本發(fā)明屬于多傳感器多目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，特別涉及一種基于多傳感器平臺(tái)的多目標(biāo)定位跟蹤方法。

背景技術(shù)：

無源定位系統(tǒng)完全被動(dòng)地接收目標(biāo)發(fā)射的電磁波進(jìn)行定位和跟蹤，具有隱蔽性好，生存能力強(qiáng)的特點(diǎn)，當(dāng)只利用一對(duì)傳感器到達(dá)時(shí)間差(簡(jiǎn)稱tdoa)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行無源定位時(shí)，目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)問題為非線性，且距離越遠(yuǎn)時(shí)估計(jì)越不樂觀，這些特點(diǎn)決定了應(yīng)該選用多對(duì)傳感器對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行跟蹤定位，這也是本發(fā)明的現(xiàn)實(shí)依據(jù)。對(duì)于多個(gè)目標(biāo)的定位需要進(jìn)行預(yù)處理，主要是將不同目標(biāo)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸并，使同一個(gè)目標(biāo)的測(cè)量數(shù)據(jù)放在一起以備定位計(jì)算之用。預(yù)處理主要包括信號(hào)的分選和識(shí)別技術(shù)。由于觀測(cè)數(shù)據(jù)不可避免的存在著環(huán)境噪聲和測(cè)量誤差，并且缺乏跟蹤環(huán)境的先驗(yàn)知識(shí)，不能確定目標(biāo)的數(shù)量，無法判定觀測(cè)數(shù)據(jù)是由真實(shí)目標(biāo)還是虛假產(chǎn)生，以及由哪一個(gè)真實(shí)目標(biāo)產(chǎn)生。這些不確定因素破壞了觀測(cè)與目標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，多目標(biāo)跟蹤過程的關(guān)鍵是如何進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)?？紤]到當(dāng)目標(biāo)個(gè)數(shù)達(dá)到一定數(shù)目時(shí)傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法會(huì)出現(xiàn)“組合爆炸”問題，本發(fā)明在隨機(jī)有限集(簡(jiǎn)稱rfs)框架下實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)的定位跟蹤。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種基于廣義標(biāo)簽多伯努利(簡(jiǎn)稱glmb)濾波的到達(dá)時(shí)間差(簡(jiǎn)稱tdoa)無源定位跟蹤方法。其具體內(nèi)容如下：

一種多傳感器平臺(tái)的多目標(biāo)無源定位方法，該方法包括以下步驟：

1.1系統(tǒng)建模；

狀態(tài)方程：xk＝axk-1+bωk(1)

觀測(cè)方程：

其中，xk＝{xk,1,xk,2,…,xk,n(k)}∈f(x)，表示多目標(biāo)狀態(tài)集合，n(k)＝|xk|表示k時(shí)刻存活的目標(biāo)個(gè)數(shù)，xk,i是k時(shí)刻單個(gè)目標(biāo)i的狀態(tài)向量，p(k,i),x,p(k,i),y分別為k時(shí)刻目標(biāo)i在直角坐標(biāo)平面上的x軸和y軸上的坐標(biāo)，分別為k時(shí)刻目標(biāo)i在直角坐標(biāo)平面上的x軸和y軸方向上的速度,a是目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,b是噪聲矩陣.是系統(tǒng)量測(cè)，表示k時(shí)刻來自第q對(duì)傳感器的量測(cè)，可能是來自于目標(biāo)的量測(cè)，也有可能是來自雜波產(chǎn)生的虛警，αk表示k時(shí)刻目標(biāo)的位置，u1,q,u2,q表示第q對(duì)傳感器的位置，ωk,分別為過程噪聲和量測(cè)噪聲，服從標(biāo)準(zhǔn)的高斯分布。

1.2無源定位方法；

常用的傳感器無源定位方法有到達(dá)時(shí)間差定位法、側(cè)向定位法、到達(dá)時(shí)間定位法、多普勒頻移定位法等。從定位精度、定位速度和抗干擾能力綜合考慮，本發(fā)明采用到達(dá)時(shí)間差定位法(timedifferentofarrival,簡(jiǎn)稱tdoa)，具體包括以下步驟：

假設(shè)在定位區(qū)域內(nèi)每一時(shí)刻只有一個(gè)目標(biāo)存在，則傳感器對(duì)接收到的信號(hào)表示為：

y1(t)＝s(t)+v1(t)(3)

y2(t)＝s(t-τ)+v2(t)(4)

其中，s(t)是由信號(hào)源產(chǎn)生的信息，vi(t),i＝1,2是環(huán)境噪聲，τ是兩個(gè)傳感器檢測(cè)到的信號(hào)的時(shí)間差。用α∈r²表示信號(hào)源在笛卡爾坐標(biāo)系下的位置，時(shí)間差τ的值取決于位置向量α，存在以下的非線性關(guān)系：

其中，||·||表示2范數(shù)，c表示聲音的傳播速度，u1和u2表示一對(duì)傳感器在笛卡爾坐標(biāo)系下的位置,tdoa估計(jì)的基本思想是尋找兩路信號(hào)的最大相似性發(fā)生的時(shí)間差。在信號(hào)處理中，尋找二者之間的相似性通過廣義互相關(guān)函數(shù)來估計(jì)得到，表示如下：

其中，rgcc(τ)是廣義互相關(guān)函數(shù)，是tdoa的最大可能取值，是y1(t)和y2(t)的互譜密度，φ(ω)是權(quán)重函數(shù)，φ(ω)比較常用的一種選擇是使用相位轉(zhuǎn)移(phasetransform)，即

由于信號(hào)源的位置α隨著時(shí)間的變化而改變，我們把對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位跟蹤的時(shí)間段離散為若干個(gè)區(qū)間長(zhǎng)度趨于零的區(qū)間，在每一個(gè)區(qū)間內(nèi)認(rèn)為α的值是幾乎不變的，以此來估計(jì)時(shí)間差τ，用下式來估計(jì)互譜密度：

其中t表示時(shí)間戳的長(zhǎng)度，k表示時(shí)間戳的下標(biāo)。

用表示通過第q對(duì)傳感器在第k個(gè)時(shí)間戳得到的tdoa。測(cè)量得到的tdoas表示為：

在這里，是時(shí)不變?cè)肼?，假設(shè)對(duì)于任意的q≠p，與是相互獨(dú)立的，任意的服從均值為0，方差為的高斯分布。

2.glmb濾波

2.1多傳感器多目標(biāo)下的貝葉斯遞推公式

在多目標(biāo)定位領(lǐng)域中，面臨的一個(gè)難點(diǎn)就是數(shù)據(jù)源的不確定性，即數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)首先產(chǎn)生于傳感器觀測(cè)過程和目標(biāo)環(huán)境的不確定性，如檢測(cè)目標(biāo)的新生和死亡,傳感器檢測(cè)過程中對(duì)目標(biāo)的漏檢和虛警等。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)就是要解決哪個(gè)量測(cè)來自哪個(gè)目標(biāo)的問題，常用的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法主要有多假跟蹤、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)等。為了有效較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題，mahler通過引入有限集統(tǒng)計(jì)(finitesetstatistics,簡(jiǎn)稱fisst)理論，于1997年首次系統(tǒng)地在隨機(jī)有限集(randomfiniteset,簡(jiǎn)稱rfs)理論框架下將多傳感器多目標(biāo)跟蹤問題描述為貝葉斯估計(jì)問題，并給出了相應(yīng)的多目標(biāo)貝葉斯濾波器的遞推公式，為基于rfs的多目標(biāo)跟蹤方法提供了一個(gè)比較堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。本發(fā)明在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)多目標(biāo)的無源定位。

為了便于理解，本發(fā)明中使用的定義和一些數(shù)學(xué)符號(hào)的功能如下:表示f和g的內(nèi)積。[h(·)]^x＝πx∈xh(x)為多目標(biāo)的冪形式，按照約定，當(dāng)x＝φ時(shí)該式等于1，并且x為向量或集合。多目標(biāo)環(huán)境下的kronecker函數(shù)如下式所示：

目標(biāo)是隨著時(shí)間的推移來估計(jì)出狀態(tài)xk。在連續(xù)貝葉斯框架下，假設(shè)知道在已知xk-1的前提下xk的概率密度函數(shù)，并表示為：

f(xk|xk-1)(12)

在給定xk的前提下的概率密度函數(shù)可表示為：

其中，(12)式為狀態(tài)轉(zhuǎn)移密度，(13)式為似然函數(shù)。用定義含序列的其中i＝1,…,k，q＝1,…,q.在貝葉斯框架下的后驗(yàn)概率密度函數(shù)表示為：

接著用一些最優(yōu)準(zhǔn)則來估計(jì)狀態(tài)xk，比如最大似然法，最小二乘法和極大后驗(yàn)估計(jì)法等。后驗(yàn)概率密度函數(shù)遵循以下推導(dǎo)過程：

預(yù)測(cè)步：

更新步：

2.2標(biāo)簽rfs和glmb濾波

用單伯努利rfsx描述單個(gè)目標(biāo)狀態(tài)集，其概率密度為：

其中，r表示單個(gè)目標(biāo)x存在的概率，p(x)為目標(biāo)x概率密度。

多伯努利rfsx看作為由固定個(gè)數(shù)且相互獨(dú)立的單伯努利rfsxⁱ的聯(lián)合即各單伯努利存在概率為rⁱ，概率密度為pⁱ，對(duì)于有n個(gè)成員的隨機(jī)有限集{x1,…,xn}，其多伯努利概率密度函數(shù)如下表示:

其中，并且相互獨(dú)立，因此多伯努利rfs完全可由參數(shù)來描述。

在多目標(biāo)跟蹤中，使用多伯努利濾波器需要傳感器檢測(cè)時(shí)有較高的檢測(cè)概率和較低的虛警率，而標(biāo)簽多伯努利(labeledmulti-bernoulli，簡(jiǎn)稱lmb)濾波器并不受這些條件的約束。lmb濾波器可以利用標(biāo)簽rfs(labeledrfs)來估計(jì)目標(biāo)軌跡，不同于傳統(tǒng)的rfs，標(biāo)簽rfs(簡(jiǎn)稱l-rfs)為不同目標(biāo)狀態(tài)x∈x添加了標(biāo)簽l∈l＝{αi:i∈n},其中n表示正整數(shù)集合,l為離散的標(biāo)簽空間，其元素都是唯一的，即αi≠αj(i≠j)。標(biāo)簽多伯努利密度函數(shù)如下式表示：

類似于多伯努利rfs,lmbrfs完全可以用來描述,其中ψ是索引集合，假設(shè)其組成部分是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。為了標(biāo)記方便，假設(shè)映射α可以理解為一種身份映射，其組件索引對(duì)應(yīng)于軌跡的標(biāo)簽。

下式是標(biāo)簽多伯努利密度的簡(jiǎn)化形式:

本發(fā)明使用擴(kuò)展標(biāo)簽多伯努利(generalizedlabeledmulti-bernoulli,簡(jiǎn)稱glmb)濾波算法估計(jì)目標(biāo)的狀態(tài)和個(gè)數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)glmb濾波算法定義如下：

其中，c表示離散變量，p^(c)(·,l)表示概率密度，ω^(c)(i)為權(quán)重并且滿足∑(i,c)∈f(l)×cω^(c)(i)＝1，f(l)為l上所有有限子集的集合。該標(biāo)準(zhǔn)glmb濾波算法在貝葉斯遞推下封閉。

為了便于計(jì)算，將上述表達(dá)式變形為如下所示的表達(dá)式，稱作δ-glmb：

其中，ω^(i,ξ)＝ω^(ξ)(i)，由于ω^(ξ)(j)＝∑i∈f(l)ω^(ξ)(i)δi(j)中求和的每一項(xiàng)中當(dāng)且僅當(dāng)i＝j(luò)時(shí)是非零項(xiàng)，故δ-glmb由glmb通過上式轉(zhuǎn)化得到。

δ-glmb中初始時(shí)刻的多目標(biāo)先驗(yàn)為：

每一個(gè)i∈f(l0)表示0時(shí)刻出生的目標(biāo)的軌跡標(biāo)簽，表示此刻的權(quán)重，p0(·,l)是軌跡l表示的目標(biāo)的動(dòng)態(tài)狀態(tài)的概率密度,l∈i)。

預(yù)測(cè)步：

其中，ωb(i+∩b)是新生標(biāo)簽i+∩b的權(quán)重，是存活標(biāo)簽i+∩l的權(quán)重。pb(·,l)是新生目標(biāo)的概率密度，是由先驗(yàn)密度p^(ξ)(·,l)得到的存活目標(biāo)的密度。f(·|·,l)表示存活目標(biāo)的概率密度。

更新步：

其中，在一個(gè)固定的(i,ξ)中，θ^(m)＝{ζ⁽¹⁾,…,ζ^(m)}集合表示為在最大權(quán)重時(shí)的θ的m個(gè)元素，為截?cái)嗪蟮臍w一劃權(quán)重。

3.序貫蒙特卡洛方法實(shí)現(xiàn)

序貫蒙特卡洛(sequentialmontecarlo,簡(jiǎn)稱smc)方法不受限于線性、高斯模型，它是通過從當(dāng)前系統(tǒng)的狀態(tài)分布中選取一系列帶有權(quán)值的粒子來預(yù)測(cè)和更新下一時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)，即處理目標(biāo)的后驗(yàn)概率密度函數(shù)。如果采樣的粒子數(shù)目足夠多，對(duì)目標(biāo)后驗(yàn)概率密度的估計(jì)就會(huì)很接近于真實(shí)值，可以用來表示粒子集，l表示粒子的個(gè)數(shù)，相應(yīng)的權(quán)值為滿足因此，可以用基于rfs的smc方法近似估計(jì)(15)和(16)式子中的貝葉斯遞推過程，可以表示為：

其中，是集值版本的狄利克雷函數(shù)，k時(shí)刻的粒子集合可以由k-1時(shí)刻的粒子集合得到，可以表示為：

隨著時(shí)間的推移，粒子的權(quán)值和狀態(tài)將會(huì)隨之改變，為了減小粒子退化現(xiàn)象帶來的影響，需要對(duì)粒子進(jìn)行重采樣操作，并將(33)代入到(15)和(16)中，可以得到：

4.多傳感器多目標(biāo)似然函數(shù)

這一部分，介紹多傳感器多目標(biāo)似然函數(shù)g(z|x)，用表示多傳感器多目標(biāo)量測(cè)，多目標(biāo)的所有信息都包含在多傳感器后驗(yàn)概率密度函數(shù)之中，可以表示為：

其中，積分可以表示為：

多傳感器多目標(biāo)關(guān)聯(lián)映射是一個(gè)函數(shù)l→s1×s2×…×sm，其中ss＝{0,1,…,|zs|}，如果則有i＝i′，表示的第l個(gè)元素，多傳感器的關(guān)聯(lián)映射集合θ是一個(gè)向量關(guān)聯(lián)空間，其在域i里的子集表示為θ(i)，類似地，s＝1,…,m表示i＝i′，也意味著軌跡i在每次掃描中最多可以產(chǎn)生m個(gè)量測(cè)。

假設(shè)目標(biāo)產(chǎn)生的量測(cè)和雜波產(chǎn)生的量測(cè)之間相互獨(dú)立，則多傳感器多目標(biāo)似然函數(shù)可以表示為：

其中：

其中pd,m(x,l)表示傳感器m的檢測(cè)概率。

采用基于tdoa的方法來在rfs框架下建立多目標(biāo)的觀測(cè)模型，在獲取目標(biāo)量測(cè)以后，在多傳感器多目標(biāo)定位跟蹤系統(tǒng)中選取了glmb濾波算法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)多目標(biāo)狀態(tài)和航跡定位跟蹤。

本發(fā)明的有益效果：

本發(fā)明給出了一種靜止傳感器平臺(tái)的多傳感器多目標(biāo)聯(lián)合定位跟蹤方法，通過多對(duì)傳感器來獲取跟蹤區(qū)域內(nèi)的多個(gè)目標(biāo)的到達(dá)傳感器對(duì)的時(shí)間差，在rfs框架下建立多目標(biāo)的觀測(cè)模型，在獲取目標(biāo)量測(cè)以后，作者在多傳感器多目標(biāo)定位跟蹤系統(tǒng)中選取了glmb濾波算法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)多目標(biāo)狀態(tài)和航跡的定位跟蹤。

附圖說明

圖1.仿真環(huán)境

圖2.多目標(biāo)的真實(shí)軌跡和估計(jì)的點(diǎn)跡

圖3.多目標(biāo)的個(gè)數(shù)估計(jì)

圖4.多目標(biāo)的最優(yōu)次分配距離(ospa)

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

本發(fā)明提供了一種靜止傳感器平臺(tái)的多傳感器多目標(biāo)聯(lián)合定位跟蹤方法，其具體實(shí)施方式如下：

1)在[0,100]×[0,100]㎡的二維平面跟蹤區(qū)域內(nèi)，在固定位置放置三對(duì)傳感器，對(duì)跟蹤區(qū)域內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行定位跟蹤，三對(duì)傳感器的位置分別為：(100m,95m)和(95m,100m),(5m,100m)和(0m,95m),以及(0m,5m)和(5m,0m)，目標(biāo)1在k＝0s時(shí)出現(xiàn)，在k＝80s時(shí)消失于跟蹤區(qū)域內(nèi)，初始狀態(tài)為x1＝[100m,-1m/s,0m,1m/s]^t,目標(biāo)2在k＝20s時(shí)出現(xiàn)，在k＝100s時(shí)消失于跟蹤區(qū)域內(nèi)，初始狀態(tài)為x2＝[90m,-1m/s,5m,1m/s]^t,如圖1所示。

2)根據(jù)目標(biāo)信號(hào)到達(dá)各傳感器的時(shí)間差來獲取目標(biāo)的量測(cè)，在rfs框架下建立系統(tǒng)的觀測(cè)模型，隨后在多傳感器多目標(biāo)定位跟蹤系統(tǒng)中選擇glmb濾波算法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)多目標(biāo)狀態(tài)和航跡的定位跟蹤。

3)多目標(biāo)的真實(shí)軌跡以及經(jīng)過估計(jì)得到的點(diǎn)跡如圖2所示，從圖2可以看到，絕大部分的點(diǎn)都在真是軌跡上，或者很接近真是軌跡，定位跟蹤效果比較好。

4)經(jīng)過100次蒙特卡洛仿真得到的多目標(biāo)個(gè)數(shù)估計(jì)結(jié)果如圖3所示，從圖3可以看出，跟蹤得到的目標(biāo)個(gè)數(shù)在比真實(shí)目標(biāo)個(gè)數(shù)偏大一點(diǎn)點(diǎn)處上下做小幅度振動(dòng)。由于虛警的存在，跟蹤結(jié)果略微偏大。

5)為了綜合評(píng)價(jià)本發(fā)明的性能，作者采用最優(yōu)次分配距離來對(duì)目標(biāo)的跟蹤效果、目標(biāo)個(gè)數(shù)估計(jì)以及綜合性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，如圖4所示，目標(biāo)的跟蹤效果比較好，目標(biāo)的個(gè)數(shù)估計(jì)略微偏大，總體可以看出，本發(fā)明的綜合性能比較好。

最后說明，以上描述僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制其所包含范圍，即對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而并未脫離其目的和范圍的,均應(yīng)涵蓋于本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。