論示出如何利用基于腔的冷卻技術來使狄克子空間和其它子空間極化。現(xiàn) 在說明可以如何冷卻整個狀態(tài)。由于整體SU(2)對稱，因而自旋系綜的狀態(tài)空間針對自旋 而因數(shù)分解成耦合角動量子空間。尺寸最大的子空間被稱為狄克子空間（對應于角動量J =N/2,其中N是自旋數(shù)量）。例如：
[0205] 如圖6所示，在3-自旋的情況下，自旋-3/2子空間具有最大尺寸，因而自旋-3/2 子空間是狄克子空間。
[0206] 圖6是表示為3-自旋希爾伯特空間的示例狀態(tài)空間的圖600。圖600是3-自旋 希爾伯特空間的矩陣表示。該矩陣具有塊對角形式，其中沿對角線的各個塊表示不同的子 空間。第一個塊表示自旋-3/2子空間602,并且第二個塊和第三個塊表示2個自旋-1/2 子空間604a和604b。在圖6中，由于自旋-3/2子空間602是尺寸最大的子空間，因此自 旋-3/2子空間602是狄克子空間?；谇坏睦鋮s可以分別將各子空間冷卻至各自的基態(tài)。 打破希爾伯特空間的SU(2)對稱的相互作用可以使不同的子空間耦合，并且基于腔的冷卻 可以將自旋系統(tǒng)冷卻至整個希爾伯特空間的真正基態(tài)。在圖6所示的示例3-自旋情況下， 真正基態(tài)駐留在自旋-3/2子空間602內。
[0207] 基于腔的冷卻可以獨立地作用在各個子空間上，由此按以下有效弛豫時間分別將 各子空間冷卻至各自的基態(tài)：
[0209] 其中J是子空間的自旋，并且rs是根據(jù)馬爾可夫主方程求出的腔冷卻速率。在 一些示例中，自旋系綜的真正基態(tài)是所有自旋與B。場對準或反向對準的狀態(tài)，并且該狀態(tài) 處于狄克子空間內。通常，在熱平衡的情況下，自旋系綜將處于混合態(tài)，并且將存在布居在 所有或大致所有子空間內的狀態(tài)的分布。
[0210] 可以通過自旋-J子空間之間的耦合來達到自旋系綜的真正基態(tài)（或者一些情 況下的其它狀態(tài)）。這例如可以如針對圖1C所述的那樣利用打破系統(tǒng)哈密爾頓量的整體 SU(2)對稱的相互作用來實現(xiàn)。在一些示例中，自旋之間的長期偶極子-偶極子相互作用、 T2弛豫、外部梯度場、或者類似的外部或內部失相相互作用均足以打破該對稱。
[0211] 在一些實現(xiàn)中，在存在打破該對稱的擾動的情況下應用冷卻算法，這使得能夠冷 卻至真正基態(tài)。在偶極子-偶極子相互作用的情況下，模擬表明可以以約為狄克子空間的
倍的因子來將自旋冷卻至真正基態(tài)。這給出直到真正基態(tài)的有效弛豫時 間：
[0213] 如以上其它示例，考慮包括與熱自旋-晶格弛豫速率類似的指數(shù)速率（1/ Τ^1Ρ&)的模型。
[0214] 圖7是示出針對示例自旋系綜所計算出的有效冷卻時間的圖700。圖700包括以 秒為單位示出冷卻時間范圍的對數(shù)標度縱軸702以及示出自旋系綜中的自旋數(shù)量Ns的值 的范圍的對數(shù)標度橫軸704。圖700中示出3條曲線。曲線708表示示例自旋系綜在熱?\ 弛豫過程中所用的冷卻時間。其它2條曲線表示同一示例自旋系綜在上述的非熱、相干并 且基于腔的冷卻過程中所用的冷卻時間。特別地，曲線706a表示自旋系綜達到真正基態(tài)所 用的有效冷卻時間，并且曲線706b表示狄克子空間達到其基態(tài)所用的有效冷卻時間。
[0215] 圖7是基于X頻帶ESR系統(tǒng)中的電子自旋系綜的模型而生成的。在這些計算所用 的模型中，將共振器和自旋系綜均冷卻至液氦溫度（4. 2K)。對于輻照石英樣本，該溫度的典 型熱！\是3秒。如圖7中的曲線706a所示，熱Ti與樣本中的自旋數(shù)量無關。
[0216] 為了獲得圖7中示出進行基于腔的冷卻的樣本的狄克子空間所用的有效冷卻時 間常數(shù)的曲線706b，針對具有10GHz的自旋共振頻率的自旋系統(tǒng)求解馬爾可夫主方程。該 計算所使用的模型包括1Hz的腔-自旋耦合、1MHz的腔耗散速率、共振器的帶寬以外的腔失 諧、以及與該失諧相等的拉比驅動強度。為了得到圖7中示出在具有偶極子相互作用的基 于腔的冷卻下的全自旋系綜所用的有效冷卻時間常數(shù)的曲線706a，所得結果是基于少量的 自旋并且可以外推至更大量的自旋。初始發(fā)現(xiàn)表明：
[0218] 如上所述，考慮與根據(jù)指數(shù)速率而演變的熱自旋-晶格弛豫過程類似的根 據(jù)指數(shù)速率（I/%,#)而演變的自旋極化模型。
[0219] 對于圖7所示的示例，如果最初將樣本限制為狄克子空間，則對于具有多于105個 自旋的樣本而言基于腔的冷卻比熱?\更快。如果考慮完全混合的樣本，則通過在對自旋系 綜進行基于腔的冷卻的同時包括偶極子相互作用，使得對于具有多于10 1°個自旋的樣本而 言比熱?\更快。
[0220] 在上述自旋系綜的基于腔的冷卻所用的模型中，為了例示目的作了若干假設。在 一些示例中，上述的結果和優(yōu)勢可以在不依附于一個或多個這些假設的系統(tǒng)中實現(xiàn)。首先， 假定自旋系綜是磁稀釋的以使得自旋之間不存在耦合。打破塔維斯-卡明斯（TC)哈密爾 頓量的整體SU(2)對稱的自旋-自旋相互作用將用于連接狀態(tài)空間的耦合角動量分解中的 自旋-J子空間。可以使用這種相互作用作為可以允許全系綜希爾伯特空間的完全極化的 附加資源。其次，忽略了自旋系統(tǒng)的熱弛豫效應。在一些示例中，由于腔對自旋系統(tǒng)的冷卻 效果依賴于相干自旋-腔信息交換，因此拉比驅動坐標系中的自旋系統(tǒng)的弛豫時間（通常 稱為?\,p)應當明顯比腔耗散速率的倒數(shù)Ι/k長。再次，假定了自旋-腔耦合和拉比驅動在 整個自旋系綜中是空間均質的。例如可以通過使控制場振幅以及在自旋-腔耦合的范圍內 實現(xiàn)具有恒定強度的有效自旋鎖定拉比驅動的控制脈沖在數(shù)字上最優(yōu)化，來補償非均質。
[0221] 在一些實現(xiàn)中，腔從自旋系統(tǒng)中去除能量的能力至少部分地依賴于用以對腔進行 冷卻的冷卻系統(tǒng)的冷卻功率。在上述示例模擬中，冷卻系統(tǒng)的冷卻功率被當作無限大，由此 與腔的無限熱容量相對應。這里所述的技術可以在腔具有有限熱容量的系統(tǒng)中實現(xiàn)。在圖 8A和8B中，給出基于腔的示例冷卻過程中的熵流和能量流的模型。
[0222] 圖8A是示出基于腔的示例冷卻過程中的熵流的示意圖800。在圖800中，自旋802 表示自旋系綜，腔804表示例如在上述的條件下耦合至該自旋系綜的腔，并且制冷器806表 示對腔進行冷卻的制冷機或其它類型的冷卻系統(tǒng)。從自旋系綜去除的能量以速率rse流至 腔，并且利用制冷機的（有限）冷卻功率以速率r\F從腔去除能量。
[0223] 圖8B是示出耗散速率「％和Γσ的示例值的圖810。圖810包括表示以微瓦UW) 為單位的冷卻功率的值的范圍的縱軸812以及示出自旋系綜中的自旋數(shù)量Ns的值的范圍 的對數(shù)標度橫軸814。由于制冷器806的冷卻功率在圖810所示的模擬中保持恒定，因此如 曲線816a所示，熵從腔到制冷機的去除速率Γσ保持恒定。通過指定將要從自旋系統(tǒng)去除 的用以使該自旋系統(tǒng)極化的總能量除以（基于所求出的冷卻時間而計算出的）去除能量所 用的時間所得到的商，來計算曲線816b所示的熵從自旋系綜到腔的去除速率rse。從自旋 系統(tǒng)去除的總能量計算為其中ω為hlOGHz。在所示的示例中，自旋系統(tǒng) 是始于完全混合態(tài)的電子自旋系綜，以使得必須將自旋的一半驅動至它們的基態(tài)。
[0224] 在一些示例應用中，利用制冷器以基于制冷器的冷卻功率（（如圖8Β所示的）數(shù) 量級通常為數(shù)十微瓦）的速率來去除儲蓄在腔中的能量。圖8Β中的曲線816b演示出在一 些條件下，對于比約1〇13個電子自旋大的系綜，熵流可能存在將限制更大系綜所用的最小 冷卻時間的瓶頸。然而，在所示的示例中，在給定具有50yW的冷卻功率的制冷器的情況 下，可以在約3. 18微秒（ys)內使具有1012個電子自旋的系綜冷卻。具有該大小的系綜足 以獲得較強的電子自旋共振信號。
[0225] 最后，以上馬爾可夫主方程的推導假定在冷卻過程期間腔和自旋系統(tǒng)之間的相關 性沒有增長，以使得腔動力學對自旋系統(tǒng)不存在反作用。該條件在腔耗散速率k相對于最
低激發(fā)流形中的相干自旋-腔交換的速率超出至少一個數(shù)量級（即， 況下是強制性的。在該馬爾可夫限制下，將自旋光子添加至腔的速率顯著低于添加熱光子 的速率，這意味著維持熱腔溫度所需的制冷器的冷卻功率足以在不提高腔的平均占據(jù)數(shù)量
的情況下使自旋光子耗散。從以上方程看出，可以通過添加更多自旋以使得k 來提高冷卻效率；在該方案中制冷器的冷卻功率可能不足以防止來自腔的反作用并且非馬 爾可夫效應顯著降低冷卻速率。
[0226] 可以在磁共振成像（MRI)系統(tǒng)或者在其它環(huán)境中實現(xiàn)上述技術。圖9是示例MRI 系統(tǒng)900的示意圖。示例MRI系統(tǒng)900包括：掃描器910、計算機系統(tǒng)930和用于保持樣本 922的樣本保持件920。樣本保持件920包括可以調節(jié)樣本922的溫度的溫度控制系統(tǒng)924。 掃描器包括：主磁系統(tǒng)912、梯度系統(tǒng)914、冷卻系統(tǒng)916以及共振器和腔系統(tǒng)918。MRI系 統(tǒng)可以包括附加的或不同的特征，并且可以以如圖9所示的方式或以其它方式來配置MRI 系統(tǒng)的特征。
[0227] 示例主磁系統(tǒng)912被設計成提供大致恒定的均勻外部磁場。例如，主磁系統(tǒng)912 可以作為圖1A所示的主磁系統(tǒng)102來工作。示例梯度系統(tǒng)914包括被設計成提供磁場梯 度（例如，沿笛卡爾（Cartesian)軸的梯度）的一個或多個梯度線圈。例如，梯度系統(tǒng)914 可以作為圖1A所示的梯度系統(tǒng)140來工作。梯度場可以被配置為例如通過生成相位編碼 或切片選擇字段來獲取樣本922的期望切片或期望區(qū)域的圖像數(shù)據(jù)。
[0228] 共振器和腔系統(tǒng)918可以使樣本922中的自旋系綜極化并且對該自旋系綜進行控 制。例如，共振器和腔系統(tǒng)918可以作為圖1A所示的共振器和腔系統(tǒng)112來工作。共振器 和腔系統(tǒng)918可以包括腔和共振器，其中腔和共振器可以作為集成型多模共振器結構或者 作為多個不同的結構來實現(xiàn)。共振器和腔系統(tǒng)918可以包括被設計成發(fā)送和接收射頻脈沖 的射頻線圈。例如，為了從樣本922獲取圖像，共振器和腔系統(tǒng)918可以執(zhí)行與梯度系統(tǒng) 914所執(zhí)行的梯度序列相對應的成像脈沖序列。在一些實例中，共振器和腔系統(tǒng)918可以 包括各種線圈，這些線圈可以根據(jù)樣本和成像應用而放置在身體的特定部位（例如，頭部、 膝部或腕部等）周圍或者內部植入成像對象。在一些實現(xiàn)中，（例如，如參考圖1A所述的） 用于使自旋系綜極化的共振器和腔組件還可以用于對樣本922應用成像脈沖序列。在一些 實現(xiàn)中，使用單獨的射頻線圈來應用成像脈沖序列。
[0229] 示例冷卻系統(tǒng)916可以控制全部或部分共振器和腔系統(tǒng)918的溫度。例如，冷卻 系統(tǒng)916可以作為圖1A所示的示例冷卻系統(tǒng)120來工作。在一些情況下，冷卻系統(tǒng)916維 持共振器和腔系統(tǒng)918的腔和可能的其它組件低于樣本922的溫度。例如，在一些實現(xiàn)中 冷卻系統(tǒng)916可以提供低至冷凍溫度的冷卻。
[0230] 在一些實例中，溫度控制系統(tǒng)924調節(jié)樣本922的溫度。例如，溫度控制系統(tǒng)924 可以作為圖1A所示的示例溫度控制系統(tǒng)130來工作。在一些情況下，溫度控制系統(tǒng)924維 持樣本922處于室溫或適合于成像對象的其它溫度。例如，可以將成像對象保持在液態(tài)溫 度，或者可以將活體成像對象（例如，人類）保持在適當溫度。
[0231] 在操作的一些方面，共振器和腔系統(tǒng)918與樣本922中的自旋系綜（例如，氫自 旋）相互作用以準備成像掃描所用的自旋系綜。在一些實現(xiàn)中，共振器和腔系統(tǒng)918執(zhí)行 基于腔的冷卻過程，該基于腔的冷卻過程將自旋系綜帶入相比自旋系綜的熱平衡狀態(tài)更高 的極化水平（即，比特定溫度和磁場環(huán)境下的熱弛豫所產生的極化更高）。在一些實現(xiàn)中， 基于腔的冷卻過程以比熱！\弛豫速率更快的速率來提高自旋系綜的極化?？梢允褂糜纱?得到的自旋系綜的極化狀態(tài)作為成像掃描所用的初始狀態(tài)。在進行各個成像掃描之后，可 以使自旋系綜再極化以進行其它掃描。在一些情況下，基于腔的冷卻過程例如通過減少所 要求的成像掃描的數(shù)量來縮短成像過程的持續(xù)時間。在一些情況下，基于腔的冷卻過程例 如通過提高成像掃描的信噪比來改善所產生的圖像的質量。
[0232] 盡管本說明書包括許多細節(jié)，但這些細節(jié)