技術(shù)特征：

1.基于時(shí)延補(bǔ)償?shù)臒o(wú)模型船體變形測(cè)量方法，其特征在于包括以下步驟：

1)將兩套三軸激光陀螺第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2分別安裝在艦船的中心慣導(dǎo)附近和艦載設(shè)備附近，第一套三軸激光陀螺LGU1的三個(gè)敏感軸命名為xyz，第二套三軸激光陀螺LGU2的三個(gè)敏感軸命名為x’y’z’，oy、oy’軸沿艦船的縱軸，oz、oz’軸與甲板平面垂直并指向上方，ox、ox’軸分別與其他兩個(gè)軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系；

2)第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2所使用的慣性坐標(biāo)系分別取為各自在初始時(shí)刻對(duì)應(yīng)的載體坐標(biāo)系，利用兩套陀螺輸出的角速率信息相對(duì)于各自的慣性空間對(duì)姿態(tài)矩陣C₁、C₂進(jìn)行更新，記C₁、C₂為：

$C_1=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right],C_2=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}^{\′}& C_{12}^{\′}& C_{13}^{\′}\\ C_{21}^{\′}& C_{22}^{\′}& C_{23}^{\′}\\ C_{31}^{\′}& C_{32}^{\′}& C_{33}^{\′}\end{array}\right];$

3)在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境中兩套LGU輸出的角速率信息并不同步，設(shè)定第一套三軸激光陀螺LGU1不存在時(shí)間延遲，第二套三軸激光陀螺LGU2存在時(shí)間延遲Δt，將第二套三軸激光陀螺LGU2理想的姿態(tài)陣C₂(q(t))在時(shí)間t-Δt處泰勒展開，若只保留前兩項(xiàng)，則有：

$C_2\left(q\right(t\left)\right)=C_2\left(q\right(t-\mathrm{\Δ}t\left)\right)+{\stackrel{\·}{C}}_2\left(q\right(t-\mathrm{\Δ}t\left)\right)\·\mathrm{\Δ}t$

上式即為第二套三軸激光陀螺LGU2理想姿態(tài)矩陣與實(shí)際姿態(tài)矩陣之間的近似關(guān)系，其中q＝[q₁,q₂,q₃,q₄]^T為旋轉(zhuǎn)四元數(shù)，

式中T為采樣時(shí)間，q_i,k為q_i第k次采樣值，q_i,k-1為q_i第k-1次采樣值，i＝1,2,3,4；表達(dá)為：

${\stackrel{\·}{C}}_2=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{C}}_{11}^{\′}& {\stackrel{\·}{C}}_{12}^{\′}& {\stackrel{\·}{C}}_{13}^{\′}\\ {\stackrel{\·}{C}}_{21}^{\′}& {\stackrel{\·}{C}}_{22}^{\′}& {\stackrel{\·}{C}}_{23}^{\′}\\ {\stackrel{\·}{C}}_{31}^{\′}& {\stackrel{\·}{C}}_{32}^{\′}& {\stackrel{\·}{C}}_{33}^{\′}\end{array}\right];$

4)建立激光陀螺常值漂移和隨機(jī)漂移模型

第一套三軸激光陀螺LGU1常值漂移：

第一套三軸激光陀螺LGU1隨機(jī)漂移：

第二套三軸激光陀螺LGU2常值漂移：

第二套三軸激光陀螺LGU2隨機(jī)漂移：

其中ε₀、ε'₀分別為第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2的陀螺常值漂移，ε_r、ε'_r分別為第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2的陀螺隨機(jī)漂移，μ_i為陀螺隨機(jī)漂移的一階馬爾科夫系數(shù)，σ_i為陀螺漂移的均方差，w(t)為白噪聲；

5)構(gòu)建系統(tǒng)狀態(tài)方程：

系統(tǒng)狀態(tài)向量選取為：

其中，為t₀時(shí)刻的變形角，θ_i、θ′_i為第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2的陀螺對(duì)應(yīng)的真實(shí)慣性系與計(jì)算慣性系之間的誤差角，Δt為時(shí)間延遲；

基于上述方程，可將狀態(tài)方程寫為矩陣形式：

$\stackrel{\·}{X}=f\left(x\right)+G\·w\left(t\right)$

6)構(gòu)建系統(tǒng)觀測(cè)方程：

系統(tǒng)觀測(cè)向量選取為：

$Z=\left[\begin{array}{c}{C}_{13}{C}_{12}^{\′}+C_{23}{C}_{22}^{\′}+C_{33}{C}_{32}^{\′}\\ C_{13}{C}_{11}^{\′}+C_{23}{C}_{21}^{\′}+C_{33}{C}_{31}^{\′}\\ C_{11}{C}_{12}^{\′}+C_{21}{C}_{22}^{\′}+C_{31}{C}_{32}^{\′}\end{array}\right]$

記：

$\stackrel{\·}{A}=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{33}{\stackrel{\·}{C}}_{22}^{\′}-C_{23}{\stackrel{\·}{C}}_{32}^{\′}& C_{13}{\stackrel{\·}{C}}_{32}^{\′}-C_{33}{\stackrel{\·}{C}}_{12}^{\′}& C_{23}{\stackrel{\·}{C}}_{12}^{\′}-C_{13}{\stackrel{\·}{C}}_{22}^{\′}\\ C_{33}{\stackrel{\·}{C}}_{21}^{\′}-C_{23}{\stackrel{\·}{C}}_{31}^{\′}& C_{13}{\stackrel{\·}{C}}_{31}^{\′}-C_{33}{\stackrel{\·}{C}}_{11}^{\′}& C_{23}{\stackrel{\·}{C}}_{11}^{\′}-C_{13}{\stackrel{\·}{C}}_{21}^{\′}\\ C_{31}{\stackrel{\·}{C}}_{22}^{\′}-C_{21}{\stackrel{\·}{C}}_{32}^{\′}& C_{11}{\stackrel{\·}{C}}_{32}^{\′}-C_{31}{\stackrel{\·}{C}}_{12}^{\′}& C_{21}{\stackrel{\·}{C}}_{12}^{\′}-C_{11}{\stackrel{\·}{C}}_{22}^{\′}\end{array}\right],\stackrel{\·}{Z}=\left[\begin{array}{c}{C}_{13}{\stackrel{\·}{C}}_{12}^{\′}+C_{23}{\stackrel{\·}{C}}_{22}^{\′}+C_{33}{\stackrel{\·}{C}}_{32}^{\′}\\ C_{13}{\stackrel{\·}{C}}_{11}^{\′}+C_{23}{\stackrel{\·}{C}}_{21}^{\′}+C_{33}{\stackrel{\·}{C}}_{31}^{\′}\\ C_{11}{\stackrel{\·}{C}}_{12}^{\′}+C_{21}{\stackrel{\·}{C}}_{22}^{\′}+C_{31}{\stackrel{\·}{C}}_{32}^{\′}\end{array}\right]$

則系統(tǒng)的觀測(cè)方程表達(dá)為：

Z＝h(X)+g(Z,W)+v(t)

其中，為方便計(jì)算，可以忽略h(X)中的二階小量采用公式為包含變形角的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，Z為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，W為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)系數(shù)，Z-h(X)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出，因此，只要計(jì)算出g(Z,W)就可以計(jì)算出變形角v(t)為量測(cè)噪聲；

7)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量：

將系統(tǒng)狀態(tài)變量X和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)系數(shù)W聯(lián)合起來(lái)形成新的狀態(tài)變量并認(rèn)為W是時(shí)不變的，對(duì)于兩層參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，連接權(quán)系數(shù)W包含輸入系數(shù)W^r、輸入閾值b^r、輸出系數(shù)W^c及輸出閾值b^c四個(gè)部分，即：

W＝[W^r,b^r,W^c,b^c]^T,

其中：

(l為中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù))

$W_i^r={\[W_{i,1}^r,W_{i,2}^r,...,W_{i,l}^r\]}^T,(i=1,2,3)$

$W^c={\[{\left(W_1^c\right)}^T,{\left(W_2^c\right)}^T,...,{\left(W_l^c\right)}^T\]}^T,b^c={\[b_1^c,b_2^c,b_3^c\]}^T$

$W_j^c={\[W_{j,1}^c,W_{j,2}^c,W_{j,3}^c\]}^T,(j=1,2,...,l)$

對(duì)狀態(tài)方程離散化得到：

X_k+1＝f(X_k)+G·w_k

擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量后的狀態(tài)方程為：

其中n_w為連接權(quán)系數(shù)W的維數(shù)；

擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量后的系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程離散化為：

8)利用非線性濾波器對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行求解，實(shí)時(shí)估計(jì)狀態(tài)變量根據(jù)公式計(jì)算出變形角