本發(fā)明涉及一種電阻率圖像重建方法，特別涉及一種注入電流式電阻率圖像重建方法。
背景技術(shù)：
由于激勵(lì)頻率的限制，傳統(tǒng)電阻抗成像技術(shù)的靈敏度和空間分辨率不高。單一場(chǎng)都有其物理局限性，多物理場(chǎng)成像由一種物理場(chǎng)提供分辨率，另一種物理場(chǎng)提供對(duì)比度，實(shí)現(xiàn)對(duì)比度和分辨率的同時(shí)提高。電磁場(chǎng)和超聲相結(jié)合的多物理場(chǎng)成像技術(shù)正是考慮到電磁場(chǎng)對(duì)人體組織電阻率的高對(duì)比度和超聲波探測(cè)的高分辨率特性，成為人們研究的熱點(diǎn)，磁熱聲成像正是一種新興的多物理場(chǎng)成像技術(shù)。
磁熱聲成像是由新加坡南洋理工大學(xué)的Feng在2013年首次提出的新型的電阻抗成像方法，其原理為：通過(guò)對(duì)導(dǎo)電成像體施加MHz量級(jí)的交變磁場(chǎng)，在目標(biāo)體內(nèi)部產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)，進(jìn)而產(chǎn)生焦耳熱，激發(fā)熱彈性的超聲信號(hào)，檢測(cè)超聲信號(hào)進(jìn)行成像。與微波熱聲成像相比，允許更低的功率進(jìn)行高效的成像，并且具有便攜式成像的潛力，同時(shí)，激勵(lì)源的頻率降低，使得磁場(chǎng)穿透組織更深，也避免的輻射。
作為一種新型的多物理場(chǎng)成像方法，2013年Feng利用金屬銅仿體，檢測(cè)到磁熱聲信號(hào)，并得到銅仿體的熱聲圖像，并未進(jìn)行電阻率圖像重建，且生物組織不同于金屬銅仿體，磁場(chǎng)和感應(yīng)電流作用產(chǎn)生的洛倫茲力較弱。專利“一種磁熱聲成像的電阻率重建方法”(201410771496.2)公布了一種基于磁熱聲效應(yīng)的電阻率重建方法，其在熱函數(shù)基礎(chǔ)上提出了電阻率重建方法，依然為采用線圈激勵(lì)方式。同時(shí)，外加激勵(lì)線圈產(chǎn)生時(shí)變磁場(chǎng)在目標(biāo)體中產(chǎn)生二次磁場(chǎng)和感應(yīng)電流，磁場(chǎng)和感應(yīng)電流作用同時(shí)產(chǎn)生洛倫茲力和焦耳熱，即磁聲效應(yīng)和磁熱聲效應(yīng)共存，如何區(qū)分磁聲效應(yīng)和磁熱聲效應(yīng)是仍需解決的問(wèn)題。
基于此，采用注入電流式熱聲成像方法，可以避開(kāi)磁聲效應(yīng)和磁熱聲效應(yīng)共存問(wèn)題，注入電流式熱聲成像與磁熱聲成像在激勵(lì)方式、從熱函數(shù)到電阻率的重建方法上均不相同。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有磁熱聲成像存在的缺點(diǎn)，提出一種基于注入電流式熱聲成像的電阻率重建方法。本發(fā)明利用熱聲源重建電阻率，避免了熱聲成像過(guò)程中磁聲效應(yīng)的干擾，同時(shí)采用注入電流式激勵(lì)，可增強(qiáng)熱聲效應(yīng)，可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)體電阻率圖像的精確重建。
注入電流式熱聲成像原理為：通過(guò)注入電極向成像目標(biāo)體注入電流，在成像目標(biāo)體中產(chǎn)生焦耳熱，引起熱膨脹，產(chǎn)生超聲信號(hào)，采用超聲換能器檢測(cè)超聲信號(hào)，根據(jù)檢測(cè)的超聲信號(hào)重建熱聲源和電阻率。
本發(fā)明注入電流式熱聲成像的電阻率圖像重建包括四個(gè)步驟：1、首先獲取注入電流式熱聲信號(hào)，即檢測(cè)超聲信號(hào)；2、利用獲取的注入電流式熱聲信號(hào)重建目標(biāo)體熱聲源；3、利用熱聲源，采用非線性有限元求解方法重建矢量電位；4、利用重建的矢量電位重建電阻率。
電阻率圖像重建過(guò)程具體描述如下：
第一步：獲取注入電流式熱聲信號(hào)
激勵(lì)源通過(guò)注入電極A和注入電極B對(duì)目標(biāo)體注入脈沖電流，目標(biāo)體在電流作用下產(chǎn)生焦耳熱，進(jìn)而產(chǎn)生熱膨脹，激發(fā)超聲信號(hào)，超聲信號(hào)通過(guò)耦合劑耦合到超聲換能器，超聲換能器接收到信號(hào)后通過(guò)檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)的放大、濾波、采集和存儲(chǔ)，超聲換能器在控制器控制下對(duì)目標(biāo)體進(jìn)行掃描檢測(cè)；
第二步：獲取目標(biāo)體熱聲源
已知熱聲成像的聲壓波動(dòng)方程：
其中r為超聲換能器位置，p(r,t)是聲壓，cs為介質(zhì)中的聲速，CP為目標(biāo)體(3)的比熱容，β為目標(biāo)體(3)的熱膨脹系數(shù)，δ(t)是狄拉克函數(shù)，S(r)為熱聲源分布，t為時(shí)間，為拉普拉斯算符；
熱聲源分布的時(shí)間反演法重建公式為：
其中,R為標(biāo)量，R＝|r′-r|，R為矢量，eR為單位矢量，r'是超聲探頭的位置，r為熱聲源位置，Sd是超聲探頭所在的平面，p′是聲壓對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，n是r′位置Sd的法線矢量，β為目標(biāo)體的熱膨脹系數(shù)；
選取目標(biāo)體的某一斷層面z＝z1，超聲換能器在此斷層面上進(jìn)行圓周掃描，采集超聲信號(hào)，利用方程(1)和公式(2)求解z＝z1斷層面上的熱聲源分布S(x,y,z1)，移動(dòng)超聲換能器在不同斷層面上進(jìn)行掃描檢測(cè)，求解不同斷層面上的熱聲源分布，目標(biāo)體(3)上整體熱聲源S可由分層檢測(cè)計(jì)算或z方向上插值得到；
熱聲源S同時(shí)是電阻率和電流密度的函數(shù)，可以表示為：
S＝ρJ2＝ρJ·J (3)
其中，ρ為目標(biāo)體的電阻率，J為目標(biāo)體內(nèi)電流密度分布；
第三步：求解矢量電位
根據(jù)電流連續(xù)性定理，電流的散度為零，引入矢量電位，則有：
其中，T為矢量電位，為矢量電位的旋度，為哈密頓算符；
利用歐姆定律，J＝σE＝E/ρ，則有：
其中，ρ為目標(biāo)體的電阻率，為矢量電位的旋度。
由式(3)和式(4)可得：
將式(6)代入式(5)中，得到：
滿足的邊界條件為：
其中，ΓA,B為注入電極位置，Γg為除去電極之外的目標(biāo)體邊界，A0為電極與目標(biāo)體接觸面積，I為注入電流，n表示區(qū)域的外法向單位矢量；
將熱聲源S代入公式(7)，結(jié)合邊界條件(8)，進(jìn)行有限元法求解，即可重建得到矢量電位T；
第四步：求解電阻率
將矢量電位T代入公式(6)，即可重建電阻率ρ。
附圖說(shuō)明
圖1本發(fā)明重建方法所涉及的注入電流式熱聲信號(hào)獲取裝置示意圖；
圖中：1激勵(lì)源、2注入電極A、3目標(biāo)體、4注入電極B、5超聲換能器、6檢測(cè)系統(tǒng)、7上位機(jī)、8控制器、9水槽。
具體實(shí)施方式
以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。
激勵(lì)源1連接注入電極A2和注入電極B4，向目標(biāo)體3中注入電流信號(hào)。超聲換能器5與目標(biāo)體3之間通過(guò)耦合劑耦合，超聲換能器5的輸出端連接檢測(cè)系統(tǒng)6的輸入端，檢測(cè)系統(tǒng)6的輸出端連接上位機(jī)7，在上位機(jī)7中實(shí)現(xiàn)圖像重建?？刂破?實(shí)現(xiàn)對(duì)超聲換能器5的旋轉(zhuǎn)掃描運(yùn)動(dòng)控制。目標(biāo)體3、注入電極A2、注入電極B4和超聲換能器5置于水槽9中。
注入電流式熱聲成像原理為：通過(guò)注入電極向成像目標(biāo)體注入電流，在成像目標(biāo)體中產(chǎn)生焦耳熱，引起熱膨脹，產(chǎn)生超聲信號(hào)，采用超聲換能器進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)檢測(cè)的超聲信號(hào)，重建熱聲源和電阻率。
本發(fā)明注入電流式熱聲成像的電阻率圖像重建包括四個(gè)步驟：1、首先獲取注入電流式熱聲信號(hào)，即檢測(cè)超聲信號(hào)；2、利用獲取的注入電流式熱聲信號(hào)重建目標(biāo)體熱聲源；3、利用熱聲源，采用非線性有限元求解方法重建矢量電位；4、利用重建的矢量電位重建電阻率。
圖像重建過(guò)程具體描述如下：
第一步：獲取注入電流式熱聲信號(hào)
激勵(lì)源1通過(guò)注入電極A2和注入電極B4對(duì)目標(biāo)體3注入脈沖電流，目標(biāo)體3在電流作用下產(chǎn)生焦耳熱，進(jìn)而產(chǎn)生熱膨脹，激發(fā)超聲信號(hào)，信號(hào)通過(guò)耦合劑耦合到超聲換能器5，超聲換能器5接收到信號(hào)后通過(guò)檢測(cè)系統(tǒng)6進(jìn)行信號(hào)的放大、濾波、采集和存儲(chǔ)，超聲換能器5在控制器8的控制下對(duì)目標(biāo)體進(jìn)行掃描檢測(cè)；
第二步：獲取目標(biāo)體熱聲源
已知熱聲成像的聲壓波動(dòng)方程：
其中r為超聲換能器位置，p(r,t)是聲壓，cs為介質(zhì)中的聲速，CP為目標(biāo)體(3)的比熱容，β為目標(biāo)體(3)的熱膨脹系數(shù)，δ(t)是狄拉克函數(shù)，S(r)為熱聲源分布，t為時(shí)間，為拉普拉斯算符；
熱聲源分布的時(shí)間反演法重建公式為：
其中,R為標(biāo)量，R＝|r′-r|，R為矢量，eR為單位矢量，r'是超聲探頭的位置，r為熱聲源位置，Sd是超聲探頭所在的平面，p′是聲壓對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，n是r′位置Sd的法線矢量，β為目標(biāo)體的熱膨脹系數(shù)；
選取目標(biāo)體的某一斷層面z＝z1，超聲換能器在此斷層面上進(jìn)行圓周掃描，采集超聲信號(hào)，利用方程(1)、(2)，求解z＝z1斷層面上的熱聲源分布S(x,y,z1)，移動(dòng)超聲換能器在不同斷層面上進(jìn)行掃描檢測(cè)，求解不同斷層面上的熱聲源分布，目標(biāo)體3上整體熱聲源S可由分層檢測(cè)計(jì)算或z方向上插值得到；
熱聲源S同時(shí)是電阻率和電流密度的函數(shù)，可以表示為：
S＝ρJ2＝ρJ·J (3)
其中，ρ為目標(biāo)體3的電阻率，J為目標(biāo)體3內(nèi)電流密度分布；
第三步：求解矢量電位
根據(jù)電流連續(xù)性定理，電流的散度為零，引入矢量電位，則有：
其中，T為矢量電位，為矢量電位的旋度，為哈密頓算符；
利用歐姆定律，J＝σE＝E/ρ，則有：
其中，ρ為目標(biāo)體的電阻率，為矢量電位的旋度。
由式(3)和式(4)可得：
將式(6)代入式(5)中，得到：
滿足的邊界條件為：
其中，ΓA,B為注入電極位置，Γg為除去電極之外的目標(biāo)體邊界，A0為電極與目標(biāo)體接觸面積，I為注入電流，n表示區(qū)域的外法向單位矢量；
將熱聲源S代入公式(7)，結(jié)合邊界條件(8)，進(jìn)行有限元法求解，即可重建得到矢量電位T；
第四步：求解電阻率
將矢量電位T代入公式(6)，即可重建電阻率ρ。