本發(fā)明涉及船體變形測量領(lǐng)域，尤其是涉及一種基于LGU(Laser Gyro Unit，激光慣性測量單元)、無需對變形角建模以及考慮時間延遲補(bǔ)償?shù)膶崟r動態(tài)測量船體變形角的方法。

背景技術(shù)：

現(xiàn)代各型艦船都配備了高精度的攻防設(shè)備和導(dǎo)航設(shè)備，在對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤并進(jìn)行精準(zhǔn)打擊的過程中，為保證多設(shè)備的協(xié)調(diào)工作，需要提供統(tǒng)一的、滿足一定精度的航向、姿態(tài)參數(shù)和它們所在位置及運(yùn)動參數(shù)。由于船體并非絕對剛體，統(tǒng)一的空間基準(zhǔn)受到船體變形的影響，嚴(yán)重降低了艦載設(shè)備的使用精度，因此實時連續(xù)地對船體變形進(jìn)行測量和補(bǔ)償顯得尤為重要。目前，根據(jù)實施條件和目的將船體變形測量分為兩類，一類是結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法，如大鋼管基準(zhǔn)法、雙光源CCD測量法、光柵法、壓力測量法、攝影測量法和應(yīng)變儀測量法等^[1]，但由于實施條件的限制，這些方法不能用于艦船實際航行情況下的實時測量；另一類方法則可以對船體變形實時檢測及補(bǔ)償，此類方法主要有多位置姿態(tài)測量法^[2]、GPS測量法^[3][4]以及慣性測量匹配法^[5][6][7]等方法。目前慣性測量匹配法以其安裝方便、低成本、強(qiáng)動態(tài)適應(yīng)性等優(yōu)點成為船體變形測量領(lǐng)域主流的研究方法。這種方法需要對船體的靜態(tài)變形角和動態(tài)變形角建立先驗?zāi)Ｐ?，因此?zhǔn)確的變形角模型是船體形變高精度測量的前提條件。然而在實際應(yīng)用環(huán)境中，所建立的先驗?zāi)Ｐ筒⒉粶?zhǔn)確，即使模型準(zhǔn)確，模型的系數(shù)也在不斷變化，這些因素都將大大降低船體變形的測量精度。另外，實用環(huán)境下慣性量數(shù)據(jù)的傳輸存在時間延遲，會進(jìn)一步降低變形角的測量精度。

參考文獻(xiàn)

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[2]鄭榮才,陳超英,楊功流,等.最小二乘估計方法的大型艦船甲板變形測量[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2009(9):141-144.

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[7]鄭佳興,秦石喬,王省書,等.基于姿態(tài)匹配的船體形變測量方法[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報,2010,18(2):175-180.

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種在沒有變形角先驗?zāi)Ｐ偷那闆r下能夠?qū)崟r快速地估算艦船變形角，并對數(shù)據(jù)之間存在的時間延遲進(jìn)行估計和補(bǔ)償?shù)幕跁r延補(bǔ)償?shù)臒o模型船體變形測量方法。

本發(fā)明包括以下步驟：

1)將兩套三軸激光陀螺第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2分別安裝在艦船的中心慣導(dǎo)附近和艦載設(shè)備附近，第一套三軸激光陀螺LGU1的三個敏感軸命名為xyz，第二套三軸激光陀螺LGU2的三個敏感軸命名為x’y’z’，oy、oy’軸沿艦船的縱軸，oz、oz’軸與甲板平面垂直并指向上方，ox、ox’軸分別與其他兩個軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系；

2)第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2所使用的慣性坐標(biāo)系分別取為各自在初始時刻對應(yīng)的載體坐標(biāo)系，利用兩套陀螺輸出的角速率信息相對于各自的慣性空間對姿態(tài)矩陣C₁、C₂進(jìn)行更新，記C₁、C₂為：

3)在實際運(yùn)行環(huán)境中兩套LGU輸出的角速率信息并不同步，設(shè)定第一套三軸激光陀螺LGU1不存在時間延遲，第二套三軸激光陀螺LGU2存在時間延遲Δt，將第二套三軸激光陀螺LGU2理想的姿態(tài)陣C₂(q(t))在時間t-Δt處泰勒展開，若只保留前兩項，則有：

上式即為第二套三軸激光陀螺LGU2理想姿態(tài)矩陣與實際姿態(tài)矩陣之間的近似關(guān)系，其中q＝[q₁,q₂,q₃,q₄]^T為旋轉(zhuǎn)四元數(shù)，式中T為采樣時間，q_i,k為q_i第k次采樣值，q_i,k-1為q_i第k-1次采樣值，i＝1,2,3,4；表達(dá)為：

4)建立激光陀螺常值漂移和隨機(jī)漂移模型

第一套三軸激光陀螺LGU1常值漂移：

第一套三軸激光陀螺LGU1隨機(jī)漂移：

第二套三軸激光陀螺LGU2常值漂移：

第二套三軸激光陀螺LGU2隨機(jī)漂移：

其中ε₀、ε'₀分別為第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2的陀螺常值漂移，ε_r、ε_r'分別為第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2的陀螺隨機(jī)漂移，μ_i為陀螺隨機(jī)漂移的一階馬爾科夫系數(shù)，σ_i為陀螺漂移的均方差，w(t)為白噪聲；

5)構(gòu)建系統(tǒng)狀態(tài)方程：

系統(tǒng)狀態(tài)向量選取為：

其中，為t₀時刻的變形角，θ_i、θ_i'為第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2的陀螺對應(yīng)的真實慣性系與計算慣性系之間的誤差角，Δt為時間延遲；

基于上述方程，可將狀態(tài)方程寫為矩陣形式：

6)構(gòu)建系統(tǒng)觀測方程：

系統(tǒng)觀測向量選取為：

記：

則系統(tǒng)的觀測方程表達(dá)為：

Z＝h(X)+g(Z,W)+v(t)

其中，為方便計算，可以忽略h(X)中的二階小量采用公式為包含變形角的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，Z為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，W為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)系數(shù)，Z-h(X)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出，因此，只要計算出g(Z,W)就可以計算出變形角v(t)為量測噪聲。

7)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量：

將系統(tǒng)狀態(tài)變量X和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)系數(shù)W聯(lián)合起來形成新的狀態(tài)變量并認(rèn)為W是時不變的，對于兩層參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，連接權(quán)系數(shù)W包含輸入系數(shù)W^r、輸入閾值b^r、輸出系數(shù)W^c及輸出閾值b^c四個部分，即：

W＝[W^r,b^r,W^c,b^c]^T,

其中：

(l為中間層神經(jīng)元個數(shù))

對狀態(tài)方程離散化得到：

X_k+1＝f(X_k)+G·w_k

擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量后的狀態(tài)方程為：

其中n_w為連接權(quán)系數(shù)W的維數(shù)；

擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量后的系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程離散化為：

8)利用非線性濾波器對上述問題進(jìn)行求解，實時估計狀態(tài)變量根據(jù)公式計算出變形角

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具備以下優(yōu)點：

(1)以每套LGU初始時刻的載體坐標(biāo)系作為該LGU的慣性坐標(biāo)系，避免了姿態(tài)更新需要系統(tǒng)初始對準(zhǔn)的問題。

(2)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算變形角，避免了對船體變形角進(jìn)行建模的問題，回避了變形角模型不準(zhǔn)確以及模型系數(shù)不精確帶來的精度不高的問題。

(3)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)系數(shù)擴(kuò)展到狀態(tài)變量中，利用非線性濾波器估計狀態(tài)變量，實現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實時訓(xùn)練。

(4)通過對時間延遲進(jìn)行實時估計和補(bǔ)償，解決了兩套LGU數(shù)據(jù)之間由于時間延遲引起的變形角測量精度降低的問題。

附圖說明

圖1為兩套激光陀螺安裝圖及其坐標(biāo)系示意圖。

圖2為X軸變形角仿真值與估計值對比圖。

圖3為X軸變形角估計誤差曲線圖。

圖4為Y軸變形角仿真值與估計值對比圖。

圖5為Y軸變形角估計誤差曲線圖。

圖6為Z軸變形角仿真值與估計值對比圖。

圖7為Z軸變形角估計誤差曲線圖。

圖8為時延仿真值與估計值對比圖。

具體實施方式

下面結(jié)合圖1對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

(1)將第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2按圖1所示分別安裝在艦船的中心慣導(dǎo)附近和艦載設(shè)備附近，安裝時盡量減小安裝誤差。第一套三軸激光陀螺LGU1的三個敏感軸命名為xyz,第二套三軸激光陀螺LGU2的三個敏感軸命名為x’y’z’。oy、oy’軸沿艦船的縱軸，oz、oz’軸與甲板平面垂直并指向上方，ox、ox’軸分別與其他兩個軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系；

(2)第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2所使用的慣性坐標(biāo)系分別取為各自在初始時刻對應(yīng)的載體坐標(biāo)系。采用四元數(shù)姿態(tài)更新法利用兩套陀螺輸出的角速率信息相對于各自的慣性空間對姿態(tài)矩陣C₁、C₂進(jìn)行更新。記C₁、C₂為：

(3)系統(tǒng)狀態(tài)向量選取為：

其中，為t₀時刻的變形角，θ_i、θ_i'為第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2的陀螺對應(yīng)的真實慣性系與計算慣性系之間的誤差角，Δt為時間延遲，ε₀、ε'₀分別為第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2的陀螺常值漂移，ε_r、ε_r'分別為第一套三軸激光陀螺LGU1和第二套三軸激光陀螺LGU2的陀螺隨機(jī)漂移。

系統(tǒng)觀測向量選取為：

記：

則系統(tǒng)的觀測方程表達(dá)為：

Z＝h(X)+g(Z,W)+v(t)

其中為方便計算，可以忽略h(X)中的二階小量采用公式為包含變形角的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，Z為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，W為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)系數(shù)，Z-h(X)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出，因此，只要計算出g(Z,W)就可以計算出變形角v(t)為量測噪聲。

(4)構(gòu)建系統(tǒng)狀態(tài)方程

其中μ_i為陀螺隨機(jī)漂移的一階馬爾科夫系數(shù)，σ_i為陀螺漂移的均方差，w(t)為白噪聲。

基于上述方程，可將狀態(tài)方程寫為矩陣形式：

將系統(tǒng)狀態(tài)變量X和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)系數(shù)W聯(lián)合起來形成新的狀態(tài)變量并認(rèn)為W是時不變的。對于兩層參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，連接權(quán)系數(shù)W包含輸入系數(shù)W^r、輸入閾值b^r、輸出系數(shù)W^c及輸出閾值b^c四個部分，即:

W＝[W^r,b^r,W^c,b^c]^T,

其中：

(l為中間層神經(jīng)元個數(shù))，

對狀態(tài)方程離散化得到：

X_k+1＝f(X_k)+G·w_k

擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量后的狀態(tài)方程為：

其中n_w為連接權(quán)系數(shù)W的維數(shù)；擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量后的系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程寫為：

(5)利用非線性濾波器對上述問題進(jìn)行求解，實時估計狀態(tài)變量根據(jù)公式計算出變形角

以下給出仿真實驗：

(1)有時延船體變形角估計實驗

艦船自身分別以幅度為4°、5°和3°的正弦規(guī)律繞X、Y、Z三個軸搖擺，搖擺周期為8s、7s和6s，隨機(jī)選取初始相位。

將船體的變形設(shè)置為兩個部分：準(zhǔn)靜態(tài)變形和動態(tài)變形。X、Y、Z三個軸向的準(zhǔn)靜態(tài)變形設(shè)置為周期為2h的正弦或余弦規(guī)律運(yùn)動，動態(tài)變形設(shè)置為二階馬爾科夫過程。

兩套三軸陀螺的常值漂移都取為0.05°/h，隨機(jī)漂移為一階馬爾科夫過程。

采樣率設(shè)定為200Hz，仿真時間為30min，時間延遲設(shè)置為10ms，采用無跡卡爾曼濾波器(Unscented Kalman Filter)對系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測方程進(jìn)行求解。實驗仿真結(jié)果分別如圖2～8所示。從圖3、圖5、圖7可以看出三軸估計誤差都小于10角秒，從圖8可以看出算法能快速準(zhǔn)確估算出延遲的時間。

本發(fā)明提供的一種基于時延補(bǔ)償?shù)臒o模型船體變形測量方法在艦船中心慣導(dǎo)系統(tǒng)附近和艦載設(shè)備附近安裝兩套激光陀螺系統(tǒng)，根據(jù)安裝點處的姿態(tài)信息構(gòu)建形變?yōu)V波觀測量，基于四元數(shù)姿態(tài)矩陣通過引入時間延遲量推導(dǎo)出理想姿態(tài)矩陣與實際姿態(tài)矩陣之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并將時延量擴(kuò)展到系統(tǒng)狀態(tài)變量中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對艦船變形角進(jìn)行估計，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)系數(shù)擴(kuò)展到系統(tǒng)狀態(tài)變量中，利用非線性濾波器對構(gòu)建的系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程進(jìn)行求解，估算出艦船變形角及時延大小。