本發(fā)明涉及機(jī)械振動信號監(jiān)測領(lǐng)域，尤其涉及一種對機(jī)械振動信號進(jìn)行壓縮重構(gòu)的方法及系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
：在機(jī)械設(shè)備運(yùn)行過程中，可通過檢測到的機(jī)械振動信號了解和掌握機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。機(jī)械振動信號不僅能夠為提高機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行可靠性、安全性、有效性和管理水平提供數(shù)據(jù)信息，還可以為機(jī)械設(shè)備的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、合理制造及生產(chǎn)過程提供數(shù)據(jù)信息。目前，通常以奈奎斯特采樣定理為基礎(chǔ)的采樣傳感器對機(jī)械振動信號進(jìn)行監(jiān)測，且為了不丟失機(jī)械振動信號中攜帶的關(guān)于機(jī)械設(shè)備的信息，檢測采樣頻率必須大于機(jī)械振動信號中的最高頻率的兩倍，才能由采樣信號精確構(gòu)建出原始的機(jī)械振動信號。但是，隨著實際工業(yè)生產(chǎn)要求的不斷提高，機(jī)械設(shè)備日趨大型化和高速化，在機(jī)械設(shè)備運(yùn)行過程中，會發(fā)生碰撞、速度突變、結(jié)構(gòu)變形及摩擦變化等情況，且機(jī)械設(shè)備中不同組成部件之間相互交叉耦合，導(dǎo)致機(jī)械振動更加復(fù)雜，隨機(jī)性振動頻率越來越高且呈現(xiàn)非線性、非平穩(wěn)性。另外，隨著大型機(jī)械設(shè)備的機(jī)械振動信號檢測向綜合、高速、連續(xù)和網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展，對機(jī)械振動信號進(jìn)行監(jiān)測時，會采集得到巨量數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)的實時傳輸和同步存儲對監(jiān)測系統(tǒng)尤其是遠(yuǎn)程監(jiān)測系統(tǒng)造成巨大壓力。技術(shù)實現(xiàn)要素：為緩解機(jī)械設(shè)備的監(jiān)測系統(tǒng)實時傳輸和同步存儲監(jiān)測采集到的機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)的壓力，本發(fā)明提出一種機(jī)械振動信號壓縮重構(gòu)方法，該方法包括如下步驟：步驟s1、采集機(jī)械振動信號f；步驟s2、采用k-svd字典學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練得到最佳稀疏表示所述機(jī)械振動信號f的k-svd過完備字典d'：首先，對k-svd字典學(xué)習(xí)算法中的參數(shù)n、k、n、l和j進(jìn)行初始化設(shè)置，其中，n0為初始字典d中的原子長度n的初始值；k0為所述初始字典d中的原子個數(shù)k的初始值；n0為所述機(jī)械振動信號f的信號樣本集合y中的原子數(shù)n的初始值；l0為所述機(jī)械振動信號f稀疏表示時最多使用的線性組合原子數(shù)l的初始值；j0為k-svd訓(xùn)練時的迭代次數(shù)j的初始值；依據(jù)所述初始字典的原子長度n0對所述機(jī)械振動信號f進(jìn)行分割得到若干個原子，從分割得到的原子中選取n0個原子組合構(gòu)成信號樣本集合y，并從信號樣本集合y中隨機(jī)選取k0個原子組合構(gòu)成初始字典d，利用omp算法獲得所述信號樣本集合y在所述初始字典d上的最佳稀疏系數(shù)矩陣x，并利用k-svd字典學(xué)習(xí)算法對所述初始字典d進(jìn)行迭代更新訓(xùn)練，得到最佳稀疏表示所述機(jī)械振動信號f的k-svd過完備字典d'；步驟s3、在所述k-svd過完備字典d'上對所述機(jī)械振動信號f進(jìn)行稀疏變換得到稀疏系數(shù)先驗值α，f＝d'α；步驟s4、根據(jù)設(shè)定的壓縮率cr的值確定測量矩陣φ，并利用所述測量矩陣φ對所述機(jī)械振動信號f進(jìn)行壓縮感知，得到所述機(jī)械振動信號f的測量值y，且y＝φf；步驟s5、在所述k-svd過完備字典d'和所述測量矩陣φ上運(yùn)用omp算法對所述測量值y進(jìn)行稀疏估計，得到稀疏系數(shù)估計值利用該稀疏系數(shù)估計值對所述機(jī)械振動信號f進(jìn)行重構(gòu)，得到所述機(jī)械振動信號f的重構(gòu)機(jī)械振動信號且步驟s6、對所述重構(gòu)機(jī)械振動信號和所述機(jī)械振動信號f進(jìn)行比較，計算出所述重構(gòu)機(jī)械振動信號與所述機(jī)械振動信號f的相對誤差σ，且步驟s7、判斷所述相對誤差σ的值是否是最小，當(dāng)所述相對誤差σ的值非最小值時，返回所述步驟2，重新設(shè)置所述k-svd字典學(xué)習(xí)算法中的參數(shù)的初始值，并重新對所述機(jī)械振動信號f進(jìn)行壓縮重構(gòu)；當(dāng)所述相對誤差σ的值為最小值時，所述機(jī)械振動信號f壓縮重構(gòu)完成。該機(jī)械振動信號壓縮重構(gòu)方法利用k-svd字典學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練得到的k-svd過完備字典能充分利用機(jī)械振動信號本身特點(diǎn)，且機(jī)械振動信號在該k-svd過完備字典下具有更好的稀疏性，有利于提高振動信號的重構(gòu)精度；采用omp算法對機(jī)械振動信號進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)精度高且運(yùn)行時間短。另外，在壓縮率在60％～90％時，基于k-svd過完備字典重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差比基于dct正交基和dct過完備字典重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差都小，故在不丟失機(jī)械振動信號的信息的情況下，基于k-svd過完備字典對機(jī)械振動信號進(jìn)行壓縮重構(gòu)時，可大大減少原始機(jī)械振動信號的數(shù)據(jù)量，進(jìn)而可緩解機(jī)械設(shè)備的監(jiān)測系統(tǒng)實時傳輸和同步存儲監(jiān)測采集到的機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)的壓力。優(yōu)選地，在所述步驟1中，將所述機(jī)械振動信號f分為兩段機(jī)械振動信號f1和f2，其中，所述機(jī)械振動信號f1用于獲取所述k-svd過完備字典d'和所述稀疏系數(shù)先驗值α；所述機(jī)械振動信號f2通過所述測量矩陣φ壓縮感知得到測量值y，且所述機(jī)械振動信號f1的信號長度遠(yuǎn)大于所述機(jī)械振動信號f2的信號長度。優(yōu)選地，在所述步驟2中，所述初始字典d中的每個原子均具有2-范數(shù)。優(yōu)選地，采用單因素分析方法確定所述k-svd字典學(xué)習(xí)算法中的參數(shù)值，分析過程簡單方便，且能夠根據(jù)不同參數(shù)對重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差的影響程度選取較合理的參數(shù)值，進(jìn)而可提高重構(gòu)機(jī)械振動信號的重構(gòu)精度。優(yōu)選地，所述測量矩陣φ為高斯隨機(jī)矩陣。本發(fā)明還提出一種機(jī)械振動信號壓縮重構(gòu)系統(tǒng)，該機(jī)械振動信號壓縮重構(gòu)系統(tǒng)采用上述任意一種機(jī)械振動信號壓縮重構(gòu)方法對所述機(jī)械振動信號進(jìn)行壓縮重構(gòu)。優(yōu)選地，所述機(jī)械振動信號壓縮重構(gòu)系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)壓縮采集模塊、數(shù)據(jù)傳輸模塊和數(shù)據(jù)處理模塊；所述數(shù)據(jù)壓縮采集模塊利用所述測量矩陣φ對所述機(jī)械振動信號f進(jìn)行壓縮感知得到所述機(jī)械振動信號f的測量值y，并通過所述數(shù)據(jù)傳輸模塊將所述測量值y傳輸?shù)剿鰯?shù)據(jù)處理模塊中；所述數(shù)據(jù)處理模塊包括訓(xùn)練模塊、信號重構(gòu)模塊和分析診斷模塊；所述訓(xùn)練模塊對所述機(jī)械振動信號f進(jìn)行分割得到若干個原子，并從中選取n個原子組合構(gòu)成信號樣本集合y，并從該信號樣本集合y中隨機(jī)選取k個原子組合構(gòu)成初始字典，利用omp算法獲得所述信號樣本集合y在所述初始字典d上的最佳稀疏系數(shù)矩陣x，并利用k-svd字典學(xué)習(xí)算法對所述初始字典d進(jìn)行迭代更新訓(xùn)練，得到最佳稀疏表示所述機(jī)械振動信號f的k-svd過完備字典d'；所述信號重構(gòu)模塊與所述數(shù)據(jù)傳輸模塊和所述訓(xùn)練模塊連接并接收所述測量值y和所述k-svd過完備字典d'，在所述k-svd過完備字典d'上對所述機(jī)械振動信號f進(jìn)行稀疏變換得到稀疏系數(shù)先驗值α后，在所述k-svd過完備字典d'和所述測量矩陣φ上運(yùn)用omp算法對所述測量值y進(jìn)行稀疏估計得到稀疏系數(shù)估計值對所述機(jī)械振動信號f進(jìn)行重構(gòu)得到所述重構(gòu)機(jī)械振動信號且所述分析診斷模塊與所述信號重構(gòu)模塊連接并接收所述機(jī)械振動信號f和所述重構(gòu)機(jī)械振動信號計算出所述重構(gòu)機(jī)械振動信號與所述機(jī)械振動信號f的相對誤差σ；判斷所述相對誤差σ的值是否是最小值，并根據(jù)判斷結(jié)果確定所述機(jī)械振動信號f是否重構(gòu)完成。優(yōu)選地，所述數(shù)據(jù)傳輸模塊包括有線傳輸模塊和無線傳輸模塊，以便于測試人員根據(jù)需要選用有線傳輸模塊和/或無線傳輸模塊完成數(shù)據(jù)的傳輸。附圖說明圖1為本發(fā)明機(jī)械振動信號壓縮重構(gòu)方法流程圖；圖2為從美國西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)提取的機(jī)械振動信號f0的時域波形圖；圖3為僅線性組合原子數(shù)l變化時對圖2所示的機(jī)械振動信號f0進(jìn)行稀疏分解得到的k-svd過完備字典稀疏表示機(jī)械振動信號分解系數(shù)曲線圖；圖4為僅迭代次數(shù)j變化時對圖2所示的機(jī)械振動信號f0進(jìn)行稀疏分解得到的k-svd過完備字典稀疏表示機(jī)械振動信號分解系數(shù)曲線圖；圖5為cr＝60％，k＝600，n＝1100，l＝14，j＝10，且n的值從100變化到500的過程中，機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測1中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號在基于dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差的變化曲線圖；圖6為cr＝60％，k＝600，n＝1100，l＝14，j＝10，且n的值從100變化到500的過程中，機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測1中的風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號在基于dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差的變化曲線圖；圖7為cr＝60％，n＝400，n＝1100，l＝14，j＝10，且k從500變化到800的過程中，機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號和風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號在基于dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號和的相對誤差的變化曲線圖；圖8為cr＝60％，n＝400，k＝750，l＝14，j＝10，且n從750變化到1100的過程中，機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號和風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號在基于dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號和的相對誤差的變化曲線圖；圖9為cr＝60％，n＝400，k＝750，n＝1000，j＝10，且l從0變化到20的過程中，機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號和風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號在基于dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號和的相對誤差的變化曲線圖；圖10為cr＝60％，n＝400，k＝750，n＝1000，l＝10，且j從0變化到20的過程中，機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號和風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號在基于dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號和的相對誤差的變化曲線圖；圖11為機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號的原始信號波形及其在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的波形圖；其中，圖11(a)為機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號的原始信號波形圖；圖11(b)為機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號基于dct正交基稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的波形圖；圖11(c)為機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號基于dct過完備字典稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的波形圖；圖11(d)為機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號基于k-svd過完備字典稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的波形圖；圖12為機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號的原始信號波形及在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的波形圖；其中，圖12(a)為機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號的原始信號波形圖；圖12(b)為機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號基于dct正交基稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的波形圖；圖12(c)為機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號基于dct過完備字典稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的波形圖；圖12(d)為機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號基于k-svd過完備字典稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的波形圖；圖13為機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號在不同壓縮率下在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差變化曲線圖；圖14為機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號在不同壓縮率下在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差變化曲線圖；圖15為本發(fā)明機(jī)械振動信號壓縮測量重構(gòu)系統(tǒng)框圖。具體實施方式下面，結(jié)合附圖對本發(fā)明機(jī)械振動信號壓縮測量重構(gòu)方法及系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)說明。如圖1所示，本發(fā)明機(jī)械振動信號壓縮測量重構(gòu)方法包括如下步驟：步驟s1、采集機(jī)械振動信號f：將振動數(shù)據(jù)采集器中采集數(shù)據(jù)用的傳感器設(shè)置在待監(jiān)測機(jī)械設(shè)備上，具體設(shè)置位置可根據(jù)機(jī)械振動信號f的采集需要確定，比如，對機(jī)械設(shè)備的軸承的機(jī)械振動信號進(jìn)行采集時，采集數(shù)據(jù)用的傳感器設(shè)置在軸承上。在機(jī)械設(shè)備運(yùn)行過程中，采集數(shù)據(jù)用的傳感器采集機(jī)械設(shè)備的機(jī)械振動信號f并將采集到的機(jī)械振動信號f傳輸?shù)秸駝訑?shù)據(jù)采集器本體中。另外，振動數(shù)據(jù)采集器采集機(jī)械振動信號f時，可根據(jù)需要設(shè)置采樣頻率，比如設(shè)置采樣頻率為12khz。步驟s2、利用k-svd字典學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練得到k-svd過完備字典d'：首先，由于采用k-svd字典學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練得到機(jī)械振動信號的k-svd過完備字典時，涉及如下五個參數(shù)：初始字典中的原子長度n、初始字典中的原子個數(shù)k，機(jī)械振動信號f的信號樣本集合y中的原子數(shù)n，機(jī)械振動信號稀疏表示時最多使用的線性組合原子數(shù)l以及k-svd訓(xùn)練時的迭代次數(shù)j，故對上述參數(shù)進(jìn)行初始化設(shè)置，其中，初始字典d中的原子長度n的初始值為n0，初始字典d中的原子個數(shù)k的初始值為k0，信號樣本集合y中的原子數(shù)n的初始值為n0，機(jī)械振動信號f稀疏表示時最多使用的線性組合原子數(shù)l的初始值為l0，k-svd訓(xùn)練時的迭代次數(shù)j的初始值為j0。優(yōu)選地，在確定初始字典的參數(shù)時，可采用單因素分析方法對各個參數(shù)對重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差的影響，并選取所分析參數(shù)對應(yīng)的相對誤差最小時的值作為該參數(shù)的設(shè)定值，以提高重構(gòu)精度。接著，依據(jù)設(shè)定的初始字典的原子長度n0，將機(jī)械振動信號f分割成若干個長度為n0的原子，從這些原子中選取n0個原子組合構(gòu)成信號樣本集合y，并從信號樣本集合y中隨機(jī)選取k0個原子組合構(gòu)成初始字典d。優(yōu)選地，初始字典d中的原子均具有2-范數(shù)。然后，利用正交匹配追蹤(orthogonalmatchingpursuit，簡稱omp)算法追蹤得到機(jī)械振動信號f的信號樣本集合y在初始字典d上的最佳稀疏系數(shù)矩陣x，并固定該稀疏系數(shù)矩陣x，利用k-svd字典學(xué)習(xí)算法對初始字典d中的每個原子逐個進(jìn)行迭代更新訓(xùn)練，直至迭代次數(shù)達(dá)到的設(shè)定的k-svd訓(xùn)練的迭代次數(shù)。在迭代更新訓(xùn)練過程中，誤差最小時的稀疏系數(shù)矩陣x為最優(yōu)稀疏系數(shù)矩陣，此時得到的k-svd過完備字典d'為最優(yōu)的k-svd過完備字典，即是能夠?qū)C(jī)械振動信號f進(jìn)行最佳稀疏表示的k-svd過完備字典。以從美國西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)提取一段長度為400個采樣點(diǎn)且時域波形圖如圖2所示的既包含有余弦信號成分又有沖擊衰減信號的機(jī)械振動信號f0為例，分別在dct過完備字典和k-svd過完備字典d'上采用omp算法對機(jī)械振動信號f0進(jìn)行稀疏分解，當(dāng)k-svd字典學(xué)習(xí)算法中的參數(shù)僅線性組合原子數(shù)l變化時，稀疏分解得到的k-svd過完備字典稀疏表示機(jī)械振動信號分解系數(shù)曲線如圖3所示；當(dāng)k-svd字典學(xué)習(xí)算法中的參數(shù)僅迭代次數(shù)j變化時，稀疏分解得到的k-svd過完備字典稀疏表示機(jī)械振動信號分解系數(shù)曲線如圖4所示。由圖3和4可知，當(dāng)k-svd字典學(xué)習(xí)算法中的參數(shù)取值不同時，訓(xùn)練得到的k-svd過完備字典d'的性能也不同，進(jìn)而造成機(jī)械振動信號f0的稀疏性也不同。另外，機(jī)械振動信號f0在k-svd過完備字典d'上的稀疏分解系數(shù)的衰減速度比在dct過完備字典塊，也就是說機(jī)械振動信號f0在k-svd過完備字典d'上的稀疏性較好；機(jī)械振動信號f0在k-svd過完備字典d'上的稀疏分解系數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加逐漸衰減，且在迭代120次時趨于零，故，該機(jī)械振動信號f0的稀疏度k估計為120。步驟s3、在k-svd過完備字典d'上對機(jī)械振動信號f進(jìn)行稀疏變換，從而得到稀疏系數(shù)先驗值α，f＝d'α。優(yōu)選地，采用omp算法對機(jī)械振動信號f進(jìn)行稀疏變換。步驟s4、根據(jù)設(shè)定的壓縮率cr的值確定測量矩陣φ，并利用測量矩陣φ對機(jī)械振動信號f進(jìn)行壓縮感知，得到機(jī)械振動信號f的測量值y，且y＝φf。優(yōu)選地，測量矩陣φ為高斯隨機(jī)矩陣。步驟s5、根據(jù)前述步驟獲得的測量矩陣φ、k-svd過完備字典d'和機(jī)械振動信號的測量值y，y＝φd'α，在所述k-svd過完備字典d'和所述測量矩陣φ上運(yùn)用omp算法對測量值y進(jìn)行稀疏估計，得到稀疏系數(shù)估計值利用該稀疏系數(shù)估計值對機(jī)械振動信號f進(jìn)行重構(gòu)，得到重構(gòu)機(jī)械振動信號且步驟s6、對機(jī)械振動信號f和重構(gòu)機(jī)械振動信號進(jìn)行比較，計算出重構(gòu)機(jī)械振動信號和機(jī)械振動信號f的相對誤差σ，且步驟s7、判斷相對誤差σ的值是否是最小值，當(dāng)相對誤差σ的值非最小值時，返回步驟2，重新設(shè)置k-svd字典學(xué)習(xí)算法中的參數(shù)的初始值及測量矩陣φ的行數(shù)，并重新對機(jī)械振動信號f進(jìn)行壓縮重構(gòu)；當(dāng)相對誤差σ的值為最小值時，機(jī)械振動信號f壓縮重構(gòu)完成。在步驟1中，可將機(jī)械振動信號f分為兩段機(jī)械振動信號f1和f2，其中，機(jī)械振動信號f1用于獲取k-svd過完備字典d'和稀疏系數(shù)先驗值α，機(jī)械振動信號f2通過測量矩陣φ壓縮感知得到測量值y，且機(jī)械振動信號f1的信號長度遠(yuǎn)大于機(jī)械振動信號f2的信號長度。下面，以從美國西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)庫中提取的機(jī)械振動信號來對本發(fā)明機(jī)械振動信號壓縮重構(gòu)方法進(jìn)行仿真試驗驗證。在美國西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)庫中，軸承數(shù)據(jù)和類別的關(guān)系如表1所示，共取10類故障數(shù)據(jù)，其中包括正常數(shù)據(jù)及軸承外圈、內(nèi)圈和球故障的數(shù)據(jù)，且上述數(shù)據(jù)的采樣頻率為12khz。在該試驗中，在軸承外圈、內(nèi)圈、滾動體上分別設(shè)置了單點(diǎn)故障，且故障直徑分別為0.007英寸、0.14英寸和0.21英寸，每種故障狀態(tài)負(fù)載為0hp、1hp(1hp＝746w)，并選取每類故障負(fù)載為0hp狀態(tài)下的數(shù)據(jù)作為樣本信號，其中，normal表示正常狀態(tài)，ir、b與or分別表示內(nèi)圈、球和外圈故障，其后的數(shù)字代表了故障程度，@后面的數(shù)字表示故障點(diǎn)所處方位。比如，or014@3表示軸承有外圈故障，故障直徑為0.014英寸，故障點(diǎn)位于3點(diǎn)鐘方向。表1數(shù)據(jù)名稱和類別數(shù)據(jù)normalor007@6or014@6or021@6ir007類別12345數(shù)據(jù)ir014ir021b007b014b021類別678910在對機(jī)械振動信號進(jìn)行壓縮重構(gòu)時，采用相對誤差σ來衡量機(jī)械振動信號的重構(gòu)精度，采用壓縮率cr來衡量機(jī)械振動信號的壓縮度。(1)相對誤差(relativeerror)是指機(jī)械振動信號的絕對誤差與原始機(jī)械振動信號之比，即，其中，f為原始機(jī)械振動信號，為重構(gòu)機(jī)械振動信號。當(dāng)相對誤差σ的值越小時，重構(gòu)機(jī)械振動信號與原始機(jī)械振動信號f的差異越小，即重構(gòu)機(jī)械振動信號越能逼近或代替原始機(jī)械振動信號f。(2)壓縮率(compressionrate，簡稱為cr)是指壓縮后的機(jī)械振動信號的原子長度與原始機(jī)械振動信號的原子長度的比，即，其中，n為原始機(jī)械振動信號的原子長度，m為原始機(jī)械振動信號的原子的壓縮長度。當(dāng)壓縮率cr越大時，機(jī)械振動信號的壓縮度越高。由于機(jī)械振動信號的稀疏性越差，需要的測量數(shù)越多，重構(gòu)精度越底，因此，為滿足壓縮感知理論的稀疏性要求，同時使機(jī)械振動信號能夠高概率且精確地重構(gòu)，機(jī)械振動信號的壓縮率cr的取值范圍設(shè)定為60％-90％。利用k-svd算法構(gòu)造機(jī)械振動信號的k-svd過完備字典d'時，參數(shù)n、k、n、l和j取不同的值會直接影響機(jī)械振動信號的稀疏性，進(jìn)而影響重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的精度。因此，采用單因素分析方法對參數(shù)n、k、n、l和j對機(jī)械振動信號的稀疏性的影響進(jìn)行分析，進(jìn)而確定參數(shù)n、k、n、l和j的取值。選取軸承外圈故障，故障直徑為0.007英寸，故障點(diǎn)位于6點(diǎn)鐘方向(or007@6)的機(jī)械振動信號f測為例進(jìn)行測試分析，該機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測是由位于電機(jī)驅(qū)動端和風(fēng)扇端12點(diǎn)鐘的位置處的加速度傳感器采集所得。由于該機(jī)械振動信號f測為周期信號，故將機(jī)械振動信號f測從0～121991采樣點(diǎn)擴(kuò)展到0～609955采樣點(diǎn)。訓(xùn)練生成機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號和風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號的k-svd過完備字典d'時，均使用0～563200采樣點(diǎn)的信號；對驅(qū)動端的機(jī)械振動信號和在風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號進(jìn)行壓縮感知時，均使用563201～609955采樣點(diǎn)的信號。具體測試分析過程如下：首先，設(shè)定壓縮率為60％，k＝600，n＝1100，l＝14，j＝10，在初始字典的原子長度n的值從100變化到500的過程中，分別在基于離散余弦變換(discretecosinetransform，簡稱dct)正交基、離散余弦變換(discretecosinetransform，簡稱dct)過完備字典以及k-svd過完備字典d'三種稀疏方式下對從563201采樣點(diǎn)起的多個原子長度n取值不同的機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測1中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號進(jìn)行重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差的變化曲線，如圖5所示；對機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測1中的風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號進(jìn)行重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差的變化曲線，如圖6所示。由圖5和6可知，當(dāng)初始字典的原子長度n的取值相同時，機(jī)械振動信號基于k-svd過完備字典d'的稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差比基于dct正交基和dct過完備字典的稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差低。另外，當(dāng)n為400時，機(jī)械振動信號在三種稀疏方式下的相對誤差相對較小，并能夠涵蓋機(jī)械振動信號在一個周期內(nèi)的所有特征，符合機(jī)械振動信號本身的特點(diǎn)，因此，試驗中選用n＝400，對k-svd過完備字典d'的其他四個參數(shù)k、n、l和j對重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差的影響進(jìn)行分析。其次，設(shè)定壓縮率為60％，n＝400，n＝1100，l＝14，j＝10，在初始字典原子個數(shù)k從500變化到800的過程中，分別在基于dct過完備字典和k-svd過完備字典d'的兩種稀疏方式下對從采樣點(diǎn)563201～563600之間的400個采樣點(diǎn)構(gòu)成的機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號以及在風(fēng)扇端的機(jī)械振動進(jìn)行重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號和的相對誤差的變化曲線，如圖7所示。由圖7可知，當(dāng)初始字典中的原子個數(shù)k的取值相同時，機(jī)械振動信號基于k-svd過完備字典d'的稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差相較于基于dct過完備字典的稀疏方式重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差較小。另外，當(dāng)k＝750時，機(jī)械振動信號在兩種稀疏方式下得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差相對較小，因此，試驗中選取k＝750，對k-svd過完備字典d'的其他三個參數(shù)n、l和j對重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差的影響進(jìn)行分析。接著，設(shè)定壓縮率為60％，n＝400，k＝750，l＝14，j＝10，在信號樣本集合y中的原子個數(shù)n從750變化到1100的過程中，在基于k-svd過完備字典d'的稀疏方式下對從采樣點(diǎn)563201～563600之間的400個采樣點(diǎn)構(gòu)成的機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號以及在風(fēng)扇端的機(jī)械振動進(jìn)行重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號和的相對誤差的變化曲線，如圖8所示。由圖8可知，當(dāng)信號樣本集合y中的原子數(shù)n的取值相同時，機(jī)械振動信號在驅(qū)動端的機(jī)械振動信號的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差相較于風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差較小。另外，當(dāng)n＝1000以后，驅(qū)動端的機(jī)械振動信號的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差變化平穩(wěn)，故試驗中選用n＝1000，對k-svd過完備字典d'的其他兩個參數(shù)l和j對重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差的影響進(jìn)行分析。然后，設(shè)定壓縮率為60％，n＝400，k＝750，n＝1000，j＝10，在機(jī)械振動信號稀疏表示時最多使用的線性組合原子數(shù)l從0變化到20的過程中，在k-svd過完備字典d'的稀疏方式下對從采樣點(diǎn)563201～563600之間的400個采樣點(diǎn)構(gòu)成的機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號以及風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號進(jìn)行重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號和的相對誤差的變化曲線，如圖9所示。由圖9可知，線性組合原子數(shù)l的取值范圍為2-20，且當(dāng)l＝10以后，重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差變化平穩(wěn)。另外，由于線性組合原子數(shù)l增大，會導(dǎo)致k-svd過完備字典d'的訓(xùn)練時間延長，故試驗中選用l＝10，對k-svd過完備字典d'訓(xùn)練時的迭代次數(shù)j對重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差的影響進(jìn)行分析。最后，設(shè)定壓縮率為60％，n＝400，k＝750，n＝1000，l＝10，在機(jī)械振動信號稀疏表示時最多使用的k-svd迭代次數(shù)j從0變化到20的過程中，在基于k-svd過完備字典d'的稀疏方式下對從采樣點(diǎn)563201～563600之間的400個采樣點(diǎn)構(gòu)成的機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號以及風(fēng)扇端的機(jī)械振動進(jìn)行重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號和的相對誤差的變化曲線，如圖10所示。由圖10可知，k-svd的迭代次數(shù)j的取值范圍為2-20，且當(dāng)j＝10時，重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差較小，故試驗中選取j＝10。經(jīng)上述試驗驗證，在壓縮率為60％時，k-svd字典學(xué)習(xí)算法中的參數(shù)取值如下：初始字典的原子長度n＝400、原子個數(shù)k＝750，信號樣本集合y中的原子數(shù)n＝1000，機(jī)械振動信號稀疏表示時最多使用的線性組合原子數(shù)l＝10，k-svd訓(xùn)練時的迭代次數(shù)j＝10。下面，在固定壓縮率下采用不同稀疏方式對機(jī)械振動信號進(jìn)行壓縮重構(gòu)，并對重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差進(jìn)行比較分析。一、對單點(diǎn)單一機(jī)械振動信號進(jìn)行測試首先，以軸承外圈故障，故障直徑為0.007英寸，故障點(diǎn)位于6點(diǎn)鐘方向(or007@6)的機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)為例，并選取采樣點(diǎn)563201～563600之間的400個采樣點(diǎn)構(gòu)成的機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2作為測試對象，分別在dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下對機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號和風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號進(jìn)行重構(gòu)，且進(jìn)行重構(gòu)時，k-svd字典學(xué)習(xí)算法的參數(shù)分別設(shè)置為n＝400、k＝750、n＝1000、l＝10、j＝10；同時設(shè)置觀測矩陣φ為160×400高斯隨機(jī)矩陣，壓縮率為60％。機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號的原始信號波形及在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)信號波形如圖11所示，風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號的原始信號波形及在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)信號波形如圖12所示。由圖11和12可直觀的看出，機(jī)械振動信號和在基于k-svd過完備字典稀疏方式下的重構(gòu)效果最好，重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的接近原始機(jī)械振動信號。另外，對機(jī)械振動信號和在三種稀疏方式下進(jìn)行重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號和的相對誤差進(jìn)行計算，得到的相對誤差值如表2所示。表2單一機(jī)械振動信號在不同稀疏方式下重構(gòu)的相對誤差稀疏方式dct正交基dct過完備字典k-svd過完備字典驅(qū)動端σ0.67340.66510.2627風(fēng)扇端σ0.92450.84070.7234由表2可知，在k-svd過完備字典稀疏方式下，對機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中驅(qū)動端的機(jī)械振動信號和風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號進(jìn)行重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號和的相對誤差均小于在其他兩種稀疏方式下的相對誤差，尤其是驅(qū)動端的機(jī)械振動信號重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差僅為0.2627，遠(yuǎn)小于在dct正交基或dct過完備字典稀疏方式下重構(gòu)得到重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差，重構(gòu)精度高。二、對單點(diǎn)多段機(jī)械振動信號進(jìn)行測試在同一測量點(diǎn)的不同測試段，采集到的機(jī)械振動信號具有不同的稀疏度，導(dǎo)致對采集到的具有不同稀疏度的機(jī)械振動信號進(jìn)行壓縮感知得到的測試用機(jī)械振動信號不同，進(jìn)而導(dǎo)致重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差也不同。因此，隨機(jī)選取563712采樣點(diǎn)之后的6個具有400個采樣點(diǎn)的信號段作為測試對象，并在壓縮率為60％時分別在dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下進(jìn)行重構(gòu)，且利用k-svd字典學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練得到k-svd過完備字典時的參數(shù)分別設(shè)置為n＝400、k＝750、n＝1000、l＝10、j＝10，重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號和的相對誤差如表3所示。表3不同機(jī)械振動信號在不同稀疏方式下重構(gòu)的相對誤差由表3可知，機(jī)械振動信號中的不同信號段分別在dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下進(jìn)行重構(gòu)時，在k-svd過完備字典稀疏方式下得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差較小。三、對多種類別的機(jī)械振動信號進(jìn)行測試以美國西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)選取的10個類別的機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗，且試驗時的參數(shù)取值和條件與前文中對單一的or007@6的機(jī)械振動信號進(jìn)行測試實驗時的參數(shù)取值和條件相同，分別在dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下對選取的機(jī)械振動信號進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號和的相對誤差如表4所示。表4不同類別的機(jī)械振動信號在不同稀疏方式下重構(gòu)的相對誤差由表4可知，不管是驅(qū)動端的機(jī)械振動信號還是風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號，在k-svd過完備字典稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差均比在dct正交基和dct過完備字典兩種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差小，這充分說明，在k-svd過完備字典稀疏方式下對機(jī)械振動信號進(jìn)行重構(gòu)時，得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的重構(gòu)精度較高。下面，在變化壓縮率下采用不同的稀疏方式對機(jī)械振動信號進(jìn)行重構(gòu)，并對重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差進(jìn)行比較分析。當(dāng)原始機(jī)械振動信號的原子長度n＝400且60％≤cr≤90％時，原始機(jī)械振動信號的原子壓縮測量長度m的取值范圍為40-160。以軸承外圈故障，故障直徑為0.007英寸，故障點(diǎn)位于6點(diǎn)鐘方向(or007@6)的機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)為例，并選取采樣點(diǎn)563201～563600之間的400個采樣點(diǎn)構(gòu)成的機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2作為測試對象，分別在dct正交基、dct過完備字典和k-svd過完備字典三種稀疏方式下對機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號和在風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號進(jìn)行重構(gòu)，且進(jìn)行重構(gòu)時，k-svd過完備字典的參數(shù)分別設(shè)置為n＝400、k＝750、n＝1000、l＝10、j＝10；同時將觀測矩陣φ設(shè)置為160×400高斯隨機(jī)矩陣。在壓縮率從90％變化到60％即原子壓縮測量長度m從40變化到160過程中，機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)f測2中的驅(qū)動端的機(jī)械振動信號的原始信號波形及在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差的變化曲線如圖13所示，風(fēng)扇端的機(jī)械振動信號的原始信號波形及在三種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差的變化曲線如圖14所示。由圖13和14可知，在不同壓縮率壓縮率從90％變化到60％的過程中，機(jī)械振動信號在k-svd過完備字典的稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差均小于在其他兩種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差。另外，由圖13可知，當(dāng)原子壓縮測量長度m值在80-120之間時，在k-svd過完備字典的稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差較?。划?dāng)原子壓縮測量長度m值為140時，在dct正交基和dct過完備字典兩種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差較小；由圖14可知，當(dāng)原子壓縮測量長度m值在100-120之間時，在k-svd過完備字典稀疏方式下得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差較??；當(dāng)原子壓縮測量長度m值為140時，在dct正交基和dct過完備字典兩種稀疏方式下重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差最小。由此可見，在k-svd過完備字典稀疏方式下對機(jī)械振動信號進(jìn)行重構(gòu)時，原子壓縮測量長度m值為120即壓縮率時，重構(gòu)效果最好；在dct正交基和dct過完備字典兩種稀疏方式下對機(jī)械振動信號進(jìn)行重構(gòu)時，原子壓縮測量長度m值為140即壓縮率時，重構(gòu)效果最好。因此，在k-svd過完備字典稀疏方式下對機(jī)械振動信號進(jìn)行重構(gòu)，不僅可以提高重構(gòu)精度，還可以在保證重構(gòu)精度的情況下提高壓縮率，進(jìn)而可減小重構(gòu)時所需的原始機(jī)械振動信號的數(shù)據(jù)量，從而減緩機(jī)械設(shè)備的監(jiān)測系統(tǒng)實時傳輸和同步存儲監(jiān)測采集到的機(jī)械振動信號數(shù)據(jù)的壓力。綜上可知，在對機(jī)械振動信號進(jìn)行壓縮重構(gòu)時，相對dct正交基和dct過完備字典兩種稀疏方式，在k-svd過完備字典稀疏方式下對機(jī)械振動信號進(jìn)行重構(gòu)得到的重構(gòu)機(jī)械振動信號的相對誤差較小，即重構(gòu)精度較高，且壓縮度更高。為實施上述機(jī)械振動信號壓縮重構(gòu)方法，本發(fā)明還提出一種如圖15所示的機(jī)械振動信號壓縮重構(gòu)系統(tǒng)，該機(jī)械振動信號壓縮重構(gòu)系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)壓縮采集模塊1、數(shù)據(jù)傳輸模塊2和數(shù)據(jù)處理模塊3。其中，數(shù)據(jù)壓縮采集模塊1利用測量矩陣φ對機(jī)械振動信號f進(jìn)行壓縮感知得到機(jī)械振動信號的測量值y，并通過數(shù)據(jù)傳輸模塊2將測量值y傳輸?shù)綌?shù)據(jù)處理模塊3中。數(shù)據(jù)處理模塊3包括訓(xùn)練模塊31、信號重構(gòu)模塊32和分析診斷模塊33。訓(xùn)練模塊31根據(jù)設(shè)定的初始字典的原子長度對機(jī)械振動信號f進(jìn)行分割，并從分割得到若干個原子選取n個組合構(gòu)成信號樣本集合y，并從信號樣本集合y中隨機(jī)選取k個原子組合構(gòu)成初始字典，利用omp算法獲得信號樣本集合y在初始字典d上的最佳稀疏系數(shù)矩陣x，并利用k-svd字典學(xué)習(xí)算法對初始字典d進(jìn)行迭代更新訓(xùn)練，得到最佳稀疏表示機(jī)械振動信號f的k-svd過完備字典d'。信號重構(gòu)模塊32與數(shù)據(jù)傳輸模塊2和訓(xùn)練模塊31連接并接收測量值y和k-svd過完備字典d'，并在k-svd過完備字典d'上對機(jī)械振動信號f進(jìn)行稀疏變換得到稀疏系數(shù)先驗值α后，通過omp算法估計得到稀疏系數(shù)估計值對機(jī)械振動信號f進(jìn)行重構(gòu)得到所述重構(gòu)機(jī)械振動信號且分析診斷模塊33與信號重構(gòu)模塊32連接并接收機(jī)械振動信號f和重構(gòu)機(jī)械振動信號計算出重構(gòu)機(jī)械振動信號與機(jī)械振動信號f的相對誤差σ；判斷相對誤差σ的值是否是最小值，并根據(jù)判斷結(jié)果確定機(jī)械振動信號f是否重構(gòu)完成。優(yōu)選地，數(shù)據(jù)傳輸模塊2包括有線傳輸模塊和無線傳輸模塊，以便于操作人員根據(jù)需要選用不同類型的傳輸模塊完成數(shù)據(jù)傳輸。比如，當(dāng)數(shù)據(jù)處理模塊位于遠(yuǎn)程監(jiān)控中心時，可通過有線傳輸模塊將數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)處理模塊中，以保證數(shù)據(jù)傳輸速度和傳輸準(zhǔn)確性；當(dāng)數(shù)據(jù)處理模塊位于待監(jiān)測的機(jī)械設(shè)備附近時，可通過無線傳輸模塊將數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)處理模塊中，以減少數(shù)據(jù)傳輸模塊的安裝工作量，降低監(jiān)測成本。當(dāng)前第1頁12