本發(fā)明涉及車輛懸架板簧，特別是高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

隨著高強(qiáng)度鋼板材料的出現(xiàn)，可采用高強(qiáng)度三級(jí)漸變板簧，從而滿足在不同載荷下的懸架漸變剛度及懸架偏頻保持不變的設(shè)計(jì)要求，進(jìn)一步提高車輛行駛平順性，其中，各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)是否精確可靠，對(duì)生產(chǎn)效率和節(jié)省材料具有重要影響。然而，由于受主簧夾緊剛度、漸變剛度、主簧撓度計(jì)算、主簧初始切線弧高設(shè)計(jì)及首片主簧初始曲面形狀計(jì)算等關(guān)鍵問(wèn)題的制約，先前國(guó)內(nèi)外一直未給出高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)方法。隨著車輛行駛速度及其對(duì)平順性要求的不斷提高，對(duì)車輛懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出了更高要求，因此，必須建立一種精確、可靠的高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)方法，以滿足車輛行業(yè)快速發(fā)展及對(duì)高強(qiáng)度三級(jí)漸變板簧現(xiàn)代化CAD設(shè)計(jì)的要求，確保各片主簧的下料長(zhǎng)度精確可靠，提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平、性能、生產(chǎn)效率和材料節(jié)省率；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)及試驗(yàn)費(fèi)用，加快產(chǎn)品開(kāi)發(fā)速度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種簡(jiǎn)便、可靠的高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)方法，其設(shè)計(jì)流程如圖1所示。高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的一半對(duì)稱結(jié)構(gòu)如圖2所示，是由主簧1、第一級(jí)副簧2和第二級(jí)副簧3和第三級(jí)副簧4所組成的，高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的一半總跨度為首片主簧的一半作用長(zhǎng)度L_1T，騎馬螺栓夾緊距的一半為L(zhǎng)₀，鋼板彈簧的寬度為b，彈性模量為E。主簧1的片數(shù)為n，其中，各片主簧的厚度為h_i，一半作用長(zhǎng)度L_iT，一半夾緊長(zhǎng)度L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n。第一級(jí)副簧2的片數(shù)為n₁，第一級(jí)副簧各片的厚度為h_A1j,一半作用長(zhǎng)度L_A1jT，一半夾緊長(zhǎng)度L_A1j＝L_A1jT-L₀/2，j＝1,2,…,n₁。第二級(jí)副簧3的片數(shù)為n₂，第二級(jí)副簧各片的厚度為h_A2k,一半作用長(zhǎng)度L_A2kT，一半夾緊長(zhǎng)度L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,n₂。第三級(jí)副簧4的片數(shù)為n₃，第三級(jí)副簧各片的厚度為h_A3l,一半作用長(zhǎng)度L_A3lT，一半夾緊長(zhǎng)度L_A3l＝L_A3lT-L₀/2，l＝1,2,…,n₃。高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的總片數(shù)N＝n+n₁+n₂+n₃，主簧及各級(jí)副簧之間設(shè)有三級(jí)漸變間隙δ_MA1、δ_A12和δ_A23，即末片主簧下表面與第一級(jí)副簧首片上表面之間設(shè)有一級(jí)漸變間隙δ_MA1；第一級(jí)副簧末片下表面與第二級(jí)副簧首片上表面之間設(shè)有二級(jí)漸變間隙δ_A12；第二級(jí)副簧末片下表面與第三級(jí)副簧首片上表面之間設(shè)有三級(jí)漸變間隙δ_A23。通過(guò)主簧和各級(jí)副簧初始切線弧高及三級(jí)漸變間隙，以滿足漸變剛度鋼板彈簧的各次接觸載荷及漸變剛度和懸架偏頻的設(shè)計(jì)要求。首片主簧兩端設(shè)計(jì)有安裝吊耳，通過(guò)吊耳與車身連接。根據(jù)各片板簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，吊耳的中徑，額定載荷及在額定載荷下剩余切線弧高，在主簧初始切線弧高設(shè)計(jì)及首片主簧初始曲面形狀計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)微元曲面及疊加計(jì)算，對(duì)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明所提供的高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)方法，其特征在于采用以下設(shè)計(jì)步驟：

(1)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的各不同片數(shù)重疊段的等效厚度h_me的計(jì)算：

根據(jù)主簧的片數(shù)n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一級(jí)副簧的片數(shù)n₁，第一級(jí)副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁；第二級(jí)副簧的片數(shù)n₂,第二級(jí)副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,n₂；第三級(jí)副簧的片數(shù)n₃，第三級(jí)副簧各片的厚度h_A3l，l＝1,2,…,n₃；主簧與第一副簧的片數(shù)之和N₁＝n+n₁，主簧與第一級(jí)副簧和第二級(jí)副簧的片數(shù)之和N₂＝n+n₁+n₂，主副簧的總片數(shù)N，對(duì)三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧的各不同片數(shù)m重疊段的等效厚度h_me進(jìn)行計(jì)算，m＝1,2,…,N，即：

其中，主簧根部重疊部分等效厚度，及主簧與各級(jí)副簧的根部重疊等效厚度分別為

(2)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的主簧夾緊剛度K_M主簧與各級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度的計(jì)算：

i步驟：主簧夾緊剛度K_M的計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧的寬度b，彈性模量E；主簧的片數(shù)n,各片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L_i，i＝1,2,…,n，及步驟(1)中計(jì)算得到的h_me，m＝i＝1,2,…,n，對(duì)主簧的夾緊剛度K_M進(jìn)行仿真計(jì)算，即

ii步驟：主簧與第一級(jí)副簧的夾緊復(fù)合剛度K_MA1的計(jì)算：

根據(jù)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧的寬度b，彈性模量E；主簧的片數(shù)n,各片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L_i，i＝1,2,…,n；第一級(jí)副簧片數(shù)n₁,第一級(jí)副簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A1j＝L_n+j,j＝1,2,…,n₁；主簧和第一級(jí)副簧的片數(shù)之和N₁＝n+n₁，及步驟(1)中計(jì)算得到的h_me，m＝1,2,…,N₁，對(duì)主簧與一級(jí)副簧的夾緊復(fù)合剛度K_MA1進(jìn)行計(jì)算，即

iii步驟：主簧與第一級(jí)副簧和第二級(jí)副簧的夾緊復(fù)合剛度K_MA2的計(jì)算：

根據(jù)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧的寬度b，彈性模量E；主簧的片數(shù)n,各片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L_i，i＝1,2,…,n；第一級(jí)副簧片數(shù)n₁,第一級(jí)副簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A1j＝L_n+j,j＝1,2,…,n₁；第二級(jí)副簧的片數(shù)n₂，第二級(jí)副簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,…,n₂；主簧與第一級(jí)副簧和第二級(jí)副簧的片數(shù)之和N₂＝n+n₁+n₂，及步驟(1)中計(jì)算得到的h_me，m＝1,2,…,N₂，對(duì)主簧與第一級(jí)和第二級(jí)副簧的夾緊復(fù)合剛度K_MA2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

iv步驟：主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA3的仿真計(jì)算：

根據(jù)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧的寬度b，彈性模量E；主簧的片數(shù)n,各片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L_i，i＝1,2,…,n；第一級(jí)副簧的片數(shù)n₁,第一級(jí)副簧各片一半夾緊長(zhǎng)度L_A1j＝L_n+j,j＝1,2,…,n₁；第二級(jí)副簧的片數(shù)n₂，第二級(jí)副簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,…,n₂；第三級(jí)副簧的片數(shù)n₃，第三級(jí)副簧各片的一半夾緊長(zhǎng)度L_A3l＝L_N2+l，l＝1,2,…,n₃；主副簧的總片數(shù)N＝n+n₁+n₂+n₃，及步驟(1)中計(jì)算得到的h_me，m＝1,2,…,N，對(duì)主副簧的總夾緊復(fù)合剛度K_MA3進(jìn)行仿真計(jì)算，即，即

(3)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的主簧初始切線弧高H_gM0的設(shè)計(jì)：

根據(jù)額定載荷P_N，在額定載荷下的剩余切線弧高H_gMsy，步驟(2)中計(jì)算得到的K_M，K_MA1，K_MA2和K_MA3，對(duì)主簧初始切線弧高H_gM0進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

(4)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的首片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)：

I步驟：基于初始切線弧高的首片主簧等效端點(diǎn)力F_1e的計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的寬度b，彈性模量E；首片主簧的厚度h₁，一半夾緊跨度L₁，步驟(3)中設(shè)計(jì)得到的H_gM0，對(duì)基于初始切線弧高的首片主簧等效端點(diǎn)力F_1e進(jìn)行計(jì)算，即

II步驟：首片主簧在任意位置處的變形系數(shù)G_Mx的計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的寬度b，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀，彈性模量E；首片主簧的一半夾緊跨度L₁，以距離板簧對(duì)稱中心L₀/2的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)首片主簧在任意位置處的變形系數(shù)G_Mx進(jìn)行計(jì)算，即

III步驟：首片主簧初始曲面形狀f_x的計(jì)算，

根據(jù)首片主簧的厚度h₁，I步驟中計(jì)算得到的F_1e，II步驟中計(jì)算得到的G_Mx，對(duì)首片主簧初始曲面形狀f_x進(jìn)行計(jì)算，即

IV步驟：首片主簧在一半夾緊跨度內(nèi)的曲線段的長(zhǎng)度L_1c1計(jì)算

根據(jù)首片主簧的一半夾緊跨度L₁，以ΔL為曲面微元的長(zhǎng)度，在0～L₁范圍內(nèi)劃分為N_c＝L₁/ΔL個(gè)微元，依據(jù)III步驟計(jì)算得到的首片主簧自由初始曲面形狀曲線f_x及在任意位置x_j處的曲面高度0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用疊加原理對(duì)首片主簧在一半夾緊跨度內(nèi)的曲線段的長(zhǎng)度L_1c1進(jìn)行計(jì)算，即

V步驟：首片主簧單個(gè)吊耳的曲線長(zhǎng)度L_1c2計(jì)算

根據(jù)吊耳中徑d_e，對(duì)首片主簧單個(gè)吊耳的曲線長(zhǎng)度L_1c2進(jìn)行計(jì)算，即

L_1c2＝πd_e；

VI步驟：首片主簧的總下料長(zhǎng)度L_1c的設(shè)計(jì)

根據(jù)騎馬螺栓夾緊距的一半L₀，IV步驟中設(shè)計(jì)得到的L_1c1，V步驟中計(jì)算得到的L_1c2，對(duì)首片主簧的下料長(zhǎng)度L_1c進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

L_1C＝2(L_1c1+L_1c2+L₀/2)；

(5)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的其他各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)：

根據(jù)主簧的片數(shù)n，首片主簧的一半作用長(zhǎng)度L_1T，其他n-1片主簧的一半作用長(zhǎng)度L_iT，及其他n-1片主簧與首片主簧的一半作用長(zhǎng)度之差ΔL_1iT＝L_1T-L_iT,i＝2,..,n,吊耳中徑d_e，步驟(4)的VI步驟中設(shè)計(jì)得到的L_1C,，對(duì)其他各片主簧的下料長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

L_iC＝L_1C-2πd_e-2ΔL_1iT，i＝2,..,n。

本發(fā)明比現(xiàn)有技術(shù)具有的優(yōu)點(diǎn)

由于受主簧夾緊剛度、漸變剛度、主簧撓度計(jì)算、主簧初始切線弧高設(shè)計(jì)及首片主簧初始曲面形狀計(jì)算等關(guān)鍵問(wèn)題的制約，先前國(guó)內(nèi)外一直未給出高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)方法。本發(fā)明可根據(jù)各片主簧和副簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，吊耳中徑，彈性模量，額定載荷及額定載荷剩余切線弧高，在主簧初始切線弧高設(shè)計(jì)及首片主簧初始曲面形狀計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)微元曲面及疊加計(jì)算，對(duì)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的各片主簧的下料長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過(guò)樣機(jī)下料加工試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果可知，本發(fā)明所提供的高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)方法是正確的，可得到準(zhǔn)確可靠的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)值，為高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧現(xiàn)代化CAD設(shè)計(jì)奠定了可靠的技術(shù)基礎(chǔ)；同時(shí)，利用該方法可節(jié)省材料，提高生產(chǎn)效率，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益。

附圖說(shuō)明

為了更好地理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖做進(jìn)一步的說(shuō)明。

圖1是高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)流程圖；

圖2是高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的一半對(duì)稱結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是實(shí)施例的仿真計(jì)算得到的主簧切線弧高H_gMP隨載荷P的變化曲線及額定載荷P_N下的剩余切線弧高驗(yàn)證值；

圖4是實(shí)施例的計(jì)算所得到的首片主簧的變形系數(shù)G_Mx曲線；

圖5是實(shí)施例的計(jì)算所得到的首片主簧初始曲面形狀曲線f_x。

具體實(shí)施方案

下面通過(guò)實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。

實(shí)施例：某高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa。主副簧的總片數(shù)N＝5，其中，主簧的片數(shù)n＝2,各片主簧的厚度h₁＝h₂＝8mm；各片主簧的一半作用長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)_1T＝525mm，L_2T＝450mm；一半夾緊長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm。第一級(jí)副簧的片數(shù)n₁＝1，厚度h_A11＝8mm，一半作用長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A11T＝350mm，一半夾緊長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A11＝L₃＝L_A11T-L₀/2＝325mm。第二級(jí)副簧的片數(shù)n₂＝1,厚度h_A21＝13mm，一半作用長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A21T＝250mm，一半夾緊長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A21＝L₄＝L_A21T-L₀/2＝225mm。第三級(jí)副簧的片數(shù)n₃＝1，厚度h_A31＝13mm，一半作用長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A31T＝150mm，一半夾緊長(zhǎng)度為L(zhǎng)_A31＝L₅＝L_A31T-L₀/2＝125mm。首片主簧兩端吊耳中徑d_e＝60mm。額定載荷P_N＝7227N，在額定載荷下的剩余切線弧高H_gMsy＝26mm。根據(jù)各片板簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，彈性模量，吊耳中徑，額定載荷及額定載荷剩余切線弧高，在主簧初始切線弧高設(shè)計(jì)及首片主簧初始曲面形狀計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)微元曲面及疊加計(jì)算，對(duì)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的各片主簧的下料長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

本發(fā)明實(shí)例所提供的高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)方法，其設(shè)計(jì)流程如圖1所示，具體設(shè)計(jì)步驟如下：

(1)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧各不同片數(shù)重疊段的等效厚度的計(jì)算：

根據(jù)主簧的片數(shù)n＝2,各片主簧的厚度h₁＝h₂＝8mm；第一級(jí)副簧的片數(shù)n₁＝1，厚度h_A11＝8mm；第二級(jí)副簧的片數(shù)n₂＝1,厚度h_A21＝13mm；第三級(jí)副簧的片數(shù)n₃＝1，厚度h_A31＝13mm；主副簧的總片數(shù)N＝5，其中，對(duì)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧各不同片數(shù)重疊段的等效厚度h_me進(jìn)行計(jì)算，m＝1,2,…,N，即：

h_1e＝h₁＝8.0mm；

其中，主簧根部重疊部分的等效厚度，及主簧與各級(jí)副簧的根部重疊等效厚度分別為

(2)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的主簧夾緊剛度及主簧與各級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度的計(jì)算：

i步驟：主簧夾緊剛度K_M的計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧的片數(shù)n＝2,各片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，L₂＝425mm，及步驟(1)中計(jì)算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，m＝i＝1,2,...n；對(duì)主簧夾緊剛度K_M進(jìn)行計(jì)算，即

ii步驟：主簧與第一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1的計(jì)算：

根據(jù)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧的片數(shù)n＝2,各片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，L₂＝425mm；第一級(jí)副簧的片數(shù)n₁＝1,一半夾緊長(zhǎng)度L_A11＝L₃＝325mm；主簧和第一級(jí)副簧的總片數(shù)N₁＝n+n₁＝3，及步驟(1)中計(jì)算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，m＝1,2,...,N₁，對(duì)主簧與一級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA1進(jìn)行計(jì)算，即

iii步驟：主簧與第一級(jí)和第二級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA2的計(jì)算：

根據(jù)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧的片數(shù)n＝2,各片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，L₂＝425mm；第一級(jí)副簧片數(shù)n₁＝1,一半夾緊長(zhǎng)度L_A11＝L₃＝325mm；第二級(jí)副簧的片數(shù)n₂＝1，一半夾緊長(zhǎng)度L_A21＝L₄＝225mm，主簧與第一級(jí)副簧和第二級(jí)副簧的片數(shù)之和N₂＝n+n₁+n₂＝4，及步驟(1)中計(jì)算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，h_4e＝15.5mm，m＝1,2,...,N₂，對(duì)主簧與第一級(jí)副簧和第二級(jí)副簧的復(fù)合夾緊剛度K_MA2進(jìn)行仿真計(jì)算，即

iv步驟：主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA3的仿真計(jì)算：

根據(jù)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度鋼板彈簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200GPa；主簧的片數(shù)n₁＝2，各片主簧的一半夾緊長(zhǎng)度L₁＝500mm，L₂＝425mm；第一級(jí)副簧的片數(shù)n₁＝1，一半夾緊長(zhǎng)度L_A11＝L₃＝325mm；第二級(jí)副簧片數(shù)n₂＝1，一半夾緊長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)_A21＝L₄＝225mm；第三級(jí)副簧片數(shù)n₃＝1，一半夾緊長(zhǎng)度L_A31＝L₅＝125mm；主副簧的總片數(shù)N＝5，及步驟(1)中計(jì)算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝11.5mm，h_4e＝15.5mm，h_5e＝18.1mm，m＝1,2,...,N，對(duì)主副簧的總復(fù)合夾緊剛度K_MA3進(jìn)行仿真計(jì)算，即，即

(3)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的主簧初始切線弧高H_gM0的設(shè)計(jì)：

根據(jù)第1次開(kāi)始接觸載荷P_k1＝1966，第2第開(kāi)始接觸載荷P_k2＝2882N，第3第開(kāi)始接觸載荷P_k3＝5522N、第3次完全接觸載荷P_w3＝6609N，額定載荷P_N＝7227N，及在額定載荷下的剩余切線弧高H_gMsy＝26mm；步驟(2)中計(jì)算得到的K_M＝51.44N/mm、K_MA1＝75.42N/mm、K_MA2＝144.46N/mm和K_MA3＝172.9N/mm，對(duì)該高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的主簧初始切線弧高H_gM0進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

根據(jù)主簧切線弧高設(shè)計(jì)值H_gM0＝114.1mm，利用Matlab計(jì)算程序，仿真計(jì)算得到的該高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的主簧切線弧高H_gMP隨載荷P的變化曲線及額定載荷剩余切線弧高驗(yàn)證值，如圖3所示，其中，在額定載荷下的主簧剩余切線弧高H_gMsy＝26mm，滿足在額定載荷下的剩余切線弧高的設(shè)計(jì)要求。

(4)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的首片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)：

I步驟：基于初始切線弧高的首片主簧等效端點(diǎn)力F_1e的計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，彈性模量E＝200Gpa；首片主簧的厚度h₁＝8mm，一半夾緊跨度L₁＝500mm，步驟(3)中設(shè)計(jì)得到的H_gM0＝114.1mm，對(duì)首片主簧等效端點(diǎn)力F_1e進(jìn)行計(jì)算，即

II步驟：首片主簧在任意位置處的變形系數(shù)G_Mx的計(jì)算

根據(jù)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的寬度b＝63mm，騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，彈性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夾緊跨度L₁＝500mm，以距離板簧對(duì)稱中心L₀/2的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)首片主簧在任意位置x處的變形系數(shù)G_Mx進(jìn)行計(jì)算，即

當(dāng)x在0～L₁范圍內(nèi)變化時(shí)，利用Matlab計(jì)算程序，計(jì)算所得到的首片主簧的變形系數(shù)G_Mx曲線，如圖4所示；其中，在x＝0位置處的變形系數(shù)G_Mx＝0，在x＝L₁＝500mm處的變形系數(shù)G_Mx＝G_Mmax＝3.968×10^-11m⁴/N；

III步驟：首片主簧初始狀態(tài)曲面形狀f_x的計(jì)算，

根據(jù)首片主簧的厚度h₁＝8mm，I步驟中計(jì)算得到的F_1e＝1472.7N，II步驟中計(jì)算得到的G_Mx，對(duì)首片主簧初始曲面形狀f_x進(jìn)行計(jì)算，即

當(dāng)x在0～L₁范圍內(nèi)變化時(shí)，利用Matlab計(jì)算程序，計(jì)算所得到的首片主簧初始曲面形狀曲線f_x如圖5所示，其中，端點(diǎn)最大曲面高度，等于主簧初始切線弧高，即f_xmax＝H_gM0＝114.1mm；

IV步驟：首片主簧在一半夾緊跨度內(nèi)的曲線段的長(zhǎng)度L_1c1計(jì)算

根據(jù)首片主簧的一半夾緊跨度L₁＝500mm，以ΔL＝5mm為曲面微元的長(zhǎng)度，在0～500mm范圍內(nèi)劃分為N_c＝100個(gè)曲面微元，依據(jù)III步驟計(jì)算得到的首片主簧自由初始曲面形狀曲線f_x及在任意位置x_j處的曲面高度0≤x_j≤L₁，j＝1,2,…,N_c+1，利用疊加原理對(duì)首片主簧在一半夾緊跨度內(nèi)的曲線段的長(zhǎng)度L_1c1進(jìn)行計(jì)算，即

V步驟：首片主簧單個(gè)吊耳的曲線長(zhǎng)度L_1c2計(jì)算

根據(jù)吊耳中徑d_e＝60mm，對(duì)首片主簧單個(gè)吊耳的曲線長(zhǎng)度L_1c2進(jìn)行計(jì)算，即

L_1c2＝πd_e＝188.5mm；

VI步驟：首片主簧的總下料長(zhǎng)度L_1c的設(shè)計(jì)

根據(jù)騎馬螺栓夾緊距的一半L₀＝50mm，IV步驟中計(jì)算得到的L_1c1＝515.3mm，V步驟中計(jì)算得到的L_1c2＝188.5mm，對(duì)首片主簧的下料長(zhǎng)度L_1C進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

L_1C＝2(L_1c1+L_1c2+L₀/2)＝1457.6mm。

(5)高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的其他各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)：

根據(jù)主簧片數(shù)n＝2，首片主簧的一半作用長(zhǎng)度L_1T＝525mm，第2片主簧的一半作用長(zhǎng)度L_2t＝450mm，第2片主簧與首片主簧的一半作用長(zhǎng)度之差ΔL_12T＝L_1T-L_2T＝75mm，吊耳中徑d_e＝60mm，步驟(4)的VI步驟中設(shè)計(jì)得到的L_1C＝1457.6mm，對(duì)第2片主簧的下料長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，即

L_2C＝L_1c-2πd_e-2ΔL_12T＝930.6mm。

通過(guò)樣機(jī)下料加工試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果可知，本發(fā)明所提供的高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)方法是正確的，可得到準(zhǔn)確可靠的各片主簧下料長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)值，為高強(qiáng)度三級(jí)漸變剛度板簧的現(xiàn)代化CAD設(shè)計(jì)奠定了可靠的技術(shù)基礎(chǔ)。利用該方法可節(jié)省材料，優(yōu)化生產(chǎn)工藝，提高生產(chǎn)效率；同時(shí)，降低設(shè)計(jì)及試驗(yàn)測(cè)試費(fèi)用，加快產(chǎn)品開(kāi)發(fā)速度。