專利名稱：一種多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散預測控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及系統(tǒng)的整體優(yōu)化與控制，尤其涉及一種多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散預測控制方法。
背景技術(shù)：
由大量動態(tài)單元系統(tǒng)的互相連接構(gòu)成的大規(guī)?；ヂ?lián)系統(tǒng)是化工、石油、冶金等工業(yè)生產(chǎn)過程中常見的系統(tǒng)形態(tài)，其優(yōu)化控制對提高經(jīng)濟效益有重要作用。但其組成單元的非線性、不確定特性和相互之間的復雜關(guān)聯(lián)[1]，以及各個子系統(tǒng)的動態(tài)特性在時間尺度上的差異，使常規(guī)的、面向單一小規(guī)模對象的控制手段難以達到預期的控制效果。
眾所周知，基于模型預測、滾動優(yōu)化和反饋校正的預測控制是解決復雜動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)控制的有效方法之一，而分布式控制將最優(yōu)控制策略的設計和實施分解到互聯(lián)大系統(tǒng)的各個子系統(tǒng)并行進行，顯著降低了計算復雜性。因此分布式預測控制是解決上述互聯(lián)大系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的有效方案。近年來工業(yè)復雜大系統(tǒng)的理論研究[2]-[6]基本局限于單時間尺度的分布式預測控制，有極少數(shù)研究[7]涉及到多時間尺度的預測控制，但其只涉及單個窗口內(nèi)的多時標優(yōu)化問題，并沒有闡明滾動優(yōu)化窗口的具體長度和移動方式，且其優(yōu)化算法的計算效率低，而多速率系統(tǒng)的研究[8]-[11]與這里的“多時間尺度大系統(tǒng)”在概念和研究側(cè)重點上并不相同。由于實際對象中各互聯(lián)子系統(tǒng)的動態(tài)特性往往差別較大，如仍采取同樣的采樣計算周期，將會導致控制效果不佳、控制性能惡化、增加不必要的能源耗費等后果。而在實際應用中，多數(shù)工業(yè)復雜大系統(tǒng)仍未采用協(xié)調(diào)優(yōu)化的方式，而是對各個子系統(tǒng)孤立地進行優(yōu)化，這種做法往往會引起調(diào)節(jié)量的滯后，從而造成高能耗、低產(chǎn)出的生產(chǎn)狀況，成為限制產(chǎn)量的一個技術(shù)瓶頸。多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散預測控制方法考慮到快慢子系統(tǒng)動態(tài)特性間的差異，兼顧系統(tǒng)性能優(yōu)化和計算復雜性的降低，是一種有著良好應用前景的復雜大系統(tǒng)優(yōu)化控制方法。
參考文獻 [1]丁曉東.不確定系統(tǒng)優(yōu)化理論與應用研究.東華大學博士論文.2002. [2]Holger Voos.Market-based algorithms for optimal decentralized control ofcomplex dynamic systems.Proceedings of the 38* Conference on Decision &Control Phoenix，Arizona USA December 1999 [3]Xiaoning Du，Yugeng Xi，Shaoyuan Li.Distributed Model Predictive Control forLarge-scale Systems.Proceedings of the American Control Conference Arlington，VAJune 25-27，2001. [4]Camponogara E，Jia D，Krogh B H.Distributed model predictive control.IEEEControl Systems Magazine，2002，22(1)44-52. [5]Aswin N.Venkat，James B.Rawlings and Stephen J.Wright.Stability andoptimality of distributed model predictive control.Proceedings of the 44th IEEEConference on Decision and Control，and the European Control Conference，2005 [6]Aswin N.Venkat，James B.Rawlings，and Stephen J.Wright.Distributed modelpredictive control of large-scale systems.Assessment and Future Directions，LNCIS358，pp.591-605，2007. [7]陳紹綿，趙均，錢積新.多時標分散預測控制算法.自動化學報.2007.9.Vol.33，No.9. [8]董卿霞，王萍.多速率采樣系統(tǒng)的研究和仿真.天津工業(yè)大學學報.2006.2.Vol.25.No.1. [9]鄒媛媛，劉曉華.多速率單值廣義預測控制系統(tǒng)及穩(wěn)定性分析.青島大學學報(工程技術(shù)版).2005.12.Vol.20，No.4. [10]郭呈賀，錢文瀚.機器人多傳感器多速率采樣控制系統(tǒng)研究.上海變通大學學報.1997.9.Vol.33，No.9. [11]羅杰，劉曉華.基于多速率采樣系統(tǒng)的網(wǎng)絡預測控制算法.魯東大學學報.2008.24(2)122-126.
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散預測控制方法。
多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散預測控制方法包括如下步驟 1)假設多時間尺度復雜大系統(tǒng)S已分為N個互相關(guān)聯(lián)的動態(tài)特性不同的子系統(tǒng)Si，i＝1，2，…，N，N＞1，子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型為Mi，連續(xù)模型Mi的變量包括狀態(tài)變量xi、控制變量ui、關(guān)聯(lián)變量zi，其中，關(guān)聯(lián)變量zi表示子系統(tǒng)Sj，j＝1，2，，…，N，j≠i對子系統(tǒng)Si的耦合作用，滿足靜態(tài)等式約束zi(t)＝hi(x1(t)，…，xi-1(t)，xi+1(t)，…，xN(t))，此外，子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型Mi還包括靜態(tài)不等式約束和動態(tài)等式約束，使用不等式約束轉(zhuǎn)換法將子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型的靜態(tài)不等式約束轉(zhuǎn)化為子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型的動態(tài)等式約束； 2)根據(jù)子系統(tǒng)Si的動態(tài)特性確定子系統(tǒng)Si的采樣周期Ti，且Ti滿足Ti＝Tmin×ai，ai為自然數(shù)，以Ti為采樣周期，利用前向差分法將子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型中的動態(tài)等式約束近似離散化；對靜態(tài)等式約束zi(t)＝hi(x1(t)，…，xi-1(t)，xi+1(t)，…，xN(t))，以Ti為采樣周期離散化后變?yōu)閗＝k0，k0+1，…，kf，k0和kf為自然數(shù)，且k0＜kf，
j＝1，2，…，N，j≠i表示以Ti為采樣周期對子系統(tǒng)Sj的狀態(tài)變量xj(t)進行虛擬采樣得到的值，得到子系統(tǒng)Si的離散模型Mi′，若Tj≤Ti，則不存在采樣值缺失的問題；若Tj＞Ti，則在采樣不重合的時間點，將出現(xiàn)采樣值缺失的情況，缺失的采樣值用最近一次采樣值代替； 3)采用預測控制的滾動優(yōu)化方法，在t＝kTi時刻，對子系統(tǒng)Si在未來t＝(k+1)Ti至t＝(k+Pi)Ti時間段的系統(tǒng)行為進行預測和優(yōu)化，其中Pi為子系統(tǒng)Si在t＝kTi時刻進行滾動優(yōu)化的預測時域，Lt＝Pi·Ti為t＝kTi時刻滾動優(yōu)化的時間窗口長度，由t＝kTi時刻參與優(yōu)化的子系統(tǒng)St中最慢的子系統(tǒng)Ss，Ts≤Tl，Sl∈St確定，即Lt＝Ts·P，P為常數(shù)，表示允許的最小預測時域；子系統(tǒng)Si的滾動優(yōu)化頻率為
4)采用預測控制的模型預測和反饋校正方法，在t＝kTi時刻，利用子系統(tǒng)Si的離散模型對子系統(tǒng)Si在未來t＝(k+1)Ti至t＝(k+Pi)Ti時間段的系統(tǒng)行為進行預測，利用實測值對預測結(jié)果進行反饋校正。使用約簡狀態(tài)空間分解算法求解子系統(tǒng)Si在未來t＝(k+1)Ti至t＝(k+Pi)Ti時間段的最優(yōu)控制問題Ji，k，實現(xiàn)多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散控制。
所述的步驟1)包括 設子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型Mi如下 t0≤t≤tf 其中，xi為子系統(tǒng)Si的狀態(tài)變量，ui為子系統(tǒng)Si的控制變量，zi為子系統(tǒng)Si的關(guān)聯(lián)變量，且滿足等式zi(t)＝hi(x1(t)，…，xN(t))，fi為子系統(tǒng)Si滿足的動態(tài)等式約束，gi為子系統(tǒng)Si滿足的靜態(tài)不等式約束，t0和tf分別為系統(tǒng)的初始和終止時間，xi，0為xi的初始狀態(tài)，對于子系統(tǒng)Si的靜態(tài)不等式約束gi(xi(t)，zi(t)，ui(t))≥0，定義新的狀態(tài)變量xs，i(t)，滿足方程 其中σ(·)為一階躍函數(shù)，滿足 其中Ks，i為一常數(shù)，終端條件為 則子系統(tǒng)模型Mi可表達為如下增廣狀態(tài)方程的形式 及zi(t)＝hi(x1(t)，…，xN(t))和xi(t0)＝xi，0，其中為子系統(tǒng)Si的增廣狀態(tài)向量。
所述的步驟2)包括 根據(jù)子系統(tǒng)Si的動態(tài)特性確定子系統(tǒng)Si的采樣周期Ti，且Ti滿足Ti＝Tmin×ai，ai為自然數(shù)，以Ti為采樣周期，利用前向差分法χ為xi或ui，將子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型離散化，得到子系統(tǒng)Si的離散模型Mi′如下 以及關(guān)聯(lián)約束其中，k＝k0，k0+1，…，kf，k0和kf為自然數(shù)，且k0＜kf，xi，0為t＝k0Ti時刻的狀態(tài)初始值，
j＝1，2，…，N，j≠i表示以Ti為采樣周期對子系統(tǒng)Sj的狀態(tài)變量xj(t)進行虛擬采樣得到的，若Tj≤Ti，則不存在采樣值缺失的問題；若Tj＞Ti，則在采樣不重合的時間點，將出現(xiàn)采樣值缺失的情況，缺失的采樣值用最近一次采樣值代替，即k′Tj≤kTi≤(k′+1)Tj。
所述的步驟4)包括 采用預測控制的模型預測方法，在t＝kTi時刻，利用子系統(tǒng)Si的離散模型對子系統(tǒng)Si在未來t＝(k+1)Ti至t＝(k+Pi)Ti時間段的系統(tǒng)行為進行預測 以及l(fā)＝0，1，…，Pi-1 得到
l＝0，1，…，Pi-1，采用預測控制的模型預測方法，利用實測值對預測結(jié)果
進行反饋校正，得到
即
l＝0，…，Pi-1 其中γi為反饋校正系數(shù)；ei反映了子系統(tǒng)Si的實際狀態(tài)xi和模型預測狀態(tài)
之間的偏差，即將各子系統(tǒng)的狀態(tài)量Xi分解為兩個子集XiC和XiI，即對于子系統(tǒng)Si，定義直接影響至少一個關(guān)聯(lián)子系統(tǒng)關(guān)聯(lián)輸入的那部分狀態(tài)變量為子系統(tǒng)Si的外部關(guān)聯(lián)狀態(tài)子集定義子系統(tǒng)Si的其余狀態(tài)變量為內(nèi)部狀態(tài)子集按上述定義，子系統(tǒng)Si的狀態(tài)方程可改寫為
其中
設子系統(tǒng)Si在t＝kTi進行優(yōu)化控制的目標函數(shù)為
設λiI和λiC分別為關(guān)于式
和式
的協(xié)狀態(tài)，則利用約簡狀態(tài)空間分解算法求解優(yōu)化問題Ji，k如下給定所有子系統(tǒng)控制變量的初始值，即令l＝0，1，…，Pi-1，i＝1，2，…，N，根據(jù)子系統(tǒng)Si的離散模型計算相應的子系統(tǒng)Si的狀態(tài)預測初始軌跡
按如下步驟進行迭代計算 迭代步驟1求解以下關(guān)于子系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和控制的降維優(yōu)化問題
設上述優(yōu)化問題的最優(yōu)控制解為
對應的內(nèi)部狀態(tài)軌跡為
l＝0，1，…，P-1； 迭代步驟2由以下方程組
可求得λi，newI((k+l)Ti)，而迭代下式
得到更新的外部關(guān)聯(lián)狀態(tài)預測軌跡
迭代步驟3由以下方程組
可求得λi，newC((k+l)Ti)； 迭代步驟4更新令返回迭代步驟1，直至迭代過程收斂。
本發(fā)明針對由不同時間尺度的互聯(lián)子系統(tǒng)組成的復雜工業(yè)大系統(tǒng)，提出了一種實用可行的分散優(yōu)化控制方案。根據(jù)各子系統(tǒng)采樣計算周期不一致的特點，采用可變窗口長度的預測控制方法，既提高了控制優(yōu)化性能，又兼顧到計算的簡便性及實時性，同時，對于快慢子系統(tǒng)間因未進行采樣而缺失的關(guān)聯(lián)信號，使用原值替代法進行估計。在每個優(yōu)化時間窗口進行滾動優(yōu)化時，采用約簡狀態(tài)空間分解算法實現(xiàn)互聯(lián)大系統(tǒng)的分布式控制，在分解后的子系統(tǒng)中通過狀態(tài)空間分解，進一步減小優(yōu)化計算的規(guī)模，有利于提高計算的實時性。這種方法具有收斂速度快、計算效率高、優(yōu)化性能好等顯著優(yōu)點。
圖1是煉鐵過程流程示意圖。
具體實施例方式 大規(guī)模工業(yè)過程如化工、石油、冶金等的優(yōu)化控制對增加產(chǎn)量、減少原材料消耗、節(jié)約能耗和提高產(chǎn)品有重要作用，而這些對象通常具有非線性、大滯后、高維數(shù)等特性，使用常規(guī)的控制手段通常無法達到預期的控制效果。另一方面，組成大系統(tǒng)的各個子系統(tǒng)由于動態(tài)特性的差異及其它各種原因，在時間上呈現(xiàn)出不同的尺度，無法用統(tǒng)一的時標來表達，這進一步增加了問題的復雜性。而在實際研究應用過程中，大部分研究人員通常忽略這一特性，使用相同的時標來進行優(yōu)化計算，這將使控制效果下降，嚴重時將導致控制性能惡化。本發(fā)明針對這類快慢混雜大系統(tǒng)，旨在建立一種簡單實用的分散預測控制方法，能較好地處理控制性能優(yōu)化和計算實時性之間的矛盾。在優(yōu)化時域的選擇上，本發(fā)明采用可變時間窗口長度的優(yōu)化方式，巧妙地緩解了優(yōu)化計算中控制性能優(yōu)化和計算實時性兩者間的矛盾。而對于優(yōu)化計算時缺失的關(guān)聯(lián)變量，采用原值替代法補足，具有合理且操作方便的優(yōu)點。在進行分布式優(yōu)化時，采用約簡狀態(tài)空間分解算法對大系統(tǒng)進行協(xié)調(diào)優(yōu)化，與普通的分解協(xié)調(diào)算法相比，進一步減小了優(yōu)化計算規(guī)模，提高了計算的實時性。
多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散預測控制方法包括如下步驟 1)假設多時間尺度復雜大系統(tǒng)S已分為N個互相關(guān)聯(lián)的動態(tài)特性不同的子系統(tǒng)Si，i＝1，2，…，N，N＞1，子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型為Mi，連續(xù)模型Mi的變量包括狀態(tài)變量xi、控制變量ui、關(guān)聯(lián)變量zi，其中，關(guān)聯(lián)變量zi表示子系統(tǒng)Sj，j＝1，2，…，N，j≠i對子系統(tǒng)Si的耦合作用，滿足靜態(tài)等式約束zi(t)＝hi(x1(t)，…，xi-1(t)，xi+1(t)，…，xN(t))，此外，子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型Mi還包括靜態(tài)不等式約束和動態(tài)等式約束，使用不等式約束轉(zhuǎn)換法將子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型的靜態(tài)不等式約束轉(zhuǎn)化為子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型的動態(tài)等式約束； 2)根據(jù)子系統(tǒng)Si的動態(tài)特性確定子系統(tǒng)Si的采樣周期Ti，且Ti滿足Ti＝Tmin×ai，ai為自然數(shù)，以Ti為采樣周期，利用前向差分法將子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型中的動態(tài)等式約束近似離散化；對靜態(tài)等式約束zi(t)＝hi(x1(t)，…，xi-1(t)，xi+1(t)，…，xN(t))，以Ti為采樣周期離散化后變?yōu)閗＝k0，k0+1，…，kf，k0和kf為自然數(shù)，且k0＜kf，
j＝1，2，…，N，j≠i表示以Ti為采樣周期對子系統(tǒng)Sj的狀態(tài)變量xj(t)進行虛擬采樣得到的值，得到子系統(tǒng)Si的離散模型Mi′，若Tj≤Ti，則不存在采樣值缺失的問題；若Tj＞Ti，則在采樣不重合的時間點，將出現(xiàn)采樣值缺失的情況，缺失的采樣值用最近一次采樣值代替； 3)采用預測控制的滾動優(yōu)化方法，在t＝kTi時刻，對子系統(tǒng)Si在未來t＝(k+1)Ti至t＝(k+Pi)Ti時間段的系統(tǒng)行為進行預測和優(yōu)化，其中Pi為子系統(tǒng)Si在t＝kTi時刻進行滾動優(yōu)化的預測時域，Lt＝Pi·Ti為t＝kTi時刻滾動優(yōu)化的時間窗口長度，由t＝kTi時刻參與優(yōu)化的子系統(tǒng)St中最慢的子系統(tǒng)Ss，Ts≤Tl，Sl∈St確定，即Lt＝Ts·P，P為常數(shù)，表示允許的最小預測時域；子系統(tǒng)Si的滾動優(yōu)化頻率為
4)采用預測控制的模型預測和反饋校正方法，在t＝kTi時刻，利用子系統(tǒng)Si的離散模型對子系統(tǒng)Si在未來t＝(k+1)Ti至t＝(k+Pi)Ti時間段的系統(tǒng)行為進行預測，利用實測值對預測結(jié)果進行反饋校正。使用約簡狀態(tài)空間分解算法求解子系統(tǒng)Si在未來t＝(k+1)Ti至t＝(k+Pi)Ti時間段的最優(yōu)控制問題Ji，k，實現(xiàn)多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散控制。
所述的步驟1)包括 設子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型Mi如下 t0≤t≤tf 其中，xi為子系統(tǒng)Si的狀態(tài)變量，ui為子系統(tǒng)Si的控制變量，zi為子系統(tǒng)Si的關(guān)聯(lián)變量，且滿足等式zi(t)＝hi(x1(t)，…，xN(t))，fi為子系統(tǒng)Si滿足的動態(tài)等式約束，gi為子系統(tǒng)Si滿足的靜態(tài)不等式約束，t0和tf分別為系統(tǒng)的初始和終止時間，xi，0為xi的初始狀態(tài)，對于子系統(tǒng)Si的靜態(tài)不等式約束gi(xi(t)，zi(t)，ui(t))≥0，定義新的狀態(tài)變量xs，i(t)，滿足方程 其中σ(·)為一階躍函數(shù)，滿足 其中Ks，i為一常數(shù)，終端條件為 則子系統(tǒng)模型Mi可表達為如下增廣狀態(tài)方程的形式 及zi(t)＝hi(x1(t)，…，xN(t))和xi(t0)＝xi，0，其中為子系統(tǒng)Si的增廣狀態(tài)向量。
所述的步驟2)包括 根據(jù)子系統(tǒng)Si的動態(tài)特性確定子系統(tǒng)Si的采樣周期Ti，且Ti滿足Ti＝Tmin×ai，ai為自然數(shù)，以Ti為采樣周期，利用前向差分法χ為xi或ui，將子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型離散化，得到子系統(tǒng)Si的離散模型Mi′如下 以及關(guān)聯(lián)約束其中，k＝k0，k0+1，…，kf，k0和kf為自然數(shù)，且k0＜kf，xi，0為t＝k0Ti時刻的狀態(tài)初始值，
j＝1，2，…，N，j≠i表示以Ti為采樣周期對子系統(tǒng)Sj的狀態(tài)變量xj(t)進行虛擬采樣得到的，若Tj≤Ti，則不存在采樣值缺失的問題；若Tj＞Ti，則在采樣不重合的時間點，將出現(xiàn)采樣值缺失的情況，缺失的采樣值用最近一次采樣值代替，即k′Tj≤kTi≤(k′+1)Tj。
所述的步驟4)包括 采用預測控制的模型預測方法，在t＝kTi時刻，利用子系統(tǒng)Si的離散模型對子系統(tǒng)Si在未來t＝(k+1)Ti至t＝(k+Pi)Ti時間段的系統(tǒng)行為進行預測 以及l(fā)＝0，1，…，Pi-1 得到
l＝0，1，…，Pi-1，采用預測控制的模型預測方法，利用實測值對預測結(jié)果
進行反饋校正，得到
即
l＝0，…，Pi-1 其中γi為反饋校正系數(shù)；ei反映了子系統(tǒng)Si的實際狀態(tài)xi和模型預測狀態(tài)
之間的偏差，即將各子系統(tǒng)的狀態(tài)量Xi分解為兩個子集XiC和XiI，即對于子系統(tǒng)Si，定義直接影響至少一個關(guān)聯(lián)子系統(tǒng)關(guān)聯(lián)輸入的那部分狀態(tài)變量為子系統(tǒng)Si的外部關(guān)聯(lián)狀態(tài)子集定義子系統(tǒng)Si的其余狀態(tài)變量為內(nèi)部狀態(tài)子集按上述定義，子系統(tǒng)Si的狀態(tài)方程可改寫為
其中
設子系統(tǒng)Si在t＝kTi進行優(yōu)化控制的目標函數(shù)為
根據(jù)極大值原理，設子系統(tǒng)Si的Hamilton函數(shù)為 其中λiI和λiC分別為關(guān)于式和式的協(xié)狀態(tài)。則子系統(tǒng)Si的最優(yōu)控制解應滿足以下一階條件 以及 則可得到如下約簡狀態(tài)空間分解算法給定所有子系統(tǒng)控制變量的初始值，即令l＝0，1，…，Pi-1，i＝1，2，…，N，根據(jù)子系統(tǒng)Si的離散模型計算相應的子系統(tǒng)Si的狀態(tài)預測初始軌跡
按如下步驟進行迭代計算 迭代步驟1求解以下關(guān)于子系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和控制的降維優(yōu)化問題
設上述優(yōu)化問題的最優(yōu)控制解為
對應的內(nèi)部狀態(tài)軌跡為
l＝0，1，…，P-1； 迭代步驟2由以下方程組
可求得λi，newI((k+l)Ti)，而迭代下式
得到更新的外部關(guān)聯(lián)狀態(tài)預測軌跡
迭代步驟3由以下方程組
可求得λi，newC((k+l)Ti)； 迭代步驟4更新令返回迭代步驟1，直至迭代過程收斂。
實施例 圖1所示的煉鐵生產(chǎn)流程是一個典型的復雜大系統(tǒng)，由礦石配料過程、煤炭配料過程、礦石燒結(jié)過程、煤炭焦化過程、高爐煉鐵過程等5個工序(子系統(tǒng))組成，涉及大量的過程變量和復雜關(guān)聯(lián)，且各子系統(tǒng)的動態(tài)特性相差極大。當系統(tǒng)中任一生產(chǎn)環(huán)節(jié)受到外部擾動或操作條件改變時，由于子系統(tǒng)間的關(guān)聯(lián)作用將使其它環(huán)節(jié)也偏離正常生產(chǎn)狀態(tài)，僅采用局部控制難以有效地克服這種偏離。
本發(fā)明采用某鋼鐵廠的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用所提出的多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散預測控制方法對這一煉鐵流程進行了全局協(xié)調(diào)優(yōu)化控制計算，并通過計算機仿真試驗驗證算法的有效性，仿真表明，這種方法具有收斂速度快，計算效率高，優(yōu)化性能好等顯著優(yōu)點。
下表給出了圖1中各子系統(tǒng)的輸入輸出信號及優(yōu)化目標說明。
各子系統(tǒng)涉及的變量維數(shù)及信號更新周期如下表所列
權(quán)利要求
1.一種多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散預測控制方法，其特征在于包括如下步驟
1)假設多時間尺度復雜大系統(tǒng)S已分為N個互相關(guān)聯(lián)的動態(tài)特性不同的子系統(tǒng)Si，i＝1，2，…，N＞1，子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型為Mi，連續(xù)模型Mi的變量包括狀態(tài)變量xi、控制變量ui、關(guān)聯(lián)變量zi，其中，關(guān)聯(lián)變量zi表示子系統(tǒng)Sj，j＝1，2，…，N，j≠i對子系統(tǒng)Si的耦合作用，滿足靜態(tài)等式約束zi(t)＝hi(x1(t)，…，xi-1(t)，xi+1(t)，…，xN(t))，此外，子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型Mi還包括靜態(tài)不等式約束和動態(tài)等式約束，使用不等式約束轉(zhuǎn)換法將子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型的靜態(tài)不等式約束轉(zhuǎn)化為子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型的動態(tài)等式約束；
2)根據(jù)子系統(tǒng)Si的動態(tài)特性確定子系統(tǒng)Si的采樣周期Ti，且Ti滿足Ti＝Tmin×ai，ai為自然數(shù)，以Ti為采樣周期，利用前向差分法將子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型中的動態(tài)等式約束近似離散化；對靜態(tài)等式約束zi(t)＝hi(x1(t)，…，xi-1(t)，xi+1(t)，…，xN(t))，以Ti為采樣周期離散化后變?yōu)閗0和kf為自然數(shù)，且k0＜kf，j≠i表示以Ti為采樣周期對子系統(tǒng)Sj的狀態(tài)變量xj(t)進行虛擬采樣得到的值，得到子系統(tǒng)Si的離散模型Mi′，若Tj≤Ti，則不存在采樣值缺失的問題；若Tj＞Ti，則在采樣不重合的時間點，將出現(xiàn)采樣值缺失的情況，缺失的采樣值用最近一次采樣值代替；
3)采用預測控制的滾動優(yōu)化方法，在t＝kTi時刻，對子系統(tǒng)Si在未來t＝(k+1)Ti至t＝(k+Pi)Ti時間段的系統(tǒng)行為進行預測和優(yōu)化，其中Pi為子系統(tǒng)Si在t＝kTi時刻進行滾動優(yōu)化的預測時域，Lt＝Pi·Ti為t＝kTi時刻滾動優(yōu)化的時間窗口長度，由t＝kTi時刻參與優(yōu)化的子系統(tǒng)St中最慢的子系統(tǒng)Ss，Ts≤Tl，Sl∈St確定，即Lt＝Ts·P，P為常數(shù)，表示允許的最小預測時域；子系統(tǒng)Si的滾動優(yōu)化頻率為
4)采用預測控制的模型預測和反饋校正方法，在t＝kTi時刻，利用子系統(tǒng)Si的離散模型對子系統(tǒng)Si在未來t＝(k+1)Ti至t＝(k+Pi)Ti時間段的系統(tǒng)行為進行預測，利用實測值對預測結(jié)果進行反饋校正。使用約簡狀態(tài)空間分解算法求解子系統(tǒng)Si在未來t＝(k+1)Ti至t＝(k+Pi)Ti時間段的最優(yōu)控制問題Ji，k，實現(xiàn)多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散控制。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散預測控制方法，其特征在于所述的步驟1)包括
設子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型Mi如下
其中，xi為子系統(tǒng)Si的狀態(tài)變量，ui為子系統(tǒng)Si的控制變量，zi為子系統(tǒng)Si的關(guān)聯(lián)變量，且滿足等式zi(t)＝hi(x1(t)，…，xN(t))，fi為子系統(tǒng)Si滿足的動態(tài)等式約束，gi為子系統(tǒng)Si滿足的靜態(tài)不等式約束，t0和tf分別為系統(tǒng)的初始和終止時間，xi，0為xi的初始狀態(tài)，對于子系統(tǒng)Si的靜態(tài)不等式約束gi(xi(t)，zi(t)，ui(t))≥0，定義新的狀態(tài)變量xs，i(t)，滿足方程
其中σ(·)為一階躍函數(shù)，滿足
其中Ks，i為一常數(shù)，終端條件為
則子系統(tǒng)模型Mi可表達為如下增廣狀態(tài)方程的形式
及zi(t)＝hi(x1(t)，…，xN(t))和xi(t0)＝xi，0，其中為子系統(tǒng)Si的增廣狀態(tài)向量。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散預測控制方法，其特征在于所述的步驟2)包括
根據(jù)子系統(tǒng)Si的動態(tài)特性確定子系統(tǒng)Si的采樣周期Ti，且Ti滿足Ti＝Tmin×ai，ai為自然數(shù)，以Ti為采樣周期，利用前向差分法χ為xi或ui，將子系統(tǒng)Si的連續(xù)模型離散化，得到子系統(tǒng)Si的離散模型Mi′如下
以及關(guān)聯(lián)約束其中，k＝k0，k0+1，…，kf和kf為自然數(shù)，且k0＜kf，xi，0為t＝k0Ti時刻的狀態(tài)初始值，j≠i表示以Ti為采樣周期對子系統(tǒng)Sj的狀態(tài)變量xj(t)進行虛擬采樣得到的，若Tj≤Ti，則不存在采樣值缺失的問題；若Tj＞Ti，則在采樣不重合的時間點，將出現(xiàn)采樣值缺失的情況，缺失的采樣值用最近一次采樣值代替，即k′Tj≤kTi≤(k′+1)Tj。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散預測控制方法，其特征在于所述的步驟4)包括
采用預測控制的模型預測方法，在t＝kTi時刻，利用子系統(tǒng)Si的離散模型對子系統(tǒng)Si在未來t＝(k+1)Ti至t＝(k+Pi)Ti時間段的系統(tǒng)行為進行預測
以及
得到
l＝0，1，...，Pi-1，采用預測控制的模型預測方法，利用實測值對預測結(jié)果
進行反饋校正，得到
即
其中γi為反饋校正系數(shù)；ei反映了子系統(tǒng)Si的實際狀態(tài)xi和模型預測狀態(tài)
之間的偏差，即將各子系統(tǒng)的狀態(tài)量Xi分解為兩個子集XiC和XiI，即對于子系統(tǒng)Si，定義直接影響至少一個關(guān)聯(lián)子系統(tǒng)關(guān)聯(lián)輸入的那部分狀態(tài)變量為子系統(tǒng)Si的外部關(guān)聯(lián)狀態(tài)子集定義子系統(tǒng)Si的其余狀態(tài)變量為內(nèi)部狀態(tài)子集按上述定義，子系統(tǒng)Si的狀態(tài)方程可改寫為
其中
設子系統(tǒng)Si在t＝kTi進行優(yōu)化控制的目標函數(shù)為
設λiI和λiC分別為關(guān)于式
和式
的協(xié)狀態(tài)，則利用約簡狀態(tài)空間分解算法求解優(yōu)化問題Ji，k如下給定所有子系統(tǒng)控制變量的初始值，即令根據(jù)子系統(tǒng)Si的離散模型計算相應的子系統(tǒng)Si的狀態(tài)預測初始軌跡
按如下步驟進行迭代計算
迭代步驟1求解以下關(guān)于子系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和控制的降維優(yōu)化問題
設上述優(yōu)化問題的最優(yōu)控制解為
對應的內(nèi)部狀態(tài)軌跡為
迭代步驟2由以下方程組
態(tài)預測軌跡
迭代步驟3由以下方程組
可求得λi，newC((k+l)Ti)；
迭代步驟4更新令返回迭代步驟1，直至迭代過程收斂。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種多時間尺度復雜大系統(tǒng)的分散預測控制方法。針對多時間尺度復雜大系統(tǒng)的各互聯(lián)子系統(tǒng)動態(tài)特性上的差異，以不同的采樣周期對各子系統(tǒng)狀態(tài)進行采樣及計算，使用可變時域的預測控制方法，解決控制性能優(yōu)化和計算復雜性之間的矛盾，通過不等式約束轉(zhuǎn)換法將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為無約束優(yōu)化問題，利用各子系統(tǒng)模型對子系統(tǒng)未來行為進行預測，并使用實測值對子系統(tǒng)預測結(jié)果進行反饋校正，利用原值替代法估計缺失的關(guān)聯(lián)信號，并通過約簡狀態(tài)空間分解算法進一步減小計算復雜度，提高優(yōu)化時效性，實現(xiàn)工業(yè)大系統(tǒng)的分布式控制。以煉鐵過程系統(tǒng)為實例，驗證了這種方法的有效性，并表明該方法具有收斂速度快、計算效率高、優(yōu)化性能好等顯著優(yōu)點。
文檔編號G05B13/04GK101770209SQ20101012039
公開日2010年7月7日 申請日期2010年3月9日 優(yōu)先權(quán)日2010年3月9日
發(fā)明者吳鐵軍, 周微, 崔承剛 申請人:浙江大學