本發(fā)明屬于目標(biāo)檢測(cè)跟蹤領(lǐng)域，涉及一種基于滑窗累積密度估計(jì)的未知雜波無源協(xié)同定位方法。

背景技術(shù)：

無源協(xié)同定位(passivecoherentlocation,pcl)系統(tǒng)利用外輻射源信號(hào)(如電視或廣播信號(hào))作為發(fā)射信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)跟蹤。其低成本、高隱蔽性等優(yōu)勢(shì)使得該系統(tǒng)成為近年來預(yù)警探測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。很多有效的多目標(biāo)跟蹤方法可以運(yùn)用于多目標(biāo)pcl系統(tǒng)，如粒子濾波，極大似然?；陔S機(jī)有限集的概率假設(shè)密度濾波器實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)個(gè)數(shù)與狀態(tài)的同時(shí)估計(jì)，而不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，獲得廣泛關(guān)注。然而，多目標(biāo)跟蹤通常假設(shè)雜波背景空間分布均勻且先驗(yàn)已知。在針對(duì)地面或海上目標(biāo)跟蹤應(yīng)用的pcl系統(tǒng)中，由于背景環(huán)境復(fù)雜，使得雜波密度通常是不均勻且未知的。另一方面，由于外輻射源發(fā)射波的可變性以及不可預(yù)測(cè)性，使得pcl系統(tǒng)會(huì)在雷達(dá)接收范圍內(nèi)產(chǎn)生小范圍的強(qiáng)直達(dá)波干擾，從而使雜波的空間分布變得更加不均勻。當(dāng)濾波器中預(yù)設(shè)的雜波分布模型與實(shí)際情況相差較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致很高虛假航跡率或很長的航跡初始時(shí)間。

為解決未知雜波下的多目標(biāo)無源協(xié)同定位問題，本發(fā)明提出基于滑窗累積密度估計(jì)的高斯混合概率假設(shè)密度未知雜波無源協(xié)同定位方法。一方面將空間雜波稀疏度估計(jì)器引入到非線性測(cè)量下的未知雜波無源協(xié)同定位系統(tǒng)并利用高斯混合概率假設(shè)密度濾波器估計(jì)多目標(biāo)狀態(tài)。另一方面結(jié)合了多幀測(cè)量并將多目標(biāo)后驗(yàn)強(qiáng)度的高斯混合反饋到雜波密度的估計(jì)過程，實(shí)現(xiàn)了未知數(shù)目多目標(biāo)個(gè)數(shù)和狀態(tài)的有效估計(jì)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于滑窗累積密度估計(jì)的高斯混合概率假設(shè)密度未知雜波無源協(xié)同定位方法。該方法利用高斯混合概率假設(shè)濾波器估計(jì)多目標(biāo)個(gè)數(shù)與狀態(tài)。首先，將基于線性測(cè)量的雜波空間稀疏度估計(jì)器引入到非線性測(cè)量下的無源協(xié)同定位系統(tǒng)。其次，在雜波密度估計(jì)過程中引入多幀測(cè)量，并利用門限技術(shù)與后驗(yàn)強(qiáng)度高斯混合的反饋，實(shí)時(shí)剔除測(cè)量數(shù)據(jù)中的潛在目標(biāo)測(cè)量，以減少真實(shí)目標(biāo)測(cè)量對(duì)雜波密度估計(jì)的影響。

本發(fā)明方法包括以下步驟：

步驟(1)、利用高斯混合概率假設(shè)密度濾波器的預(yù)測(cè)方程進(jìn)行多目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)測(cè)：

根據(jù)k-1時(shí)刻多目標(biāo)的后驗(yàn)強(qiáng)度的高斯混合，通過預(yù)測(cè)步驟得到k時(shí)刻預(yù)測(cè)強(qiáng)度的高斯混合。

步驟(2)、雜波積累的預(yù)測(cè)：

記前l(fā)a-1幀雜波積累為其中l(wèi)a為積累的幀數(shù)，當(dāng)la＞k取la＝k。首先對(duì)k時(shí)刻的測(cè)量利用跟蹤門法剔除落入存活高斯分量跟蹤門內(nèi)的最近鄰測(cè)量記為潛在目標(biāo)測(cè)量，得到當(dāng)前預(yù)測(cè)雜波集最后，雜波積累的預(yù)測(cè)

步驟(3)、基于雜波積累的雜波密度估計(jì)：

首先，找到測(cè)量z(z∈zk)與雜波積累的預(yù)測(cè)之間第n(n為整數(shù))個(gè)最小歐氏距離然后根據(jù)該距離計(jì)算雜波積累的密度。最后，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的雜波密度κk(z)。

步驟(4)、多目標(biāo)強(qiáng)度更新與高斯分量的修剪和合并：

首先，利用估計(jì)的第k幀雜波密度κk(z)，結(jié)合高斯混合概率假設(shè)密度濾波器對(duì)預(yù)測(cè)強(qiáng)度函數(shù)中的高斯分量進(jìn)行更新，得到多目標(biāo)后驗(yàn)強(qiáng)度。然后，對(duì)后驗(yàn)強(qiáng)度函數(shù)中的高斯分量進(jìn)行低權(quán)重修剪和鄰近分量合并的操作，得到k時(shí)刻后驗(yàn)強(qiáng)度的高斯混合

步驟(5)、利用多目標(biāo)后驗(yàn)強(qiáng)度進(jìn)行多目標(biāo)狀態(tài)提取。

步驟(6)、雜波積累與目標(biāo)狀態(tài)迭代更新：

首先利用步驟(4)得到的后驗(yàn)強(qiáng)度的高斯混合對(duì)雜波積累進(jìn)行更新，然后返回步驟(3)利用更新后的雜波積累來估計(jì)多目標(biāo)狀態(tài)，構(gòu)成雜波積累與多目標(biāo)狀態(tài)之間的迭代更新，并設(shè)置迭代終止條件。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明首先通過構(gòu)建高斯混合后驗(yàn)強(qiáng)度和雜波密度估計(jì)之間的反饋模型，利用門限技術(shù)在線剔除潛在的目標(biāo)測(cè)量，以減少目標(biāo)測(cè)量對(duì)雜波密度估計(jì)的干擾。其次，在基于雜波稀疏度估計(jì)的過程中采用多幀測(cè)量，進(jìn)一步提高非均勻雜波密度估計(jì)的魯棒性。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明能夠有效提高未知雜波無源協(xié)同定位系統(tǒng)的多目標(biāo)跟蹤性能，解決未知雜波下的多目標(biāo)跟蹤難題。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的系統(tǒng)流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的分析。

考慮k時(shí)刻有nk個(gè)空中飛行目標(biāo)在雙基站雷達(dá)探測(cè)區(qū)域做近似勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中nk是非負(fù)的未知變量。第t個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)記為[xk,t,yk,t]和分別表示該目標(biāo)在x、y方向的位置和速度，記全體目標(biāo)狀態(tài)集合為目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型為：

其中f為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，t為采樣間隔，i2為二階單位矩陣，表示kronecker積。vk-1～n(0,q)為過程噪聲，n(m,p)表示均值為m，協(xié)方差為p的高斯函數(shù)。為過程噪聲協(xié)方差，其中σv為過程噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

假設(shè)雙基站雷達(dá)的測(cè)量為距離與方位角測(cè)量，雜波環(huán)境下的測(cè)量模型為：

其中zk,i為目標(biāo)測(cè)量或者雜波，xr＝[xr,yr]為接收站雷達(dá)坐標(biāo)，xt＝[xt,yt]為發(fā)射站雷達(dá)坐標(biāo)，εk～n(0,r)是協(xié)方差為的高斯白噪聲,σr和σθ分別為距離和方位角測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差。為距離rk和方位角θk測(cè)量，如下：

其中||·||為歐幾里得范數(shù)，[xk,t,yk,t]表示第t個(gè)目標(biāo)在x、y方向的位置。記k時(shí)刻的測(cè)量為k個(gè)時(shí)刻的測(cè)量為z1:k＝{z1,z2,...,zk}。

假設(shè)探測(cè)區(qū)域內(nèi)的雜波個(gè)數(shù)服從泊松分布，雜波個(gè)數(shù)分布參數(shù)λk以及雜波空間分布參數(shù)uk(z)(z∈zk)均為未知量，其中空間分布基本保持不變。要解決的問題是，利用傳感器k個(gè)時(shí)刻的測(cè)量z1:k估計(jì)k時(shí)刻的目標(biāo)個(gè)數(shù)和狀態(tài)。

步驟1、利用高斯混合概率假設(shè)密度濾波器的預(yù)測(cè)方程進(jìn)行多目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)測(cè)。

如果已知k-1時(shí)刻多目標(biāo)的后驗(yàn)強(qiáng)度的高斯混合為

其中分別為k-1時(shí)刻后驗(yàn)強(qiáng)度中第i個(gè)高斯分量的權(quán)重、均值和協(xié)方差，jk-1為后驗(yàn)強(qiáng)度高斯分量的總個(gè)數(shù)。則k時(shí)刻預(yù)測(cè)強(qiáng)度的高斯混合為

其中ps為目標(biāo)存活概率，為新生目標(biāo)強(qiáng)度函數(shù)。jγ，k為新生分量的個(gè)數(shù)，分別為第i個(gè)新生分量的權(quán)重、均值和協(xié)方差?？傻妙A(yù)測(cè)強(qiáng)度：

其中jk|k-1＝j(luò)k-1+jγ，k表示預(yù)測(cè)強(qiáng)度高斯分量總個(gè)數(shù)，第i個(gè)預(yù)測(cè)高斯分量的權(quán)重、均值、協(xié)方差為

步驟2、雜波積累的預(yù)測(cè)。

記前l(fā)a-1幀(即從k-la+1到k-1時(shí)刻)雜波積累為其中l(wèi)a為積累的幀數(shù)，當(dāng)la＞k取la＝k。首先對(duì)k時(shí)刻的測(cè)量利用跟蹤門法剔除落入存活高斯分量跟蹤門內(nèi)的最近鄰測(cè)量記為潛在目標(biāo)測(cè)量，得到當(dāng)前預(yù)測(cè)雜波集最后，雜波積累的預(yù)測(cè)

考慮到無源協(xié)同定位系統(tǒng)測(cè)量模型的非線性，可以利用高斯分量的均值和協(xié)方差通過無味變換得到第i個(gè)預(yù)測(cè)高斯分量的sigma點(diǎn)集及其權(quán)重sigma點(diǎn)的預(yù)測(cè)測(cè)量值然后，針對(duì)第i個(gè)存活高斯分量的跟蹤門計(jì)算如下：

其中g(shù)為跟蹤門參數(shù)，由真實(shí)測(cè)量落入跟蹤門內(nèi)的概率pg確定，滿足概率分布為服從測(cè)量維數(shù)d的卡方分布(本文d＝2)。潛在目標(biāo)測(cè)量為跟蹤門內(nèi)的最近鄰測(cè)量：

其中根據(jù)式(8)計(jì)算。

步驟3、基于雜波積累的雜波密度估計(jì)。

在雜波空間分布慢時(shí)變的前提下，首先，找到測(cè)量z(z∈zk)與雜波積累的預(yù)測(cè)之間第n(n為整數(shù))個(gè)最小歐氏距離z點(diǎn)處的稀疏度估計(jì)為其中為半徑為的超球的大小，計(jì)算出雜波積累的密度然后，計(jì)算雜波空間分布的概率密度函數(shù)其中為的勢(shì)。最后，計(jì)算第k幀雜波密度

步驟4、多目標(biāo)強(qiáng)度更新與高斯分量的修剪和合并。

利用估計(jì)的第k幀雜波密度κk(z)，結(jié)合高斯混合概率假設(shè)密度濾波器對(duì)預(yù)測(cè)強(qiáng)度函數(shù)中的高斯分量進(jìn)行更新，得到多目標(biāo)后驗(yàn)強(qiáng)度：

其中對(duì)單個(gè)高斯分量的權(quán)重均值和協(xié)方差的計(jì)算使用了無味卡爾曼濾波的更新方程。具體步驟如下：

根據(jù)式(10)和(9)計(jì)算。

對(duì)后驗(yàn)強(qiáng)度函數(shù)中的高斯分量進(jìn)行低權(quán)重修剪和鄰近分量合并的操作，得到k時(shí)刻后驗(yàn)強(qiáng)度的高斯混合

步驟5、利用多目標(biāo)后驗(yàn)強(qiáng)度進(jìn)行多目標(biāo)狀態(tài)提取。

目標(biāo)個(gè)數(shù)估計(jì)round(·)表示四舍五入。目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)為前個(gè)權(quán)重最大的高斯分量對(duì)應(yīng)的均值。

步驟6、雜波積累與目標(biāo)狀態(tài)迭代更新。

首先利用步驟4得到的后驗(yàn)強(qiáng)度的高斯混合對(duì)雜波積累進(jìn)行更新：

為第i個(gè)后驗(yàn)強(qiáng)度的高斯分量的殘差協(xié)方差矩陣，計(jì)算方法類似于步驟(2)中存活高斯分量的然后返回步驟(3)，利用更新后的雜波積累來估計(jì)多目標(biāo)狀態(tài)，構(gòu)成雜波積累與多目標(biāo)狀態(tài)之間的迭代更新。設(shè)置迭代終止條件為：任意一個(gè)目標(biāo)個(gè)數(shù)的估計(jì)結(jié)果(不包括第一次經(jīng)過步驟5的目標(biāo)個(gè)數(shù)估計(jì)結(jié)果)的出現(xiàn)次數(shù)為tn，tn為迭代終止閾值，0≤t≤lk，lk為k時(shí)刻測(cè)量個(gè)數(shù)。為防止異常情況(如每次目標(biāo)個(gè)數(shù)估計(jì)結(jié)果都不同)，設(shè)置最大迭代次數(shù)imax，若在最大迭代次數(shù)之前沒有達(dá)到終止條件，以最后一次迭代結(jié)果為最終估計(jì)。