本發(fā)明屬于捷聯(lián)慣導陀螺漂移系統(tǒng)級標校領域，具體涉及一種基于阻尼網(wǎng)絡的單軸旋轉SINS軸向陀螺漂移校正方法。

背景技術：

捷聯(lián)慣導系統(tǒng)(Strapdown Inertial Navigation System，SINS)中慣性測量單元的漂移會引起慣導系統(tǒng)隨時間積累的定位誤差，是影響導航系統(tǒng)性能的主要因素之一。采用旋轉調制技術能夠自動補償IMU常值漂移對系統(tǒng)定位精度的影響，提高系統(tǒng)長時間導航能力。根據(jù)系統(tǒng)所采用的轉位機構功能可以分為單軸旋轉SINS、雙軸旋轉SINS以及三軸旋轉SINS，由于單軸旋轉SINS具有結構簡單、成本較低、可靠性高等優(yōu)點，目前已經(jīng)在工程中得到廣泛應用。

周期性轉動單軸旋轉SINS的IMU無法消除軸向陀螺漂移對系統(tǒng)定位精度影響，最終影響系統(tǒng)導航性能。單軸旋轉SINS一般應用于艦船等需要長時間工作場合，陀螺漂移尤其是軸向陀螺漂移對系統(tǒng)定位精度影響較大，如軸向陀螺常值漂移為0.01(°)/h，地理緯度為45°時，導航24h將產(chǎn)生大約10n mile的位置誤差。為提高單軸旋轉SINS長時間導航精度，需要對軸向陀螺漂移進行精確標校。在單軸旋轉SINS中，周期性轉動轉位機構提高了水平方向慣性量的可觀測度，但是軸向陀螺漂移依然無法通過Kalman濾波算法進行估計。建立經(jīng)緯度誤差與軸向陀螺漂移之間的數(shù)學模型并利用最小二乘法擬合軸向陀螺漂移是常用的一種誤差辨識方法。如果進一步對單軸旋轉SINS的系統(tǒng)誤差方程進行分析可知，單軸旋轉SINS是一個臨界穩(wěn)定系統(tǒng)，在常值誤差源的激勵下慣導系統(tǒng)將產(chǎn)生周期性振蕩誤差，該項誤差具有84.4min的振蕩周期，會影響陀螺漂移辨識精度。在捷聯(lián)慣導系統(tǒng)中加入阻尼網(wǎng)絡能夠改變系統(tǒng)的特征根，從而使得慣導系統(tǒng)變成漸進穩(wěn)定系統(tǒng)，得到較為精確的經(jīng)緯度。

技術實現(xiàn)要素：

技術問題：本發(fā)明提供一種能夠提高軸向陀螺漂移的辨識精度，能夠在線計算最優(yōu)阻尼網(wǎng)絡，精度更高的基于阻尼網(wǎng)絡的單軸旋轉SINS軸向陀螺漂移校正方法。

技術方案：本發(fā)明的基于阻尼網(wǎng)絡的單軸旋轉SINS軸向陀螺漂移校正方法，包括以下步驟：

步驟1：單軸旋轉SINS通電完成自檢后首先進行“慣性系抗晃動基座粗對準”，得到初始姿態(tài)和航向角；

步驟2：啟動轉位機構進行多位置精對準，具體內容為：利用Kalman濾波算法估計水平方向慣性器件漂移以及姿態(tài)和航向角誤差，并進行誤差補償；

步驟3：單軸旋轉SINS進行長時間導航工作狀態(tài)，在導航解算過程中加入阻尼網(wǎng)絡，利用經(jīng)緯度誤差精確辨識軸向陀螺漂移，具體辨識過程為：

根據(jù)下式，利用自導航初始時刻起的t₁和t₂兩個時刻處的位置誤差對軸向陀螺常值漂移進行標校，辨識得到軸向陀螺漂移ε_U以及方位失準角φ_U：

式中：δλ、δL分別為經(jīng)度、緯度誤差，L為地理緯度，ω_ie為地球自轉角速度，ε_U為軸向陀螺漂移，φ_U為方位失準角，t為變量，表示慣導系統(tǒng)導航時間，t₁為選取的第一個位置誤差時間點，t₂為選取的第二個位置誤差時間點；

利用最小二乘法對軸向陀螺漂移ε_U和方位失準角φ_U進行辨識，得到最優(yōu)估計值為：

其中M為上述軸向陀螺漂移ε_U以及方位失準角φ_U表達式中的系數(shù)矩陣分別在t₁和t₂兩個時間點構成的系數(shù)矩陣，M^T表示矩陣M的轉置，Y為經(jīng)緯度誤差構成的誤差陣，為辨識得到的軸向陀螺漂移最優(yōu)估計值，為辨識得到的方位失準角最優(yōu)估計值；

步驟4：按照所述步驟2的方式再次進行多位置轉停精對準，以補償步驟3中產(chǎn)生的姿態(tài)和航向角誤差；

步驟5：將步驟2中估計得到的水平方向慣性量漂移和步驟3中辨識得到的軸向陀螺漂移補償?shù)絾屋S旋轉SINS中，慣導系統(tǒng)在此基礎上轉入到純慣性導航工作模式。

進一步的，本發(fā)明方法中，步驟3中在導航解算過程中加入的阻尼網(wǎng)絡根據(jù)以下方法動態(tài)獲?。?/p>

①根據(jù)慣導系統(tǒng)實際的動態(tài)特性確定網(wǎng)絡的阻尼比ξ，由阻尼比與二階系統(tǒng)諧振峰值關系計算系統(tǒng)的諧振峰值M_r：

②根據(jù)慣導系統(tǒng)的動態(tài)性能確定調節(jié)時間t_s，由所述調節(jié)時間t_s和諧振峰值M_r，進一步根據(jù)下式計算系統(tǒng)期望的截止頻率ω_c：

式中：K＝2+1.5(M_r-1)+2.5(M_r-1)²，為截止頻率ω_c計算系數(shù)；

③由慣導系統(tǒng)期望的相角裕度γ計算校正網(wǎng)絡帶寬：

式中：H為校正網(wǎng)絡帶寬，γ表示慣導系統(tǒng)的相角裕度；

④根據(jù)下式計算得到校正網(wǎng)絡的各轉折頻率：

式中：ω₂為中頻段轉折頻率，ω₃為第二轉折頻率，ω₄為高頻段轉折頻率；

⑤根據(jù)下式計算得到滿足慣導系統(tǒng)阻尼特性的校正網(wǎng)絡傳遞函數(shù)：

式中：G(s)表示校正網(wǎng)絡傳遞函數(shù)，s＝jω為拉普拉斯算子，其中ω是輸入信號頻率。

進一步的，本發(fā)明方法中，步驟3中，t₁取值為第6h，t₂取值為第12h。

進一步的，本發(fā)明方法中，相角裕度γ取值為60°。

有益效果：本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，具有以下優(yōu)點：

(1)給出了一種基于對數(shù)幅頻特性曲線的阻尼網(wǎng)絡設計方法，利用本發(fā)明中給出的具體實施步驟能夠動態(tài)獲取最優(yōu)阻尼網(wǎng)絡系數(shù)。目前現(xiàn)有關于阻尼網(wǎng)絡系數(shù)獲取是根據(jù)工程經(jīng)驗得到，其網(wǎng)絡系數(shù)較為單一，無法滿足實際導航系統(tǒng)的需求，本發(fā)明在頻域內對阻尼網(wǎng)絡系數(shù)進行設計，根據(jù)系統(tǒng)期望的阻尼比、調節(jié)時間等指標在線計算最優(yōu)阻尼網(wǎng)絡。

(2)利用經(jīng)緯度誤差辨識軸向陀螺漂移時，舒拉振蕩誤差會影響辨識精度。與傳統(tǒng)的方法相比，本發(fā)明在單軸旋轉SINS中加入了阻尼網(wǎng)絡以抑制舒拉振蕩誤差。目前阻尼網(wǎng)絡已經(jīng)在捷聯(lián)慣導系統(tǒng)中得以應用，阻尼網(wǎng)絡在頻域可以看作是一個帶通濾波器，能夠抑制高頻和低頻信號，因此在長航時慣性導航系統(tǒng)領域廣泛應用。本發(fā)明在研制單軸旋轉SINS基礎上，將阻尼網(wǎng)絡引入到系統(tǒng)中，能夠對慣性器件、初始誤差等引起的舒拉振蕩誤差進行抑制，從而能夠提高軸向陀螺漂移的辨識精度。

(3)單軸旋轉SINS的初始姿態(tài)和航向角誤差、水平方向上的慣性量漂移都會影響軸向陀螺漂移標校精度。與目前現(xiàn)有的陀螺漂移標校技術相比，本發(fā)明在分析誤差影響基礎之上提出了一種精度更高、更具有工程參考價值的標定方法。首先建立了單軸旋轉SINS的誤差狀態(tài)方程和量測方程，然后利用Kalman濾波器對其中的狀態(tài)向量進行在線估計。

附圖說明

圖1為具有阻尼網(wǎng)絡的單軸旋轉SINS算法原理圖；

圖2為有無阻尼條件下導航誤差對比曲線，其中圖2(a)為東向速度誤差曲線，圖2(b)為東向速度誤差均方根值，圖2(c)為經(jīng)度誤差曲線；

圖3為軸向陀螺漂移標校流程圖；

圖4為仿真環(huán)境下水平慣性器件誤差估計曲線，其中圖4(a)為加速度計偏置估計曲線，圖4(b)為水平陀螺零偏估計曲線；

圖5為實際慣導系統(tǒng)標定補償后定位誤差對比曲線。

具體實施方式

下面將結合實施例和說明書附圖，對本發(fā)明的技術方案進行詳細說明。

如圖1所示，本發(fā)明提供了一種基于阻尼網(wǎng)絡的單軸旋轉SINS軸向陀螺漂移校正方法，圖1為加入水平阻尼網(wǎng)絡后的單軸旋轉SINS算法原理圖，下面對其進行分析和說明。

常用坐標系定義：地心慣性坐標系(i系)、地心地球坐標系(e系)、地理坐標系(g系)、導航坐標系(n系)、載體坐標系(b系)和旋轉坐標系(s系)

地心慣性坐標系(i系)，原點在地球中心，ox_i、oy_i軸在赤道平面內指向某二恒星，oz_i軸沿地球自轉軸方向，ox_i、oy_i、oz_i軸構成右手坐標系，且指向慣性空間固定不動。

地心地球坐標系(e系)，原點在地球中心，ox_e軸在赤道平面內指向格林威治子午線，oy_e軸在赤道平面內，oz_e軸與地球自轉軸重合，ox_e、oy_e、oz_e軸構成右手坐標系。地球坐標系與地球固連，e系相對i系轉動角速率即為地球自轉角速率ω_ie。

地理坐標系(g系)，原點在載體重心，采用東北天坐標系，ox_g軸指向東，oy_g軸指向北，oz_g軸沿當?shù)氐卮咕€向上。

導航坐標系(n系)，采用東北天地理坐標系作為導航坐標系，在其上進行加速度分解并進行導航參數(shù)運算。

載體坐標系(b系)，原點在載體重心，ox_b、oy_b、oz_b軸分別沿載體橫軸向右、縱軸向前、立軸向上。

旋轉坐標系(s系)，原點在IMU中心，ox_s、oy_s、oz_s軸分別沿IMU橫軸向右、縱軸向前、立軸向上。

初始時刻旋轉坐標系s與載體坐標系b重合。圖1中分別為加速度計和陀螺儀的測量輸出值；fⁿ為導航系中比力信息；vⁿ、分別表示導航系中速度和速度微分值；表示阻尼后系統(tǒng)輸出速度值；表示旋轉坐標系到導航坐標系之間的轉換矩陣；為導航系相對慣性坐標系轉動角速度；為地球自轉角速度；為導航系相對地心地球坐標系轉動角速度。

速度方程：

由圖1知，在速度輸出處加入了水平阻尼網(wǎng)絡，根據(jù)有無利用外界參考速度信息，可分為內水平阻尼和外水平阻尼這兩種阻尼方式。內水平阻尼后的速度為外水平阻尼后的速度為其中為參考速度。

位置方程：

姿態(tài)方程：

其中，表示s系相對n系轉動角速度反對稱矩陣，L、λ分別表示載體的緯度和經(jīng)度；v_{E_damp}、v_{N_damp}分別表示載體阻尼后的東向和北向速度，R_E、R_N分別為地球子午和卯酉曲率半徑。

當網(wǎng)絡的阻尼比ξ＝0.707，調節(jié)時間t_s＝2532s時，由權利要求2可以計算得到此時的阻尼網(wǎng)絡為：

為了驗證阻尼網(wǎng)絡的有效性，下面通過實際慣導系統(tǒng)采集得到的數(shù)據(jù)進行說明。

單軸旋轉SINS的IMU由3個光纖陀螺和3個石英撓性加速度計組成，光纖陀螺常值漂移為0.01(°)/h，角度隨機游走為加速度計常值偏置為1×10^-4g，隨機白噪聲標準差為5×10^-4g。圖2分別為有無阻尼情況下東向速度誤差、均方根值以及經(jīng)度誤差曲線。

結合圖3對權利要求1中的陀螺漂移標校流程進行詳細說明。

在具有阻尼網(wǎng)絡結構的單軸旋轉SINS中，初始速度誤差引起的舒拉振蕩誤差被抑制，因此不需要考慮該項誤差對系統(tǒng)經(jīng)緯度影響，表1給出了靜基座條件下軸向陀螺漂移、初始姿態(tài)和航向角誤差與系統(tǒng)經(jīng)緯度誤差之間的關系。由表1可以看出，軸向陀螺漂移引起經(jīng)度隨時間積累誤差，同時也會引起緯度振蕩誤差，周期為24h；初始航向角引起經(jīng)度常值誤差以及振蕩誤差，引起緯度振蕩誤差。在單軸旋轉SINS中，水平方向上的加速度計常值偏置經(jīng)過周期性轉動其積分為零，同時在單軸旋轉SINS中水平姿態(tài)角誤差對系統(tǒng)經(jīng)緯度影響也可以忽略。

表1靜基座下各種誤差源與經(jīng)緯度誤差的關系

單軸旋轉SINS進行軸向陀螺漂移標定前先要完成初始對準以及水平慣性器件漂移標定工作，以減小初始姿態(tài)、水平慣性器件零偏等因素對后續(xù)軸向陀螺漂移擬合精度的影響，圖3為軸向陀螺漂移精確標校流程。

步驟1：單軸旋轉SINS通電完成自檢后首先進行“慣性系抗晃動基座粗對準”，得到初始姿態(tài)和航向角；

步驟2：啟動轉位機構進行多位置精對準，具體內容為：利用Kalman濾波算法估計水平方向慣性器件漂移以及姿態(tài)和航向角誤差，并進行誤差補償。Kalman濾波狀態(tài)方程和量測方程如下：

本發(fā)明中，狀態(tài)向量由位置誤差、速度誤差、失準角誤差以及慣性器件誤差組成，具體可以定義為：

式中：δL、δλ分別為緯度和經(jīng)度誤差；δv_E、δv_N分別為東向速度誤差和北向速度誤差；φ_x、φ_y和φ_z表示計算導航坐標系與理想導航坐標系之間的誤差角；分別表示沿x軸方向加速度計常值偏置和沿y軸方向加速度計常值偏置；ε_x、ε_y和ε_z分別表示沿x軸方向陀螺常值漂移、沿y軸方向陀螺常值漂移和沿z軸方向陀螺常值漂移。

建立狀態(tài)空間模型，并利用Kalman濾波器對狀態(tài)向量進行最優(yōu)估計，狀態(tài)方程為：

式中：A為慣導系統(tǒng)狀態(tài)轉移矩陣；X為狀態(tài)向量；W為系統(tǒng)噪聲向量。根據(jù)單軸旋轉SINS誤差方程可以得到系統(tǒng)狀態(tài)轉移矩陣為：

式中：

式中：ω_ie為地球自轉角速度；L為地理緯度；f_E、f_N和f_U分別為加速度計在東向、北向和天向上的比力信息；v_E、v_N分別為東向和北向速度；R_E、R_N分別為地球子午和卯酉曲率半徑；C_mn(1≤m≤3，1≤n≤3)為姿態(tài)矩陣的9個矩陣元素，姿態(tài)矩陣可以根據(jù)慣性器件輸出信息，利用四階龍格庫塔算法求解得到。

分別選取緯度誤差δL、經(jīng)度誤差δλ為觀測量，量測方程為：

式中：L、λ分別為計算得到的緯度和經(jīng)度；L_R、λ_R分別為真實的緯度和經(jīng)度；H為量測矩陣；X表示狀態(tài)向量；V表示系統(tǒng)量測噪聲向量；Z表示量測向量；

步驟3：單軸旋轉SINS進行長時間導航工作狀態(tài)，在導航解算過程中加入阻尼網(wǎng)絡，利用經(jīng)緯度誤差精確辨識軸向陀螺漂移，具體辨識過程為：

根據(jù)表1中經(jīng)緯度誤差與ε_U、φ_U之間的關系建立誤差辨識方程，利用第6h以及12h位置誤差信息對軸向陀螺常值漂移進行標校：

式中：δλ、δL分別為經(jīng)度、緯度誤差，L為地理緯度，ω_ie為地球自轉角速度，ε_U為軸向陀螺漂移，φ_U為方位失準角，t為變量，表示慣導系統(tǒng)導航時間。

利用最小二乘法對軸向陀螺漂移ε_U和方位失準角φ_U進行辨識，得到最優(yōu)估計值為：

其中M為上述軸向陀螺漂移ε_U以及方位失準角φ_U表達式中的系數(shù)矩陣分別在第6h和第12h兩個時間點構成的系數(shù)矩陣，M^T表示矩陣M的轉置，Y為經(jīng)緯度誤差構成的誤差陣，為辨識得到的軸向陀螺漂移最優(yōu)估計值，為辨識得到的方位失準角最優(yōu)估計值；

步驟4：再次進行多位置轉停精對準以補償步驟3中產(chǎn)生的姿態(tài)和航向角誤差；

步驟5：將步驟2中估計得到的水平方向慣性量漂移以及步驟3中辨識得到的軸向陀螺漂移誤差補償?shù)絾屋S旋轉SINS中，慣導系統(tǒng)在此基礎上轉入到純慣性導航工作模式。

實施例：

在一組仿真環(huán)境下，對發(fā)明進行仿真實驗：

假設三個陀螺常值漂移誤差為0.01(°)/h，角度隨機游走系數(shù)為標度因數(shù)誤差為5×10^-6，安裝誤差為5″；三個加速度計常值偏置為1×10^-4g，隨機白噪聲標準差為5×10^-4g，標度因數(shù)誤差為5×10^-6；安裝誤差為5″。

初始λ＝106.691°，L＝26.502°，慣導系統(tǒng)工作在搖擺條件下，姿態(tài)和航向角按正弦規(guī)律變化，幅值和周期分別為：俯仰角A_θ＝5°，T_θ＝5s，橫搖角A_γ＝2°，T_γ＝1.25s，航向角A_ψ＝5°，T_ψ＝5s。粗對準時間T₁＝1min，精對準時間T₂＝15min，軸向陀螺漂移估計時間T₃＝12h，二次精對準時間T₄＝15min。

圖4為水平方向慣性器件漂移估計曲線，為了充分驗證本文所提出的方法有效性，在0°到360°內不同航向角進行了多次仿真實驗，表2為5次軸向陀螺漂移辨識結果。

表2軸向陀螺漂移辨識結果(°/h)

進一步利用實際慣導系統(tǒng)在三軸轉臺上模擬艦船系泊運動對發(fā)明進行驗證實驗，其中光纖陀螺與加速度計參數(shù)指標見表3。

表3慣性器件參數(shù)

單軸旋轉SINS完成自檢后首先進行初始對準并在線估計水平方向IMU零偏，然后對軸向陀螺漂移進行精確標校，整個實驗過程中慣導系統(tǒng)處于室溫環(huán)境。共進行了3組轉臺驗證實驗，表4為3次實驗標校得到的軸向陀螺漂移結果。分別補償軸向陀螺漂移后，進行48h導航驗證實驗，結果見圖5。

表4軸向陀螺漂移辨識結果(°/h)

如上所述，盡管參照特定的優(yōu)選實施例已經(jīng)表示和表述了本發(fā)明，但其不得解釋為對本發(fā)明自身的限制。在不脫離權利要求定義的本發(fā)明的精神和范圍前提下，可對其在形式上和細節(jié)上做出各種變化。