本發(fā)明涉及目標(biāo)電磁散射特性研究領(lǐng)域，尤其涉及一種基于自適應(yīng)高斯表達(dá)(Adaptive Gaussion Representation，AGR)的散射機(jī)理識(shí)別與提取方法。

背景技術(shù)：

人造復(fù)雜目標(biāo)由平面、邊緣、二面角、三面角、腔體等散射源組成，每種散射源有不同的后向散射機(jī)理，而復(fù)雜目標(biāo)的后向散射機(jī)理常常難以預(yù)測(cè)。如果隨著頻率變化，散射場(chǎng)有著固定的幅度和線性的相位變化，這樣的散射特性稱為非色散散射機(jī)理，可用點(diǎn)散射模型模擬?，F(xiàn)實(shí)中的散射現(xiàn)象，其幅度一般都是弱頻率相關(guān)的，相位也是頻率的非線性函數(shù)。這種色散現(xiàn)象出現(xiàn)在非理想金屬體、波導(dǎo)體等結(jié)構(gòu)中，使得接收回波變形，能量分布擴(kuò)散，難以從時(shí)域回波中得到解釋，可統(tǒng)稱為非局部化散射機(jī)理。對(duì)寬帶后向散射數(shù)據(jù)進(jìn)行高分辨時(shí)頻分析，識(shí)別并提取局部化和非局部化散射機(jī)理，可為認(rèn)識(shí)目標(biāo)散射機(jī)理提供一種有效的工具，并為SAR/ISAR圖像理解和處理提供重要手段。

在檢索到的國(guó)內(nèi)外公開(kāi)及有限范圍發(fā)表的文獻(xiàn)中，有外文著作專門(mén)討論時(shí)頻分析算法在電磁散射特性分析中的應(yīng)用，對(duì)比了幾種線性及非線性時(shí)頻分析算法在時(shí)頻表面的分辨能力；又有文獻(xiàn)使用自適應(yīng)時(shí)頻分析工具對(duì)ISAR圖像進(jìn)行處理，剔除ISAR圖像中非局部散射中心信號(hào)，提取準(zhǔn)確的局部散射中心；有專利(專利號(hào)：201110344673)利用時(shí)頻分析進(jìn)行InISAR多目標(biāo)成像和運(yùn)動(dòng)軌跡重建。綜上所述，國(guó)外研究機(jī)構(gòu)已經(jīng)注意到時(shí)頻分析在電磁散射特性研究中的作用，但是并沒(méi)有找到能夠自適應(yīng)分辨局部與非局部散射機(jī)理的時(shí)頻分析算法；而國(guó)內(nèi)研究者只利用時(shí)頻分析進(jìn)行雷達(dá)成像處理，沒(méi)有進(jìn)行目標(biāo)電磁散射特性分析。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供一種基于自適應(yīng)高斯表達(dá)的散射機(jī)理識(shí)別與提取方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜目標(biāo)上局部化和非局部化散射機(jī)理產(chǎn)生位置的識(shí)別，并可通過(guò)提取不同高斯基函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同散射機(jī)理的分離，可用于電磁隱身設(shè)計(jì)，也可用于SAR/ISAR圖像理解和處理，解決了SAR/ISAR圖像中非局部化散射帶來(lái)的圖像模糊問(wèn)題，是一種具有廣泛應(yīng)用前途的基礎(chǔ)性分析方法。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供一種基于自適應(yīng)高斯表達(dá)的散射機(jī)理識(shí)別與提取方法，包含以下步驟：

步驟S1、獲取目標(biāo)的寬帶-角度掃描散射數(shù)據(jù)；

步驟S2、在距離方向或方位方向?qū)π盘?hào)進(jìn)行AGR計(jì)算；

步驟S3、根據(jù)AGR計(jì)算結(jié)果來(lái)計(jì)算信號(hào)能量的自適應(yīng)頻譜圖；

步驟S4、分離AGR中高斯基函數(shù)寬度大的信號(hào)分量和寬度小的信號(hào)分量，分別進(jìn)行ISAR成像，實(shí)現(xiàn)散射機(jī)理的定位和分離；

高斯基函數(shù)寬度a_p大的部分代表頻率相關(guān)散射中心，a_p小的部分代表點(diǎn)散射中心。

所述的步驟S2中，對(duì)信號(hào)進(jìn)行AGR計(jì)算的步驟具體包含以下步驟：

步驟S2.1、確定迭代初始值；

當(dāng)p＝0時(shí)，確定迭代起始值k₀和a₀，并給初始信號(hào)賦值s₀(t)＝s(t)；

步驟S2.2、開(kāi)始尋找基函數(shù)的局部最大值：

其中，下標(biāo)p表示第p個(gè)高斯基函數(shù)，s(t)是信號(hào)，基函數(shù)h_p(t)是歸一化高斯函數(shù)，B_p是其系數(shù)；

步驟S2.3、計(jì)算s_p(t)投影到h_p(t)后的余量s_p+1(t)：

s_p+1(t)＝s_p(t)-B_ph_p(t) (8)

步驟S2.4、計(jì)算剩余能量：

||s_p+1(t)||²＝||s_p(t)||²-||B_p||² (9)

步驟S2.5、計(jì)算重構(gòu)誤差SNR_q；

經(jīng)過(guò)q次分解之后原信號(hào)為：

$s\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{p=0}^q{B}_p{h}_p\left(t\right)+s_{q+1}\left(t\right)---\left(10\right)$

根據(jù)能量守恒：

$\left|\right|s_t\left(t\right)|{|}^2={\mathrm{\Σ}}_{p=0}^q|B_p{|}^2+\left|\right|s_{q+1}\left(t\right)|{|}^2---\left(11\right)$

隨著q增加，誤差s_q+1(t)單調(diào)降低，當(dāng)增加新的基函數(shù)h_q+1(t)后，沒(méi)有影響之前選擇的參數(shù)時(shí)，可以認(rèn)為迭代停止，此時(shí)重構(gòu)誤差為：

${\mathrm{SNR}}_q=10\log \left\{\frac{|s_t\left(t\right){|}^2}{|s_{q+1}\left(t\right){|}^2}\right\}dB---\left(12\right)$

步驟S2.6、判斷重構(gòu)誤差是否滿足迭代停止條件若是，則迭代結(jié)束，記錄此時(shí)的a_p,t_p,f_p數(shù)值，若否，則令p＝p+1，繼續(xù)進(jìn)行步驟S2.2；

設(shè)置迭代停止條件為重構(gòu)誤差SNR_q小于某小值ε，或者為迭代次數(shù)達(dá)到某極限值；

SNR_q+1≤R (13)

如果p→∞，則重構(gòu)信號(hào)能量與原信號(hào)相同，即，

在所述的步驟S2.1中，

每一步a的選取以二分的方式進(jìn)行：

$a_k=\left(\frac{4}{\mathrm{\π}}\right)2^{2(k_0-k)},k=0,1,2,...,k_0---\left(5\right)$

第k步的時(shí)間步長(zhǎng)為：

${\mathrm{\ΔT}}_k=\sqrt{0.5a_k}=2^{k_0-k}\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}}}---\left(6\right)$

如果是在距離方向進(jìn)行AGR計(jì)算，則起始值k₀用已知的信號(hào)時(shí)間步長(zhǎng)ΔT來(lái)確定：

$k_0={\log }_2\left(\mathrm{\Δ}T\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{2}}\right)---\left(7\right)$

如果是在方位方向進(jìn)行AGR計(jì)算，則起始值k₀用已知的信號(hào)的方位向角度采樣步長(zhǎng)確定。

所述的步驟S2中，對(duì)于滿足采樣密度要求的目標(biāo)電磁散射數(shù)據(jù)，在距離方向上使用AGR算法進(jìn)行處理，可以識(shí)別和分離這組散射數(shù)據(jù)的頻率依賴和頻率無(wú)關(guān)散射機(jī)理分量，在方位方向上使用AGR算法進(jìn)行處理，則可以識(shí)別和分離方位耦合和方位獨(dú)立散射機(jī)理分量。

所述的步驟S1中，使用測(cè)試或精確計(jì)算的方法獲取目標(biāo)的寬帶-角度掃描散射數(shù)據(jù)，帶寬和角度掃描范圍及間隔選取與AGR迭代的初始步長(zhǎng)有關(guān)。

所述的步驟S1中，根據(jù)輻射反射模型，將散射體看作輻射體，傳播速度為媒質(zhì)中真實(shí)速度的一半，即目標(biāo)圖像F是散射場(chǎng)E的傅里葉變換，兩個(gè)對(duì)應(yīng)的傅里葉變換對(duì)是與d：

$F\left(d_n\right)~\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}E\left(f_m\right)e^{j2\mathrm{\π}\left(\frac{f_m}{c/2}\right)d_n}---\left(15\right)$

如果在時(shí)域進(jìn)行AGR計(jì)算，根據(jù)公式(6)，第k＝0步對(duì)應(yīng)的時(shí)間步長(zhǎng)應(yīng)小于等于總的時(shí)域采樣寬度，即：

${\mathrm{\Δd}}_0\≥2^{k_0}\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}}}---\left(16\right)$

k₀是方差a_p迭代的次數(shù)，至少為1，即距離向成像寬度應(yīng)大于1.6m，進(jìn)而得到頻域采樣間隔最大為

同樣的，如果在頻域進(jìn)行AGR計(jì)算，應(yīng)有：

$\frac{{\mathrm{\Δf}}_0}{c/2}\≥2\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}}}---\left(17\right)$

即頻域采樣帶寬應(yīng)大于

所述的步驟S3中，利用下式計(jì)算信號(hào)能量的自適應(yīng)頻譜圖：

$ADS(t,f)=2\underset{p=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}|B_p{|}^2{e}^{-\frac{{(t-t_p)}^2}{a_p}-{\left(2\mathrm{\π}\right)}^2{a}_p{(f-f_p)}^2}{a}_p\∈R^{+},t_p\∈R,f_p\∈\[0,\mathrm{\∞})---\left(18\right).$

本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜目標(biāo)上局部化和非局部化散射機(jī)理產(chǎn)生位置的識(shí)別，并可通過(guò)提取不同高斯基函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同散射機(jī)理的分離，可用于電磁隱身設(shè)計(jì)，也可用于SAR/ISAR圖像理解和處理，解決了SAR/ISAR圖像中非局部化散射帶來(lái)的圖像模糊問(wèn)題，是一種具有廣泛應(yīng)用前途的基礎(chǔ)性分析方法。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明提供的一種基于自適應(yīng)高斯表達(dá)的散射機(jī)理識(shí)別與提取方法的流程圖。

圖2是本發(fā)明中對(duì)信號(hào)進(jìn)行AGR計(jì)算的流程圖。

具體實(shí)施方式

以下根據(jù)圖1和圖2，具體說(shuō)明本發(fā)明的較佳實(shí)施例。

如圖1所示，本發(fā)明提供一種基于自適應(yīng)高斯表達(dá)的散射機(jī)理識(shí)別與提取方法，包含以下步驟：

步驟S1、獲取目標(biāo)的寬帶-角度掃描散射數(shù)據(jù)；

步驟S2、在距離方向或方位方向?qū)π盘?hào)進(jìn)行AGR計(jì)算；

步驟S3、根據(jù)AGR計(jì)算結(jié)果計(jì)算信號(hào)能量的自適應(yīng)頻譜圖(Adaptive Spectrogram，ADS)；自適應(yīng)頻譜圖即信號(hào)能量在時(shí)頻域的分布圖；

步驟S4、分離AGR中高斯基函數(shù)寬度大的信號(hào)分量和寬度小的信號(hào)分量，分別進(jìn)行ISAR成像，實(shí)現(xiàn)散射機(jī)理的定位和分離；

高斯基函數(shù)寬度a_p大的部分代表頻率相關(guān)散射中心，a_p小的部分代表點(diǎn)散射中心。

所述的步驟S2中，對(duì)于滿足采樣密度要求的目標(biāo)電磁散射數(shù)據(jù)，在距離方向上使用AGR算法進(jìn)行處理，可以識(shí)別和分離這組散射數(shù)據(jù)的頻率依賴和頻率無(wú)關(guān)散射機(jī)理分量，在方位方向上使用AGR算法進(jìn)行處理，則可以識(shí)別和分離方位耦合和方位獨(dú)立散射機(jī)理分量。

AGR是一種非線性時(shí)頻分析工具，其特點(diǎn)是使用靈活的基函數(shù)來(lái)適應(yīng)不同的信號(hào)分量。AGR算法可以通過(guò)基函數(shù)擴(kuò)展，自動(dòng)區(qū)分頻率相關(guān)和頻率不相關(guān)散射貢獻(xiàn)。AGR算法將信號(hào)s(t)用高斯基函數(shù)的加權(quán)累積來(lái)表達(dá)：

$s\left(t\right)=\underset{p=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}{B}_p{h}_p\left(t\right)---\left(1\right)$

其中，下標(biāo)p表示第p個(gè)高斯基函數(shù)，基函數(shù)h_p(t)是歸一化高斯函數(shù)，B_p是其系數(shù)。

基函數(shù)h_p(t)具有可調(diào)節(jié)的寬度變量a_p和時(shí)頻中心{t_p,f_p}，表達(dá)式為：

$h_p\left(t\right)=g_p(t-t_p)e^{j2{\mathrm{\πf}}_{p}t}---\left(2\right)$

$g_p\left(t\right)={\left({\mathrm{\πa}}_p\right)}^{-0.25}{e}^{-\frac{t^2}{2a_p}}---\left(3\right)$

其中，a_p∈R⁺，t_p,f_p∈R。

高斯函數(shù)g_p(t)沒(méi)有在時(shí)間或頻率上壓縮，它擁有最小的時(shí)間帶寬積，從而具有最好的時(shí)間-頻率分辨率。

AGR算法的目的就是選取合適的a_p,t_p,f_p，使得基函數(shù)h_p(t)在局部最好的逼近信號(hào)s(t)，即：

$|B_p{|}^2=\underset{a_p,t_p,f_p}{\max }|{\mathrm{\Γ}}_p{|}^2=\underset{a_p,t_p,f_p}{\max }|\∫s_p\left(t\right)h_p^{*}\left(t\right)dt{|}^2---\left(4\right)$

AGR算法將目標(biāo)散射信號(hào)分解成一組寬度a_p不同的高斯基函數(shù)的組合，點(diǎn)散射中心具有很窄的時(shí)間長(zhǎng)度，可以用a_p很小的基函數(shù)表示，擴(kuò)散性散射中心則用寬度a_p較大的高斯基函數(shù)表示。如果僅用寬度a_p小的高斯基函數(shù)重構(gòu)ISAR圖像，則得到的是點(diǎn)散射中心的集合，寬度a_p大的高斯基函數(shù)自然代表了頻率諧振及色散結(jié)構(gòu)，其重構(gòu)得到的ISAR圖像可以達(dá)到識(shí)別諧振和頻率相關(guān)散射現(xiàn)象的目的。該AGR算法穩(wěn)定，時(shí)頻分辨率高。

如圖2所示，所述的步驟S2中，對(duì)信號(hào)在距離方向進(jìn)行AGR計(jì)算的步驟具體包含以下步驟：

步驟S2.1、確定迭代初始值；

當(dāng)p＝0時(shí)，確定迭代初始值k₀和a₀，并給初始信號(hào)賦值s₀(t)＝s(t)；

每一步a的選取以二分的方式進(jìn)行：

$a_k=\left(\frac{4}{\mathrm{\π}}\right)2^{2(k_0-k)},k=0,1,2,...,k_0---\left(5\right)$

第k步的時(shí)間步長(zhǎng)為：

${\mathrm{\ΔT}}_k=\sqrt{0.5a_k}=2^{k_0-k}\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}}}---\left(6\right)$

如果是在距離方向進(jìn)行AGR計(jì)算，則起始值k₀用已知的信號(hào)時(shí)間步長(zhǎng)ΔT來(lái)確定：

$k_0={\log }_2\left(\mathrm{\Δ}T\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{2}}\right)---\left(7\right)$

如果是在方位方向進(jìn)行AGR計(jì)算，則起始值k₀用已知的信號(hào)的方位向角度采樣步長(zhǎng)確定；

步驟S2.2、開(kāi)始尋找基函數(shù)的局部最大值：

$|B_p{|}^2=\underset{a_p,t_p,f_p}{\max }|\∫s_p\left(t\right)h_p^{*}\left(t\right)dt{|}^2;$

步驟S2.3、計(jì)算s_p(t)投影到h_p(t)后的余量s_p+1(t)：

s_p+1(t)＝s_p(t)-B_ph_p(t) (8)

步驟S2.4、計(jì)算剩余能量：

||s_p+1(t)||²＝||s_p(t)||²-||B_p||² (9)

步驟S2.5、計(jì)算重構(gòu)誤差SNR_q；

經(jīng)過(guò)q次分解之后原信號(hào)為：

$s\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{p=0}^q{B}_p{h}_p\left(t\right)+s_{q+1}\left(t\right)---\left(10\right)$

根據(jù)能量守恒：

$\left|\right|s_t\left(t\right)|{|}^2={\mathrm{\Σ}}_{p=0}^q|B_p{|}^2+\left|\right|s_{q+1}\left(t\right)|{|}^2---\left(11\right)$

隨著q增加，誤差s_q+1(t)單調(diào)降低，當(dāng)增加新的基函數(shù)h_q+1(t)后，沒(méi)有影響之前選擇的參數(shù)時(shí)，可以認(rèn)為迭代停止，此時(shí)重構(gòu)誤差為：

${\mathrm{SNR}}_q=10\log \left\{\frac{|s_t\left(t\right){|}^2}{|s_{q+1}\left(t\right){|}^2}\right\}dB---\left(12\right)$

步驟S2.6、判斷重構(gòu)誤差是否滿足迭代停止條件若是，則迭代結(jié)束，記錄此時(shí)的a_p,t_p,f_p數(shù)值，若否，則令p＝p+1，繼續(xù)進(jìn)行步驟S2.2；

設(shè)置迭代停止條件為重構(gòu)誤差SNR_q小于某小值ε，或者為迭代次數(shù)達(dá)到某極限值；

SNR_q+1≤ε (13)

判斷SNR_q+1的原因是，如果增加新的基函數(shù)后，沒(méi)有影響之前選擇的參數(shù)時(shí)，可以認(rèn)為迭代停止，所以計(jì)算了第q+1次迭代；

如果p→∞，則重構(gòu)信號(hào)能量與原信號(hào)相同，即，

AGR算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程可以看作是高斯基函數(shù)在時(shí)頻域不斷適應(yīng)待表達(dá)信號(hào)的迭代過(guò)程，這是一種具有高時(shí)頻分辨率、絕對(duì)收斂、物理意義明確等優(yōu)點(diǎn)的自適應(yīng)非線性時(shí)頻分析算法。高斯基函數(shù)寬度a_p按照公式(5)所示的二分規(guī)律分級(jí)，統(tǒng)計(jì)每級(jí)高斯基函數(shù)的個(gè)數(shù)，可以分析信號(hào)的局部化特性，寬度a_p小的基函數(shù)占有比例多的話，說(shuō)明信號(hào)具有很好的局部性，否則說(shuō)明非局部分量較多。提取不同的高斯基函數(shù)分量，可以達(dá)到不同的信號(hào)處理目的，比如剔除a_p大的分量，可以達(dá)到SAR/ISAR圖像降噪的目的，提高成像質(zhì)量。

所述的步驟S1中，使用測(cè)試或精確計(jì)算的方法獲取目標(biāo)的寬帶-角度掃描散射數(shù)據(jù)，帶寬和角度掃描范圍及間隔選取與AGR迭代的初始步長(zhǎng)有關(guān)。

根據(jù)輻射反射模型，將散射體看作輻射體，傳播速度為媒質(zhì)中真實(shí)速度的一半，即目標(biāo)圖像F是散射場(chǎng)E的傅里葉變換，兩個(gè)對(duì)應(yīng)的傅里葉變換對(duì)是與d：

$F\left(d_n\right)~\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}E\left(f_m\right)e^{j2\mathrm{\π}\left(\frac{f_m}{c/2}\right)d_n}---\left(15\right)$

如果在時(shí)域(空域d)進(jìn)行AGR計(jì)算，根據(jù)公式(6)，第k＝0步對(duì)應(yīng)的時(shí)間步長(zhǎng)應(yīng)小于等于總的時(shí)域采樣寬度，即：

${\mathrm{\Δd}}_0\≥2^{k_0}\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}}}---\left(16\right)$

k₀是方差a_p迭代的次數(shù)，至少為1，即距離向成像寬度應(yīng)大于1.6m，進(jìn)而得到頻域采樣間隔最大為

同樣的，如果在頻域進(jìn)行AGR計(jì)算，應(yīng)有：

$\frac{{\mathrm{\Δf}}_0}{c/2}\≥2\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\π}}}---\left(17\right)$

即頻域采樣帶寬應(yīng)大于

所述的步驟S3中，利用下式計(jì)算信號(hào)能量的自適應(yīng)頻譜圖：

$ADS(t,f)=2\underset{p=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}|B_p{|}^2{e}^{-\frac{{(t-t_p)}^2}{a_p}-{\left(2\mathrm{\π}\right)}^2{a}_p{(f-f_p)}^2}{a}_p\∈R^{+},t_p\∈R,f_p\∈\[0,\mathrm{\∞})---\left(18\right)$

上式具有非負(fù)、沒(méi)有交叉項(xiàng)、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)。

所述的步驟S4中，分離AGR中高斯基函數(shù)寬度a_p大的信號(hào)分量和寬度a_p小的信號(hào)分量，分別進(jìn)行ISAR成像，前者代表非局部化散射分量生成的圖像，往往不能與實(shí)際目標(biāo)相對(duì)應(yīng)，后者則是局部化散射分量生成的圖像，可以與目標(biāo)實(shí)際模型一一對(duì)應(yīng)，可用于目標(biāo)識(shí)別等應(yīng)用。

本發(fā)明提出基于自適應(yīng)高斯表達(dá)的散射機(jī)理識(shí)別與提取方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜目標(biāo)上局部化和非局部化散射機(jī)理產(chǎn)生位置的識(shí)別，并可通過(guò)提取不同高斯基函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同散射機(jī)理的分離，可用于電磁隱身設(shè)計(jì)，也可用于SAR/ISAR圖像理解和處理，解決了SAR/ISAR圖像中非局部化散射帶來(lái)的圖像模糊問(wèn)題，是一種具有廣泛應(yīng)用前途的基礎(chǔ)性分析方法。

盡管本發(fā)明的內(nèi)容已經(jīng)通過(guò)上述優(yōu)選實(shí)施例作了詳細(xì)介紹，但應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到上述的描述不應(yīng)被認(rèn)為是對(duì)本發(fā)明的限制。在本領(lǐng)域技術(shù)人員閱讀了上述內(nèi)容后，對(duì)于本發(fā)明的多種修改和替代都將是顯而易見(jiàn)的。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)由所附的權(quán)利要求來(lái)限定。