本發(fā)明涉及機械故障診斷技術領域和計算機技術領域，尤其涉及一種基于穩(wěn)態(tài)子空間分析多維信號的刀具狀態(tài)監(jiān)測方法。

背景技術：

隨著市場競爭的日益激烈，制造型企業(yè)對生產過程的自動化需求不斷增加，數(shù)控機床的自動化是大多數(shù)制造過程自動化的重要組成部分。刀具作為數(shù)控機床最易損傷的部件，對其進行及時有效的狀態(tài)監(jiān)測與故障識別至關重要，主要原因在于：(1)據(jù)統(tǒng)計，在切削加工中刀具故障通常約占機床停機時間的20％，而頻繁的停機換刀嚴重影響企業(yè)的生產效率；(2)如若刀具發(fā)生故障而沒有及時發(fā)現(xiàn)，會直接影響零件表面光潔度、尺寸精度等質量特性，嚴重的還將導致工件報廢，增加生產成本。因此，加工過程中的實時刀具狀態(tài)監(jiān)測是自動化制造中的關鍵研究課題，如何在加工過程中有效地監(jiān)測刀具狀態(tài)，識別刀具的損傷程度，已成為數(shù)控機床智能化以及生產過程自動化發(fā)展急需解決的問題。

目前，學者們開展了大量刀具狀態(tài)監(jiān)測研究，已提出了諸多比較有效的方法，如快速傅里葉變換(fft)、小波變換(wt)、人工神經網絡(ann)、隱馬爾科夫鏈(hmm)、支持向量機(svm)等，這為高精度、高可靠的刀具狀態(tài)監(jiān)測提供了一定的技術基礎。然而，這些方法都需要在一定的前提條件下才能達到理想的效果，如fft要求信號是平穩(wěn)的，而機床加工過程中刀具信號是非平穩(wěn)的；又如小波分析雖然能夠處理非平穩(wěn)信號，但其關鍵在于構造和選擇與故障特征波形相匹配且具有優(yōu)良性質的小波基函數(shù)，而對于先驗知識甚少的機床刀具損傷過程，選擇合適的小波基函數(shù)是非常困難的；又如ann算法需要大量樣本數(shù)據(jù)進行訓練，這對于刀具狀態(tài)監(jiān)測而言是很困難的，而在有限的樣本情況下，ann容易出現(xiàn)過學習問題，即推廣能力差；又如hmm方法假設狀態(tài)持續(xù)時間服從指數(shù)分布，而刀具損傷過程很難滿足這一條件；又如svm在小樣本情形下表現(xiàn)出良好的分類性能，但它只依照當前時刻的信號特征進行識別，未能充分利用信號前后時刻的狀態(tài)信息，對于具有較強時變性的刀具損傷過程具有一定的局限性。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明實施例的目的在于提供一種基于穩(wěn)態(tài)子空間分析多維信號的刀具狀態(tài)監(jiān)測方法，克服了現(xiàn)有方法應用于刀具狀態(tài)監(jiān)測的弊端，適用于有限樣本下對信號要求更寬泛、更適合刀具損傷過程的監(jiān)測與診斷。

為了解決上述技術問題，本發(fā)明實施例提供了一種基于穩(wěn)態(tài)子空間分析多維信號的刀具狀態(tài)監(jiān)測方法，所述方法包括：

在已測刀具的歷史數(shù)據(jù)中，獲取刀具狀態(tài)的種類及各種刀具狀態(tài)下所得一維振動時域信號，采用預設的非線性復自相關函數(shù)法將各種刀具狀態(tài)下所得的一維振動時域信號擴展為對應的多維時域信號，并從各種刀具狀態(tài)下所擴展的多維時域信號中分別對應截取連續(xù)采樣數(shù)為t的不重疊的n組信號，且進一步將所述截取到的各種刀具狀態(tài)下各自對應n組信號分別作為當前n組期望信號依次進入預設的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算，得到已測刀具各種刀具狀態(tài)分別對應的數(shù)學分析值；其中，t和n均為大于1的正整數(shù)；

采集待測刀具的一維振動時域信號，采用所述預設的非線性復自相關函數(shù)法將待測刀具所得的一維振動時域信號擴展為多維時域信號，并從待測刀具所擴展的多維時域信號中對應截取連續(xù)采樣數(shù)為t的不重疊的n組信號，且進一步將所述截取到的待測刀具所得對應n組信號作為當前n組期望信號進入所述預設的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算，得到待測刀具的數(shù)學分析值；

在所述得到的已測刀具各種刀具狀態(tài)分別對應的數(shù)學分析值中，篩選出與所述待測刀具的數(shù)學分析值之差的絕對值為最小，并將所篩選出差的絕對值為最小時已測刀具所對應刀具狀態(tài)種類作為所述待測刀具的故障類別。

其中，所述當前n組期望信號進入所述預設的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算的具體步驟包括：

計算當前n組期望信號的均值和協(xié)方差，并根據(jù)所述計算出的當前n組期望信號的均值和方差，利用kl散度計算出當前n組期望信號的非平穩(wěn)正態(tài)分布和標準正態(tài)分布的散度值，且進一步構造以非平穩(wěn)映射向量為優(yōu)化參數(shù)的目標函數(shù)后，求解當前n組期望信號所對應目標函數(shù)的最優(yōu)非平穩(wěn)映射；

將當前n組期望信號以其對應求解到的最優(yōu)非平穩(wěn)映射進行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的當前n組期望信號；

確定所得優(yōu)化后的當前n組期望信號需計算的共同特征參數(shù)項并計算，且進一步得到由優(yōu)化后的當前n組期望信號對應所述共同特征參數(shù)項所得特征值形成的特征參數(shù)集；

對所述得到的特征參數(shù)集采用fisher線性判別分析，得到特征參數(shù)集的類均值和總均值，并根據(jù)所述得到的特征參數(shù)集的類均值和總均值，計算出特征參數(shù)集的類間離散度矩陣和類內離散度矩陣，且進一步根據(jù)所述計算出的特征參數(shù)集的類間離散度矩陣和類內離散度矩陣構建離散矩陣后，求解所述離散矩陣的最大特征值及其對應的最大特征向量；

根據(jù)所述求解得到的最大特征值及最大特征向量以及所述優(yōu)化后的當前n組期望信號對應所述共同特征參數(shù)項所得特征值，得到所述優(yōu)化后的當前n組期望信號的映射值，并根據(jù)所述映射值，計算出當前n組期望信號的映射均值，且進一步將所述計算出的映射均值作為數(shù)學分析值輸出；其中，當所述當前n組期望信號為已測刀具中某一種刀具狀態(tài)下所截取的n組信號時，則所述輸出的數(shù)學分析值為已測刀具對應種類刀具狀態(tài)下的數(shù)學分析值；當所述當前n組期望信號為待測刀具所截取的n組信號時，則所述輸出的數(shù)學分析值為待測刀具的數(shù)學分析值。

其中，所述以非平穩(wěn)映射向量為優(yōu)化參數(shù)的目標函數(shù)通過公式來實現(xiàn)；其中，dkl表示當前n組期望信號對應的非平穩(wěn)正態(tài)分布和標準正態(tài)分布n(0，i)的散度值；bⁿ為非平穩(wěn)映射向量；為當前n組期望信號的均值；為當前n組期望信號的協(xié)方差。

其中，所述求解當前n組期望信號所對應目標函數(shù)的最優(yōu)非平穩(wěn)映射是通過梯度下降法或擬牛頓法來實現(xiàn)。

其中，所述刀具狀態(tài)的種類包括正常、中等磨損、嚴重磨損和破損。

其中，所述預設的非線性復自相關函數(shù)法是通過公式來實現(xiàn)；

其中，f(a)＝1+a+a²+…+a^m-1；xi為當前一維振動時域信號；m為當前一維振動時域信號擴展為多維時域信號的維數(shù)，且m為大于1的正整數(shù)；z為當前一維振動時域信號采集的信號點數(shù)，固定為4096；t為延遲時間；i為當前一維振動時域信號采集次數(shù)。

實施本發(fā)明實施例，具有如下有益效果：

本發(fā)明實施例通過測量已測刀具各種刀具狀態(tài)下及待測刀具當前待定刀具狀態(tài)下的振動時域信號，采用非線性復自相關函數(shù)法將上述一維振動時域信號分別構成各自對應的多維時域信號，進而采用穩(wěn)態(tài)子空間分析模型從上述各自對應的多維時域信號中提取非穩(wěn)態(tài)子空間信號并計算若干特征參數(shù)項的特征值，且進一步將各自計算出的特征值作為fisher線性判別分類器的輸入獲得相應的數(shù)學分析值，從而以數(shù)學分析值的大小對比來判定待測刀具的當前待定刀具狀態(tài)，克服了現(xiàn)有方法應用于刀具狀態(tài)監(jiān)測的弊端，適用于有限樣本下對信號要求更寬泛、更適合刀具損傷過程的監(jiān)測與診斷，提高了加工過程中刀具狀態(tài)的識別精度。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術中的技術方案，下面將對實施例或現(xiàn)有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動性的前提下，根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖仍屬于本發(fā)明的范疇。

圖1為本發(fā)明實施例提供的基于穩(wěn)態(tài)子空間分析多維信號的刀具狀態(tài)監(jiān)測方法的流程圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

如圖1所示，本發(fā)明實施例中，提出的一種基于穩(wěn)態(tài)子空間分析多維信號的刀具狀態(tài)監(jiān)測方法，所述方法包括：

步驟s1、在已測刀具的歷史數(shù)據(jù)中，獲取刀具狀態(tài)的種類及各種刀具狀態(tài)下所得一維振動時域信號，采用預設的非線性復自相關函數(shù)法將各種刀具狀態(tài)下所得的一維振動時域信號擴展為對應的多維時域信號，并從各種刀具狀態(tài)下所擴展的多維時域信號中分別對應截取連續(xù)采樣數(shù)為t的不重疊的n組信號，且進一步將所述截取到的各種刀具狀態(tài)下各自對應n組信號分別作為當前n組期望信號依次進入預設的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算，得到已測刀具各種刀具狀態(tài)分別對應的數(shù)學分析值；其中，t和n均為大于1的正整數(shù)；

具體過程為，在已測刀具的歷史數(shù)據(jù)中，獲取刀具狀態(tài)有c種(如正常、中等磨損、嚴重磨損、破損等)，并得到c種刀具狀態(tài)下的一維振動時域信號，記為i＝1,2,...,z,c＝1,2,...,c，z為一維振動時域信號采集的信號點數(shù)，c表示第c類刀具狀態(tài)，c為大于1的正整數(shù)；

設定一維振動時域信號擴展成多維時域信號的維數(shù)m(一般為大于1的正整數(shù)，可取4-10)，利用已測刀具各種刀具狀態(tài)下的一維振動時域信號分別計算出各自對應的時間延遲數(shù)t，計算方法如下：

考慮到一維振動信號的非線性特征，采用非線性自相關函數(shù)法來確定時間延遲數(shù)t。定義非線性復自相關函數(shù)r(t)：

其中f(a)＝1+a+a²+…+a^m-1，此時，xi為當前計算的一維振動時域信號；

選取r(t)的最小值點對應的t值作為最優(yōu)時間延遲數(shù)，即：t*＝{tk|r(tk)＝min{r(ti)}；

按照給出的擴展維數(shù)m和優(yōu)化計算出的時間延遲數(shù)t，將各種刀具狀態(tài)的一維振動時域信號擴展為對應的多維時域信號x^c：

從已測刀具的各種刀具狀態(tài)下的多維時域信號x^c中截取連續(xù)的采樣數(shù)為t的不重疊的n組信號(t和n均為大于1的正整數(shù))，并作為當前n組期望信號依次進入預設的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算，得到已測刀具各種刀具狀態(tài)分別對應的數(shù)學分析值。

以已測刀具的一種刀具狀態(tài)(如嚴重磨損)下所對應的當前n組期望信號為例，具體說明該當前n組期望信號進入預設的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算的具體過程，具體通過以下步驟(1)-(5)來實現(xiàn)：

(1)計算當前n組期望信號的均值和協(xié)方差，并根據(jù)計算出的當前n組期望信號的均值和方差，利用kl散度計算出當前n組期望信號的非平穩(wěn)正態(tài)分布和標準正態(tài)分布的散度值，且進一步構造以非平穩(wěn)映射向量為優(yōu)化參數(shù)的目標函數(shù)后，求解當前n組期望信號所對應目標函數(shù)的最優(yōu)非平穩(wěn)映射；

具體為，計算當前n組期望信號的均值和協(xié)方差并利用kl散度計算出當前n組期望信號的非平穩(wěn)正態(tài)分布和標準正態(tài)分布n(0，i)的散度值，通過公式來構造以非平穩(wěn)映射向量為優(yōu)化參數(shù)的目標函數(shù)；其中，dkl表示當前n組期望信號對應的非平穩(wěn)正態(tài)分布和標準正態(tài)分布n(0，i)的散度值；bⁿ為非平穩(wěn)映射向量；

進一步的，采用最優(yōu)化方法(如梯度下降法、擬牛頓法等)來求解當前n組期望信號所對應目標函數(shù)的最優(yōu)非平穩(wěn)映射

(2)將當前n組期望信號以其對應求解到的最優(yōu)非平穩(wěn)映射進行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的當前n組期望信號；

具體為，通過公式來計算，得到優(yōu)化后的當前n組期望信號

(3)確定所得優(yōu)化后的當前n組期望信號需計算的共同特征參數(shù)項并計算，且進一步得到由優(yōu)化后的當前n組期望信號對應所述共同特征參數(shù)項所得特征值形成的特征參數(shù)集；

具體為，確定共同特征參數(shù)項有10個，包括6個時域特征參數(shù)項和4個頻域特征參數(shù)項，具體如下表1所示：

表1

根據(jù)上表1計算優(yōu)化后的當前n組期望信號對應的特征值，構成優(yōu)化后的當前n組期望信號的特征參數(shù)組合并形成特征參數(shù)集i＝1,2,…,n，c＝1,2,…,c。

(4)對所述得到的特征參數(shù)集采用fisher線性判別分析，得到特征參數(shù)集的類均值和總均值，并根據(jù)所述得到的特征參數(shù)集的類均值和總均值，計算出特征參數(shù)集的類間離散度矩陣和類內離散度矩陣，且進一步根據(jù)所述計算出的特征參數(shù)集的類間離散度矩陣和類內離散度矩陣構建離散矩陣后，求解所述離散矩陣的最大特征值及其對應的最大特征向量；

具體為，采用fisher線性判別分析，通過公式計算得到特征參數(shù)集f的類均值μ^c；以及通過公式計算得到特征參數(shù)集f的總均值μ；

通過公式計算得到特征參數(shù)集f的類間離散度矩陣sb；以及通過公式計算得到特征參數(shù)集f的類內離散度矩陣sw；

進一步的，將特征參數(shù)集f的類間離散度矩陣sb和計算得到特征參數(shù)集f的類內離散度矩陣sw構建離散矩陣a，通過公式計算得到的最大特征值λmax及其對應的最大特征向量νmax，νmax即為特征參數(shù)集f的分類映射向量。

(5)根據(jù)所述求解得到的最大特征值及最大特征向量以及所述優(yōu)化后的當前n組期望信號對應所述共同特征參數(shù)項所得特征值，得到所述優(yōu)化后的當前n組期望信號的映射值，并根據(jù)所述映射值，計算出當前n組期望信號的映射均值，且進一步將所述計算出的映射均值作為數(shù)學分析值輸出；

具體為，通過公式φic＝(fi^c)^tνmax，計算得到優(yōu)化后的當前n組期望信號的映射值φic；

進一步的，通過公式計算優(yōu)化后的當前n組期望信號的映射均值(μ^c)′并作為數(shù)學分析值輸出，即作為已測刀具的嚴重磨損狀態(tài)的數(shù)學分析值輸出。

依次類推，通過步驟(1)-(5)，可以分別得到已測刀具其它種刀具狀態(tài)的數(shù)學分析值輸出，如正常、中度磨損、破損等等的數(shù)學分析值輸出。

步驟s2、采集待測刀具的一維振動時域信號，采用所述預設的非線性復自相關函數(shù)法將待測刀具所得的一維振動時域信號擴展為多維時域信號，并從待測刀具所擴展的多維時域信號中對應截取連續(xù)采樣數(shù)為t的不重疊的n組信號，且進一步將所述截取到的待測刀具所得對應n組信號作為當前n組期望信號進入所述預設的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算，得到待測刀具的數(shù)學分析值；

具體過程為，定期周期性在線采集加工過程中(即待測刀具)一維振動時域信號，設定待測刀具的一維振動時域信號也擴展成維數(shù)m的多維時域信號，采用上述步驟s1中的非線性自相關函數(shù)法來確定時間延遲數(shù)t^/，并選取非線性自相關函數(shù)r(t)的最小值點對應的t^/值作為最優(yōu)時間延遲數(shù)，最后按照給出的擴展維數(shù)m和優(yōu)化計算出的時間延遲數(shù)t^/，將待測刀具的一維振動時域信號擴展為多維時域信號，具體過程請參見步驟s1的相關內容，在此不再一一贅述。

從待測刀具的多維時域信號中截取連續(xù)的采樣數(shù)為t的不重疊的n組信號ζ＝{ζi}，i＝1,2,…,n，并作為當前n組期望信號進入預設的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算，得到待測刀具的數(shù)學分析值(μζ)′。

應當說明的是，待測刀具的多維時域信號中所截取到的連續(xù)采樣數(shù)為t的不重疊的n組信號ζ＝{ζi}作為當前n組期望信號進入預設的穩(wěn)態(tài)子空間分析模型中計算，具體實現(xiàn)過程與上述步驟s1相類似，請參見上述步驟s1中的步驟(1)-(5)的相關內容，在此不在一一贅述。

步驟s3、在所述得到的已測刀具各種刀具狀態(tài)分別對應的數(shù)學分析值中，篩選出與所述待測刀具的數(shù)學分析值之差的絕對值為最小，并將所篩選出差的絕對值為最小時已測刀具所對應刀具狀態(tài)種類作為所述待測刀具的故障類別。

具體過程為，將待測刀具的數(shù)學分析值(μζ)′分別和已測刀具各種刀具狀態(tài)分別對應的數(shù)學分析值(μ^c)′進行比較，篩選出差的絕對值為最小時已測刀具所對應刀具狀態(tài)種類為待測刀具的故障類別cζ，即cζ＝{k：|(μζ)′-(μ^k)′|＝min|(μζ)′-(μ^j)′|,j＝1,2,...,c}。

實施本發(fā)明實施例，具有如下有益效果：

本發(fā)明實施例通過測量已測刀具各種刀具狀態(tài)下及待測刀具當前待定刀具狀態(tài)下的振動時域信號，采用非線性復自相關函數(shù)法將上述一維振動時域信號分別構成各自對應的多維時域信號，進而采用穩(wěn)態(tài)子空間分析模型從上述各自對應的多維時域信號中提取非穩(wěn)態(tài)子空間信號并計算若干特征參數(shù)項的特征值，且進一步將各自計算出的特征值作為fisher線性判別分類器的輸入獲得相應的數(shù)學分析值，從而以數(shù)學分析值的大小對比來判定待測刀具的當前待定刀具狀態(tài)，克服了現(xiàn)有方法應用于刀具狀態(tài)監(jiān)測的弊端，適用于有限樣本下對信號要求更寬泛、更適合刀具損傷過程的監(jiān)測與診斷，提高了加工過程中刀具狀態(tài)的識別精度。

本領域普通技術人員可以理解實現(xiàn)上述實施例方法中的全部或部分步驟是可以通過程序來指令相關的硬件來完成，所述的程序可以存儲于一計算機可讀取存儲介質中，所述的存儲介質，如rom/ram、磁盤、光盤等。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。