過傅里葉正反變換可以實現(xiàn)信號時間域和頻率域的轉(zhuǎn)變，傅氏正反 變換如公式（1)
[0051]
[0052] ⑴
[0053] 在頻率域，傅里葉變換的典型用途是將信號分解成幅值譜-顯示與頻率對應(yīng)的幅 值大小，橫軸一般為頻率，縱軸為振幅。
[0054] 當原始地震信號低頻化時，在頻率域表現(xiàn)為子波主頻小、頻帶較窄，因而具有較低 的分辨率，將不利于信號的分析和進一步的地震解釋工作。
[0055] 為了能夠定量提高地震剖面分辨率，利用原始信號及其希爾伯特變換結(jié)果構(gòu)建解 析函數(shù)，即首先對信號進行希爾伯特變換，并與原始輸入信號構(gòu)建解析函數(shù)，然后以需要提 高的頻率值的三角函數(shù)分別構(gòu)建實部和虛部，得到另一解析函數(shù)，最后利用以上兩個解析 函數(shù)得到頻率提高后信號的解析函數(shù)，并取其實部作為輸出信號。具體見流程圖，如圖1所 /Jn 〇
[0056] 設(shè)實函數(shù)道f (t)的希爾伯特變換為/(/\則希爾伯特變換表達式為：
[0057]
[0058] 由原始信號構(gòu)建的解析函數(shù)Z1U)為：
[0059]
(D'
[0060] 其中f(t)為解析函數(shù)的實部即為原始輸入信號，為解析函數(shù)的虛部即為輸 入信號f(t)的希爾伯特變換結(jié)果。
[0061] 在提頻范圍（f_，f_)Hz內(nèi)，假設(shè)定量提高的頻率值為Af，利用三角函數(shù)構(gòu)建的 另一解析函數(shù)Z 2 (t)為：
[0062] Z2 (t) = cos (2 π Δ ft) +jsin (2 π Δ ft) (4)
[0063] 其中cos (2 π Aft)為解析函數(shù)的實部，sin (2 π Aft)為解析函數(shù)的虛部。
[0064] 最后，由解析函數(shù)Z1UhZ2U)得到新的解析函數(shù)表達式為 ：
[0065] Z (t) = Re (Z1) Re (Z2) -Im (Z1) Im (Z2) + j {Re (Z1) Im (Z2) +Im (Z1) Re (Z2)}
[0066] 代入Z1 (t)、Z2 (t)的實部和虛部得到解析函數(shù)Z (t)的表達式為：
[0067] C5)
[0068] 取ZU)的頭部作為提咼頻卒廟1目虧的揃出。
[0069] 程序設(shè)計中，從最小頻率值到最大頻率值循環(huán)迭代，（Δ f為（f_，fnax) Hz內(nèi)從小到 大的取值，若步長為Ak,則Af = fmin+n*Ak，n = 0,1，...），實現(xiàn)頻率增大（起始值fmin = 〇,最大值為f_)或頻率減?。ㄆ鹗贾禐閒_，最大值匕3：! = 〇)或同時兩個方向的拓展（起 始值為f_，最大值為f_)。
[0070] 為了驗證本方法的正確性，做如下實驗。圖2a_l是雷克子波波形圖和其對應(yīng)的頻 譜（圖2a-2)，圖2b-l和圖2b-2是提頻范圍為（_5,0)Hz提頻處理后的子波波形圖和頻譜 圖對比結(jié)果；圖3a-l和圖3a-2、圖3b-l和圖3b-2和圖4a-l和圖4a-2,圖4b-l和圖4b-2 則分別是提頻范圍為（〇, 18)Hz、（-5,18)Hz處理后的子波波形圖和頻譜圖對比結(jié)果。從以 上對比圖可以看到，取不同的提頻范圍即可實現(xiàn)不同方向的定量頻率的拓展。
[0071] 圖5a為含有三層水平同相軸模型及疊加，同相軸從上至下主頻依次為40Hz， 30Hz，20Hz ;圖5b為其提頻范圍為（-10, 20) Hz處理后的同相軸模型及疊加，圖6a、圖6b為 圖5a、圖5b中某一道對應(yīng)的頻譜，可知同相軸變"細"的同時，頻帶變寬，分辨率提高。
[0072] 上述技術(shù)方案只是本發(fā)明的一種實施方式，對于本領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員而言，在本 發(fā)明公開了應(yīng)用方法和原理的基礎(chǔ)上，很容易做出各種類型的改進或變形，而不僅限于本 發(fā)明上述【具體實施方式】所描述的方法，因此前面描述的方式只是優(yōu)選的，而并不具有限制 性的意義。
【主權(quán)項】
1. 一種定量的提頻方法，其特征在于：所述方法包括： (1) 利用原始信號道集f(t)與原始信號道集f(t)的希爾伯特變換/K)構(gòu)建解析函數(shù) z^t)； (2) 在提頻范圍（f_，f_)Hz內(nèi)，假設(shè)定量提高的頻率值為Af，利用三角函數(shù)構(gòu)建的 另一解析函數(shù)為Z2(t); (3) 由解析函數(shù)ZjthZdt)得到新的解析函數(shù)Z(t); (4) 取新的解析函數(shù)Z(t)的實部作為提高頻率后信號的輸出； (5) 在給定的頻率范圍（f_，f_)Hz內(nèi)，Af?從最小頻率值開始，以給定的步長循環(huán)迭 代，并將每個頻率的信號輸出并累加，直到最大頻率值為止即完成定量提頻過程。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的定量的提頻方法，其特征在于：所述步驟（1)是這樣實現(xiàn)的： 希爾伯特變換表達式為：(2) 利用原始信號道集f(t)與原始信號道集f(t)的希爾伯特變換構(gòu)建解析函數(shù)Z:(t)%：(3:) 其中f(t)為解析函數(shù)zjt)的實部，/w為解析函數(shù)zdt)的虛部。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的定量的提頻方法，其特征在于：所述步驟（2)是這樣實現(xiàn)的： 在提頻范圍（f_，f_)Hz內(nèi)，假設(shè)定量提高的頻率值為Af，利用三角函數(shù)構(gòu)建的另一 解析函數(shù)Z2(t)為： Z2(t) =cos(2jtAft)+jsin(2Aft) (4) 其中cos(2Aft)為解析函數(shù)Z2(t)的實部,sin(2Aft)為解析函數(shù)Z2(t)的虛部。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的定量的提頻方法，其特征在于：所述步驟（3)是這樣實現(xiàn)的： 由解析函數(shù)Zi(t)、Z2 (t)得到新的解析函數(shù)： Z(t) =Re(Zi)Re(Z2)-Im{lx)Im(Z2) +j{Re{lx)Im(Z2)+Im{lx)Re(Z2)} 代入ZjthZdt)的實部和虛部得到解析函數(shù)Z(t)的表達式為：
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種定量的提頻方法，屬于地震資料信號處理領(lǐng)域。本方法包括：(1)利用原始信號道集f(t)與原始信號道集f(t)的希爾伯特變換構(gòu)建解析函數(shù)Z1(t)；(2)在提頻范圍(fmin，fmax)Hz內(nèi)，假設(shè)定量提高的頻率值為Δf，利用三角函數(shù)構(gòu)建的另一解析函數(shù)為Z2(t)；(3)由解析函數(shù)Z1(t)、Z2(t)得到新的解析函數(shù)Z(t)；(4)取新的解析函數(shù)Z(t)的實部作為提高頻率后信號的輸出；(5)在給定的頻率范圍(fmin，fmax)Hz內(nèi)，Δf從最小頻率值開始，以給定的步長循環(huán)迭代，并將每個頻率的信號輸出并累加，直到最大頻率值為止即完成定量提頻過程。
【IPC分類】G01V1/36
【公開號】CN105093325
【申請?zhí)枴緾N201410218603
【發(fā)明人】許璐, 劉志成, 賈春梅, 謝金娥
【申請人】中國石油化工股份有限公司, 中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院
【公開日】2015年11月25日
【申請日】2014年5月22日