本發(fā)明涉及一種用于采集、提取及診斷故障特征信號的方法，更確切的說是一種用于采集、提取及診斷齒輪箱早期故障特征信號的方法。

背景技術(shù)：

齒輪箱是機(jī)械設(shè)備中的主要傳動部件也是最易發(fā)生故障的部件，對于齒輪箱等傳動部件的故障診斷成了眾多設(shè)備維護(hù)的關(guān)鍵問題。由于設(shè)備現(xiàn)場情況復(fù)雜，故障信號往往被噪聲淹沒，因此如何對故障信號進(jìn)行特征提取、信號凈化，對設(shè)備早期故障診斷十分重要。設(shè)備故障診斷就是判斷分析機(jī)械運(yùn)行的狀態(tài)，包括機(jī)械設(shè)備狀態(tài)的監(jiān)測、早期故障識別以及故障診斷等幾方面。故障診斷過程包括故障信息的獲取、故障特征信息的提取和狀態(tài)識別三個部分，其中故障特征提取和故障診斷是兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過數(shù)十年的發(fā)展，從最初時域指標(biāo)分析，逐漸發(fā)展到多種分析技術(shù)，如頻譜分析、解調(diào)分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?、小波分析、第二代小波分析等，傅里葉變換仍然是眾多的信號處理方法中應(yīng)用最為廣泛也是最基本的方法。然而，傅里葉變換的實(shí)質(zhì)是通過對信號與三角函數(shù)作內(nèi)積運(yùn)算，將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域的表示方式。傅里葉變換主要是針對時間平穩(wěn)信號，然而對于現(xiàn)實(shí)中非平穩(wěn)的復(fù)雜信號，傅里葉變換不再滿足分析的需要。小波分析正是在這一背景下和基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它在時域和頻域都能描述信號局部的特征，大大改善了傅里葉變換在時域無明顯分辨率、頻域協(xié)調(diào)性較差等缺點(diǎn)。針對齒輪箱信號的降噪及早期故障特征的提取，小波分析是較為常用的方法。目前的小波分析研究主要從小波函數(shù)的確定與閾值的選取兩方面進(jìn)行降噪效果的分析，分解層數(shù)的確定尚未得到徹底的解決。

奇異譜分析(Singular Spectrum Analysis,SSA)是數(shù)據(jù)信號領(lǐng)域的一項(xiàng)重要技術(shù)，它打破了許多傳統(tǒng)的方式方法，如使用的假設(shè)前提與限制條件，結(jié)合典型時間序列分析、多元統(tǒng)計(jì)、多元幾何、動態(tài)系統(tǒng)、信號處理及奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)^[47]各元素，成為了一類無參、獨(dú)立于模型的時序分析技術(shù)。奇異譜分析方法主要是將原始序列經(jīng)過延時排列成矩陣的形式，應(yīng)用奇異值分解將原始序列分解成少數(shù)可解釋、獨(dú)立的成份之和，如緩慢變化趨勢、擺動成份和隨機(jī)噪聲。目前，奇異譜分析通常用作傳統(tǒng)預(yù)測模型預(yù)處理的手段，即降噪后采用某類傳統(tǒng)預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。奇異譜分析(SSA)目前已經(jīng)為時序分解的有力工具之一，不僅能有效地避免傅里葉譜分析、小波分析方法的缺陷、彌補(bǔ)不足，同時其自身對原始序列不作統(tǒng)計(jì)分布、平穩(wěn)性等相關(guān)假設(shè)，條件相對較為寬松。此外，與傳統(tǒng)的功率譜分析法相比，傳統(tǒng)的功率譜分析只能提供序列平均周期，對周期振蕩時變特性描述無能為力。奇異譜分析已被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)中，然而故障診斷中卻是很少應(yīng)用奇異譜分析。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是：針對現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種用于采集、提取及診斷齒輪箱早期故障特征信號的方法。為解決以上所述的技術(shù)問題，本發(fā)明采取的技術(shù)方案為：一種用于采集、提取及診斷齒輪箱早期故障特征信號的方法，該方法的實(shí)施如下：

(1)將聲發(fā)射傳感器安裝在齒輪箱設(shè)備需要監(jiān)測的部位，一般選擇齒輪箱軸承座處，用以采集齒輪箱工作狀態(tài)下的聲發(fā)射信號。

(2)應(yīng)用基于奇異譜和冗余提升小波分析的齒輪箱早期故障診斷方法的步驟如下:

1)取一組等間隔采樣的離散信號X＝[x(1),x(2),…,x(n)]，按照每行排列n個采樣點(diǎn)，每行一次往后移一個采樣間隔，構(gòu)造出m×n階矩陣：

式中1＜n＜N,m＝N-n+1，矩陣A稱之為Hankel矩陣，又稱之為重構(gòu)吸引子軌跡矩陣。

根據(jù)上述原理，選取冗余提升小波分解過程中的高頻信號即細(xì)節(jié)信號，構(gòu)成一序列S＝{s_i,i＝1,2,…N}，并對此序列進(jìn)行奇異譜分析，依據(jù)一定的延時τ，將此序列嵌入到維數(shù)為m的矩陣中，經(jīng)過重構(gòu)得到的矢量為

S_i＝{s_(j-1)+1,s_(j-1)+2,…s_(j-1)+1+L} (2)

式中L＝N-(M-1)τ-1

將m個矢量構(gòu)造成L×m的矩陣為軌道矩陣G_m，即

然后對軌道矩陣G_m進(jìn)行奇異值分解(SVD)，根據(jù)矩陣?yán)碚摚珿_m∈R^m×L中必定存在正交矩陣U∈R^m×m、V∈R^L×L滿足G_m＝UDV^T，并存在一個對角矩陣D＝diag(λ₁,λ₂,…λ_m)，且滿足λ₁＞λ₂＞…＞λ_m，即m個奇異值，取奇異譜為：

2)基于奇異譜分析的最優(yōu)分解層數(shù)的確定

根據(jù)小波變換原理，如果小波分解層數(shù)不足，將導(dǎo)致振動信號的能量受到限制，致使其對應(yīng)的小波系數(shù)容易與其他小波系數(shù)在幅值上混淆。小波系數(shù)表現(xiàn)為白噪聲特性；如果小波分解層數(shù)逐漸增多時，有用信號的受壓縮性較顯著，小波系數(shù)的幅值明顯大于噪聲信號，說明有用信號在小波空間中占主導(dǎo)地位，小波系數(shù)表現(xiàn)為信號特性。由此容易得出，分解層數(shù)的確定是至關(guān)重要的，分解層數(shù)不足，致使信噪比差，信號奇異譜圖較為平坦；當(dāng)分解層數(shù)逐漸變大時，信號奇異譜出現(xiàn)明顯的下降趨勢。故可將奇異譜變化斜率K作為最佳分解層數(shù)的判定。

式中i——當(dāng)前分解層，即第i層；

λ_i1——第i層分解層下經(jīng)過SVD分解后最大奇異值；

λ_im——第i層分解層下經(jīng)過SVD分解后最小奇異值；

K_i——第i層分解層下奇異譜斜率

根據(jù)奇異譜變化斜率K，當(dāng)分解層數(shù)逐漸增多時，信號經(jīng)過冗余提升小波降噪后，信噪比明顯增強(qiáng)。于此同時奇異譜的斜率K也呈現(xiàn)增大趨勢。當(dāng)奇異譜斜率達(dá)到到達(dá)峰值時，信號的信噪比達(dá)到最大，此時實(shí)現(xiàn)了分解層數(shù)的最優(yōu)化，從而充分發(fā)揮了小波分析的效果。大量實(shí)驗(yàn)顯示：當(dāng)分解層數(shù)大于5時，信號大多會出現(xiàn)失真，故設(shè)定最大分解層數(shù)n_max為5。分解層數(shù)最優(yōu)化實(shí)現(xiàn)過程如(圖1)所示：

由此根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)得出閾值的計(jì)算公式為：

式中e_j1為尺度為i＝1上細(xì)節(jié)信號的奇異值。

選取不同信噪比的含噪信號進(jìn)行不同分解層數(shù)下奇異譜斜率計(jì)算，隨著分解層數(shù)的增加奇異譜斜率也逐漸增大，當(dāng)奇異譜斜率達(dá)到某特定值后，奇異譜的斜率會隨著分解層數(shù)的增加而有下降的趨勢，說明當(dāng)分解層數(shù)達(dá)到一定值時，有效信號的特征得到充分地增強(qiáng)，此時分解層數(shù)為最優(yōu)。

3)利用步驟(1)采集的聲發(fā)射信號根據(jù)分解層數(shù)最優(yōu)化實(shí)現(xiàn)過程選定最優(yōu)化分解層數(shù)。

4)根據(jù)選定最優(yōu)化分解層數(shù)，對采集到的聲發(fā)射信號利用冗余提升小波分析處理得到信號的時域圖和頻域圖。通過對時域圖和頻域圖的分析判定設(shè)備故障情況。

采用本發(fā)明的技術(shù)方案，能得到以下的有益效果：

能簡單有效的將齒輪箱早期故障信號在復(fù)雜的噪聲背景中提取出來，并通過分析診斷設(shè)備故障類型。為設(shè)備更長久運(yùn)行提供了幫助。

附圖說明

圖1小波分解層數(shù)最優(yōu)化實(shí)現(xiàn)過程

具體實(shí)施方式

如圖1所示，一種用于采集、提取及診斷齒輪箱早期故障特征信號的方法，該方法的實(shí)施如下：

(1)將聲發(fā)射傳感器安裝在齒輪箱設(shè)備需要監(jiān)測的部位，一般選擇齒輪箱軸承座處，用以采集齒輪箱工作狀態(tài)下的聲發(fā)射信號。

(2)應(yīng)用基于奇異譜和冗余提升小波分析的齒輪箱早期故障診斷方法的步驟如下:

1)取一組等間隔采樣的離散信號X＝[x(1),x(2),…,x(n)]，按照每行排列n個采樣點(diǎn)，每行一次往后移一個采樣間隔，構(gòu)造出m×n階矩陣：

式中1＜n＜N,m＝N-n+1，矩陣A稱之為Hankel矩陣，又稱之為重構(gòu)吸引子軌跡矩陣。

根據(jù)上述原理，選取冗余提升小波分解過程中的高頻信號即細(xì)節(jié)信號，構(gòu)成一序列S＝{s_i,i＝1,2,…N}，并對此序列進(jìn)行奇異譜分析，依據(jù)一定的延時τ，將此序列嵌入到維數(shù)為m的矩陣中，經(jīng)過重構(gòu)得到的矢量為

S_i＝{s_(j-1)+1,s_(j-1)+2,…s_(j-1)+1+L} (2)

式中L＝N-(M-1)τ-1

將m個矢量構(gòu)造成L×m的矩陣為軌道矩陣G_m，即

然后對軌道矩陣G_m進(jìn)行奇異值分解(SVD)，根據(jù)矩陣?yán)碚?，G_m∈R^m×L中必定存在正交矩陣U∈R^m×m、V∈R^L×L滿足G_m＝UDV^T，并存在一個對角矩陣D＝diag(λ₁,λ₂,…λ_m)，且滿足λ₁＞λ₂＞…＞λ_m，即m個奇異值，取奇異譜為^[6]：

2)基于奇異譜分析的最優(yōu)分解層數(shù)的確定

根據(jù)小波變換原理，如果小波分解層數(shù)不足，將導(dǎo)致振動信號的能量受到限制，致使其對應(yīng)的小波系數(shù)容易與其他小波系數(shù)在幅值上混淆。小波系數(shù)表現(xiàn)為白噪聲特性；如果小波分解層數(shù)逐漸增多時，有用信號的受壓縮性較顯著，小波系數(shù)的幅值明顯大于噪聲信號，說明有用信號在小波空間中占主導(dǎo)地位，小波系數(shù)表現(xiàn)為信號特性^[7,8]。由此容易得出，分解層數(shù)的確定是至關(guān)重要的，分解層數(shù)不足，致使信噪比差，信號奇異譜圖較為平坦；當(dāng)分解層數(shù)逐漸變大時，信號奇異譜出現(xiàn)明顯的下降趨勢。故可將奇異譜變化斜率K作為最佳分解層數(shù)的判定。

式中i——當(dāng)前分解層，即第i層；

λ_i1——第i層分解層下經(jīng)過SVD分解后最大奇異值；

λ_im——第i層分解層下經(jīng)過SVD分解后最小奇異值；

K_i——第i層分解層下奇異譜斜率

根據(jù)奇異譜變化斜率K，當(dāng)分解層數(shù)逐漸增多時，信號經(jīng)過冗余提升小波降噪后，信噪比明顯增強(qiáng)。于此同時奇異譜的斜率K也呈現(xiàn)增大趨勢。當(dāng)奇異譜斜率達(dá)到到達(dá)峰值時，信號的信噪比達(dá)到最大，此時實(shí)現(xiàn)了分解層數(shù)的最優(yōu)化，從而充分發(fā)揮了小波分析的效果。大量實(shí)驗(yàn)顯示：當(dāng)分解層數(shù)大于5時，信號大多會出現(xiàn)失真，故設(shè)定最大分解層數(shù)n_max為5。分解層數(shù)最優(yōu)化實(shí)現(xiàn)過程如(圖1)所示：

由此根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)得出閾值的計(jì)算公式為：

式中e_j1為尺度為i＝1上細(xì)節(jié)信號的奇異值。

選取不同信噪比的含噪信號進(jìn)行不同分解層數(shù)下奇異譜斜率計(jì)算，隨著分解層數(shù)的增加奇異譜斜率也逐漸增大，當(dāng)奇異譜斜率達(dá)到某特定值后，奇異譜的斜率會隨著分解層數(shù)的增加而有下降的趨勢，說明當(dāng)分解層數(shù)達(dá)到一定值時，有效信號的特征得到充分地增強(qiáng)，此時分解層數(shù)為最優(yōu)。

3)利用步驟(1)采集的聲發(fā)射信號根據(jù)分解層數(shù)最優(yōu)化實(shí)現(xiàn)過程選定最優(yōu)化分解層數(shù)。

4)根據(jù)選定最優(yōu)化分解層數(shù)，對采集到的聲發(fā)射信號利用冗余提升小波分析處理得到信號的時域圖和頻域圖。通過對時域圖和頻域圖的分析判定設(shè)備故障情況。