專利名稱：一種基于混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法，屬于機械零部件故障診斷技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，生產(chǎn)裝置向大型化、復(fù)雜化、高速化、自動化和智能化的方向發(fā)展，不僅每一個設(shè)備的不同部分之間互相關(guān)聯(lián)，緊密耦合，而且不同設(shè)備之間也存在著緊密的聯(lián)系，在設(shè)備的運行過程中形成一個完整的系統(tǒng)。對于那些通常憑直觀很難把握其運行狀態(tài)的大型復(fù)雜機電設(shè)備而言，能否保證一些關(guān)鍵設(shè)備的正常運行，直接關(guān)系到一個企業(yè)發(fā)展的各個層面，輕者造成巨大的經(jīng)濟損失，重者還會產(chǎn)生嚴重的甚至災(zāi)難性的人員傷亡和社會影響。由于復(fù)雜先進的機電設(shè)備不應(yīng)輕易解體檢查，所以必須采用先進的測試設(shè)備和科學(xué)的方法。如何對機電設(shè)備進行不解體的監(jiān)測與診斷，從獲取的信息中分析設(shè)備的運行狀態(tài)從而完成設(shè)備故障模式的識別，是當今機電設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷的高技術(shù)高難點所在?；煦缋碚?Chaos)是非線性科學(xué)的重要成就之一，與相對論、量子力學(xué)一起成為 20世紀物理學(xué)的三次重大革命，它徹底消除了拉普拉斯關(guān)于決定論式可預(yù)測性的幻想?；煦绗F(xiàn)象是指在可確定的非線性系統(tǒng)中，系統(tǒng)隨時間變化的運動狀態(tài)對系統(tǒng)的初始條件非常敏感，并且形似紊亂，實則有序，無固定周期的循環(huán)性行為或形態(tài)。它是確定性非線性系統(tǒng)的內(nèi)在隨機性，這種隨機性是由系統(tǒng)對初值的敏感依賴性而產(chǎn)生的；同時，它并非是雜亂無章，一片混亂，而是存在著復(fù)雜細致的幾何結(jié)構(gòu)，包含有更多的內(nèi)在規(guī)律性。事實上，工程實際中的眾多機械設(shè)備都具有混沌特性。對于這類混沌系統(tǒng)的故障檢測，傳統(tǒng)的解決方案通常都是把混沌背景當作噪聲信號進行處理，很難對混沌系統(tǒng)本身的特性進行分析和利用， 從而使檢測效果無法令人滿意。特別是在故障信號相對于系統(tǒng)混沌背景比較微弱的情況下，故障信號更是難于檢測?，F(xiàn)有的機械零部件早期單點故障的故障診斷記錄顯示，機械零部件出現(xiàn)損傷的早期是診斷的最佳時期。機械零部件故障發(fā)生的早期，故障信號非常微弱，常被強烈的背景噪聲所淹沒，故要實現(xiàn)早期故障檢測，實際上就是實現(xiàn)在強噪聲背景下的微弱信號檢測。長期以來，實現(xiàn)在強噪聲背景下的微弱信號檢測，應(yīng)用最多的是頻譜分析和小波分析方法。但是，這兩種方法所能檢測到的微弱信號的信噪比有限，當背景噪聲比較強烈而所檢測信號比較微弱時，它們不能很好地完成信號檢測的任務(wù)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了解決在進行機械零部件早期單點故障的檢測和分類時，現(xiàn)有方法檢測成功率低、難以實現(xiàn)早期預(yù)報的問題，直接觀察相軌跡的方法工作效率低、無法自動檢測的問題，以及用Lyapimov指數(shù)方法進行故障分類時大量的對頻率進行人工調(diào)整工作和專業(yè)性要求高的問題，結(jié)合Lyapimov指數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)兩種檢測方法各自的優(yōu)點，提出一種基于混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法。本發(fā)明一種基于混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法，具體包括以下步驟步驟一、建立不同故障類型的關(guān)聯(lián)維數(shù)區(qū)間。對機械零部件現(xiàn)有的、不同狀態(tài)的樣本故障信號，計算相應(yīng)的關(guān)聯(lián)維數(shù)，再應(yīng)用基于小樣本自采樣方法對得到的關(guān)聯(lián)維數(shù)進行自助訓(xùn)練，依據(jù)自助訓(xùn)練后得到的數(shù)值，進行正態(tài)分布樣本均值與標準差的參數(shù)估計；根據(jù)所得到參數(shù)，建立不同故障類型的檢驗區(qū)間。步驟二、構(gòu)造Duffing混沌振子的頻率矩陣。獲取機械零部件的所有單點故障狀態(tài)所對應(yīng)的故障特征頻率，建立包含所有狀態(tài)的頻率矩陣P，將混沌振子檢測模型中策動力角頻率ω設(shè)為頻率矩陣P。所述的混沌振子檢測模型為其中，x、y為以時間t為自變量的函數(shù)，f為周期策動力幅值，ω為策動力角頻率， n(t)為加性隨機噪聲，Acos cot+σ η (t)為待檢混合信號，σ為噪聲平均功率σ 2的正平方根。步驟三、求出不同故障特征頻率下所對應(yīng)的周期策動力幅值f的臨界閾值，構(gòu)建頻率-閾值矩陣。將步驟二中得到的混沌振子檢測模型在不加入外部信號Acos ω +ση (t) =O情況下，調(diào)節(jié)周期策動力幅值f，使混沌振子檢測模型系統(tǒng)處于臨界的混沌態(tài)，將 Lyapunov指數(shù)曲線的最后一個過零點所對應(yīng)的周期策動力幅值f作為臨界閾值fd，并與步驟二獲取的故障特征頻率建立相對應(yīng)的頻率_閾值矩陣。步驟四、進行故障檢測。將頻率-閾值矩陣中的每對對應(yīng)的值都分別代入混沌振子檢測模型中周期策動力角頻率ω與策動力幅值f，得到一個混沌振子檢測的方程組。 然后向此方程組加入待檢測信號，此時Acos cot+ο η (t)的值為待檢驗信號值，計算最大 Lyapunov指數(shù)，將得到的所有最大Lyapimov指數(shù)組成最大Lyapimov指數(shù)矩陣M,判斷最大 Lyapunov指數(shù)矩陣M中數(shù)據(jù)是否全部大于零，若是則無故障信號存在，結(jié)束本次故障檢測與分類過程；若不是全部大于零則存在故障，執(zhí)行步驟五。步驟五、進行故障分類。計算待檢測信號的關(guān)聯(lián)維數(shù)，對照步驟一建立的不同故障類型的關(guān)聯(lián)維數(shù)區(qū)間，進行故障分類，確定故障模式。本發(fā)明的優(yōu)點與積極效果在于(1)充分利用了 DufTing混沌振子具有對某些參數(shù)變動非常敏感的特性，成功的檢測到強噪聲背景下的微弱故障信號，實現(xiàn)了對機械零部件早期單點故障的檢測與分類， 抗噪聲能力強，故障檢測成功率非常高，效果顯著；(2)引入Lyaponov指數(shù)，克服了相軌跡圖法的工作效率低、主觀因素大等缺點，實現(xiàn)了對故障的自動檢測；(3)界定了最大Lyapimov指數(shù)的最后一個過零點來確定策動力幅值f的臨界閾值，克服了混沌區(qū)到大尺度周期區(qū)之間過渡區(qū)對臨界閾值選取的負面影響；(3)采用基于關(guān)聯(lián)維數(shù)的故障分類方法，解決了用Lyapimov指數(shù)方法進行故障分類時大量的對頻率進行人工調(diào)整工作和專業(yè)性要求高的問題；(4)在計算關(guān)聯(lián)維數(shù)的故障檢測區(qū)間時，應(yīng)用基于小樣本自采樣方法進行自助訓(xùn)練，成功的通過小樣本來確定具備較高可信度的檢驗區(qū)間； (5)本發(fā)明方法利用樣本，無需建立模型，即可實現(xiàn)故障的檢測和識別，降低了專業(yè)要求，增加了工程應(yīng)用性；(6)與現(xiàn)有的故障檢測和識別方法相比，顯著提高了通用性和精度。


圖1是本發(fā)明故障檢測與分類方法的整體步驟流程圖；圖2是本發(fā)明故障檢測與分類方法步驟一的步驟流程圖；圖3是本發(fā)明實施例中樣本數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)維數(shù)分布圖；圖4是經(jīng)過自助訓(xùn)練后所得的樣本均值的正態(tài)分布檢驗圖；圖5是經(jīng)過自助訓(xùn)練后的樣本標準差的正態(tài)分布檢驗圖；圖6是本發(fā)明實施例關(guān)聯(lián)維數(shù)檢驗區(qū)間圖示意圖；圖7是周期策動力幅值f與最大Lyapimov指數(shù)的關(guān)系。
具體實施例方式下面將結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步的詳細說明。本發(fā)明結(jié)合Lyapimov指數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)兩種檢測方法各自的優(yōu)點，提出一種基于混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法?；诨煦缫种频娜跣盘枡z測方法是混沌理論在信號分析上的一個重要分支，混沌抑制的方法很多，但實際應(yīng)用中多集中在基于Holmes型Duffing振子的檢測上，Holmes型 Duffing方程適合于檢測任意頻率的微弱周期信號，對噪聲具有一定程度的免疫力，而對與內(nèi)部周期攝動力同頻的周期信號具有相對較高的敏感性，檢測性能達到了很低的信噪比。DufTing系統(tǒng)所描述的非線性動力學(xué)系統(tǒng)表現(xiàn)出豐富的非線性動力學(xué)特性，包括振蕩、分岔、混沌的復(fù)雜動態(tài)，已成為研究混沌的常用模型之一。DufTing方程具體形式為
x(t)+ Jij( t}r aj{ ψ 3bx(年 fooDi(1)式(1)中k為阻尼比；f為周期策動力幅值；ω為策動力角頻率；ax(t)+bx3(t)項為非線性恢復(fù)力，a、b為實數(shù)因子，函數(shù)χ (t)以時間t為自變量。DufTing系統(tǒng)是一個非線性動力系統(tǒng)，某些系數(shù)的攝動會引起其解的性態(tài)發(fā)生本質(zhì)的變化。檢測前調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)使系統(tǒng)處于某種狀態(tài)，把外加待測信號作為系統(tǒng)某種作用力的補充，改變了系統(tǒng)的參數(shù)，使系統(tǒng)輸出時域波形或相圖發(fā)生某種非常明顯的變化，例如系統(tǒng)狀態(tài)由周期狀態(tài)變成混沌狀態(tài)，從而檢測出微弱信號。利用Duffing振子檢測微弱信號的方程為x(t) + kx(t) - (jc3 -χ5) = f cos cot + As{t) + an{t)(2)式⑵中As(t)為待檢測信號，n(t)為加性隨機噪聲，ο為噪聲平均功率σ 2的正平方根，X3-X5為非線性恢復(fù)力；fC0S t為周期策動力，系數(shù)k = 0.5。其等價系統(tǒng)為3 5⑶此式中，待檢混合信號為Acos ω +ση( )0
本發(fā)明的單點故障檢測與分類方法主要依據(jù)混沌振子檢測模型的式(3)來作為解決問題的理論依據(jù)。本發(fā)明是一種針對機械零部件早期單點故障的采用Lyapimov指數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)相結(jié)合的故障檢測與分類的方法，如圖1所示，具體步驟如下步驟一、建立不同故障類型的檢驗區(qū)間。具體建立檢驗區(qū)間如圖2所示，對機械零部件現(xiàn)有的、不同狀態(tài)的樣本故障數(shù)據(jù)， 采用G-P算法計算相應(yīng)的關(guān)聯(lián)維數(shù)，再應(yīng)用基于小樣本自采樣方法對關(guān)聯(lián)維數(shù)進行自助訓(xùn)練，依據(jù)自助訓(xùn)練后得到的數(shù)值，進行正態(tài)分布的參數(shù)估計，所述的正態(tài)分布的參數(shù)為樣本均值與標準差；根據(jù)所得到參數(shù)，計算出樣本置信度為95%的分布區(qū)間，以此分布區(qū)間為不同故障類型的檢驗區(qū)間，為后面的故障分類提供依據(jù)。所述的小樣本自采樣方法即自助 法，并且在進行自助訓(xùn)練前，根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理檢驗樣本分布是否是正態(tài)分布。一般情況下，機械零部件現(xiàn)有的、不同狀態(tài)的樣本故障數(shù)據(jù)都符合正態(tài)分布。在不同運行狀態(tài)下，因剛度非線性摩擦力等的影響，滾動軸承系統(tǒng)表現(xiàn)出不同的非線性特性，分形維數(shù)是用來定量刻畫混沌吸引子“奇異”程度的一個重要參數(shù)，也可以用來刻畫滾動軸承的故障狀態(tài)。分形的維數(shù)有許多種類，最具代表性的是關(guān)聯(lián)維數(shù)。關(guān)聯(lián)維數(shù)能夠體現(xiàn)未知系統(tǒng)的固有特性，并且機制不同的各類故障通常也具有不同的關(guān)聯(lián)維數(shù)， 可以作為系統(tǒng)故障特征量檢測并區(qū)分滾動軸承的故障狀態(tài)與故障模式。相同工作狀態(tài)下的信號具有相近的關(guān)聯(lián)維數(shù)，不同故障模式下的關(guān)聯(lián)維數(shù)具有不同的數(shù)值，存在明顯的可分性。而且，計算關(guān)聯(lián)維數(shù)不需要建立系統(tǒng)方程，僅依靠一段樣本數(shù)據(jù)就可以計算出該樣本的關(guān)聯(lián)維數(shù)，具備很強的通用性。實際應(yīng)用中，樣本數(shù)據(jù)往往比較匱乏，還需要采用自助法對樣本進行重采樣，將小樣本問題轉(zhuǎn)換為大樣本問題來模仿未知分布。自助法的基本原理是在總體中抽取M個樣本構(gòu)成初始樣本，之后隨機、等概、獨立、有放回地抽取M個樣本單元，構(gòu)成一個新的點集，即一個自助樣本。數(shù)學(xué)描述為設(shè)隨機樣本X= (X15X2-Xn)是來自于某未知的總體分布F(x)，θ = θ (F (χ))為總體分布F的某
個未知參數(shù)，F(xiàn)n(X)為抽樣分布函數(shù)…=為Θ的估計。記估計誤差為
Tn=e{Fn{x)ye ^(4)記；T =(x>X)為從Fn(X)中抽樣獲得的再生樣本，< ㈡是由X*所獲得的抽樣分布函數(shù)。記Rl=e{F:{x))-e{Fn{x))(5)稱<為Tn的Bootstrap統(tǒng)計量。在給定抽樣分布函數(shù)Fn(X)的條件下，取所有統(tǒng)計量<的均值瓦去模仿估計誤差Tn，則總體分布F (χ)的參數(shù)0(F(x)) - 0(Fn(x))-R。關(guān)聯(lián)維數(shù)的分布通常符合正態(tài)分布，故而總體分布的參數(shù)有兩個，分別為樣本均值與標準差。根據(jù)自助訓(xùn)練得到的參數(shù)θ可以進一步得到樣本均值與標準差。目前計算關(guān)聯(lián)維數(shù)的方法最主要的就是G-P算法，G-P算法是Grassberger和 Procassi于1983年提出的一種比較容易實現(xiàn)的從實驗數(shù)據(jù)中估算關(guān)聯(lián)維數(shù)的算法。G-P 算法如下
對于時間序列|x(i) |i = 1,2,…η-1，η}, η是序列的長度，在本發(fā)明中，時間序列中的各值就是機械零部件現(xiàn)有的、不同狀態(tài)的樣本故障數(shù)據(jù)。首先，將時間序列嵌入到m維歐氏空間Rm，得到nm個樣本點，這nm個樣本點用 {y(i) Ii = 1,2, ……nm-1，nm}表示，其中nm = n-(m-l) τ，其中τ為延遲時間，m為嵌入維數(shù)，然后計算關(guān)聯(lián)積分C(m，n，r，t)
權(quán)利要求
1.一種基于混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法，其特征在于，具體包括步驟步驟一、建立不同故障類型的檢驗區(qū)間對機械零部件現(xiàn)有的、不同狀態(tài)的樣本故障信號，計算相應(yīng)的關(guān)聯(lián)維數(shù)，對結(jié)果進行正態(tài)性檢驗，再應(yīng)用基于小樣本自采樣方法對得到的關(guān)聯(lián)維數(shù)進行自助訓(xùn)練；依據(jù)自助訓(xùn)練后得到的數(shù)值，進行正態(tài)分布的樣本均值與標準差的參數(shù)估計；根據(jù)所得到參數(shù)，建立不同故障類型的檢驗區(qū)間；步驟二、構(gòu)造Duffing混沌振子的頻率矩陣獲取機械零部件的所有單點故障狀態(tài)所對應(yīng)的故障特征頻率，建立包含所有單點故障狀態(tài)的頻率矩陣P，將混沌振子檢測模型中策動力角頻率ω設(shè)為頻率矩陣P ；所述的混沌振子檢測模型為
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法， 其特征在于，所述步驟一與步驟五中的關(guān)聯(lián)維數(shù)采用G-P算法計算得到首先，將時間序列l(wèi)x(i) Ii = 1,2,…η-1，η}嵌入到m維歐氏空間Rm，得到nm個樣本點，這nm個樣本點用{y(i)|i = l，2， nm_l，nm}表示，其中nm = n-(m-l) τ，τ為延遲時間，m為嵌入維數(shù)，然后計算關(guān)聯(lián)積分C (m，η, r, t)
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法， 其特征在于，步驟一所述的小樣本自采樣方法具體為將機械零部件現(xiàn)有的、同種故障類型的信號所計算出來的關(guān)聯(lián)維數(shù)作為初始樣本X = (X1, χη)，對初始樣本，隨機、等概、獨立、有放回地抽取M個樣本單元，構(gòu)成一個新的點集，形成一個自助樣本；該初始樣本為該故障類型下關(guān)聯(lián)維數(shù)的總體分布F(X)的一個隨機樣本，總體分布F(X)的未知參數(shù)θ = θ (F(x))，參數(shù)θ的估計0 = %FnW)，F(xiàn)n(X)為抽樣分布函數(shù)，則估計誤差
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法， 其特征在于，步驟一所述的檢驗區(qū)間，是采用樣本置信度為95%的分布區(qū)間得到的。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法， 其特征在于，步驟四中的最大Lyapimov指數(shù)具體是根據(jù)以下過程得到的首先通過代換Z = t，將混沌振子檢測模型等價為相應(yīng)的三維自治系統(tǒng)
全文摘要
本發(fā)明為一種基于混沌的機械零部件早期單點故障檢測與分類方法，首先對機械零部件現(xiàn)有不同狀態(tài)的樣本故障信號進行處理，建立不同故障類型的檢驗區(qū)間；其次獲取機械零部件的所有單點故障狀態(tài)所對應(yīng)的故障特征頻率，構(gòu)造Duffing混沌振子的頻率矩陣；然后求出不同故障特征頻率下所對應(yīng)的周期策動力幅值的臨界閾值，構(gòu)建頻率-閾值矩陣；最后，將待檢測信號加入計算最大Lyapunov指數(shù)矩陣M，根據(jù)M中數(shù)據(jù)進行檢驗，若存在故障信號，計算待檢測信號的關(guān)聯(lián)維數(shù)，對照已建立的不同故障類型的關(guān)聯(lián)維數(shù)區(qū)間，進行故障分類，確定故障模式。本發(fā)明實現(xiàn)了對機械零部件早期單點故障的檢測與分類，抗噪聲能力強，并且故障檢測成功率非常高。
文檔編號G01M13/04GK102156873SQ20101061706
公開日2011年8月17日 申請日期2010年12月31日 優(yōu)先權(quán)日2010年12月31日
發(fā)明者劉紅梅, 呂琛, 王志鵬, 蔡云龍, 陶來發(fā) 申請人:北京航空航天大學(xué)