建立大系統(tǒng)優(yōu)化決策模型并求解的方法，即，在泵站機(jī)組性能測(cè)算和單級(jí)泵站優(yōu)化基礎(chǔ)上，首先建立大系統(tǒng)遞階模型，然后再運(yùn)用優(yōu)化算法或與水力數(shù)值模擬相結(jié)合進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)行方案求解。常用優(yōu)化算法主要有動(dòng)態(tài)規(guī)劃法(DP)，遺傳算法(GA)、蟻群算法(ACA)和粒子群算法(PSO)等。目前研究多集中于假定系統(tǒng)靜態(tài)平衡條件下，對(duì)梯級(jí)間水位(揚(yáng)程)，以及時(shí)段流量分配的優(yōu)化。在模型結(jié)構(gòu)、考慮因素全面性和求解方法上尚有提升潛力。

現(xiàn)有技術(shù)存在如下問(wèn)題需要解決：

①目前對(duì)串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題尚未形成一套完整的理論體系，對(duì)優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題并未進(jìn)行分層研究，并未建立運(yùn)行效率-日-中長(zhǎng)期優(yōu)化運(yùn)行模型。

②提出的串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型表達(dá)式考慮因素較少，往往忽略滲漏、蒸發(fā)等損失，優(yōu)化運(yùn)行模型往往適用于較少的輸水工況，適用性不強(qiáng)。

③目前尚未有研究提出串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化運(yùn)行概念。即，從更長(zhǎng)的時(shí)段來(lái)考慮，對(duì)中長(zhǎng)期調(diào)度運(yùn)行提出優(yōu)化運(yùn)行方案。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的就是為了解決上述問(wèn)題，提供一種串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)時(shí)空分層優(yōu)化運(yùn)行方法及系統(tǒng)，它解決了串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行存在復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性，難以計(jì)算其多層次優(yōu)化運(yùn)行方案的難題。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)時(shí)空分層優(yōu)化運(yùn)行方法，包括如下步驟：

在時(shí)間維度上，分為單級(jí)泵站、串聯(lián)和并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行三個(gè)層次，

在空間維度上，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)不同，分為瞬時(shí)運(yùn)行效率優(yōu)化、日運(yùn)行優(yōu)化和中長(zhǎng)期運(yùn)行優(yōu)化三個(gè)層次；

建立串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型；在串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型基礎(chǔ)上建立并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型；

在串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型基礎(chǔ)上建立串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型；在并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型基礎(chǔ)上建立并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型；

在串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型基礎(chǔ)上建立串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行優(yōu)化模型；在并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型基礎(chǔ)上建立并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行優(yōu)化模型。

所述建立串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型，是指：根據(jù)串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率的表達(dá)式，在對(duì)單機(jī)泵站效率優(yōu)化和梯級(jí)間水力計(jì)算的基礎(chǔ)上，以梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率最優(yōu)為目標(biāo)，在滿足設(shè)定約束條件下，以級(jí)間水位和流量為決策變量，尋求梯級(jí)間水力狀態(tài)運(yùn)行方案和泵站內(nèi)優(yōu)化運(yùn)行方案。

梯級(jí)間水力狀態(tài)運(yùn)行方案包括梯級(jí)間水位和流量組合。

所述串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型，是：

(1)目標(biāo)函數(shù)

${\mathrm{Max\η}}_{pcs}(Q,H^{*})=Max\frac{{\mathrm{\ρgH}}^{*}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ρgH}}_j}=Max\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_j-{h_j}^{\′})-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_{j,j+1}(Q_j,{h_{j+1}}^{\′})}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_j-{h_j}^{\′})/{\mathrm{\η}}_{pump}(Q_j,H_j)}---\left(1\right)$

$H^{*}=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_j-{h_j}^{\′})-\underset{j=1}{\overset{n-1}{\Σ}}{S}_{j,j+1}(Q_j,{h_{j+1}}^{\′})---\left(2\right)$

式(1)(2)中，η_pcs為串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率；h′_j為時(shí)段內(nèi)第j級(jí)泵站進(jìn)水池水位，h_j為時(shí)段內(nèi)第j級(jí)泵站出水池水位；H_j為第j級(jí)泵站的揚(yáng)程，H_j＝h_j-h′_j；η_pump(Q_j,H_j)為泵站流量為Q_j，揚(yáng)程為H_j工況下，第j級(jí)泵站內(nèi)各抽水裝置聯(lián)合運(yùn)行的效率值，即單級(jí)泵站效率；S_j,j+1為第j和j+1級(jí)泵站間渠道的水力損失，S_j,j+1＝S_j,j+1(Q_j,h_j+1')；H^*為最末級(jí)泵站輸出水體獲得的有效揚(yáng)程，即梯級(jí)間凈揚(yáng)程；

(2)約束條件：

1)泵站進(jìn)水池水位范圍約束：Minh'_j≤h'_j≤Maxh'_j；

2)泵站出水池水位約束：Minh_j≤h_j≤Maxh_j；

3)各級(jí)揚(yáng)程約束：MinH_j≤H_j≤MaxH_j；

4)級(jí)間水位關(guān)系約束：h_j+1′＝h_j-S_j,j+1(Q,h_j+1')；

5)流量約束：Q_min≤Q₁＝Q₂.....＝Q_j＝....≤Q_max，各級(jí)泵站間不考慮分流及損失。

所述建立串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型，是指，以串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日輸水量總費(fèi)用最小為目標(biāo)，在串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，建立日經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型，考慮分時(shí)電價(jià)循環(huán)、泵站流量和機(jī)組開(kāi)關(guān)機(jī)，尋求一天內(nèi)不同時(shí)段最優(yōu)的流量分配，以及對(duì)應(yīng)的各泵站內(nèi)優(yōu)化運(yùn)行方案。

所述串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型，是：

(1)目標(biāo)函數(shù)

${{\mathrm{MinTC}}^{*}}_d=Min\[\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\γQ}}_k{H^{*}}_k}{{\mathrm{\η}}_{k,pcs}(Q_k,{H^{*}}_k)}{\mathrm{\Δt}}_k{c}_k+p_s{\mathrm{\λ}}_d\]---\left(3\right)$

${\mathrm{\η}}_{k,pcs}(Q_k,{H_k}^{*})=Max\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_{kj}-{h_{kj}}^{\′})-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_{k(j,j+1)}(Q_k,{h_{k(j+1)}}^{\′})}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_{kj}-{h_{kj}}^{\′})/{\mathrm{\η}}_{pump}(Q_k,H_{kj})}---\left(4\right)$

$W_d=\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}{Q}_k\·\mathrm{\Δ}t;---\left(5\right)$

式(3)、(4)、(5)中，TC^*_d為串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用；H^*_k為第k時(shí)段串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)的凈揚(yáng)程；Sn為一天內(nèi)劃分的計(jì)算時(shí)段數(shù)目，結(jié)合分時(shí)電價(jià)分段進(jìn)行劃分，Sn為正整數(shù)；c_k為第k個(gè)時(shí)段的單位電價(jià)；Q_k為第k時(shí)段的各級(jí)泵站流量；Δt_k為第k時(shí)段長(zhǎng)度；p_s為泵站執(zhí)行開(kāi)關(guān)機(jī)操作一次所設(shè)置的懲罰單價(jià)；η_k,pcs(Q_k,H_k^*)為k時(shí)段內(nèi)，串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)流量為Q_k、凈揚(yáng)程為H^*_k時(shí)，串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行效率，見(jiàn)式(4)；H^*_k為k時(shí)段內(nèi)串聯(lián)系統(tǒng)梯級(jí)間凈揚(yáng)程，λ_d為各泵站流量調(diào)節(jié)過(guò)程中機(jī)組開(kāi)、關(guān)機(jī)累計(jì)次數(shù)，一臺(tái)機(jī)組關(guān)機(jī)、開(kāi)機(jī)一次記為1；W_d為串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日輸水總量。

(2)約束條件

時(shí)段總水量約束：

所述建立串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行優(yōu)化模型，是指，

以串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行費(fèi)用的最低為目標(biāo)，在串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型和串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，以中長(zhǎng)期時(shí)段內(nèi)流量分配、級(jí)間水位分配等因素為決策變量，計(jì)算不同工況下最小的中長(zhǎng)期運(yùn)行費(fèi)用，以及對(duì)應(yīng)的逐日、分時(shí)最優(yōu)梯級(jí)間水力運(yùn)行方案和各級(jí)泵站內(nèi)運(yùn)行方案。

最優(yōu)梯級(jí)間水力包括水位和流量。

所述串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行優(yōu)化模型，是：

(1)目標(biāo)函數(shù)

${\mathrm{MinLTC}}^{*}=Min\[\underset{p=1}{\overset{Kn}{\Σ}}{\mathrm{TC}}_{pd}{\mathrm{\Δt}}_P\]==Min\[\underset{p=1}{\overset{Kn}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}(\frac{{\mathrm{\γQ}}_{pk}{H^{*}}_{pk}}{{\mathrm{\η}}_{pk,pcs}(Q_{pk},H_{pk})}{\mathrm{\Δt}}_{pk}{c}_{pk}+p_s{\mathrm{\λ}}_{pd}){\mathrm{\Δt}}_P\]---\left(6\right)$

${{\mathrm{TC}}^{*}}_{pd}=Min\[\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\γQ}}_{pk}{H^{*}}_{pk}}{{\mathrm{\η}}_{pk,pcs}(Q_{pk},{H^{*}}_{pk})}{\mathrm{\Δt}}_{pk}{c}_{pk}+p_s{\mathrm{\λ}}_{pd}\]---\left(7\right)$

$W_L=\underset{p=1}{\overset{Kn}{\Σ}}{W}_{pd}{\mathrm{\Δt}}_P=\underset{p=1}{\overset{Kn}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}{Q}_{pk}{\mathrm{\Δt}}_{pk}{\mathrm{\Δt}}_p---\left(8\right)$

式(6)、(7)、(8)中，p為中長(zhǎng)期內(nèi)劃分的時(shí)段序號(hào)；Kn為中長(zhǎng)期內(nèi)劃分計(jì)算時(shí)段總數(shù)，Kn為正整數(shù)；TC^*_pd為中長(zhǎng)期p時(shí)段內(nèi)串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)逐日輸水費(fèi)用；LTC^*為串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行費(fèi)用；W_L為中長(zhǎng)期輸水總量；W_pd為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段內(nèi)輸水總量；Δt_p為第中長(zhǎng)期內(nèi)，第p個(gè)時(shí)段的長(zhǎng)度；k為逐日一天內(nèi)時(shí)段序號(hào)；Q_pk為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段內(nèi)，逐日一天第k個(gè)時(shí)段的流量；H^*_pk為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段，逐日一天內(nèi)第k個(gè)時(shí)段內(nèi)梯級(jí)凈揚(yáng)程；Δt_pk為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段，逐日一天內(nèi)第k時(shí)段長(zhǎng)度；c_pk為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段，逐日一天內(nèi)第k時(shí)段內(nèi)的電價(jià)；η_pk,pcs(Q_pk,H^*_pk)為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段，逐日一天內(nèi)第k個(gè)時(shí)段內(nèi)，串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行效率。

(2)約束條件

中長(zhǎng)期輸水總量約束：

中長(zhǎng)期輸水總量范圍約束：MinW_L≤W_L≤MaxW_L；

日輸水總水量約束：

所述建立并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型，是指，

根據(jù)并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率的表達(dá)式，在串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，以并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率最優(yōu)為目標(biāo)，在滿足設(shè)定約束條件下，尋求各串聯(lián)系統(tǒng)梯級(jí)間水力狀態(tài)運(yùn)行方案和各級(jí)泵站內(nèi)優(yōu)化運(yùn)行方案。

串聯(lián)系統(tǒng)梯級(jí)間水力狀態(tài)運(yùn)行方案包括水位和流量組合方案。

所述并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型，是：

${\mathrm{Max\η}}_{bpcs}(Q_b,H^{*})=Max\frac{\underset{r=1}{\overset{z}{\Σ}}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_{rj}-{h_{rj}}^{\′})-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_{r,(j,j+1)}(Q_{rj},{h_{r,j+1}}^{\′})\]Q_{rj}}{\underset{r=1}{\overset{z}{\Σ}}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_{rj}-{h_{rj}}^{\′})/{\mathrm{\η}}_{pump}(Q_{rj},H_{rj})\]Q_{rj}}---\left(9\right)$

$Q_b=\underset{r=1}{\overset{z}{\Σ}}{Q}_r---\left(10\right)$

式(9)、(10)中，η_bpcs(Q_b,H^*)為并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率；Q_b為并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)總流量；H^*為并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)凈揚(yáng)程；r＝1_,2,…,z；z為串聯(lián)線路總條數(shù)，z為正整數(shù)；η_r,pcs為第r個(gè)串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率。

(2)約束條件：

1)串聯(lián)系統(tǒng)流量約束：MinQ_r≤Q_r≤MaxQ_r，各級(jí)泵站間不考慮分流及損失；

2)并聯(lián)總流量約束

所述建立并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型，是指，

以并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日輸水量總費(fèi)用最小為目標(biāo)，在并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，建立并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型，考慮分時(shí)電價(jià)循環(huán)、泵站流量和機(jī)組開(kāi)關(guān)機(jī)，尋求并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中各梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)一天內(nèi)不同時(shí)段最優(yōu)的水位、流量組合和各級(jí)泵站內(nèi)優(yōu)化運(yùn)行方案。

所述并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型，是：

(1)目標(biāo)函數(shù)

${{\mathrm{MinBTC}}^{*}}_d=Min\[\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgQ}}_{bk}}{{\mathrm{\η}}_{k,bpcs}(Q_{bk},{H^{*}}_k)}{\mathrm{\Δt}}_k{c}_k+p_s{\mathrm{\λ}}_{bd}\]---\left(11\right)$

${\mathrm{\η}}_{k,bpcs}(Q_{bk},{H_k}^{*})=Max\frac{\underset{r=1}{\overset{z}{\Σ}}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_{krj}-{h_{krj}}^{\′})-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_{kr,(j,j+1)}(Q_{krj},{h_{k(r,j+1)}}^{\′})\]Q_{kr}}{\underset{r=1}{\overset{z}{\Σ}}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_{krj}-{h_{krj}}^{\′})/{\mathrm{\η}}_{pump}(Q_{krj},H_{krj})\]Q_{kr}}---\left(12\right)$

$W_{bd}=\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}{Q}_{bk}{\mathrm{\Δt}}_k=\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}\underset{r=1}{\overset{z}{\Σ}}{Q}_{kr}{\mathrm{\Δt}}_k---\left(13\right)$

式(11)、(12)、(13)中，BTC^*_d為并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用；H^*_k為一天內(nèi)第k時(shí)段并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)的凈揚(yáng)程；Sn為一天內(nèi)劃分的計(jì)算時(shí)段數(shù)目，可結(jié)合分時(shí)電價(jià)分段進(jìn)行劃分，Sn為正整數(shù)；c_k為第一天內(nèi)k個(gè)時(shí)段的單位電價(jià)；Q_kr為一天內(nèi)第k時(shí)段第r條串聯(lián)線路的泵站流量；Q_bk為一天內(nèi)第k時(shí)段并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)總流量；Δt_k為一天內(nèi)第k時(shí)段長(zhǎng)度；η_k,bpcs(Q_bk,H_k^*)為一天內(nèi)第k時(shí)段內(nèi)，并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行效率，見(jiàn)式(12)；λ_d為一天內(nèi)并聯(lián)系統(tǒng)各泵站流量調(diào)節(jié)過(guò)程中機(jī)組開(kāi)、關(guān)機(jī)累計(jì)次數(shù)，一臺(tái)機(jī)組關(guān)機(jī)、開(kāi)機(jī)一次記為1；p_s為泵站執(zhí)行開(kāi)關(guān)機(jī)操作一次所設(shè)置的懲罰單價(jià)；W_bd為并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日輸水總量；

(2)約束條件

日輸水總水量約束：

所述建立并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行優(yōu)化模型，是指，

以并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行費(fèi)用的最低為目標(biāo)，在并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型和并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，計(jì)算不同工況下最小的中長(zhǎng)期運(yùn)行費(fèi)用，以及對(duì)應(yīng)的逐日、分時(shí)最優(yōu)梯級(jí)間水力運(yùn)行方案和各級(jí)泵站內(nèi)運(yùn)行方案。

最優(yōu)梯級(jí)間水力包括水位和流量。

所述并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行優(yōu)化模型，是：

(1)目標(biāo)函數(shù)

${\mathrm{MinBLTC}}^{*}=Min\[\underset{p=1}{\overset{Kn}{\Σ}}{\mathrm{BTC}}_{pd}{\mathrm{\Δt}}_P\]==Min\[\underset{p=1}{\overset{Kn}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}(\frac{{\mathrm{\ρgQ}}_{bpk}}{{\mathrm{\η}}_{pk,bpcs}(Q_{bpk},{H^{*}}_{pk})}{\mathrm{\Δt}}_{pk}{c}_{pk}+p_s{\mathrm{\λ}}_{bpd}){\mathrm{\Δt}}_P\]---\left(14\right)$

$W_{BL}=\underset{P=1}{\overset{Kn}{\Σ}}{W}_{pbd}{\mathrm{\Δt}}_P=\underset{p=1}{\overset{Kn}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}{Q}_{pkb}{\mathrm{\Δt}}_{pk}{\mathrm{\Δt}}_p---\left(15\right)$

式(14)、(15)中，BLTC^*為并聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行費(fèi)用；BTC^*_pd為并聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期第p個(gè)時(shí)段內(nèi)逐日運(yùn)行費(fèi)用；W_BL為并聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期輸水總量；W_bpd為并聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期第p個(gè)時(shí)段內(nèi)，逐日輸水量；Q_bpk為并聯(lián)系統(tǒng)第p個(gè)時(shí)段內(nèi),逐日第k個(gè)時(shí)段的總流量；H^*_pk為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段，逐日第k個(gè)時(shí)段內(nèi)梯級(jí)凈揚(yáng)程。η_pk,bpcs(Q_bpk,H^*_pk)為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段，逐日一天內(nèi)第k個(gè)時(shí)段內(nèi)，并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行效率。

(2)約束條件

中長(zhǎng)期輸水總量范圍約束：MinW_BL≤W_BL≤MaxW_BL；所述并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)分層優(yōu)化模型求解流程和方法

根據(jù)大系統(tǒng)分解-協(xié)調(diào)理論，首先基于并聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化運(yùn)行模型分層體系，采用適宜的優(yōu)化算法對(duì)各分層模型分別進(jìn)行尋優(yōu)，從而實(shí)現(xiàn)各層模型內(nèi)部的局部?jī)?yōu)化；然后，根據(jù)總優(yōu)化模型，協(xié)調(diào)、修正各層模型的輸入和決策，使各層模型之間相互協(xié)調(diào)、配合，最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)模型的全局最優(yōu)。針對(duì)模型中梯級(jí)水位、流量分配，各機(jī)組流量，時(shí)段流量分配等優(yōu)化問(wèn)題的高維、離散、非線性特點(diǎn)，采用粒子群算法進(jìn)行模型求解。

串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)時(shí)空分層優(yōu)化運(yùn)行系統(tǒng)，包括：

在時(shí)間維度上，分為單級(jí)泵站、串聯(lián)和并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行三個(gè)層次，

在空間維度上，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)不同，分為瞬時(shí)運(yùn)行效率優(yōu)化、日運(yùn)行優(yōu)化和中長(zhǎng)期運(yùn)行優(yōu)化三個(gè)層次；

串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型建立模塊；

并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型建立模塊：在串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型基礎(chǔ)上建立并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型；

串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型建立模塊：在串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型基礎(chǔ)上建立串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型；

并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型建立模塊：在并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型基礎(chǔ)上建立并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型；

串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行優(yōu)化模型建立模塊：在串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型基礎(chǔ)上建立串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行優(yōu)化模型；

并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行優(yōu)化模型建立模塊：在并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行優(yōu)化模型基礎(chǔ)上建立并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行優(yōu)化模型。

本發(fā)明的有益效果：

(1)本發(fā)明針對(duì)串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行存在復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性，難以進(jìn)行優(yōu)化的難題，建立了一套完成的串、并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)時(shí)空分層優(yōu)化運(yùn)行理論體系，彌補(bǔ)了現(xiàn)有優(yōu)化運(yùn)行方法的不足。一方面，在空間維度分為建立單級(jí)泵站、串聯(lián)和并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)優(yōu)化模型；另一方面，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)不同分別建立串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)效率、日運(yùn)行費(fèi)用和中長(zhǎng)期費(fèi)用優(yōu)化運(yùn)行模型三層模型體系，可獲得中長(zhǎng)期內(nèi)分時(shí)段、逐日、分時(shí)梯級(jí)各渠段水位、流量方案，以及各級(jí)泵站內(nèi)機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行方案(機(jī)組開(kāi)關(guān)機(jī)組合、角度/頻率)?？芍苯訛樘菁?jí)泵站輸水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行提供技術(shù)支撐。

(2)本發(fā)明建立的串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)效率、日運(yùn)行費(fèi)用和中長(zhǎng)期費(fèi)用優(yōu)化運(yùn)行模型中考慮了各泵站及渠段水位、流量約束，分時(shí)電價(jià)以及泵站開(kāi)關(guān)機(jī)約束，較傳統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型適用性更強(qiáng)。

(3)一方面該項(xiàng)目成果可為目前正在建設(shè)的南水北調(diào)東線調(diào)度運(yùn)行系統(tǒng)開(kāi)發(fā)提供參考，為今后的優(yōu)化運(yùn)行提供了理論基礎(chǔ)。

(4)本發(fā)明可分層次逐步應(yīng)用于南水北調(diào)東線梯級(jí)泵站工程運(yùn)行中，制定不同層次優(yōu)化運(yùn)行方案，不考慮峰谷電價(jià)預(yù)期可減少電費(fèi)成本2％～8％，若考慮峰谷電價(jià)預(yù)期可減少電費(fèi)成本10％～30％，每年可節(jié)約運(yùn)行費(fèi)用上千萬(wàn)元。

附圖說(shuō)明

圖1南水北調(diào)東線串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水工程示意圖；

圖2串并梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)圖；

圖3串并梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)分層優(yōu)化運(yùn)行模型結(jié)構(gòu)圖；

圖4串并梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)分層優(yōu)化運(yùn)行模型求解流程圖；

圖5南水北調(diào)東線山東段典型串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖與實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。

如圖1-5所示，

1、建立串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)時(shí)空分層優(yōu)化運(yùn)行模型體系

(1)首先定義串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行內(nèi)涵為：針對(duì)單級(jí)泵站、串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)，假定系統(tǒng)處于相對(duì)平衡狀態(tài)，在滿足一定輸水任務(wù)和邊界條件基礎(chǔ)上，根據(jù)不同層次(效率、日、中長(zhǎng)期)優(yōu)化目標(biāo)，以各泵站內(nèi)運(yùn)行方案(機(jī)組開(kāi)關(guān)機(jī)組合，葉片角度/轉(zhuǎn)速)、梯級(jí)間水力參數(shù)(水位、流量)等為決策變量，尋求不同時(shí)段內(nèi)最優(yōu)的單級(jí)泵站運(yùn)行方案，串并聯(lián)系統(tǒng)內(nèi)各梯級(jí)間水力運(yùn)行方案。

(2)基于上述定義，提出串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率表達(dá)式，建立基于時(shí)空分解的串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型體系。首先，在空間上分為建立單級(jí)泵站、串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)三個(gè)模型體系。三個(gè)模型體系外部相互關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化運(yùn)行方案在空間上(并聯(lián)系統(tǒng)-串聯(lián)系統(tǒng)-單級(jí)泵站-機(jī)組)的分解；然后，在三個(gè)模型體系內(nèi)部，增加時(shí)間維度，根據(jù)時(shí)段劃分依次建立運(yùn)行效率、日、中長(zhǎng)期(月、旬)三層優(yōu)化運(yùn)行模型，其中各層模型相互嵌套，分別以上一層模型為優(yōu)化基礎(chǔ)，依次求解可獲取運(yùn)行效率，日運(yùn)行費(fèi)用、中長(zhǎng)期費(fèi)用的最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化運(yùn)行方案在時(shí)間上(中長(zhǎng)期時(shí)段-逐日-分時(shí))的分解，見(jiàn)圖2。

(3)在整個(gè)模型體系中，運(yùn)行效率優(yōu)化模型是整個(gè)體系的核心和基礎(chǔ)。單級(jí)泵站、串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)三個(gè)模型體系通過(guò)各自的運(yùn)行效率模型相互關(guān)聯(lián)。整個(gè)模型體系可實(shí)現(xiàn)優(yōu)化運(yùn)行方案從宏觀到微觀，在時(shí)間(中長(zhǎng)期時(shí)段-逐日-分時(shí))和空間上(并聯(lián)-串聯(lián)-單級(jí)泵站-機(jī)組)的逐級(jí)分解，各模型的邊界條件及決策變量見(jiàn)表1。

表1串并梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)分層優(yōu)化運(yùn)行模型邊界條件及決策變量

2、串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)分層優(yōu)化運(yùn)行模型

2.1串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水運(yùn)行效率優(yōu)化模型

串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率代表系統(tǒng)瞬時(shí)的工作狀態(tài)，是時(shí)段內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化的前提。根據(jù)串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率的表達(dá)式，在對(duì)單機(jī)泵站效率優(yōu)化和梯級(jí)間水力計(jì)算的基礎(chǔ)上，建立串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型，以梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率最優(yōu)為目標(biāo)，在滿足一定約束條件下，以梯級(jí)間水位、流量為決策變量，尋求梯級(jí)間水力狀態(tài)運(yùn)行方案(梯級(jí)間水位、流量組合)和泵站內(nèi)優(yōu)化運(yùn)行方案。優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

(1)目標(biāo)函數(shù)

${\mathrm{Max\η}}_{pcs}(Q,H^{*})=Max\frac{{\mathrm{\ρgH}}^{*}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ρgH}}_j}=Max\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_j-{h_j}^{\′})-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_{j,j+1}(Q_j,{h_{j+1}}^{\′})}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_j-{h_j}^{\′})/{\mathrm{\η}}_{pump}(Q_j,H_j)}---\left(1\right)$

$H^{*}=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_j-{h_j}^{\′})-\underset{j=1}{\overset{n-1}{\Σ}}{S}_{j,j+1}(Q_j,{h_{j+1}}^{\′})---\left(2\right)$

式(1)(2)中，η_pcs為串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率；h_j′、h_j分別為時(shí)段內(nèi)第j級(jí)泵站進(jìn)、出水池水位；H_j為第j級(jí)泵站的揚(yáng)程，H_j＝h_j-h_j′；η_pump(Q_j,H_j)為泵站流量為Q_j，揚(yáng)程為H_j工況下，第j級(jí)泵站內(nèi)各抽水裝置聯(lián)合運(yùn)行的效率值，即單級(jí)泵站效率；S_j,j+1為第j和j+1級(jí)泵站間渠道的水力損失，可以寫為Q_j、h_j+1'的函數(shù)，S_j,j+1＝S_j,j+1(Q_j,h_j+1')。H^*為最末級(jí)泵站輸出水體獲得的有效揚(yáng)程，即梯級(jí)間凈揚(yáng)程；

(2)約束條件：

1)泵站進(jìn)水池水位范圍約束：Minh'_j≤h'_j≤Maxh'_j；

2)泵站出水池水位約束：Minh_j≤h_j≤Maxh_j；

3)各級(jí)揚(yáng)程約束：MinH_j≤H_j≤MaxH_j；

4)級(jí)間水位關(guān)系約束：h_j+1′＝h_j-S_j,j+1(Q,h_j+1')；

5)流量約束：Q_min≤Q₁＝Q₂.....＝Q_j＝....≤Q_max，各級(jí)泵站間不考慮分流及損失。

2.2串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型

串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)一般采用計(jì)劃配水方式，一天24小時(shí)是用水計(jì)劃制定的最小單元和電價(jià)變化的循環(huán)周期。以串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日輸水量總費(fèi)用最小為目標(biāo)，在梯級(jí)泵站效率優(yōu)化的基礎(chǔ)上，建立日經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型，考慮分時(shí)電價(jià)循環(huán)、泵站流量、機(jī)組開(kāi)關(guān)機(jī)等約束條件，尋求一天內(nèi)不同時(shí)段最優(yōu)的流量分配，以及對(duì)應(yīng)的各泵站內(nèi)優(yōu)化運(yùn)行方案?？蓽p少泵站調(diào)度的盲目性，有效降低泵站的運(yùn)行費(fèi)，優(yōu)化模型如下。

(1)目標(biāo)函數(shù)

${{\mathrm{MinTC}}^{*}}_d=Min\[\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\γQ}}_k{H^{*}}_k}{{\mathrm{\η}}_{k,pcs}(Q_k,{H^{*}}_k)}{\mathrm{\Δt}}_k{c}_k+p_s{\mathrm{\λ}}_d\]---\left(3\right)$

${\mathrm{\η}}_{k,pcs}(Q_k,{H_k}^{*})=Max\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_{kj}-{h_{kj}}^{\′})-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_{k(j,j+1)}(Q_k,{h_{k(j+1)}}^{\′})}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_{kj}-{h_{kj}}^{\′})/{\mathrm{\η}}_{pump}(Q_k,H_{kj})}---\left(4\right)$

$W_d=\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}{Q}_k\mathrm{\Δ}t;---\left(5\right)$

式(3)、(4)、(5)中，TC^*_d為串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用；H^*_k為第k時(shí)段串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)的凈揚(yáng)程；Sn為一天內(nèi)劃分的計(jì)算時(shí)段數(shù)目，結(jié)合分時(shí)電價(jià)分段進(jìn)行劃分，Sn為正整數(shù)；c_k為第k個(gè)時(shí)段的單位電價(jià)；Q_k為第k時(shí)段的各級(jí)泵站流量；Δt_k為第k時(shí)段長(zhǎng)度；p_s為泵站執(zhí)行開(kāi)關(guān)機(jī)操作一次所設(shè)置的懲罰單價(jià)；η_k,pcs(Q_k,H_k^*)為k時(shí)段內(nèi)，串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)流量為Q_k、凈揚(yáng)程為H^*_k時(shí)，串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行效率，見(jiàn)式(4)；H^*_k為k時(shí)段內(nèi)串聯(lián)系統(tǒng)梯級(jí)間凈揚(yáng)程，λ_d為各泵站流量調(diào)節(jié)過(guò)程中機(jī)組開(kāi)、關(guān)機(jī)累計(jì)次數(shù)，一臺(tái)機(jī)組關(guān)機(jī)、開(kāi)機(jī)一次記為1；W_d為串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日輸水總量；

(2)約束條件

時(shí)段總水量約束：

2.3串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化模型

以串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行費(fèi)用的最低為目標(biāo)，在系統(tǒng)運(yùn)行效率和日運(yùn)行費(fèi)用優(yōu)化的基礎(chǔ)上，建立串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型，以中長(zhǎng)期時(shí)段內(nèi)流量分配、級(jí)間水位分配等因素為決策變量，計(jì)算不同工況下最小的中長(zhǎng)期運(yùn)行費(fèi)用，以及對(duì)應(yīng)的逐日、分時(shí)最優(yōu)梯級(jí)間水力(水位、流量)運(yùn)行方案和各級(jí)泵站內(nèi)運(yùn)行方案，為梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)年、月、旬、日、分時(shí)的運(yùn)行方案的制定提供直接參考。

在日運(yùn)行費(fèi)用計(jì)算的基礎(chǔ)上，根據(jù)中長(zhǎng)期內(nèi)揚(yáng)程變化劃分為不同的時(shí)段。由此可得中長(zhǎng)期運(yùn)行費(fèi)用計(jì)算公式為：

(1)目標(biāo)函數(shù)

${\mathrm{MinLTC}}^{*}=Min\[\underset{p=1}{\overset{Kn}{\Σ}}{\mathrm{TC}}_{pd}{\mathrm{\Δt}}_P\]==Min\[\underset{p=1}{\overset{Kn}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}(\frac{{\mathrm{\γQ}}_{pk}{H^{*}}_{pk}}{{\mathrm{\η}}_{pk,pcs}(Q_{pk},H_{pk})}{\mathrm{\Δt}}_{pk}{c}_{pk}+p_s{\mathrm{\λ}}_{pd}){\mathrm{\Δt}}_P\]---\left(6\right)$

${{\mathrm{TC}}^{*}}_{pd}=Min\[\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\γQ}}_{pk}{H^{*}}_{pk}}{{\mathrm{\η}}_{pk,pcs}(Q_{pk},{H^{*}}_{pk})}{\mathrm{\Δt}}_{pk}{c}_{pk}+p_s{\mathrm{\λ}}_{pd}\]---\left(7\right)$

$W_L=\underset{p=1}{\overset{Kn}{\Σ}}{W}_{pd}{\mathrm{\Δt}}_P=\underset{p=1}{\overset{Kn}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}{Q}_{pk}{\mathrm{\Δt}}_{pk}{\mathrm{\Δt}}_p---\left(8\right)$

式(6)、(7)、(8)中，p為中長(zhǎng)期內(nèi)劃分的時(shí)段序號(hào)；Kn為中長(zhǎng)期內(nèi)劃分計(jì)算時(shí)段總數(shù)，Kn為正整數(shù)；TC^*_pd為中長(zhǎng)期p時(shí)段內(nèi)串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)逐日輸水費(fèi)用；LTC^*為串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行費(fèi)用；W_L為中長(zhǎng)期輸水總量；W_pd為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段內(nèi)輸水總量；Δt_p為第中長(zhǎng)期內(nèi)，第p個(gè)時(shí)段的長(zhǎng)度；k為逐日一天內(nèi)時(shí)段序號(hào)；Q_pk為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段內(nèi)，逐日一天第k個(gè)時(shí)段的流量；H^*_pk為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段，逐日一天內(nèi)第k個(gè)時(shí)段內(nèi)梯級(jí)凈揚(yáng)程；Δt_pk為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段，逐日一天內(nèi)第k時(shí)段長(zhǎng)度；c_pk為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段，逐日一天內(nèi)第k時(shí)段內(nèi)的電價(jià)；η_pk,pcs(Q_pk,H^*_pk)為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段，逐日一天內(nèi)第k個(gè)時(shí)段內(nèi)，串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行效率，見(jiàn)公式(4)。

(2)約束條件

中長(zhǎng)期輸水總量約束：

中長(zhǎng)期輸水總量范圍約束：MinW_L≤W_L≤MaxW_L；

日輸水總水量約束：

3、并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)分層運(yùn)行優(yōu)化模型求解

3.1并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水運(yùn)行效率優(yōu)化模型

并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率代表系統(tǒng)瞬時(shí)的工作狀態(tài)，是時(shí)段內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化的前提。根據(jù)并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率的表達(dá)式，在對(duì)串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化的基礎(chǔ)上，建立并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化模型，以并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率最優(yōu)為目標(biāo)，在滿足一定約束條件下，尋求各串聯(lián)系統(tǒng)梯級(jí)間水力狀態(tài)運(yùn)行方案(水位、流量組合)和各級(jí)泵站內(nèi)優(yōu)化運(yùn)行方案，優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

(1)目標(biāo)函數(shù)

${\mathrm{Max\η}}_{bpcs}(Q_b,H^{*})=Max\frac{\underset{r=1}{\overset{z}{\Σ}}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_{rj}-{h_{rj}}^{\′})-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_{r,(j,j+1)}(Q_{rj},{h_{r,j+1}}^{\′})\]Q_{rj}}{\underset{r=1}{\overset{z}{\Σ}}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_{rj}-{h_{rj}}^{\′})/{\mathrm{\η}}_{pump}(Q_{rj},H_{rj})\]Q_{rj}}---\left(9\right)$

$Q_b=\underset{r=1}{\overset{z}{\Σ}}{Q}_r---\left(10\right)$

式(9)、(10)中，η_bpcs(Q_b,H^*)為并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率；Q_b為并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)總流量；H^*為并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)凈揚(yáng)程；r＝1_,2,…,z；z為串聯(lián)線路總條數(shù)，z為正整數(shù)；η_r,pcs為第r個(gè)串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率。

(2)約束條件：

1)串聯(lián)系統(tǒng)流量約束：MinQ_r≤Q_r≤MaxQ_r，各級(jí)泵站間不考慮分流及損失；

2)并聯(lián)總流量約束

3.2并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型

并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)一般采用計(jì)劃配水方式，一天24小時(shí)是用水計(jì)劃制定的最小單元和電價(jià)變化的循環(huán)周期。以并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日輸水量總費(fèi)用最小為目標(biāo)，在并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)運(yùn)行效率優(yōu)化的基礎(chǔ)上，建立并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型，考慮分時(shí)電價(jià)循環(huán)、泵站流量、機(jī)組開(kāi)關(guān)機(jī)等約束條件，尋求并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)各串聯(lián)系統(tǒng)一天內(nèi)不同時(shí)段最優(yōu)的水位、流量組合和各級(jí)泵站內(nèi)優(yōu)化運(yùn)行方案?？蓽p少泵站調(diào)度的盲目性，有效降低泵站的運(yùn)行費(fèi)，優(yōu)化模型如下。

(1)目標(biāo)函數(shù)

${{\mathrm{MinBTC}}^{*}}_d=Min\[\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\ρgQ}}_{bk}}{{\mathrm{\η}}_{k,bpcs}(Q_{bk},{H^{*}}_k)}{\mathrm{\Δt}}_k{c}_k+p_s{\mathrm{\λ}}_{bd}\]---\left(11\right)$

${\mathrm{\η}}_{k,bpcs}(Q_{bk},{H_k}^{*})=Max\frac{\underset{r=1}{\overset{z}{\Σ}}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_{krj}-{h_{krj}}^{\′})-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_{kr,(j,j+1)}(Q_{krj},{h_{k(r,j+1)}}^{\′})\]Q_{kr}}{\underset{r=1}{\overset{z}{\Σ}}\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(h_{krj}-{h_{krj}}^{\′})/{\mathrm{\η}}_{pump}(Q_{krj},H_{krj})\]Q_{kr}}---\left(12\right)$

$W_{bd}=\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}{Q}_{bk}{\mathrm{\Δt}}_k=\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}\underset{r=1}{\overset{z}{\Σ}}{Q}_{kr}{\mathrm{\Δt}}_k---\left(13\right)$

式(11)、(12)、(13)中，BTC^*_d為并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用；H^*_k為一天內(nèi)第k時(shí)段并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)的凈揚(yáng)程；Sn為一天內(nèi)劃分的計(jì)算時(shí)段數(shù)目，可結(jié)合分時(shí)電價(jià)分段進(jìn)行劃分，Sn為正整數(shù)；c_k為第一天內(nèi)k個(gè)時(shí)段的單位電價(jià)；Q_kr為一天內(nèi)第k時(shí)段第r條串聯(lián)線路的泵站流量；Q_bk為一天內(nèi)第k時(shí)段并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)總流量；Δt_k為一天內(nèi)第k時(shí)段長(zhǎng)度；η_k,bpcs(Q_bk,H_k^*)為一天內(nèi)第k時(shí)段內(nèi)，并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行效率，見(jiàn)式(12)；W_bd為并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)日輸水總量；

(2)約束條件

日輸水總水量約束：

3.3并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化模型

并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)上下游多為調(diào)蓄水庫(kù)或湖泊，其梯級(jí)凈揚(yáng)程在一天內(nèi)變化較小，但其在中長(zhǎng)期內(nèi)可能有較大變化，且中長(zhǎng)期時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)影響因素較多。

以并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行費(fèi)用的最低為目標(biāo)，在并聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行效率和日運(yùn)行費(fèi)用優(yōu)化的基礎(chǔ)上，建立并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化模型，計(jì)算不同工況下最小的中長(zhǎng)期運(yùn)行費(fèi)用，以及對(duì)應(yīng)的逐日、分時(shí)最優(yōu)梯級(jí)間水力(水位、流量)運(yùn)行方案和各級(jí)泵站內(nèi)運(yùn)行方案，為并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)年、月、旬、日、分時(shí)的運(yùn)行方案的制定提供直接參考。

(1)目標(biāo)函數(shù)

${\mathrm{MinBLTC}}^{*}=Min\[\underset{p=1}{\overset{Kn}{\Σ}}{\mathrm{BTC}}_{pd}{\mathrm{\Δt}}_P\]==Min\[\underset{p=1}{\overset{Kn}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}(\frac{{\mathrm{\ρgQ}}_{bpk}}{{\mathrm{\η}}_{pk,bpcs}(Q_{bpk},{H^{*}}_{pk})}{\mathrm{\Δt}}_{pk}{c}_{pk}+p_s{\mathrm{\λ}}_{bpd}){\mathrm{\Δt}}_P\]---\left(14\right)$

$W_{BL}=\underset{P=1}{\overset{Kn}{\Σ}}{W}_{pbd}{\mathrm{\Δt}}_P=\underset{p=1}{\overset{Kn}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{Sn}{\Σ}}{Q}_{pkb}{\mathrm{\Δt}}_{pk}{\mathrm{\Δt}}_p---\left(15\right)$

式(14)、(15)中，BLTC^*為并聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期運(yùn)行費(fèi)用；BTC^*_pd為并聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期第p個(gè)時(shí)段內(nèi)逐日運(yùn)行費(fèi)用；W_BL為并聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期輸水總量；W_bpd為并聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期第p個(gè)時(shí)段內(nèi)，逐日輸水量；Q_bpk為并聯(lián)系統(tǒng)第p個(gè)時(shí)段內(nèi),逐日第k個(gè)時(shí)段的總流量；H^*_pk為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段，逐日第k個(gè)時(shí)段內(nèi)梯級(jí)凈揚(yáng)程。η_pk,bpcs(Q_bpk,H^*_pk)為中長(zhǎng)期內(nèi)第p個(gè)時(shí)段，逐日一天內(nèi)第k個(gè)時(shí)段內(nèi)，并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行效率。

(2)約束條件

中長(zhǎng)期輸水總量范圍約束：MinW_BL≤W_BL≤MaxW_BL；

4、模型應(yīng)用及求解方法

4.1模型應(yīng)用

空間上，首先根據(jù)調(diào)水工程特性，選擇應(yīng)用串聯(lián)或并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)優(yōu)化模型體系。

(1)自上而下

串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水計(jì)劃一般首先以一定時(shí)段中、長(zhǎng)期輸水總量的形式下達(dá)。根據(jù)串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)上下游邊界條件(調(diào)蓄節(jié)點(diǎn)水位)，結(jié)合各分水口短期需求，泵站、渠道輸水能力，在中長(zhǎng)期調(diào)水總量任務(wù)已的時(shí)候，依次利用串并聯(lián)梯級(jí)泵站中長(zhǎng)期運(yùn)行模型、日經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型和運(yùn)行效率模型三層模型，將調(diào)水任務(wù)逐級(jí)下達(dá)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化運(yùn)行方案的逐級(jí)分解，分別得到中長(zhǎng)期，逐日、分時(shí)的輸水優(yōu)化運(yùn)行方案。

(2)由下而上

假定不同的串并聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)上下游邊界條件(調(diào)蓄節(jié)點(diǎn)水位)，依次利用串并聯(lián)梯級(jí)泵站運(yùn)行效率模型、日經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型、中長(zhǎng)期運(yùn)行模型，依次計(jì)算不同調(diào)水總量任務(wù)下，運(yùn)行效率優(yōu)化運(yùn)行方案集合、日經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方案集合及中長(zhǎng)期時(shí)段優(yōu)化運(yùn)行方案集合，三種優(yōu)化方案集合可為分時(shí)、逐日、中長(zhǎng)期調(diào)度水量方案制定提供參考。

4.2模型求解

以并聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化運(yùn)行模型為例，介紹模型求解流程及方法如下。根據(jù)大系統(tǒng)分解-協(xié)調(diào)理論，首先基于并聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化運(yùn)行模型分層體系，采用適宜的優(yōu)化算法對(duì)各分層模型分別進(jìn)行尋優(yōu)，從而實(shí)現(xiàn)各層模型內(nèi)部的局部?jī)?yōu)化；然后，根據(jù)總優(yōu)化模型，協(xié)調(diào)、修正各層模型的輸入和決策，使各層模型之間相互協(xié)調(diào)、配合，最終實(shí)現(xiàn)整個(gè)模型的全局最優(yōu)。針對(duì)模型中梯級(jí)水位、流量分配，各機(jī)組流量，時(shí)段流量分配等優(yōu)化問(wèn)題的高維、離散、非線性特點(diǎn)，采用粒子群算法進(jìn)行模型求解。

并聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化運(yùn)行模型的求解包含五個(gè)層次的優(yōu)化決策。第一層決策以并聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期輸水總費(fèi)用最小為目標(biāo)，求解中長(zhǎng)期內(nèi)不同時(shí)段輸水量的優(yōu)化分配；第二層決策以并聯(lián)系統(tǒng)日輸水費(fèi)用最低為目標(biāo)，求解1d內(nèi)各時(shí)段流量的優(yōu)化分配；第三層決策以并聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行效率最高為目標(biāo)，求解各串聯(lián)系統(tǒng)的流量?jī)?yōu)化分配；第四層決策以各串聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行效率最高為目標(biāo)，求解各梯級(jí)渠段的水位優(yōu)化組合；第五層優(yōu)化以單級(jí)泵站運(yùn)行效率最優(yōu)為目標(biāo)，求解單級(jí)泵站內(nèi)各機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行方案(開(kāi)關(guān)機(jī)組合，葉片角度/頻率)。這五層決策相互影響、協(xié)調(diào)，最終求解并聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期多層次優(yōu)化運(yùn)行方案，包括①水量層：中長(zhǎng)期-日-分時(shí)的水量?jī)?yōu)化分配；2)水力方案層：中長(zhǎng)期-日-分時(shí)的梯級(jí)間水力(水位、流量)優(yōu)化方案；3)泵站層：中長(zhǎng)期-日-分時(shí)的各級(jí)泵站內(nèi)機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行方案(開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)、葉片角/頻率)，見(jiàn)圖4。

對(duì)詳細(xì)方案介紹如下：

以南水北調(diào)東線典型梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)為實(shí)例，介紹本發(fā)明基本實(shí)現(xiàn)步驟如下

(1)南水北調(diào)東線山東段典型梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)工程概況

以南水北調(diào)東線山東段典型梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)為研究對(duì)象，該系統(tǒng)上、下游邊界均為調(diào)蓄湖泊(R1、R2)，系統(tǒng)包括三座低流量、大揚(yáng)程的泵站(從上游至下游依次為1、2、3)，以及三段輸水河道R1～A、A～B、B～C(R2)，設(shè)計(jì)輸水流量100³m/s，屬于剛性連接串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)，見(jiàn)圖4。其中R1～1段長(zhǎng)26.0km，設(shè)計(jì)底寬為66m，河底高程28.7m，邊坡1:3～1:4；1～2段長(zhǎng)32.26km，設(shè)計(jì)河底高程30.8m，底寬45m，邊坡1:2.5～1:4，2～3段長(zhǎng)21km，設(shè)計(jì)河底高程33.2m，底寬45m，邊坡1:3。

南水北調(diào)東線山東段典型梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)上、下游邊界分別為調(diào)蓄湖泊。短期內(nèi)系統(tǒng)凈揚(yáng)程變化較小，在中長(zhǎng)期輸水時(shí)段內(nèi)，系統(tǒng)上、下級(jí)水位(梯級(jí)凈揚(yáng)程)可能有一定的變幅。應(yīng)用建立的梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)中長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行模型，假定一定的邊界條件，確定系統(tǒng)中長(zhǎng)期的優(yōu)化運(yùn)行方案。

設(shè)定系統(tǒng)中長(zhǎng)期調(diào)度時(shí)段為3月1日至5月30日。在該中長(zhǎng)期輸水時(shí)段內(nèi)，系統(tǒng)上下游水位(梯級(jí)凈揚(yáng)程)變化過(guò)程見(jiàn)表2；系統(tǒng)中長(zhǎng)期輸水總量由管理部門提前根據(jù)用水需求確定，輸水總量為；應(yīng)用串聯(lián)系統(tǒng)中長(zhǎng)期優(yōu)化運(yùn)行模型，求解中長(zhǎng)期多層次優(yōu)化運(yùn)行方案。

(2)串聯(lián)梯級(jí)泵站輸水系統(tǒng)分層優(yōu)化運(yùn)行方案

①根據(jù)系統(tǒng)凈揚(yáng)程變化，將整個(gè)中長(zhǎng)期時(shí)段分為三個(gè)典型時(shí)段，通過(guò)中長(zhǎng)期優(yōu)化運(yùn)行模型優(yōu)化計(jì)算得出中長(zhǎng)期內(nèi)各時(shí)段輸水水量?jī)?yōu)化運(yùn)行方案見(jiàn)表2。

表2中長(zhǎng)期內(nèi)各時(shí)段輸水水量?jī)?yōu)化分配方案

②選取5.1～5.31典型時(shí)段，逐日、分時(shí)梯級(jí)水力優(yōu)化運(yùn)行方案見(jiàn)表3。

表3中長(zhǎng)期時(shí)段內(nèi)，逐日、分時(shí)優(yōu)化運(yùn)行方案(各梯級(jí)渠段水位、流量)

注：R1、R2為上、下游調(diào)蓄節(jié)點(diǎn)水位h₁′h₂′h₂′分別為1,2,3級(jí)泵站站下水位；h₁h₁h₁分別為1,2,3泵站站上水位；b＝0.7496元；

③選取5.31日23:30～8:00時(shí)段，以第1級(jí)泵站為例，單級(jí)泵站內(nèi)優(yōu)化運(yùn)行方案見(jiàn)表4。

表4單級(jí)泵站內(nèi)優(yōu)化運(yùn)行方案

上述雖然結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行了描述，但并非對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不需要付出創(chuàng)造性勞動(dòng)即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍以內(nèi)。