非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)中非球面頂點(diǎn)球曲率半徑測(cè)量方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種適用于非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)中非球面頂點(diǎn)球曲率半徑測(cè)量方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，光學(xué)非球面應(yīng)用廣泛，其面形要求日益提高，其面形檢測(cè)精度一直是制約其 應(yīng)用的重要因素。干涉檢測(cè)法因其非接觸特性逐漸成為主流的光學(xué)非球面面形誤差檢測(cè) 手段，而高精度的非球面頂點(diǎn)曲率半徑測(cè)量一直是保證面形誤差測(cè)量精度重要前提。傳統(tǒng) 的球面曲率半徑測(cè)量方法通過(guò)利用球面參考波判別系統(tǒng)零位位置（貓眼和共焦位置）的 相對(duì)距離來(lái)測(cè)量曲率半徑的。在此基礎(chǔ)上，很多研究者著眼于如何高精度判別貓眼和共焦 位置并精確測(cè)量二者間距，如激光差動(dòng)共焦系統(tǒng)，激光跟蹤儀法，波前像差反演法，面形擬 合法等都取得了一定的成果。基于球面曲率半徑測(cè)量的理論基礎(chǔ)，Ying. Pi等最先開展了 干涉法測(cè)量離軸二次非球面的母鏡頂點(diǎn)曲率半徑的研究工作，利用貓眼與特殊位共焦位置 處（弧矢、子午和中間焦點(diǎn)處）的位置差，結(jié)合被測(cè)面返回波前像差計(jì)算出其頂點(diǎn)球曲率半 徑。吳高峰等又在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了在子孔徑中心法線與光軸的調(diào)整存在一定誤差時(shí)的頂點(diǎn) 曲率半徑和二次常數(shù)的計(jì)算公式。同時(shí)，利用拋物面幾何特征，楊佳苗等提出了基于激光差 動(dòng)共焦系統(tǒng)的拋物面頂點(diǎn)曲率半徑測(cè)量方法。上述方法均是利用標(biāo)準(zhǔn)球面波作為參考波前 對(duì)被測(cè)面曲率半徑進(jìn)行測(cè)量。我們希望的是通過(guò)干涉系統(tǒng)統(tǒng)一檢測(cè)被測(cè)面曲率半徑與面形 誤差，避免通過(guò)不同的系統(tǒng)分別測(cè)量。然而，由于非球面與其最接近球面具有一定程度的偏 離，球面參考波在很多情況下不能滿足干涉檢測(cè)系統(tǒng)的分辨率要求，取而代之的是根據(jù)已 知的非球面標(biāo)稱面形方程設(shè)計(jì)相應(yīng)的零位或非零位補(bǔ)償器產(chǎn)生非球面波作為參考波前。這 就使得干涉檢測(cè)系統(tǒng)不存在傳統(tǒng)意義上貓眼位置，尤其在非零位系統(tǒng)中，更不存在共焦位 置。因此，傳統(tǒng)的頂點(diǎn)曲率半徑的測(cè)量方法中通過(guò)貓眼、共焦、或其他特殊位置實(shí)現(xiàn)被測(cè)面 絕對(duì)定位的方法無(wú)法直接應(yīng)用于大多數(shù)非球面檢測(cè)系統(tǒng)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)中非球面頂 點(diǎn)球曲率半徑測(cè)量方法，通過(guò)光線追跡軟件中對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行多結(jié)構(gòu)建模，通過(guò)實(shí)驗(yàn)中多 次測(cè)量的波前像差系數(shù)對(duì)被測(cè)面位置和頂點(diǎn)曲率半徑進(jìn)行逆向優(yōu)化求解。該方法直接適用 于非零位檢測(cè)系統(tǒng)，避免了對(duì)面形誤差與頂點(diǎn)曲率半徑分別測(cè)量的復(fù)雜程序，不依賴于貓 眼或共焦等零位位置的絕對(duì)定位精度，利用光線迭代追跡代替了復(fù)雜的定位與計(jì)算過(guò)程。
[0004] 本發(fā)明以系統(tǒng)建模方法為基礎(chǔ)，采用多次測(cè)量結(jié)果共同優(yōu)化，在不采用定位方法 的基礎(chǔ)上，能夠同時(shí)測(cè)量非球面頂點(diǎn)球曲率半徑和非球面面形誤差。
[0005] 具體的非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)中非球面頂點(diǎn)球曲率半徑測(cè)量方法包括步驟如下：
[0006] 步驟1、搭建非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)，前后移動(dòng)被測(cè)面，直到探測(cè)器出現(xiàn)可分辨的干 涉條紋；
[0007] 步驟2、采集干涉圖，并將采集的干涉圖經(jīng)過(guò)干涉圖解調(diào)模塊和波前Zernike系數(shù) 擬合模塊，然后輸出被測(cè)面初始位置處對(duì)應(yīng)的被測(cè)波前Zernike系數(shù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱項(xiàng)集合Z。^
[0008] 所述的干涉圖解調(diào)模塊，用于解調(diào)采集到的干涉圖，輸出波前相位；所述的波前 Zernike系數(shù)擬合模塊，用于將輸出的波前相位擬合為波前Zernike系數(shù)；
[0009] 步驟3、測(cè)量非球面至補(bǔ)償鏡的距離d'。，d'。辛d。，并將d'。作為后續(xù)建模中所需 的被測(cè)面初始定位位置，其中d。為非球面真實(shí)位置；
[0010] 步驟4、根據(jù)非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)參數(shù)和d'。對(duì)非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)建模，然后在 模型中輸出被測(cè)面初始位置對(duì)應(yīng)的被測(cè)波前Zernike系數(shù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱項(xiàng)集合Z'
[0011] 步驟5、在非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)中，對(duì)非球面沿光軸移動(dòng)一次（保證探測(cè)器依然可 分辨干涉條紋），移動(dòng)距離Λ山由精密位移測(cè)量干涉系統(tǒng)測(cè)量得到；根據(jù)Λ d i對(duì)模型中的 被測(cè)面進(jìn)行相應(yīng)距離移動(dòng)，從而分別得到非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)和模型中非球面移動(dòng)一次后 對(duì)應(yīng)的被測(cè)波前Zernike系數(shù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱項(xiàng)集合Zy和Z' 其中i為非球面沿光軸移動(dòng)次 數(shù)，初始值為1 (當(dāng)非球面沿光軸第一次移動(dòng)時(shí)，則獲取的被測(cè)波前Zernike系數(shù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱 項(xiàng)集合為Z&和Z' 則當(dāng)非球面沿光軸第二次移動(dòng)時(shí)，則獲取的被測(cè)波前Zernike系數(shù)旋 轉(zhuǎn)對(duì)稱項(xiàng)集合為Z&和Z' &);
[0012] 步驟6、以模型為載體，建立優(yōu)化函數(shù)：將非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)中測(cè)量所得的 Zernike系數(shù)Z ^作為優(yōu)化目標(biāo)；將模型中波前Zernike系數(shù)Z' Q Z' ^作為因變 量，模型中被測(cè)面頂點(diǎn)球曲率半徑、被測(cè)面初始位置、被測(cè)面面形誤差共同作為自變量，自 變量和因變量之間的函數(shù)關(guān)系通過(guò)模型中的光線追跡得到；
[0013] 步驟7、將步驟3-5得到的Z iZ'。^~Z'。代入優(yōu)化函數(shù)中，同時(shí)得到優(yōu) 化結(jié)果R'（i)和d'Ji)，!?'（i)表示模型中被測(cè)面頂點(diǎn)球曲率半徑，d'Ji)表示模型中測(cè)面 初始位置；
[0014] 步驟8、i = i+Ι，然后重復(fù)步驟5-7,得到優(yōu)化結(jié)果R'（i+1)和d' Q(i+1)，R'（i+1) 和d'Ji+l)表示第i+1次測(cè)量模型中被測(cè)面頂點(diǎn)球曲率半徑和測(cè)面初始位置；判斷 R'（i+Ι)是否為最終被測(cè)面頂點(diǎn)球曲率半徑，約束條件如下：
[0016] 若同時(shí)滿足約束1，則被測(cè)非球面頂點(diǎn)球曲率半徑為R = R'（i+1);否則返回步驟 7 ;其中σ和ε為預(yù)先設(shè)定的閾值。
[0017] 所述根據(jù)非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)參數(shù)和d'。對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)建模采用Zemax軟件執(zhí)行完 成。
[0018] 在非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)中，設(shè)被測(cè)面初始位置（被測(cè)面與補(bǔ)償鏡距離）為d。，沿光 軸不斷移動(dòng)被測(cè)非球面，可得到其在不同位置處的干涉圖。其移動(dòng)距離Λ山由精密位移測(cè) 量干涉儀精確監(jiān)控。經(jīng)過(guò)干涉圖解調(diào)和波前澤尼克多項(xiàng)式擬合，可得到不同位置處的被測(cè) 面對(duì)應(yīng)的被測(cè)波前澤尼克系數(shù)Zi。其中，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱項(xiàng)系數(shù)Zy受到頂點(diǎn)球曲率半徑R，被測(cè) 面位置(1。+ Λ山和被測(cè)面表面面形誤差E asp的共同影響，可表示為：
[0020] 其中i = 0, 1，2…表示非球面移動(dòng)次數(shù)。
[0021] 另一方面，根據(jù)試驗(yàn)裝置參數(shù)和位移測(cè)量干涉儀記錄的非球面移動(dòng)距離，利用光 線追跡軟件對(duì)干涉系統(tǒng)進(jìn)行建模，將各個(gè)被測(cè)位置的非球面共同建入模型。其初始位置d'。 可從實(shí)驗(yàn)中粗略測(cè)量得到?？芍Ｐ椭械牟煌恢锰幍谋粶y(cè)面對(duì)應(yīng)的被測(cè)波前旋轉(zhuǎn)對(duì)稱項(xiàng) 系數(shù)z' u受到頂點(diǎn)球曲率半徑R'，被測(cè)面位置d'。+ Λ山和被測(cè)面表面面形誤差E' asp的共 同影響，可表不為：
[0023]同時(shí)建立反饋式優(yōu)化函數(shù)，該函數(shù)以實(shí)驗(yàn)所得的多次測(cè)量的被測(cè)波前澤尼克旋轉(zhuǎn) 對(duì)稱項(xiàng)系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，將模型中頂點(diǎn)球曲率半徑，被測(cè)面初始位置和被測(cè)面表面面形誤 差作為變量進(jìn)行優(yōu)化，其數(shù)學(xué)表述為：
[0025]當(dāng)模型中的多個(gè)測(cè)量位置所得波前澤尼克旋轉(zhuǎn)對(duì)稱項(xiàng)系數(shù)變得一致時(shí)，即上式得 到滿足時(shí)，認(rèn)為模型中頂點(diǎn)球曲率半徑，被測(cè)面初始位置和被測(cè)面表面面形誤差與實(shí)際值 一致，即：
[0027] 所述的部分零位鏡為非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)中常用元件，類似于零位檢測(cè)中的標(biāo)準(zhǔn) 鏡。部分零位鏡產(chǎn)生的非球面波前作為參考波前，用以補(bǔ)償大部分非球面法線像差。非球 面在光軸不同位置處將產(chǎn)生不同密度的干涉條紋，正因?yàn)椴糠至阄荤R只能補(bǔ)償被測(cè)面的部 分像差，被測(cè)在光軸上不止一個(gè)位置處的被測(cè)面的反射波前可被探測(cè)器分辨，因此在非零 位干涉系統(tǒng)中可以對(duì)被測(cè)非球面進(jìn)行多次不同位置的測(cè)量。
[0028] 所述的精密位移測(cè)量干涉儀由干涉儀主機(jī)，半透半反棱鏡、線性反射棱鏡（固定） 和測(cè)量反射棱鏡（可移動(dòng)）組成。干涉儀主機(jī)出射的激光經(jīng)半透半反棱鏡，一部分被反射至 線性反射棱鏡，被反射回半透半反棱鏡；另一部分透過(guò)半透半反棱鏡，入射至測(cè)量反射鏡， 被反射回半透半反棱鏡，兩束反射光發(fā)生干涉。測(cè)量反射鏡可沿光軸方向移動(dòng)，其移動(dòng)距離 直接表現(xiàn)為干涉條紋的變化，通過(guò)干涉條紋計(jì)數(shù)可精確測(cè)量其移動(dòng)距離。
[0029] 本發(fā)明有益效果如下：
[0030] 該方法直接適用于非零位檢測(cè)系統(tǒng)，不依賴于貓眼或共焦等零位位置的絕對(duì)定位 精度來(lái)判定頂點(diǎn)曲率半徑，利用光線迭代追跡代替了復(fù)雜的定位與計(jì)算過(guò)程。同時(shí)，避免了 測(cè)量頂點(diǎn)曲率半徑時(shí)被測(cè)面面形誤差的影響。
【附圖說(shuō)明】
[0031] 圖1為一種非球面頂點(diǎn)球曲率半徑測(cè)量裝置示意圖；
[0032] 圖2為一種非球面頂點(diǎn)球曲率半徑測(cè)量方法流程圖；
[0033] 圖3為不同測(cè)量位置處非球面對(duì)應(yīng)干涉圖。
【具體實(shí)施方式】
[0034] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。
[0035] 如圖1所示為非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)中非球面頂點(diǎn)球曲率半徑測(cè)量裝置，其包括非 球面非零位干涉系統(tǒng)，精密位移測(cè)量干涉系統(tǒng)，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。
[0036] 所述非球面非零位干涉檢測(cè)系統(tǒng)由穩(wěn)頻激光器L1出射的細(xì)光束經(jīng)準(zhǔn)直擴(kuò)束系統(tǒng) L2被擴(kuò)束為寬光束平行光，平行光向前傳播至分光板L3處被分為兩路光。一路向前傳播 至參考平面鏡L4后原路返回作為參考波；另一路向前傳播至部分零位鏡L8后先會(huì)聚后發(fā) 散，發(fā)散光基本垂直被測(cè)非球面L9后返回，再次經(jīng)過(guò)部分零位鏡L8后入形成檢測(cè)波。二者 在分光板L3處發(fā)生干涉，經(jīng)成像鏡L6成像于探測(cè)器L7處。L5為壓電陶瓷，用于移相。位 移測(cè)量干涉系統(tǒng)L10用以測(cè)定被測(cè)面移動(dòng)距離。其測(cè)定的非球面L9移動(dòng)距離將和實(shí)驗(yàn)系 統(tǒng)參數(shù)一起輸入數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)L11中用于系統(tǒng)建模。
[0037] 所述的精密位移測(cè)量干涉系統(tǒng)L10主要由干涉儀主機(jī)1，半透半反棱鏡2,線性反 射棱鏡3 (固定）和測(cè)量反射鏡4 (可移動(dòng)）組成。位移測(cè)量系統(tǒng)L10的主光軸與非球面測(cè) 量系統(tǒng)主光軸平行，測(cè)量反射鏡4與被測(cè)面L9相對(duì)固定，即測(cè)量反射鏡4與被測(cè)非球面L9 一起沿各自光軸方向移動(dòng)，非球面L9移動(dòng)距離即測(cè)量反射鏡4的移動(dòng)距離。干涉儀主機(jī)1 出射的激光經(jīng)半透半反棱鏡2, 一部分被反射至線性反射棱鏡3,被反射回半透半反棱鏡2 ; 另一部分透過(guò)半透半反棱鏡2,入射至測(cè)量反射鏡4,同樣被反射回半透半反棱鏡2,兩束反 射光發(fā)生干涉。測(cè)量反射鏡4可沿光軸方向移動(dòng)，其移動(dòng)距離直接表現(xiàn)為干涉條紋的變化， 通過(guò)干涉條紋計(jì)數(shù)可精確測(cè)量反射鏡4 (即非球面L9)的移動(dòng)距離。
[0038] 所述的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)包括干涉圖解調(diào)模塊、被測(cè)波前Zernike系數(shù)擬合模塊、優(yōu) 化函數(shù)