本發(fā)明涉及軋機(jī)系統(tǒng)抑制振動(dòng)領(lǐng)域，尤其是一種帶有吸振器裝置的軋機(jī)輥系振動(dòng)抑制方法。

背景技術(shù)：

板帶軋機(jī)在重工業(yè)機(jī)械領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用，隨著科技的飛速發(fā)展，在高端領(lǐng)域?qū)Π鍘к垯C(jī)的要求越來越高。然而板帶軋機(jī)輥系在工作過程中經(jīng)常發(fā)生振動(dòng)現(xiàn)象，影響軋制產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)效率，很難達(dá)到現(xiàn)在高端領(lǐng)域?qū)堉飘a(chǎn)品的要求，嚴(yán)重時(shí)損壞軋制設(shè)備，造成經(jīng)濟(jì)損失，很大程度上限制了軋制產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展。

關(guān)于抑制軋機(jī)振動(dòng)的方法，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了許多工作，相關(guān)專利主要有：專利號(hào)為cn201210127382.5、發(fā)明名稱為“采用慣性飛輪抑制高速軋機(jī)顫振的裝置”的中國(guó)專利，通過添加前置減振裝置和后置減振裝置，一定程度上抑制了軋機(jī)振動(dòng)。此外，專利號(hào)為cn201110116180.6、發(fā)明名稱為“一種軋機(jī)輥系振動(dòng)抑制裝置”的中國(guó)專利，通過控制液壓缸的振動(dòng)來對(duì)軋機(jī)軸承座的振動(dòng)進(jìn)行抵消，從而減緩了軋機(jī)的顫振。

但是，上述關(guān)于抑制軋機(jī)振動(dòng)的方法，均無法進(jìn)一步對(duì)軋機(jī)輥系振動(dòng)進(jìn)行有效抑制。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的在于提供一種通過吸振器裝置減小軋機(jī)輥系的振動(dòng)位移的帶有吸振器裝置的軋機(jī)輥系振動(dòng)抑制方法。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，采用了以下技術(shù)方案，本發(fā)明所述方法步驟如下：

步驟1，建立包含吸振器裝置和軋機(jī)輥系共同作用的軋機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)模型；

步驟2，根據(jù)帶有吸振器裝置的軋機(jī)輥系振動(dòng)模型得到兩自由度系統(tǒng)函數(shù)；

步驟3，通過多尺度法求解兩自由度方程，得到軋機(jī)系統(tǒng)的幅頻方程；

步驟4，通過仿真得到加吸振器裝置前后的時(shí)域特性曲線和幅頻特性曲線，以及仿真分析吸振器質(zhì)量、彈簧力和摩擦力對(duì)幅頻特性曲線的影響，調(diào)整吸振器裝置的質(zhì)量、彈簧力以及摩擦力的大小，減小軋機(jī)輥系的振動(dòng)位移。

進(jìn)一步的，步驟1中，建立包含吸振器裝置和軋機(jī)輥系共同作用的軋機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)模型的方法如下：

軋機(jī)吸振器是通過彈性元件和阻尼元件把輔助質(zhì)量連接到軋機(jī)系統(tǒng)的支架上的減振裝置，吸振器安裝到軋機(jī)輥系上后，二者構(gòu)成一個(gè)兩自由度系統(tǒng)；軋機(jī)輥系和吸振器裝置只做垂直方向的直線運(yùn)動(dòng)，在系統(tǒng)靜止時(shí)軋機(jī)上輥系和吸振器裝置的平衡位置為運(yùn)動(dòng)原點(diǎn)，軋機(jī)輥系和吸振器裝置的振動(dòng)位移的大小代表振動(dòng)強(qiáng)度，為減小軋機(jī)輥系的振動(dòng)，需要減小振動(dòng)位移；軋機(jī)輥系在簡(jiǎn)諧外激勵(lì)作用下振動(dòng)，軋機(jī)輥系的振動(dòng)能量通過吸振器的彈性元件和阻尼元件轉(zhuǎn)移到吸振器裝置上，吸振器通過彈性元件和阻尼元件作用在軋機(jī)輥系上的作用力與外界對(duì)軋機(jī)輥系的作用力方向相反，把軋機(jī)輥系的振動(dòng)能量轉(zhuǎn)移到摩擦力中和吸振器裝置的動(dòng)能中，從而來減小軋機(jī)輥系的振動(dòng)位移，達(dá)到抑制振動(dòng)的效果。

進(jìn)一步的，步驟2中，所述兩自由度系統(tǒng)函數(shù)為：

式(1)中，軋機(jī)上輥系等效質(zhì)量m1，軋機(jī)上輥系和軋件之間的等效剛度為k1，等效阻尼為c1，k1′和k3′為軋機(jī)輥系的非線性剛度；吸振器質(zhì)量為m2，其彈性元件剛度為k2，阻尼元件的摩擦系數(shù)為c2；x1、和分別表示軋機(jī)上輥系的振動(dòng)位移、振動(dòng)速度和振動(dòng)加速度，x2、和分別表示吸振器的振動(dòng)位移、振動(dòng)速度和振動(dòng)加速度；fl(t)＝fcosωt為簡(jiǎn)諧外激勵(lì)。

進(jìn)一步的，步驟3中，通過多尺度法求解兩自由度方程，得到系統(tǒng)的幅頻方程；

將系統(tǒng)模型的運(yùn)動(dòng)方程(1)簡(jiǎn)化為：

式(2)中：

式(2)右邊非線性項(xiàng)冠以小參數(shù)ε，得：

δ＝εδ1,ξ＝εξ1,ρ＝ερ1,f0＝εf10,γ＝εγ1,ω20²＝εω1,k31*＝εk31*

采用多尺度法求解：引入不同時(shí)間尺度t0＝t和t1＝εt

對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)可寫為d/dt＝d0+εd1+...和d²/dt²＝d0²+2εd0d1+...

將方程式(4)代入式(3)，展開后令方程兩端ε的同次冪系數(shù)相等，得到各階近似方程：

將零次近似方程組(6)的解寫為復(fù)試形式：

代入一次近似方程組(6)的右邊得到：

考慮內(nèi)共振情況，假設(shè)ω＝ω10+εσ，ω20＝ω10+εσ1，代入式(8)并消去久期項(xiàng)，可得：

為求解式(9)引入復(fù)函數(shù)其中a,b,都是時(shí)間t1的函數(shù)，引入中間變量將a1，a2，θ1，θ2代入式(9)，令等式兩邊的實(shí)部和虛部相等，可得：

考慮軋機(jī)輥系的振動(dòng)處于穩(wěn)態(tài)周期運(yùn)動(dòng)時(shí)，從而有消去式(10)中θ和θ1，即得到系統(tǒng)內(nèi)共振幅頻方程組：

其中：

l＝γ1ω10ω20f10²-γ1ω20ω1a²n²-γ1ω20ω1(2aω10σ)

m＝γ1²a²ω10²-ω1²a²-γ1²b²ω20²-4b²ω20²(σ-σ1)²。

n＝ξ1ω10+ρ1ω10+0.75k31^*a²

進(jìn)一步的，步驟4中，通過仿真得到加吸振器前后的時(shí)域特性曲線和幅頻特性曲線，以及仿真分析吸振器質(zhì)量、彈簧力和摩擦力對(duì)幅頻特性曲線的影響，通過時(shí)域特性和幅頻特性得到吸振器裝置和軋機(jī)輥系的相互影響關(guān)系，適當(dāng)調(diào)整吸振器裝置的質(zhì)量、彈性元件剛度以及阻尼元件的摩擦系數(shù)的大小，能夠起到減小軋機(jī)輥系的振動(dòng)位移，抑制軋機(jī)輥系振動(dòng)的效果，提高軋機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：通過時(shí)域特性和幅頻特性得到吸振器裝置和軋機(jī)輥系的相互影響關(guān)系，適當(dāng)調(diào)整吸振器裝置的質(zhì)量、彈性元件剛度以及阻尼元件的摩擦系數(shù)的大小，能夠起到減小軋機(jī)輥系的振動(dòng)位移，抑制軋機(jī)輥系振動(dòng)的效果，從而提高軋機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為軋機(jī)輥系的穩(wěn)定性控制提供了一種新的解決方法。

附圖說明

圖1為本發(fā)明安裝減振器后的軋機(jī)輥系簡(jiǎn)圖。

圖2為本發(fā)明包含吸振器裝置和軋機(jī)輥系共同作用的軋機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)模型。

圖3為本發(fā)明加吸振器裝置前后的時(shí)域特性曲線圖。

圖4為本發(fā)明加吸振器前的幅頻曲線。

圖5為本發(fā)明吸振器質(zhì)量的改變對(duì)幅頻特性曲線的影響圖。

圖6為本發(fā)明吸振器彈簧力的改變對(duì)幅頻特性曲線的影響圖。

圖7為本發(fā)明吸振器摩擦力的改變對(duì)幅頻特性曲線的影響圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說明：

圖1為本發(fā)明安裝減振器后的軋機(jī)輥系簡(jiǎn)圖，1為吸振器、2為液壓缸、3為上支撐輥、4為上工作輥。

本發(fā)明所述方法步驟如下：

步驟1，建立包含吸振器裝置和軋機(jī)輥系共同作用的軋機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)模型，如圖2。建立軋機(jī)輥系模型的方法如下：

軋機(jī)吸振器是通過彈性元件和阻尼元件把輔助質(zhì)量連接到軋機(jī)主系統(tǒng)(軋機(jī)支架)上的減振裝置，吸振器安裝到軋機(jī)輥系上后，二者構(gòu)成一個(gè)兩自由度系統(tǒng)；理想條件下，軋機(jī)輥系和吸振器裝置只做垂直方向的直線運(yùn)動(dòng)，在系統(tǒng)靜止時(shí)軋機(jī)上輥系和吸振器裝置的平衡位置為運(yùn)動(dòng)原點(diǎn)，軋機(jī)輥系和吸振器裝置的振動(dòng)位移的大小代表振動(dòng)強(qiáng)度，為減小軋機(jī)輥系的振動(dòng)，就需要減小振動(dòng)位移；軋機(jī)輥系在簡(jiǎn)諧外激勵(lì)作用下振動(dòng)，軋機(jī)輥系的振動(dòng)能量通過吸振器彈性元件和阻尼元件的彈簧力和摩擦力轉(zhuǎn)移到吸振器裝置上，吸振器通過彈性元件和阻尼元件作用在軋機(jī)輥系上的作用力與外界對(duì)軋機(jī)輥系的作用力方向相反，從而把軋機(jī)輥系的振動(dòng)能量轉(zhuǎn)移到摩擦力中和吸振器裝置的動(dòng)能中，從而來減小軋機(jī)輥系的振動(dòng)位移，達(dá)到抑制振動(dòng)的效果。

步驟2，根據(jù)步驟1所建的帶有吸振器裝置的軋機(jī)輥系振動(dòng)模型，得到兩自由度系統(tǒng)函數(shù)：

軋機(jī)上輥系等效質(zhì)量m1，軋機(jī)上輥系和軋件之間的等效剛度為k1，等效阻尼為c1，k1′和k3′為軋機(jī)輥系的非線性剛度；吸振器質(zhì)量為m2，其彈性元件剛度為k2，阻尼元件的摩擦系數(shù)為c2；x1表示軋機(jī)上輥系的振動(dòng)位移，x2表示吸振器的振動(dòng)位移；fl(t)＝fcosωt為簡(jiǎn)諧外激勵(lì)。

步驟3，通過多尺度法求解步驟2所建兩自由度方程，得到系統(tǒng)的幅頻方程。

將系統(tǒng)模型的運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)化為：

式中：

式(2)右邊非線性項(xiàng)冠以小參數(shù)ε，得：

δ＝εδ1,ξ＝εξ1,ρ＝ερ1,f0＝εf10,γ＝εγ1,ω20²＝εω1,k31^*＝εk31^*

采用多尺度法求解：引入不同時(shí)間尺度t0＝t和t1＝εt

對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)可寫為d/dt＝d0+εd1+...和d²/dt²＝d0²+2εd0d1+...

將方程式(4)代入式(3)，展開后令方程兩端ε的同次冪系數(shù)相等，得到各階近似方程：

將零次近似方程組(6)的解寫為復(fù)試形式：

代入一次近似方程組(6)的右邊得到：

考慮內(nèi)共振情況，假設(shè)ω＝ω10+εσ，ω20＝ω10+εσ1，代入式(8)并消去久期項(xiàng)，可得：

為求解式(9)引入復(fù)函數(shù)其中a,b,都是時(shí)間t1的函數(shù)，引入中間變量將a1，a2，θ1，θ2代入式(9)，令等式兩邊的實(shí)部和虛部相等，可得：

考慮軋機(jī)輥系的振動(dòng)處于穩(wěn)態(tài)周期運(yùn)動(dòng)時(shí)，從而有消去式(10)中θ和θ1，即得到系統(tǒng)內(nèi)共振幅頻方程組：

其中：

l＝γ1ω10ω20f10²-γ1ω20ω1a²n²-γ1ω20ω1(2aω10σ)

m＝γ1²a²ω10²-ω1²a²-γ1²b²ω20²-4b²ω20²(σ-σ1)²

n＝ξ1ω10+ρ1ω10+0.75k31^*a²

步驟4，通過仿真得到加吸振器前后的時(shí)域曲線和幅頻曲線，以及仿真分析吸振器質(zhì)量、彈簧力和摩擦力對(duì)幅頻特性曲線的影響。

圖3為加入吸振器裝置前后的時(shí)域曲線。從時(shí)域曲線圖可以看出，軋機(jī)輥系振動(dòng)位移的穩(wěn)定幅值由加入吸振器控制裝置前的4×10^-3m(細(xì)線)減小到加入吸振器控制裝置后的2×10^-3m(粗線)?？梢钥闯鑫衿骺刂蒲b置減小了軋機(jī)輥系的振動(dòng)幅值。圖4為未加吸振器控制裝置的軋機(jī)輥系振動(dòng)的幅頻曲線。圖5-7分別仿真分析了不同吸振器質(zhì)量、彈簧力和摩擦力對(duì)軋機(jī)輥系振動(dòng)幅頻特性曲線的影響。比較圖4和圖5，可以清晰得到由于吸振器的加入使軋機(jī)輥系的幅頻曲線高度減小，說明了吸振器控制裝置對(duì)軋機(jī)輥系振動(dòng)控制的有效性。從圖5可以看出不同吸振器質(zhì)量對(duì)應(yīng)不同彎曲度的和高度的幅頻特性曲線，即吸振器質(zhì)量的大小影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性；從圖6可以看出的吸振器彈簧力的改變使幅頻特性曲線的彎曲度，從而改變了系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍；從圖7可以看出吸振器摩擦力的改變使幅頻特性曲線的高度發(fā)生變化，即吸振器摩擦力影響系統(tǒng)的振動(dòng)幅值。

以上所述的實(shí)施例僅僅是對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式進(jìn)行描述，并非對(duì)本發(fā)明的范圍進(jìn)行限定，在不脫離本發(fā)明設(shè)計(jì)精神的前提下，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做出的各種變形和改進(jìn)，均應(yīng)落入本發(fā)明權(quán)利要求書確定的保護(hù)范圍內(nèi)。