本發(fā)明涉及連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平檢測裝置、方法及程序，適合用于檢測連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平。

背景技術(shù)：

當操作連續(xù)鑄造設備時，需要檢測連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平而穩(wěn)定地控制熔液面水平。這是因為，通過防止熔鋼的溢出或懸浮物的卷入等，能夠?qū)崿F(xiàn)鑄片的內(nèi)部品質(zhì)的提高。所謂熔液面水平，是指熔鋼的表面的高度位置。作為檢測連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平的技術(shù)，有在專利文獻1、2中記載的技術(shù)。另外，在以下的說明中，根據(jù)需要將連續(xù)鑄造鑄模簡稱作鑄模。

在專利文獻1中，公開了以下的技術(shù)。沿著鑄模的鑄造方向(鑄模的高度方向)等間隔地將多個測溫元件埋入到鑄模內(nèi)。運算各測溫元件的點的溫度的時間變化率，檢測表示該時間變化率的最大值的測溫元件(n)。求出表示將該測溫元件(n)的時間變化率與鄰接于該測溫元件(n)的兩個測溫元件(n－1)、(n+1)的時間變化率連結(jié)的二次曲線的最大值的位置，將該位置作為熔液面水平。

此外，在專利文獻2中，公開了以下的技術(shù)。沿著鑄模的鑄造方向(鑄模的高度方向)隔開間隔將多個熱電偶埋入到鑄模內(nèi)。在檢測熔液面水平時，首先，進行賦予初始溫度分布、和決定臨時的熔液面水平(分割位置)。如果臨時的熔液面水平?jīng)Q定，則使用由熱電偶計測的溫度變化，通過傳熱逆問題解析，計算該臨時的熔液面水平下的最大的熱流束和最小的熱流束。變更臨時的熔液面水平的位置而計算這樣的臨時的熔液面水平下的最大的熱流束和最小的熱流束。在計算出的臨時的熔液面水平的位置中，將通過預先進行實驗而規(guī)定的最大的熱流束及最小的熱流束的差為最小的臨時的熔液面水平作為實際的熔液面水平。

以往的技術(shù)文獻

專利文獻

專利文獻1：特開昭53－26230號公報

專利文獻2：特許第4681127號公報

技術(shù)實現(xiàn)要素：

發(fā)明要解決的技術(shù)問題

但是，專利文獻1所記載的技術(shù)中，鑄模的鑄造方向的溫度為最大的位置處于熔液面附近，該位置是基于與熔液面水平有某種相關(guān)的經(jīng)驗法則的位置。在這樣基于經(jīng)驗法則的情況下，熔液面水平的檢測精度有可能變低。

此外，在專利文獻2所記載的技術(shù)中，當用非恒常二維熱傳導方程式進行傳熱逆問題解析時，需要溫度分布的初始值(初始條件)。此外，作為鑄造方向上的熱流束離散化的值計算。因而，在專利文獻2所記載的技術(shù)中，熔液面水平的檢測精度也有可能變低。特別是，在鑄模內(nèi)的熔鋼的狀態(tài)急劇地變化、熱流束的時間變化變大的情況下，熔液面水平的檢測精度有可能變低。

本發(fā)明是鑒于以上的點而做出的，目的是提高連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平的檢測精度。

用于解決技術(shù)問題的手段

本發(fā)明的連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平檢測裝置的特征在于，具有：溫度取得機構(gòu)，取得由沿著連續(xù)鑄造鑄模的鑄造方向埋設在該連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的多個溫度測量機構(gòu)測量的溫度；熱流束導出機構(gòu)，基于根據(jù)由上述溫度取得機構(gòu)導出的溫度進行非恒常傳熱逆問題解析的結(jié)果，導出上述連續(xù)鑄造鑄模的內(nèi)壁面的熱流束向量的上述鑄造方向成分的值；以及熔液面水平導出機構(gòu)，基于由上述熱流束導出機構(gòu)導出的、上述連續(xù)鑄造鑄模的內(nèi)壁面的熱流束向量的上述鑄造方向成分的值，導出上述連續(xù)鑄造鑄模的內(nèi)部的熔液面水平；上述熔液面水平導出機構(gòu)導出上述鑄造方向成分的向量為與上述鑄造方向相反朝向的上述熱流束向量的、上述鑄造方向成分的值的絕對值為最大的位置，作為上述熔液面水平。

本發(fā)明的連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平檢測方法的特征在于，具有：溫度取得工序，取得由沿著連續(xù)鑄造鑄模的鑄造方向埋設在該連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的多個溫度測量工序測量的溫度；熱流束導出工序，基于根據(jù)由上述溫度取得工序?qū)С龅臏囟冗M行非恒常傳熱逆問題解析的結(jié)果，導出上述連續(xù)鑄造鑄模的內(nèi)壁面的熱流束向量的上述鑄造方向成分的值；以及熔液面水平導出工序，基于由上述熱流束導出工序?qū)С龅?、上述連續(xù)鑄造鑄模的內(nèi)壁面的熱流束向量的上述鑄造方向成分的值，導出上述連續(xù)鑄造鑄模的內(nèi)部的熔液面水平；上述熔液面水平導出工序?qū)С錾鲜鲨T造方向成分的向量為與上述鑄造方向相反朝向的上述熱流束向量的、上述鑄造方向成分的值的絕對值為最大的位置，作為上述熔液面水平。

本發(fā)明的程序的特征在于，使計算機執(zhí)行：溫度取得工序，取得由沿著連續(xù)鑄造鑄模的鑄造方向埋設在該連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的多個溫度測量工序測量的溫度；熱流束導出工序，基于根據(jù)由上述溫度取得工序?qū)С龅臏囟冗M行非恒常傳熱逆問題解析的結(jié)果，導出上述連續(xù)鑄造鑄模的內(nèi)壁面的熱流束向量的上述鑄造方向成分的值；以及熔液面水平導出工序，基于由上述熱流束導出工序?qū)С龅?、上述連續(xù)鑄造鑄模的內(nèi)壁面的熱流束向量的上述鑄造方向成分的值，導出上述連續(xù)鑄造鑄模的內(nèi)部的熔液面水平；上述熔液面水平導出工序?qū)С錾鲜鲨T造方向成分的向量為與上述鑄造方向相反朝向的上述熱流束向量的、上述鑄造方向成分的值的絕對值為最大的位置，作為上述熔液面水平。

發(fā)明的效果

根據(jù)本發(fā)明，能夠提高連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平的檢測精度。

附圖說明

圖1是表示連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平檢測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)的一例的圖。

圖2是表示連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平檢測裝置的功能性的結(jié)構(gòu)的一例的圖。

圖3A是表示非恒常傳熱逆問題的坐標系的空間x－時刻t的2維截面的一例的圖。

圖3B是表示非恒常傳熱逆問題的坐標系的空間x－空間y的2維截面的一例的圖。

圖4是說明熔液面水平檢測裝置的動作的一例的流程圖。

圖5是表示熔液面水平檢測裝置的硬件結(jié)構(gòu)的一例的圖。

圖6是表示實施例的熱電偶的位置的圖。

圖7A是概念性地表示鑄模的內(nèi)壁面中的熱流束向量的y軸方向成分的值與y軸方向的位置的關(guān)系的一例的圖。

圖7B是概念性地表示鑄模內(nèi)的溫度與y軸方向的位置的關(guān)系的圖。

圖8是表示用來實測熔液面水平的裝置的結(jié)構(gòu)的一例的圖。

圖9是表示在發(fā)明例中檢測出的熔液面水平、用已有的方法檢測出的熔液面水平、和實測的熔液面水平的圖。

具體實施方式

(連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平檢測系統(tǒng))

圖1是表示連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平檢測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)的一例的圖。圖1表示將連續(xù)鑄造機沿著其高度方向(y軸方向)切開的截面。

在圖1中，連續(xù)鑄造機具有澆口盤11、浸漬噴嘴12、鑄模(模子)13和夾送輥14a～14d。另外，連續(xù)鑄造機可以用周知的技術(shù)實現(xiàn)。因而，這里省略連續(xù)鑄造機的詳細的說明。

澆口盤11將從澆包供給的熔鋼(金屬熔液)M暫時儲存。

鑄模13與澆口盤11具有間隔地配置在澆口盤11的下方。鑄模13例如具有兩個短邊部13a、13b和兩個長邊部。兩個短邊部13a、13b以在寬度方向(x軸方向)上相互對置的方式具有間隔地配置。兩個長邊部以在進深方向(與x軸及y軸垂直的方向)上相互對置的方式具有間隔地配置。由兩個長邊部和兩個短邊部13a、13b包圍的區(qū)域成為中空的長方體形狀的區(qū)域。該區(qū)域成為鑄模13的內(nèi)部的區(qū)域。此外，在鑄模13的外壁面上形成有槽。通過使冷卻水流到該槽中，將鑄模13水冷。另外，在圖1中，為了表述的方便，僅表示長邊部和短邊部中的短邊部。

浸漬噴嘴12將儲存在澆口盤11中的熔鋼M向鑄模13的內(nèi)部注入。浸漬噴嘴12以其基端位于澆口盤11的底面、并且前端側(cè)的規(guī)定的區(qū)域位于鑄模13的內(nèi)部的方式配置。此外，浸漬噴嘴12的內(nèi)部與澆口盤11的內(nèi)部連通。另外，從澆口盤11向浸漬噴嘴12供給的熔鋼M的供給量通過滑動噴嘴或擋塊調(diào)節(jié)。

以沿著從鑄模13向下方引出的鋼的輸送路徑的方式，配置有多對夾送輥14a～14d。另外，在圖1中，僅表示了兩對夾送輥14a～14d。但是，實際上根據(jù)輸送路徑的長度而配置有更多的夾送輥。在夾送輥14a～14d的外側(cè)配置多個冷卻噴霧器。多個冷卻噴霧器將用來對被從鑄模13向下方引出的鋼進行冷卻的冷卻水對該鋼噴射。

這樣，鑄模13的內(nèi)部的被注入的熔鋼被鑄模13冷卻，從該表面形成凝固殼15a、15b而凝固。表面成為凝固殼15a、15b但內(nèi)部沒有凝固的鋼一邊被夾送輥14a～14d夾著一邊被從鑄模13的下端部連續(xù)地引出。在這樣被從鑄模13引出的過程中，通過用從冷卻噴霧器噴射的冷卻水使鋼的冷卻進展，使鋼凝固到內(nèi)部。將這樣凝固后的鋼在連續(xù)鑄造機的下游側(cè)被切斷為規(guī)定的大小，制造出厚板、大方坯、小方坯等截面的形狀不同的鑄片。

當如以上這樣用連續(xù)鑄造機制造鑄片時，向鑄模13的內(nèi)部的熔鋼隨時添加粉末17。粉末17的薄膜除了鑄模13的內(nèi)部的熔鋼的表面以外，也存在于鑄模13的內(nèi)壁面與凝固殼15a、15b之間。通過這樣添加粉末17，進行熔鋼的保溫、熔鋼的氧化的防止、熔鋼中的夾雜物的吸收、凝固殼15a、15b的潤滑性的確保和熔鋼的熱被脫熱的調(diào)整。通過這樣均勻地生成鑄模13內(nèi)的彎液面附近的凝固殼15a、15b，防止凝固殼15a、15b的表面裂紋，并且防止鑄模13和凝固殼15a、15b的燒粘。

在鑄模13中，沿著鑄造方向(y軸方向)埋設有多個熱電偶18。多個熱電偶18的數(shù)量優(yōu)選的是3以上。可以根據(jù)后述的熱流束的計算精度，決定多個熱電偶18的數(shù)量、和相互鄰接的兩個熱電偶18的間隔。此外，在圖1所示的例子中，多個熱電偶18被埋設在鑄模13的內(nèi)壁面和外壁面中的相對地距內(nèi)壁面較近的區(qū)域中。但是，多個熱電偶18只要被埋設到鑄模13的內(nèi)部中，也可以并不一定埋設在這樣的區(qū)域中。如圖1所示，在本實施方式中，舉在短邊部13a埋設多個熱電偶18的情況為例進行說明。但是，也可以除了短邊部13a以外或代之而在短邊部13b及兩個長邊部的至少某1個中埋設多個熱電偶。將鑄模13的內(nèi)壁面稱作工作面，將外壁面稱作水冷面。在鑄模13的各面中，與熔鋼接觸的面是工作面。但是，在如圖1所示那樣添加粉末17的情況下，在鑄模13的各面中，與粉末17接觸的面是工作面。

(連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平檢測裝置200)

圖2是表示連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平檢測裝置200的功能性的結(jié)構(gòu)的一例的圖。將連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平檢測裝置根據(jù)需要而簡稱作熔液面水平檢測裝置。

熔液面水平檢測裝置200使用由多個熱電偶18測量的溫度進行非恒常傳熱逆問題解析。這里，所謂非恒常傳熱逆問題，是指基于支配計算區(qū)域的非恒常熱傳導方程式、設區(qū)域內(nèi)部的溫度信息為已知而推測區(qū)域邊界處的溫度或熱流束等的邊界條件或初始條件的問題。相對于此，非恒常傳熱順問題，是指基于已知的邊界條件推測區(qū)域內(nèi)部的溫度信息的問題。

熔液面水平檢測裝置200使用通過進行非恒常傳熱逆問題解析得到的內(nèi)外插溫度函數(shù)，計算鑄模13的內(nèi)壁面的熱流束向量的y軸方向(鑄模13的鑄造方向)成分的值。如后述那樣，內(nèi)外插溫度函數(shù)是表示位置(x，y)及時刻t的鑄模13的溫度的函數(shù)。

熔液面水平檢測裝置200基于鑄模13的內(nèi)壁面的熱流束向量的y軸方向成分的值檢測熔液面水平。熔液面水平是鑄模13內(nèi)的熔鋼的表面的高度位置(y軸方向的位置)。

鑄模13的作用是熔鋼的冷卻及凝固。因此，當研究通過進行非恒常傳熱逆問題解析來檢測熔液面水平時，著眼于x軸方向(鑄模13的脫熱方向)上的熱流束的動態(tài)，而沒有著眼于y軸方向(鑄模13的鑄造方向)的熱流束的動態(tài)。此外，熱流束向量的y軸方向成分的值比x軸方向成分的值小。因此，在如專利文獻2所記載的技術(shù)那樣導出取離散的值的熱流束的方法中，如果使用熱流束向量的y軸方向成分的值，則誤差變大，成為熱流束的計算精度進一步下降的原因。因此，到此為止，包括通過進行非恒常傳熱逆問題解析來檢測熔液面水平的情況、在進行非恒常傳熱逆問題解析而導出鑄模13的熱流束的情況下，使用熱流束向量的x軸方向成分的值。

而本發(fā)明者們由于向鑄模13內(nèi)的熔液面上供給粉末17，所以基于“在鑄模13內(nèi)的熔液面上，在由粉末17帶來的脫熱的影響下，熱流束向量的y軸方向成分的向量中的、與鑄造方向相反朝向(即，朝向熔液面的法線方向)的向量的大小與鑄模13的其他部位相比變大”的推論，想到了檢測熔液面水平。在這樣的構(gòu)想下，實現(xiàn)了本實施方式的熔液面水平檢測裝置200。以下，說明本實施方式的熔液面水平檢測裝置200的具體的結(jié)構(gòu)的一例。

熔液面水平檢測裝置200具有溫度取得部201、熱流束導出部202、熱流束導出部202和熔液面水平導出部203。

<溫度取得部201>

溫度取得部201輸入由多個熱電偶18測量的溫度[K]，輸出由多個熱電偶18在相同的時刻測量的溫度。溫度取得部201按照規(guī)定的采樣時間進行這樣的溫度的輸出。例如，溫度取得部201每當采樣時間經(jīng)過，就輸入由多個熱電偶18測量的溫度，并進行輸出。

<熱流束導出部202>

將用來推測鑄模13的溫度的內(nèi)外插溫度函數(shù)u^(x，y，t)設為基于從溫度取得部201輸出的溫度來預測鑄模13的鑄造方向(y軸方向)－脫熱方向(x軸方向)的2維截面的溫度分布的時間變化的數(shù)式。

圖3A是表示非恒常傳熱逆問題的坐標系的一例的圖。在圖3A中，表示y軸方向的某個位置處的空間x－時刻t的2維截面上的信息量的定義點。圖3B也是表示非恒常傳熱逆問題的坐標系的一例的圖。在圖3B中，表示某個時刻t的空間x－空間y的2維截面上的信息量的定義點。圖3A和圖3B是表示同一個3維坐標(空間x－空間y－時刻t的坐標)的2維截面的圖。

在圖3A及圖3B中，x軸是設鑄模13的內(nèi)壁面為x＝0的軸，表示鑄模13的脫熱方向的位置。y軸是設鑄模13的上端為y＝0的軸，表示鑄模13的鑄造方向的位置。x軸和y軸是空間軸。t軸是時間軸。

在圖3A及圖3B中，用黑圈表示的標繪分別是信息量的定義點。該信息量的定義點表示熱電偶18的位置和由該熱電偶18測量了溫度的時刻。該定義點處的信息量包括由熱電偶18測量的溫度。

由虛線表示的標繪也分別是信息量的定義點。該信息量的定義點表示鑄模13的外壁面上的位置和推測該外壁面上的熱流束的時刻。在本實施方式中，舉在鑄模13的外壁面上沒有熱電偶等溫度測量機構(gòu)的情況為例進行說明。所以，將該定義點的信息量作為以構(gòu)成鑄模13的材料與水之間的熱傳遞系數(shù)γ和水溫u_w為已知而決定的熱流束。

將以上的由黑圈表示的標繪和由虛線表示的標繪作為信息量的定義點。即，圖3A所示的由黑圈表示的標繪和由虛線表示的標繪、和圖3B所示的由黑圈表示的標繪和由虛線表示的標繪表示的x軸－y軸－t軸的3維坐標上的點分別為信息量的定義點。

在圖3A中，時刻t_N是由多個熱電偶18測量出最新的溫度的時刻。在圖3A中，每當取得由多個熱電偶18測量出的溫度，就舉從新的起依次采用7個溫度測量時刻(時刻t_O～t_N的7個時刻)作為決定信息量的定義點的時刻t的情況為例進行說明。即，熱流束導出部202如果新取得了由多個熱電偶18測量的溫度，則將包含7個溫度測量時刻中的最舊的溫度測量時刻的信息量的定義點從7個信息量的定義點中排除。并且，熱流束導出部202將包含最新的溫度測量時刻的信息量的定義點添加到7個信息量的定義點中。另外，決定信息量的定義點的時刻t的數(shù)量并不限定于7個。

此外，在圖3B中，舉多個熱電偶18沿著y軸方向以等間隔配置7個的情況為例表示。但是，相互鄰接的兩個熱電偶的間隔也可以不是等間隔。此外，多個熱電偶18的數(shù)量并不限定于7個。

熱流束導出部202基于以上的信息量的定義點的信息量，導出內(nèi)外插溫度函數(shù)u^(x，y，t)中包含的權(quán)重向量λ_j。

這里，對內(nèi)外插溫度函數(shù)u^(x，y，t)的一例進行說明。

首先，2維非恒常熱傳導方程式用以下的(1)式表示。

[數(shù)式1]

在(1)式中，a是構(gòu)成鑄模的材料的熱擴散系數(shù)[m²/s]的平方根。此外，0<x<1及0<y<1表示將x軸及y軸的坐標(x，y)用[0，1]進行了標準化。即，設定x軸各自的坐標，以使鑄模13的內(nèi)壁面上的x軸的坐標為“0”、外壁面上的x軸的坐標為“1”。此外，設定y軸的各自的坐標，以使鑄模13的上端的y軸的坐標為“0”、下端的y軸的坐標為“1”。

鑄模13的外壁面(冷卻面)上的邊界條件用以下的(2)式表示。

[數(shù)式2]

在(2)式中，g(t)是水溫u_w[K]和構(gòu)成鑄模13的材料與水之間的熱傳遞系數(shù)γ[W/m²K]的積(g(t)＝u_w×γ)。β是構(gòu)成鑄模13的材料的熱傳導率[W/mk]。水溫u_w、構(gòu)成鑄模13的材料與水的熱傳遞系數(shù)λ和構(gòu)成鑄模13的材料的熱傳導率β都是預先設定的值。作為水溫u_w，可以使用例如規(guī)定時間的平均值。

(2)式是表示鑄模13的外壁面的熱流束的平衡的式。即，(2)式是表示以下的第1熱流束與第2熱流束相等的式子。第1熱流束是基于鑄模13的外壁面的鑄模13的脫熱方向的溫度梯度和構(gòu)成鑄模13的材料的熱傳導率β的熱流束。第2熱流束是基于鑄模13的外壁面上的溫度u(1，y，t)與水溫u_w的差和構(gòu)成鑄模13的材料與水之間的熱傳遞系數(shù)γ的熱流束。

在本實施方式中，將熱電偶溫度函數(shù)u(x^*，y^*，t)用以下的(3)式表示。

[數(shù)式3]

u(x^*，y^*，t)＝h(t)，x^*∈[0，1]，y^*∈[0，1]···(3)

在(3)式中，x^*是熱電偶18的位置的x軸的坐標。y^*是熱電偶18的位置的y軸的坐標。熱電偶溫度函數(shù)u(x^*，y^*，t)是表示由熱電偶18測量的溫度的函數(shù)，是熱電偶18的位置(x，y)及時刻t的函數(shù)。h(t)是由熱電偶18測量的時刻t的溫度。此外，x^*，∈[0，1]及y^*∈[0，1]表示將熱電偶18的x軸及y軸的坐標(x^*，y^*)用[0，1]進行了標準化。即，設定熱電偶18的x軸的坐標，以使鑄模13的內(nèi)壁面上的x軸的坐標為“0”，外壁面上的x軸的坐標為“1”。此外，設定熱電偶18的y軸的坐標，以使鑄模13的上端的y軸的坐標為“0”，下端的y軸的坐標為“1”。

在本實施方式中，將內(nèi)外插溫度函數(shù)u^(x，y，t)用以下的(4)式表示。

[數(shù)式4]

在(4)式中，內(nèi)外插溫度函數(shù)u^(x，y，t)是滿足由(1)式表示的2維非恒常熱傳導方程式的溫度，是溫度u的近似解。

x_j，y_j是任意的基準位置向量(x_j，y_j)的要素(x軸的坐標，y軸的坐標)。t_j是任意的基準時刻。由基準位置向量(x_j，y_j)及基準時刻t_j確定的3維坐標上的點被稱作中心點。由于通常使基準位置向量(x_j，y_j)及基準時刻t_j與上述信息量的定義點一致，所以在本實施方式中也為這樣。但是，也可以不使基準位置向量(x_j，y_j)及基準時刻t_j與上述信息量的定義點一致。

j是識別由上述中心點(基準位置向量(x_j，y_j)和任意的基準時刻t_j確定的3維坐標上的點)的變量，是從1到m+l的范圍的整數(shù)。

M由n_p1×n_t表示，l由n_p2×n_t表示。

n_p1是鑄模13的外壁面的中心點j的數(shù)量。設定鑄模13的外壁面上的中心點j，以使內(nèi)外插溫度函數(shù)u^(x，y，t)滿足(2)式，n_p2是熱電偶18的位置。設定熱電偶18的位置，以使內(nèi)外插溫度函數(shù)u^(x，y，t)滿足(3)式。n_t是時刻的數(shù)量。設定該時刻，以使內(nèi)外插溫度函數(shù)u^(x，y，t)滿足(2)式及(3)式。如以上這樣，m是由鑄模13的外壁面上的位置和時刻確定的中心點j的數(shù)量。此外，l是由熱電偶18的位置和時刻確定的中心點j的數(shù)量。

在本實施方式中，使中心點j與信息量的定義點一致。因而，在圖3A及圖3B所示的例子中，j的最大值m+l為由黑圈表示的標繪與由虛線表示的標繪的合計。具體而言，由鑄模13的外壁面上的位置和時刻確定的中心點j的數(shù)量是49(＝7×7)，由熱電偶18的位置和時刻確定的中心點j的數(shù)量l是49(＝7×7)。

φ(x－x_j，y－y_j，t－t_j)是由以下的(5)式及(6)式確定的基底函數(shù)。

[數(shù)式5]

φ(x，y，t)＝F(x，y，t+T)···(5)

在(6)式中，H(t)是赫維賽德函數(shù)。(6)式是以滿足(1)式所示的2維非恒常熱傳導方程式的基本解的形式表現(xiàn)的式子。另外，所謂基本解，是將溫度u的初始條件用δ函數(shù)表示的情況下的2維非恒常熱傳導方程式的解(溫度u)。在(5)式中，T是調(diào)整2維非恒常熱傳導方程式的基本解的擴散分布的參數(shù)，被預先設定。T是超過0的值。

如以上那樣，基底函數(shù)φ(x－x_j，y－y_j，t－t_j)是用以中心點j(基準向量(x_j，y_j)及基準時刻t_j)為基準的情況下的滿足2維非恒常熱傳導方程式的基本解的形式表現(xiàn)的函數(shù)。

λ_j是表示對于基底函數(shù)φ(x－x_j，y－y_j，t－t_j)的內(nèi)外插溫度函數(shù)u^(x，y，t)的權(quán)重的權(quán)重向量。權(quán)重向量λ_j通過對于基底函數(shù)φ(x－x_j，y－y_j，t－t_j)的內(nèi)外插溫度函數(shù)u^(x，y，t)的影響、和對于與該基底函數(shù)φ(x－x_j，y－y_j，t－t_j)不同的其他基底函數(shù)φ(x－x_j，y－y_j，t－t_j)的內(nèi)外插溫度函數(shù)u^(x，y，t)的影響的平衡來確定。基底函數(shù)φ(x－x_j，y－y_j，t－t_j)按照中心點j存在，權(quán)重向量λ_j也按照中心點j存在。

如以上這樣，內(nèi)外插溫度函數(shù)u^(x，y，t)用基底函數(shù)φ(x－x_j，y－y_j，t－t_j)及權(quán)重向量λ_j的積的、中心點j的各自的值的總和表示。

權(quán)重向量λ_j用以下的(7)式～(10)式表示。

[數(shù)式6]

Aλ＝b···(7)

λ＝[λ_j]···(9)

在(8)式、(10)式中，k是識別信息量的定義點的變量，是從1到m的整數(shù)(k＝1，…，m)。s是識別信息量的定義點的變量，是從m+1到m+l的整數(shù)(s＝m+1，…，m+l)。j是從1到m+l的整數(shù)(j＝1，…，m+l)。

矩陣A是(m+l)×(m+l)矩陣。b及λ是(m+l)維列向量。如上述那樣，(m+l)是中心點j的數(shù)量。

在(8)式中，A＝[]的[]內(nèi)的表示矩陣A的k行j列成分，“φ(x_s－x_j，y_s－y_j，t_s－t_j)”表示矩陣A的s行j列成分。

對于b＝[]的[]內(nèi)的g_k，賦予(2)式所示的g(t)。該[]內(nèi)的g_k表示矩陣b的k行成分。此外，對于b＝[]的[]內(nèi)的h_s－m，賦予(3)式所示的h(t)。該[]內(nèi)的h_s－m表示矩陣b的s行成分。

如上述那樣，k是識別信息量的定義點的變量，是從1到m的整數(shù)(k＝1，…，m)。m用n_p1×n_t表示。n_p1是鑄模13的外壁面上的中心點j的數(shù)量。設定x軸的坐標，以使鑄模13的內(nèi)壁面的x軸的坐標為“0”，外壁面的x軸的坐標為“1”。因而，在(8)式中，x_k為“1”。

(7)式～(10)式是將信息量的定義點的信息代入到(2)式及(4)式的聯(lián)立方程式中、通過求解該聯(lián)立方程式而導出權(quán)重向量λ_j、以使其滿足(1)式的2維非恒常熱傳導方程式、(2)式的鑄模13的外壁面的邊界條件、(3)式的熱電偶溫度函數(shù)(在各位置(x^*，y^*)、各時刻t由鑄模13的內(nèi)部的熱電偶計測的溫度)、及(4)式的內(nèi)外插溫度函數(shù)的式子。在向聯(lián)立方程式代入的上述信息量的定義點的信息中，包括信息量的定義點的位置、熱電偶18的溫度、熱電偶18的溫度的測量時刻、水溫u_w、構(gòu)成鑄模13的材料的熱傳導率β、構(gòu)成鑄模13的材料與水的熱傳遞系數(shù)γ、及構(gòu)成鑄模13的材料的熱擴散系數(shù)a。關(guān)于水溫u_w、構(gòu)成鑄模13的材料的熱傳導率β、構(gòu)成鑄模13的材料與水的熱傳遞系數(shù)γ、及構(gòu)成鑄模13的材料的熱擴散系數(shù)a，既可以根據(jù)信息量的定義點而不同，也可以相同。此外，當求解(2)式及(4)式的聯(lián)立方程式時，將中心點j的位置也向該聯(lián)立方程式代入。

熱流束導出部202如以上這樣，用(7)式～(10)式導出權(quán)重向量λ_j。

熱流束導出部202每當從溫度取得部201取得溫度，就進行以上的處理。

在本實施方式中，熱流束向量的y軸方向成分的值q_y用以下的(11)式表示。

[數(shù)式7]

因而，熱流束導出部202通過將構(gòu)成鑄模13的材料的熱傳導率β、構(gòu)成鑄模13的材料的熱擴散系數(shù)a、基準時刻t_j、中心點j的數(shù)量m+l和如以上那樣導出的權(quán)重向量λ_j代入到(11)式中，導出鑄模13的內(nèi)壁面的熱流束向量的y軸方向成分的值q_y。

<熔液面水平導出部203>

熔液面水平導出部203根據(jù)由熱流束導出部202導出的熱流束向量的y軸方向成分的值q_y，導出熱流束向量的y軸方向成分的值q_y與y軸方向的位置的關(guān)系。熔液面水平導出部203根據(jù)該關(guān)系，導出熱流束向量的y軸方向成分的值q_y具有負值且絕對值為最大(即最小)的位置作為熔液面水平。在本實施方式中，如圖1所示那樣定義y軸。因而，鑄模13的內(nèi)壁面的熱流束向量的y軸方向成分的值q_y為最小(負值中的絕對值最大)的位置成為熔液面水平。另外，在將y軸定義為與圖1所示的朝向相反朝向的情況下，鑄模13的內(nèi)壁面的熱流束向量的y軸方向成分的值q_y為最大的位置成為熔液面水平。這樣，熔液面水平導出部203導出y軸成分向量為與鑄造方向相反朝向(即，朝向熔液面的法線方向)的熱流束向量的y軸方向成分的值q_y的絕對值為最大的位置作為熔液面水平。

<輸出部204>

輸出部204輸出由熔液面水平導出部203導出的熔液面水平的信息。作為熔液面水平的信息的輸出形態(tài)，可以采用向計算機顯示器的顯示、向熔液面水平檢測裝置200的內(nèi)部的存儲媒體或可移動型存儲媒體的存儲、以及向外部裝置的發(fā)送中的至少1種。

(流程圖)

接著，參照圖4的流程圖，說明本實施方式的熔液面水平檢測裝置200的動作的一例。

在步驟S401中，溫度取得部201取得由多個熱電偶18測量的溫度。

接著，在步驟S402中，熱流束導出部202判定是否取得了權(quán)重向量λ_j的導出所需要的數(shù)量的溫度。具體而言，熱流束導出部202待機直到取得l個溫度作為對于熱電偶18的信息量的定義點的數(shù)量。在圖3A及圖3B所示的例子中，熱流束導出部202在y軸方向上有7個信息量的定義點，在t軸方向上有7個信息量的定義點，所以待機直到取得49個溫度。另外，在已經(jīng)取得了49個溫度的情況下，如果在相同的時刻取得了與y軸方向的7個信息量的定義點對應的溫度，則熱流束導出部202將相同的時刻的與y軸方向的7個信息量的定義點對應的溫度中的最舊的時刻的溫度刪除，并追加此次取得的溫度。

在該判定的結(jié)果是沒有取得權(quán)重向量λ_j的導出所需要的數(shù)量的溫度的情況下，向步驟S401返回。并且，反復進行步驟S401、S402的處理，直到取得權(quán)重向量λ_j的導出所需要的數(shù)量的溫度。并且，如果取得了權(quán)重向量λ_j的導出所需要的數(shù)量的溫度，則向步驟S403前進。

如果前進到步驟S403，則熱流束導出部202通過(7)式～(10)式導出權(quán)重向量λ_j。

接著，在步驟S404中，熱流束導出部202通過(11)式導出鑄模13的內(nèi)壁面中的熱流束向量的y軸方向成分的值q_y。

接著，在步驟S405中，熔液面水平導出部203導出熱流束向量的y軸方向成分的值q_y與y軸方向的位置的關(guān)系。熔液面水平導出部203根據(jù)導出的關(guān)系，將熱流束向量的y軸方向成分的值q_y具有負值且絕對值為最大(即最小)的位置作為熔液面水平導出。

接著，在步驟S406中，輸出部204將由熔液面水平導出部203導出的熔液面水平的信息輸出。

接著，在步驟S407中，熔液面水平檢測裝置200判定是否結(jié)束熔液面水平的導出。該判定例如基于由操作者對熔液面水平檢測裝置200的操作來進行。

在該判定的結(jié)果為不結(jié)束熔液面水平的導出的情況下，向步驟S401返回。并且，每當在步驟S401中新取得溫度時，就反復進行步驟S402～S407的處理。

另一方面，在結(jié)束熔液面水平的導出的情況下，結(jié)束圖4的流程圖的處理。

(連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔液面水平檢測裝置200的硬件)

圖5是表示熔液面水平檢測裝置200的硬件結(jié)構(gòu)的一例的圖。

如圖5所示，熔液面水平檢測裝置200具有CPU(Central Processing Unit)501、ROM(Read Only Memory)502、RAM(Random Access Memory)503、PD(Pointing Device)504、HD(Hard Disk)505、顯示裝置506、揚聲器507、I/F(Interface)508和系統(tǒng)總線509。

CPU501綜合地控制熔液面水平檢測裝置200的動作。CPU501經(jīng)由系統(tǒng)總線509控制熔液面水平檢測裝置200的各結(jié)構(gòu)部(502～508)。

ROM502存儲作為CPU501的控制程序的BIOS(Basic Input/Output System)及操作系統(tǒng)程序(OS)、CPU501執(zhí)行上述圖4所示的流程圖的處理所需要的程序等。

RAM503作為CPU501的主存儲器、工作區(qū)等發(fā)揮作用。CPU501在處理的執(zhí)行時，通過從ROM502或HD505將需要的計算機程序及信息等裝載到RAM503中、執(zhí)行對于該計算機程序或該信息等的處理而實現(xiàn)各種動作。也可以將執(zhí)行上述圖4的流程圖的處理的計算機程序存儲到HD505中。

PD504例如由鼠標或鍵盤等構(gòu)成，并構(gòu)成操作者用來根據(jù)需要而對熔液面水平檢測裝置200進行操作輸入的操作輸入機構(gòu)。

HD505構(gòu)成存儲各種信息或數(shù)據(jù)、文件等的存儲機構(gòu)。

顯示裝置506構(gòu)成基于CPU501的控制顯示各種信息或圖像的顯示機構(gòu)。

揚聲器507構(gòu)成基于CPU501的控制輸出有關(guān)各種信息的聲音的聲音輸出機構(gòu)。

I/F508基于CPU501的控制，與外部裝置進行各種信息等的通信。由熱電偶18測量的溫度經(jīng)由I/F508被向熔液面水平檢測裝置200輸入。

系統(tǒng)總線509是用來將CPU501、ROM502、RAM503、PD504、HD505、顯示裝置506、揚聲器507及I/F508可相互通信地連接的總線。

(實施例)

將用本實施方式的方法檢測出的熔液面水平、用已有的方法檢測出的熔液面水平和實測的熔液面水平進行比較。如圖6所示，多個熱電偶18被埋設在鑄模13的短邊部13a。如圖6所示，不需要準確地沿著y軸方向?qū)⒍鄠€熱電偶18埋設到鑄模13中。但是，將各熱電偶18的x軸的坐標設為相同的值，導出上述權(quán)重向量λ_j。即，只要是對權(quán)重向量λ_j的精度沒有影響的范圍，各熱電偶18的x軸方向的位置也可以并不一定嚴格相同。此外，測量鑄模13的入側(cè)(上側(cè))的水溫和鑄模13的出側(cè)(下側(cè))的水溫，計算其平均值來作為冷卻水的溫度。

在本實施方式的方法中，如上述那樣，導出鑄模13的內(nèi)壁面的熱流束向量的y軸方向成分的值q_y。并且，將y軸成分向量為與鑄造方向相反朝向的熱流束向量的y軸方向成分的值q_y的絕對值為最大的位置判定為熔液面水平L。在圖7A中，概念性地表示通過本實施方式的方法得到的鑄模13的內(nèi)壁面的熱流束向量的y軸方向成分的值q_y與y軸方向的位置的關(guān)系的一例。

另一方面，在已有的方法中，計算鑄模13內(nèi)的溫度分布，并基于經(jīng)驗法則將為最高溫度(T_max)×0.65的位置判定為熔液面水平L。在圖7B中，概念性地表示通過已有的方法得到的鑄模13內(nèi)的溫度與y軸方向的位置的關(guān)系的一例。

使用圖8所示的裝置實測熔液面水平。使浮子801浮在鑄模內(nèi)的熔鋼的熔液面上，在浮子801上配置桿802。此外，配置振蕩測量具803。并且，將桿802的前端的運動和振蕩測量具803的前端的運動用攝像機804攝影。通過對由攝像機804攝影的圖像進行圖像處理，將熔液面的y軸方向的變位數(shù)字化而記錄。根據(jù)該熔液面的y軸方向的變位求出熔液面水平。

在圖9中，表示通過本實施方式的方法檢測出的熔液面水平、通過已有的方法檢測出的熔液面水平、和實測的熔液面水平。橫軸表示時刻，縱軸表示熔液面水平。

在已有的方法中，如果實測的熔液面水平變高，則檢測精度極度下降，不再能夠追隨實測值。

而在本實施方式的方法中，可知能夠遍及大范圍追隨實測值。如果考慮到熔液面水平的實測精度有5～10mm左右的離差，則通過本實施方式的方法檢測出的熔液面水平可以說與實測的熔液面水平有良好的對應關(guān)系。

如以上所述，在本實施方式中，捕捉由粉末17帶來的脫熱這樣的鑄模13內(nèi)的熔鋼的熔液面位置處的熱移動的影響，來檢測熔液面水平。即，導出y軸成分向量與鑄造方向為相反朝向的熱流束向量的y軸方向成分的值q_y的絕對值為最大的位置作為油面水平。因而，能夠提高熔液面水平的檢測精度。由此，能夠穩(wěn)定地控制熔液面水平，能夠防止熔鋼的溢出及懸浮物的卷入等，實現(xiàn)鑄片的內(nèi)部品質(zhì)的提高。進而，有利于防止由浸漬噴嘴12的局部的溶損帶來的開孔故障及浸漬噴嘴12的前端的脫落、以及鑄模13內(nèi)的熔鋼的偏流的檢測精度的提高等，有利于作業(yè)穩(wěn)定化、品質(zhì)提高。

此外，在本實施方式中，將對將連續(xù)地取值的內(nèi)外插函數(shù)u^(x，y，t)用y偏微分后的值乘以構(gòu)成鑄模13的材料的熱傳導率β后的值，作為熱流束向量的y軸方向成分的值q_y導出。因而，與作為離散的值導出熱流束的情況相比，能夠提高熱流束的計算精度。

此外，在本實施方式中，將內(nèi)外插函數(shù)u^(x，y，t)用基底函數(shù)φ(x－x_j，y－y_j，t－t_j)與權(quán)重向量λ_j的積的總和表現(xiàn)。將這樣表現(xiàn)的內(nèi)外插函數(shù)u^(x，y，t)、和表示2維非恒常熱傳導方程式的鑄模13的外壁面上的熱流束的平衡的邊界條件作為聯(lián)立方程式，導出權(quán)重向量λ_j。因而，能夠使使用的熱電偶僅為沿著y軸方向配置為一列的多個熱電偶。即，不需要在x軸的方向上配置多列熱電偶。

產(chǎn)業(yè)上的可利用性

本發(fā)明能夠用于檢測連續(xù)鑄造鑄模內(nèi)的熔鋼的熔液面水平。