本發(fā)明涉及海上鉆探設(shè)備，尤其涉及一種基于反正切函數(shù)齒廓橢圓齒線純滾動齒輪齒條機構(gòu)。

背景技術(shù)：

1、傳統(tǒng)漸開線齒輪廣泛應(yīng)用于各種機械設(shè)備中，特別是在高速和高負荷傳動場合，包括運用在汽車傳動系統(tǒng)、汽車變速箱、船舶發(fā)動機和機床床頭箱等工業(yè)設(shè)備中，齒輪主要作用在于傳遞運動和動力。如申請?zhí)枮?01710016238.7的中國專利公開了“一種無相對滑動的凹一凸嚙合圓弧齒輪齒條機構(gòu)”，申請?zhí)枮?01710016207.1的中國專利公開了“一種無相對滑動的凸一凹嚙合圓弧齒輪齒條機構(gòu)”，這些齒輪齒條機構(gòu)中嚙合點設(shè)計位于圓弧凹齒廓上端邊緣附近，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中造成輪齒斷裂，同時由于其齒線未采用對稱齒線，傳動時齒輪存在軸向力，提高了齒輪軸承使用要求，影響了傳動系統(tǒng)的精度和壽命。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、有鑒于此，為解決現(xiàn)有齒輪傳動技術(shù)的齒輪齒條機構(gòu)中，齒面相對滑動較大，摩擦磨損嚴重的問題，本發(fā)明的實施例提供了一種基于反正切函數(shù)齒廓橢圓齒線純滾動齒輪齒條機構(gòu)。

2、本發(fā)明的實施例提供一種基于反正切函數(shù)齒廓橢圓齒線純滾動齒輪齒條機構(gòu)，包括齒輪和齒條，所述齒輪和所述齒條的端面齒廓由端面工作齒廓曲線和齒根過渡曲線組成，所述齒輪和所述齒條的端面齒廓均左右兩側(cè)對稱；所述齒輪和所述齒條的端面工作齒廓曲線為反正切函數(shù)；所述齒輪和所述齒條的齒面具有橢圓齒線結(jié)構(gòu)；所述齒輪和所述齒條至少一對輪齒嚙合點位于節(jié)點以實現(xiàn)純滾動嚙合接觸，所述齒輪和所述齒條嚙合點移動的軌跡形成的嚙合線分別在所述齒輪和所述齒條的齒面形成兩條接觸線。

3、進一步地，所述齒輪接觸線是沿著節(jié)圓柱展開后具有橢圓線型的曲線，所述齒條接觸線是沿著節(jié)面展開后具有橢圓線型的曲線，且所述齒輪和所述齒條的齒面是端面齒廓沿接觸線規(guī)律掃描形成。

4、進一步所述所述齒輪和所述齒條的右側(cè)工作齒廓曲線均由反正切函數(shù)曲線形成，齒根過渡曲線由hermite曲線組成；端面工作齒廓曲線取值范圍是根據(jù)特定控制點控制工作齒廓曲線的起點與終點；其中齒輪齒頂控制點是通過齒頂圓與反正切函數(shù)曲線相交點確定，齒根過渡曲線開始控制點由反正切函數(shù)曲線與齒根過渡開始圓相交形成交點pg4，齒根過渡曲線接觸控制點由齒根圓與經(jīng)過點pg4且斜率為1的斜線相交點形成pg3；根據(jù)hermite曲線方程連接點pg4和點pg3形成齒根曲線。

5、進一步地，所述齒輪和所述齒條的接觸線按照以下方法確定：

6、建立o0-x0,y0,z0、ok-xk,yk,zk、o1-x1,y1,z1及o2-x2,y2,z2四個空間坐標系中，z0軸和z1軸與所述齒輪的回轉(zhuǎn)軸線重合,zk軸與所述齒輪和所述齒條的嚙合線重合,z2軸在所述齒條上，距離zk軸有r1的距離,zk軸與z0軸的距離為r1；坐標系o0-x0,y0,z0與所述齒輪固聯(lián)，坐標系o2-x2,y2,z2與所述齒條固聯(lián)，所述齒輪以勻角速度ω1繞z0軸旋轉(zhuǎn)，所述齒條以勻線速度v1沿y2軸移動，從起始位置經(jīng)一段時間后，坐標系o0-x0,y0,z0隨所述齒輪繞z0軸旋轉(zhuǎn)，坐標系o2-x2,y2,z2隨所述齒條沿y2軸移動；

7、在坐標系ok-xk,yk,zk中,設(shè)齒輪和齒條的嚙合點運動的嚙合線參數(shù)方程為：

8、

9、所述齒輪的旋轉(zhuǎn)角度和齒條運動之間的關(guān)系為：

10、

11、當嚙合點沿嚙合線運動時，分別在所述齒輪和所述齒條的齒面上形成接觸線；根據(jù)坐標變換原理，形成o0-x0,y0,z0、o1-x1,y1,z1及o2-x2,y2,z2三個空間坐標系的坐標變換矩陣為：

12、m1k＝m10×m0k?(3)

13、

14、其中,

15、

16、式(4)和(6)中，r1為齒輪的節(jié)圓半徑，是齒輪旋轉(zhuǎn)角度；

17、由式(1)和(5)求得所述齒輪齒面的接觸線的參數(shù)方程為：

18、

19、由式(1)和(4)求得所述齒條齒面的接觸線的參數(shù)方程為：

20、

21、進一步地，所述齒輪和所述齒條的端面齒廓由如下方法確定：

22、在坐標系ok-xk,yk,zk中所述齒輪的右側(cè)工作齒廓參數(shù)方程：

23、

24、在坐標系ok-xk,yk,zk中所述齒條的右側(cè)工作齒廓參數(shù)方程：

25、

26、在坐標系ok-xk,yk,zk中所述齒條的左側(cè)工作齒廓參數(shù)方程：

27、

28、在坐標系o1-x1,y1,z1中所述齒輪的右側(cè)工作齒廓參數(shù)方程：

29、

30、在坐標系o1-x1,y1,z1中所述齒輪的左側(cè)工作齒廓參數(shù)方程：

31、

32、進一步地，所述齒輪和所述齒條的齒面按照如下方法確定：

33、所述齒輪齒面的形成是沿嚙合點m運動規(guī)律掃掠而成，所述齒輪的工作左齒面的參數(shù)方程：

34、

35、所述齒輪的工作右齒面的參數(shù)方程：

36、

37、所述齒條齒面的形成是沿齒條接觸曲線的運動軌跡實現(xiàn)，所述齒條的工作左齒面的參數(shù)方程：

38、

39、所述齒條的工作右齒面的參數(shù)方程：

40、

41、進一步地，所述齒輪和所述齒條的齒根過渡曲線按照如下方法確定：

42、所述齒輪端面右側(cè)齒根用hermite曲線作為過渡曲線，其中hermite曲線由點pf3和pf4，以及點pf3和pf4的切線矢量分別為tf3和tf4決定，pf3點是由齒輪右側(cè)工作齒廓曲線以及齒根過渡圓角開始半徑rh1決定，pf4點是由齒根圓半徑rf1以及經(jīng)過點pf3且斜率為1的斜線決定，hermite曲線參數(shù)方程為：

43、

44、所述齒條端面右側(cè)齒根用hermite曲線作為過渡曲線，其中hermite曲線由點pg3和pg4，以及點pg3和pg4的切線矢量分別為tg3和tg4決定，pg3點是由齒輪右側(cè)工作齒廓曲線以及齒根過渡圓角開始半徑rh2決定，pg4點是由齒根圓半徑rf2以及經(jīng)過點pg3且斜率為1的斜線決定，hermite曲線參數(shù)方程為：

45、

46、其中，

47、

48、發(fā)明的實施例提供的技術(shù)方案帶來的有益效果是：

49、1、本發(fā)明的一種基于反正切函數(shù)齒廓橢圓齒線純滾動齒輪齒條機構(gòu)，基于嚙合線參數(shù)方程的主動設(shè)計方法，通過在節(jié)點處設(shè)定嚙合點，通過嚙合點的運動規(guī)律構(gòu)造出嚙合線，且齒輪接觸線在節(jié)圓柱面展開后為一條橢圓線；同理齒條接觸線在齒條節(jié)面處是一條橢圓線，接觸線在節(jié)圓柱面展開后為軸對稱的橢圓線以消除軸向力，可以顯著減少軸承的摩擦損耗，從而提高傳動效率。

50、2、本發(fā)明的一種基于反正切函數(shù)齒廓橢圓齒線純滾動齒輪齒條機構(gòu)，齒輪齒廓和齒條齒廓均為基于反正切函數(shù)建立的齒廓，而且齒輪齒條齒根使用hermite曲線，增強齒根抗彎強度，使齒輪不易發(fā)生齒根折斷，增強齒輪齒條使用壽命。

51、3、本發(fā)明的一種基于反正切函數(shù)齒廓橢圓齒線純滾動齒輪齒條機構(gòu)，齒輪重合度設(shè)計自由，可以通過設(shè)定重合度數(shù)值來確定齒廓的結(jié)構(gòu)形狀，實現(xiàn)載荷的均勻分配，提高動力學(xué)特性。