為停泊軌道。探測(cè)器第一次施加的脈沖大小為，
[0097] 其中為探測(cè)器接近行星時(shí)的雙曲線(xiàn)剩余速度，GM為行星的引力系數(shù)，代 入相關(guān)參數(shù)得到Δ Vi= 0. 606km/s。
[0098] 步驟六：探測(cè)器在停泊軌道運(yùn)行至輻角0u=-137. 6°時(shí)施加小擾動(dòng)，進(jìn)入不穩(wěn) 定流形。施加的小擾動(dòng)相對(duì)于第一機(jī)動(dòng)，第二次機(jī)動(dòng)的大小可以忽略不計(jì)。
[0099] 步驟七：探測(cè)器沿不穩(wěn)定流形到達(dá)相對(duì)行星的近心點(diǎn)時(shí)施加第二次機(jī)動(dòng)，進(jìn)入目 標(biāo)任務(wù)軌道，最終實(shí)現(xiàn)軌道捕獲。施加第二次機(jī)動(dòng)的大小為，
[0101] 其中rt為任務(wù)軌道的近心點(diǎn)高度，e 任務(wù)軌道的偏心率，v ps為不穩(wěn)定流形的近 心點(diǎn)速度，代入相關(guān)參數(shù)得Δν2= 0. 586km/s。
[0102] 捕獲過(guò)程總速度增量為Δν = Δν1+Δν2= 1. 192km/s，捕獲過(guò)程的軌道圖如圖1 所示。采用近心點(diǎn)捕獲至相同目標(biāo)軌道所需的速度增量為AVl= 1.782km/s。與近心點(diǎn)捕 獲相比，采用平衡點(diǎn)周期軌道的捕獲軌道所需的總速度增量減小△ vs= 0. 590km/s，采用平 衡點(diǎn)周期軌道的捕獲方式可以節(jié)省燃料消耗。
[0103] 以上所述的具體描述，對(duì)發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明， 所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例而已，并不用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍， 凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的 保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于平衡點(diǎn)周期軌道的行星低能量轉(zhuǎn)移軌道方法，其特征在于：利用太陽(yáng)-行 星-探測(cè)器三體系統(tǒng)下的平衡點(diǎn)、周期軌道及不變流形特征實(shí)現(xiàn)探測(cè)器被行星捕獲的過(guò) 程；探測(cè)器首先在相對(duì)行星較低的近心點(diǎn)高度下施加一次機(jī)動(dòng)進(jìn)入太陽(yáng)-行星-探測(cè)器三 體系統(tǒng)下的穩(wěn)定流形，并沿流形無(wú)動(dòng)力滑行至周期軌道作為停泊軌道；然后利用周期軌道 的不穩(wěn)定流形到達(dá)行星附近，選擇一條近心點(diǎn)高度與目標(biāo)軌道相同的不穩(wěn)定流形，在探測(cè) 器到達(dá)近心點(diǎn)時(shí)施加第二次機(jī)動(dòng)實(shí)現(xiàn)最終行星捕獲。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于平衡點(diǎn)周期軌道的行星低能量轉(zhuǎn)移軌道方法，其特 征在于：具體實(shí)現(xiàn)方法包括如下步驟， 步驟一：在太陽(yáng)-行星質(zhì)心旋轉(zhuǎn)系下建立探測(cè)器運(yùn)動(dòng)方程，確定行星-太陽(yáng)-探測(cè)器三 體系統(tǒng)平衡點(diǎn)位置； 選擇太陽(yáng)-行星系統(tǒng)的質(zhì)心作為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，選擇X軸為太陽(yáng)與行星連線(xiàn)方向，由 太陽(yáng)指向行星，Z軸為系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)的角速度方向，Y軸與X，Z軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系； 探測(cè)器在該系統(tǒng)下的運(yùn)動(dòng)方程表示為，其中μ =1^/0^+1?)表示系統(tǒng)的質(zhì)量系數(shù)，1?為太陽(yáng)的質(zhì)量，m2為行星的質(zhì)量，為探測(cè)器與太陽(yáng)的距離， 為探測(cè) 器與行星的距離； 在行星-太陽(yáng)-探測(cè)器三體系統(tǒng)存在五個(gè)動(dòng)力學(xué)平衡點(diǎn)，所述的五個(gè)動(dòng)力學(xué)平衡點(diǎn)分 別為L(zhǎng)l、L2、L3、L4、L5,即三個(gè)共線(xiàn)的動(dòng)平衡點(diǎn)Ll、L2、L3和兩個(gè)三角動(dòng)平衡點(diǎn)L4、L5 ;在 質(zhì)心旋轉(zhuǎn)系下三個(gè)共線(xiàn)平衡點(diǎn)的位置分別為，兩個(gè)三角平衡點(diǎn)的位置分別為：步驟二：確定行星-太陽(yáng)-探測(cè)器三體系統(tǒng)下的周期軌道和不變流形； 共線(xiàn)平衡點(diǎn)Ll，L2, L3點(diǎn)為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，不穩(wěn)定平衡點(diǎn)附近的存在多族周期軌道，所 述的多族周期軌道均可作為停泊軌道； 平衡點(diǎn)附近的線(xiàn)性化運(yùn)動(dòng)方程描述為，其中，為僅與系統(tǒng)的質(zhì)量系數(shù)的常數(shù)，表示為：γ為平衡點(diǎn)與行星的距 離；隊(duì)為η階Legendre多項(xiàng)式；平衡點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)性項(xiàng)表示為，其中，ωρ、ων分別為平面和垂直運(yùn)動(dòng)的頻率，κ為常數(shù)；α、β分別為周期軌道平面 內(nèi)和垂直平面的振幅；Φρ巾2為相位；根據(jù)公式（3)能夠得到周期軌道的初值ξ、τι、ζ、 纟:、4%通過(guò)微分修正算法能夠獲得周期軌道的精確值； 利用周期軌道相對(duì)行星的位置基本保持不變的性質(zhì)進(jìn)行行星的定點(diǎn)探測(cè)；同時(shí)周期軌 道存在穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形，探測(cè)器沿穩(wěn)定流形方向無(wú)動(dòng)力運(yùn)動(dòng)進(jìn)入周期軌道，而沿不 穩(wěn)定流形方向施加擾動(dòng)后探測(cè)器會(huì)逐漸遠(yuǎn)離周期軌道；穩(wěn)定和不穩(wěn)定流形的初始狀態(tài)能夠 由公式⑷確定，其中nu為不穩(wěn)定特征向量，n s為穩(wěn)定特征向量，X為周期軌道上任意點(diǎn)，選取所述周 期軌道上的任意點(diǎn)為初始點(diǎn)，初始點(diǎn)X與平衡點(diǎn)的連線(xiàn)在XY平面的投影與X軸的夾角為輻 角θ ;周期軌道的穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形各存在兩支，選擇靠近行星的一支穩(wěn)定流形和不 穩(wěn)定流形的初始狀態(tài)進(jìn)行積分； 步驟三：根據(jù)目標(biāo)任務(wù)軌道確定不穩(wěn)定流形的近心點(diǎn)高度，選定周期軌道的振幅α、 β和不穩(wěn)定流形初始點(diǎn)Xu±對(duì)應(yīng)的輻角θ u; 對(duì)不穩(wěn)定流形初始狀態(tài)積分，定義令q為不穩(wěn)定流形相對(duì)行星的位置矢量，i為不穩(wěn)定 流形相對(duì)行星的速度矢量，則不穩(wěn)定流形相對(duì)行星的徑向速度為，徑向加速度為;根據(jù)近心點(diǎn)的定義，需滿(mǎn)足條件公式（5)，根據(jù)公式（5)計(jì)算不穩(wěn)定流形的近心點(diǎn)位置以及近心點(diǎn)高度rpu; 根據(jù)目標(biāo)任務(wù)軌道的軌道近心點(diǎn)高度^，確定合適的周期軌道振幅α、β和不穩(wěn)定流 形初始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輻角Θ u，使得到的一條不穩(wěn)定流形的近心點(diǎn)高度rpu與目標(biāo)軌道近心點(diǎn)高 度rt相同，得到不穩(wěn)定流形的周期軌道為捕獲過(guò)程中的中間停泊軌道； 步驟四：確定穩(wěn)定流形初始點(diǎn)Xs±對(duì)應(yīng)的福角q s; 對(duì)步驟三確定振幅α、β的停泊軌道不同輻角計(jì)算穩(wěn)定流形，并逆時(shí)間積分至行星近 心點(diǎn)，確定近心點(diǎn)高度，選擇近心點(diǎn)高度最低的一條穩(wěn)定流形作為捕獲過(guò)程中的轉(zhuǎn)移軌道， 近心點(diǎn)高度為rps，近心點(diǎn)速度為vps，對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定流形初始點(diǎn)輻角為Θ ^ 步驟五：探測(cè)器在近心點(diǎn)施加第一次機(jī)動(dòng)，由雙曲線(xiàn)軌道進(jìn)入穩(wěn)定流形，并到達(dá)停泊軌 道； 當(dāng)探測(cè)器以雙曲線(xiàn)軌道接近行星時(shí)，選擇雙曲線(xiàn)軌道的近心點(diǎn)高度為rps;探測(cè)器在軌 道的近心點(diǎn)施加第一次機(jī)動(dòng)，進(jìn)入穩(wěn)定流形，并沿穩(wěn)定流形無(wú)動(dòng)力滑行至周期軌道作為停 泊軌道；探測(cè)器第一次施加的脈沖大小為，其中為探測(cè)器接近行星時(shí)的雙曲線(xiàn)剩余速度，y"= GM為行星的引力系數(shù)，能夠由 行星的質(zhì)量Μ和萬(wàn)有引力常數(shù)G得到； 步驟六：探測(cè)器在停泊軌道運(yùn)行至輻角Θ s時(shí)施加小擾動(dòng)，進(jìn)入不穩(wěn)定流形；施加的小 擾動(dòng)相對(duì)于第一機(jī)動(dòng)，第二次機(jī)動(dòng)的大小忽略不計(jì)； 步驟七：探測(cè)器沿不穩(wěn)定流形到達(dá)相對(duì)行星的近心點(diǎn)時(shí)施加第二次機(jī)動(dòng)，進(jìn)入目標(biāo)任 務(wù)軌道，最終實(shí)現(xiàn)軌道捕獲；施加第二次機(jī)動(dòng)的大小為，其中rt為任務(wù)軌道的近心點(diǎn)高度，e 任務(wù)軌道的偏心率，v ps為不穩(wěn)定流形的近心點(diǎn) 速度。3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種基于平衡點(diǎn)周期軌道的行星低能量轉(zhuǎn)移軌道方法， 其特征在于：由于行星-太陽(yáng)-探測(cè)器三體系統(tǒng)的非線(xiàn)性特點(diǎn)，同一目標(biāo)軌道約束下能夠找 到多組符合條件的周期軌道振幅α、β和初始點(diǎn)輻角0u，因此能夠獲得多條捕獲軌道，靈 活性尚。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于平衡點(diǎn)周期軌道的行星低能量轉(zhuǎn)移軌道方法，其特 征在于：由于步驟一建立的探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)方程是建立在太陽(yáng)-行星系統(tǒng)下的，捕獲軌道同 時(shí)考慮太陽(yáng)和行星的引力作用，相比僅利用行星引力作用的近心點(diǎn)捕獲所需速度增量小， 進(jìn)而節(jié)省燃料。5. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于平衡點(diǎn)周期軌道的行星低能量轉(zhuǎn)移軌道方法，其特 征在于：周期軌道相對(duì)行星的位置基本保持不變，能夠用于行星的探測(cè)，增加探測(cè)任務(wù)對(duì)行 星觀(guān)測(cè)的數(shù)據(jù)。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)的一種基于平衡點(diǎn)周期軌道的行星低能量轉(zhuǎn)移軌道方法，涉及一種捕獲軌道方法，屬于航空航天技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明利用太陽(yáng)-行星-探測(cè)器三體系統(tǒng)下的平衡點(diǎn)、周期軌道及不變流形特征實(shí)現(xiàn)探測(cè)器被行星捕獲。首先在相對(duì)行星較低的近心點(diǎn)高度下施加一次機(jī)動(dòng)進(jìn)入三體系統(tǒng)下的穩(wěn)定流形，并沿流形無(wú)動(dòng)力滑行至周期軌道作為停泊軌道。然后利用周期軌道的不穩(wěn)定流形到達(dá)行星附近，選擇一條近心點(diǎn)高度與目標(biāo)軌道相同的不穩(wěn)定流形，在到達(dá)近心點(diǎn)時(shí)施加第二次機(jī)動(dòng)實(shí)現(xiàn)最終行星捕獲。本發(fā)明所需速度增量小，靈活性高，適用于不同行星的軌道捕獲，同時(shí)可利用周期軌道的特性在捕獲過(guò)程中對(duì)行星實(shí)現(xiàn)觀(guān)測(cè)，增加了探測(cè)任務(wù)對(duì)行星觀(guān)測(cè)的數(shù)據(jù)。
【IPC分類(lèi)】B64G1/24
【公開(kāi)號(hào)】CN105329464
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510624402
【發(fā)明人】喬棟, 李翔宇, 崔平遠(yuǎn), 尚海濱, 李斌
【申請(qǐng)人】北京理工大學(xué)
【公開(kāi)日】2016年2月17日
【申請(qǐng)日】2015年9月25日