一種雙頻相移與格雷碼組合方法屬于結(jié)構(gòu)光三維測量技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

基于結(jié)構(gòu)光三維測量技術(shù)作為一種非接觸式三維測量技術(shù)，在逆向工程、工業(yè)檢測、醫(yī)學、虛擬現(xiàn)實等眾多領(lǐng)域具有廣泛的應用。而基于數(shù)字條紋投影的結(jié)構(gòu)光法以其效率高的優(yōu)點，成為結(jié)構(gòu)光三維測量技術(shù)中的重要分支。對于條紋投影方法而言，由于相移技術(shù)速度快和精度高，適用于測量具有復雜形狀的物體，已被廣泛使用；其中，三步相移算法必須進行模擬碼解包裹獲得連續(xù)的絕對模擬碼，而格雷碼作為一種數(shù)字時間編碼，在連續(xù)數(shù)字的二進制編碼字中最多有一位不同，這保證了錯誤的最小化，提高了抗干擾能力，因此將格雷碼與相移技術(shù)組合起來進行三維測量成為結(jié)構(gòu)光方法發(fā)展的趨勢和研究熱點，格雷碼加相移法利用具有高抗干擾能力的格雷碼來確定唯一的模擬碼級數(shù)，進行無誤差累計的模擬碼解包裹，利用相移法的高采樣密度、高分辨率和高測量準確度進行測量，既能測量高度劇烈變化或不連續(xù)的表面又保持高測量準確度。

然而，在格雷碼與相移組合方法中，由于被測對象的非均勻反射率、背景強度和離焦的影響，所拍攝的格雷碼條紋圖像在黑白轉(zhuǎn)換邊界往往不是銳截斷的，這在二值化過程中會產(chǎn)生錯誤，從而導致錯誤的模擬碼級數(shù)。另外，在實際測量過程中，由于被測對象表面的非均勻反射率、噪聲、環(huán)境光、離焦以及數(shù)字投影儀的非線性的影響，所拍攝的相移條紋圖像將會偏離其理想的余弦波形，這會在模擬碼的每個主值范圍內(nèi)產(chǎn)生解碼誤差。錯誤的模擬碼級數(shù)和模擬碼誤差會導致絕對模擬碼中存在明顯的模擬碼跳變，相當于一個條紋周期的誤差，我們稱之為周期跳變誤差，周期跳變誤差直接導致測量結(jié)果產(chǎn)生粗大的測量誤差，因此需要消除周期跳變誤差。

為了減小周期跳變誤差，國內(nèi)外研究者提出了一些措施，取得了一定的效果，例如：

文章《Self-correction phase unwrapping method based on Gray-code light》提出了一種自校正模擬碼解包裹方法，利用包裹模擬碼中跳變T的位置來校正格雷碼跳變的位置，從而避免絕對模擬碼中產(chǎn)生周期跳變誤差，但是該方法需要分別通過相鄰像素的模擬碼和模擬碼級數(shù)來確定包裹模擬碼中跳變T的位置和格雷碼跳變的位置，并需要確定搜索范圍，時間開銷大，自適應性差。

文章《3-D Shape Measurement Based on Complementary Gray-Code Light》提出了一種基于互補格雷碼的模擬碼解包裹方法，該互補方法與傳統(tǒng)格雷碼方法相比，需要一幅額外的格雷碼圖案，格雷碼數(shù)量是傳統(tǒng)格雷碼方法的兩倍，并且需要一個相對復雜的解碼過程。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了消除周期跳變誤差，本發(fā)明公開了一種雙頻相移與格雷碼組合方法，同格雷碼與相移組合方法相比，采用本發(fā)明方法的測量結(jié)果中不會產(chǎn)生由周期跳變誤差導致的粗大誤差，可以提供更加可靠的絕對模擬碼，從而提高了測量準確度。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：

一種雙頻相移與格雷碼組合方法，包括以下步驟：

步驟a、根據(jù)格雷碼與相移組合方法獲得絕對模擬碼x，根據(jù)相移法獲得低頻包裹模擬碼

其中，

k_g為包裹模擬碼級數(shù)，T同為格雷碼編碼周期和相移條紋周期，為包裹模擬碼；

T_l為低頻相移條紋周期，為通過相移法獲得的低頻包裹相位；

步驟b、計算低頻包裹模擬碼級數(shù)：

其中，round()為四舍五入運算；

步驟c、將低頻包裹模擬碼展開為低頻絕對模擬碼x_l：

步驟d、計算校正后的包裹模擬碼級數(shù)k_mh：

其中，round()為四舍五入運算；

步驟e、將包裹模擬碼展開為校正后的絕對模擬碼：

步驟f、使用校正后的絕對模擬碼x_h恢復被測物體的三維形貌，理論上有：k_mh＝k_g，x_h＝x_l＝x。

有益效果：同格雷碼與相移組合方法相比，采用本發(fā)明方法的測量結(jié)果中不會產(chǎn)生由周期跳變誤差導致的粗大誤差，可以提供更加可靠的絕對模擬碼，從而提高了測量準確度。

附圖說明

圖1為實驗一中被測球面。

圖2為實驗一中變形的格雷碼圖像。

圖3為實驗一中變形的相移條紋圖像。

圖4為實驗一中變形的低頻相移條紋圖像。

圖5為實驗一中包裹模擬碼分布圖。

圖6為實驗一中低頻包裹模擬碼分布圖。

圖7為實驗一中采用格雷碼與相移組合方法的絕對模擬碼分布圖。

圖8為實驗一中采用本發(fā)明方法的校正后的絕對模擬碼分布圖。

圖9為實驗一中格雷碼與相移組合方法和本發(fā)明方法重建的三維結(jié)果對比圖。

圖10為實驗二中被測石膏像。

圖11為實驗二中變形的格雷碼圖像。

圖12為實驗二中變形的相移條紋圖像。

圖13為實驗二中變形的低頻相移條紋圖像。

圖14為實驗二中包裹模擬碼分布圖。

圖15為實驗二中低頻包裹模擬碼分布圖。

圖16為實驗二中采用格雷碼與相移組合方法的絕對模擬碼分布圖。

圖17為實驗二中采用本發(fā)明方法的校正后的絕對模擬碼分布圖。

圖18為實驗二中格雷碼與相移組合方法和本發(fā)明方法重建的三維結(jié)果對比圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明具體實施方式作進一步詳細描述。

本發(fā)明雙頻相移與格雷碼組合方法，包括以下步驟：

步驟a、根據(jù)格雷碼與相移組合方法獲得絕對模擬碼x，根據(jù)相移法獲得低頻包裹模擬碼

其中，

k_g為包裹模擬碼級數(shù)，T同為格雷碼編碼周期和相移條紋周期，為包裹模擬碼；

T_l為低頻相移條紋周期，為通過相移法獲得的低頻包裹相位；

步驟b、計算低頻包裹模擬碼級數(shù)：

其中，round()為四舍五入運算；

步驟c、將低頻包裹模擬碼展開為低頻絕對模擬碼x_l：

步驟d、計算校正后的包裹模擬碼級數(shù)k_mh：

其中，round()為四舍五入運算；

步驟e、將包裹模擬碼展開為校正后的絕對模擬碼：

步驟f、使用校正后的絕對模擬碼x_h恢復被測物體的三維形貌，理論上有：k_mh＝k_g，x_h＝x_l＝x。

需要說明的是，本發(fā)明技術(shù)方案所對應的技術(shù)領(lǐng)域為三維結(jié)構(gòu)光技術(shù)領(lǐng)域，對于本領(lǐng)域技術(shù)人員來說，本發(fā)明方法每一個步驟的具體參數(shù)，本領(lǐng)域技術(shù)人員能夠根據(jù)專業(yè)知識進行選擇，在本發(fā)明中沒有必要進行具體數(shù)字說明，同時，最后一步中使用校正后的絕對模擬碼恢復被測物體的三維形貌，本領(lǐng)域技術(shù)人員同樣能夠?qū)崿F(xiàn)，本發(fā)明已經(jīng)做到充分公開。

下面從理論分析來說明本發(fā)明雙頻相移與格雷碼組合方法同格雷碼與相移組合方法相比，具有不存在周期跳變誤差的技術(shù)優(yōu)勢。

第一、格雷碼與相移組合方法存在周期跳變誤差的分析

如果包裹模擬碼級數(shù)k_g和包裹模擬碼是理想值，包裹模擬碼級數(shù)跳變位置與包裹模擬碼跳變位置重合，理想的絕對模擬碼x中不存在誤差，然而，在實際測量時，由于受到外界因素的影響，在實際的包裹模擬碼級數(shù)和實際的包裹模擬碼中不可避免地存在誤差△k_g和k＝-1,0,1，為剩余模擬碼誤差，結(jié)果必然導致實際絕對模擬碼中x^c存在誤差，即△x＝x^c-x，甚至存在周期跳變誤差，即或

實際絕對模擬碼的計算公式為

在實際測量過程中，格雷碼條紋圖像在黑白轉(zhuǎn)換邊界往往不是銳截斷的，這種現(xiàn)象造成的錯誤包裹模擬碼級數(shù)總是存在于理想的包裹模擬碼跳變位置的附近區(qū)域，因此有：錯誤的包裹模擬碼級數(shù)只在理想的包裹模擬碼跳變位置左右T/8區(qū)域內(nèi)存在，即在范圍內(nèi)，△k_g＝-1，在范圍內(nèi)，△k_g＝1，而在范圍內(nèi)不存在錯誤的包裹模擬碼級數(shù)，即△k_g＝0；由于剩余模擬碼誤差的絕對值遠小于條紋周期T，因此有：

下面分三種情況進行討論：

情況1、在范圍內(nèi)，若△k_g＝0，k＝0，則實際絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差；若△k_g＝0，k＝1，則實際絕對模擬碼中存在周期跳變誤差；若△k_g＝-1，k＝0，則實際絕對模擬碼中存在周期跳變誤差，若△k_g＝-1，k＝1，則實際絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差。

情況2、在范圍內(nèi)，若△k_g＝0，k＝0，則實際絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差；若△k_g＝0，k＝-1，則實際絕對模擬碼中存在周期跳變誤差；若△k_g＝1，k＝0，則實際絕對模擬碼中存在周期跳變誤差；若△k_g＝1，k＝-1，則實際絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差。

情況3、在范圍內(nèi)，△k_g＝0，k＝0，則實際絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差。

根據(jù)以上分析可知，在格雷碼與相移組合方法中，當△k_g＝0，k＝1或k＝-1時，或者當△k_g＝-1或△k_g＝1，k＝0時，即當實際包裹模擬碼級數(shù)跳變位置與實際包裹模擬碼跳變位置不重合時，實際絕對模擬碼中存在周期跳變誤差。

第二、本發(fā)明雙頻相移與格雷碼組合方法不存在周期跳變誤差的分析

使用格雷碼與相移組合方法獲得的實際絕對模擬碼中x^c存在誤差，甚至存在周期跳變誤差，即或而使用相移法獲得的實際低頻包裹模擬碼中存在誤差k_l＝-1,0,1，為剩余模擬碼誤差，

在實際測量時，本發(fā)明方法的測量模型為

式中：round()為四舍五入運算；為實際低頻包裹模擬碼級數(shù)，為實際低頻絕對模擬碼，為實際校正后的包裹模擬碼級數(shù)；為實際校正后的模絕對模擬碼。

對于和的成立條件為：

上式可寫為：

根據(jù)誤差分析|△k_g+k|≤1，剩余模擬碼誤差的絕對值T_l＝N×T，可得：

下面對采用所提出的雙頻相移與格雷碼組合方法獲得的實際低頻絕對模擬碼進行誤差分析：

情況1、當k_l＝0時，低頻包裹模擬碼級數(shù)誤差低頻絕對模擬碼誤差實際低頻絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差；

情況2、當k_l＝0時，低頻包裹模擬碼級數(shù)誤差低頻絕對模擬碼誤差實際低頻絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差；

情況3、當k_l＝0時，低頻包裹模擬碼級數(shù)誤差低頻絕對模擬碼誤差實際低頻絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差；

情況4、當k_l＝-1時，低頻包裹模擬碼級數(shù)誤差低頻絕對模擬碼誤差實際低頻絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差；

情況5、當k_l＝1時，低頻包裹模擬碼級數(shù)誤差低頻絕對模擬碼誤差實際低頻絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差；

情況6、當k_l＝-1時，低頻包裹模擬碼級數(shù)誤差低頻絕對模擬碼誤差實際低頻絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差；

情況7、當k_l＝1時，低頻包裹模擬碼級數(shù)誤差低頻絕對模擬碼誤差實際低頻絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差；

情況8、當k_l＝-1時，低頻包裹模擬碼級數(shù)誤差低頻絕對模擬碼誤差實際低頻絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差；

情況9、當k_l＝1時，低頻包裹模擬碼級數(shù)誤差低頻絕對模擬碼誤差實際低頻絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差。

由上述分析可知，在格雷碼與相移組合方法的實際絕對模擬碼中存在周期跳變誤差的條件下，雙頻相移與格雷碼組合方法的實際低頻絕對模擬碼中不會產(chǎn)生周期跳變誤差。

對于和的成立條件為：

上式可寫為：

根據(jù)上述誤差分析|△k_ml+k_l|＝0，剩余模擬碼誤差的絕對值可得：

下面對采用所提出的雙頻相移與格雷碼組合方法獲得的實際校正后的絕對模擬碼進行誤差分析：

情況1、當k＝0時，校正后的包裹模擬碼級數(shù)誤差校正后的絕對模擬碼誤差實際校正后的絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差；

情況2、當k＝-1時，校正后的包裹模擬碼級數(shù)誤差校正后的絕對模擬碼誤差實際校正后的絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差；

情況3、當k＝1時，校正后的包裹模擬碼級數(shù)誤差校正后的絕對模擬碼誤差實際校正后的絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差。

由上述分析可知，實際校正后的絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差。

需要說明的是，本發(fā)明雙頻相移與格雷碼組合方法具有以下限定條件：低頻相移條紋周期是原相移條紋周期的N倍，N≥3；在理想的包裹模擬碼跳變位置左側(cè)T/8范圍內(nèi)，包裹模擬碼級數(shù)誤差△k_g＝0或者△k_g＝1，在理想的包裹模擬碼跳變位置右側(cè)T/8范圍內(nèi)，△k_g＝0或者△k_g＝-1，在其他范圍內(nèi)|△k_g|≤1；剩余模擬碼誤差的絕對值低頻剩余模擬碼誤差的絕對值滿足以上的限定條件，實際校正后的絕對模擬碼中不存在周期跳變誤差，如果不滿足限定條件，則實際校正后的絕對模擬碼中仍可能存在周期跳變誤差。

下面通過實驗來證明本發(fā)明雙頻相移與格雷碼組合方法同格雷碼與相移組合方法相比，具有不存在周期跳變誤差的技術(shù)優(yōu)勢。

所采用的實驗測量系統(tǒng)由一臺數(shù)字光處理(DLP)投影儀(Acer H7531D)和一臺CMOS攝像機(Acer H7531D)和一臺計算機組成，DLP投影儀的分辨率為1024×768像素，高速CMOS攝像機的成像分辨率為2048×1536像素。

使用實驗測量系統(tǒng)實現(xiàn)了所提出的方法，格雷碼圖案的編碼周期及相移條紋圖案的周期為8個像素，因為實際包裹模擬碼的準確度與相移條紋的頻率約成正比，為了保證低頻剩余模擬碼誤差的絕對值我們令額外的低頻相移條紋周期為原相移條紋周期的3倍，即低頻的相移條紋圖案的周期為24個像素，為了保證測量效率，所以分別采用7幀格雷碼圖案和三步相移條紋圖案以及額外的三步低頻相移條紋圖案對球面及具有復雜表面的石膏頭像進行測量，根據(jù)所提方法獲得的被測表面的校正后的絕對模擬碼，采用三角法重建被測表面的三維形貌。

實驗一、球面測量實驗

實驗過程如圖1至圖8所示，實驗對比結(jié)果如圖9所示。

實驗二、石膏頭像測量實驗

實驗過程如圖10至圖17所示，實驗對比結(jié)果如圖18所示。

通過對比可知，采用格雷碼與相移組合方法的測量結(jié)果存在由周期跳變誤差導致的豎條狀粗大誤差，而采用所提出的雙頻相移與格雷碼組合方法的測量結(jié)果表面光滑細膩，且不存在粗大誤差，較好地體現(xiàn)了被測表面的細節(jié)特征，也驗證了采用本發(fā)明方法的測量結(jié)果中不會產(chǎn)生由周期跳變誤差導致的粗大誤差，可以更可靠地展開包裹模擬碼，提供更準確的絕對模擬碼，從而提高了測量準確度的有益效果。