本發(fā)明涉及極紫外光刻三維掩模，特別是一種基于分離變量降維方法的極紫外光刻三維接觸孔掩模衍射譜的快速仿真方法。

背景技術(shù)：

光刻是集成電路制造的核心技術(shù)。極紫外光刻(EUVL)被認為是極有前景的下一代光刻技術(shù)。光刻仿真是推進極紫外光刻技術(shù)研究及發(fā)展的重要工具。掩模衍射譜仿真是光刻仿真的重要組成部分。通過掩模衍射譜仿真可得到照明光經(jīng)過掩模反、衍射后的光場分布，并以此研究掩模衍射對成像的影響，解決與掩模相關(guān)的成像問題。由于EUVL采用三維反射式厚掩模，且其曝光波長(13.5nm)與圖像特征尺寸相近，對EUVL掩模衍射譜的精確仿真通常采用嚴(yán)格電磁場仿真方法。

嚴(yán)格電磁場仿真方法通過求解特定邊界條件下的電磁場麥克斯韋方程組得到掩模衍射電磁場分布(衍射譜)，常見方法有時域有限差分法(FDTD)，嚴(yán)格耦合波分析法(RCWA)、波導(dǎo)法(WG)等。嚴(yán)格電磁場仿真方法計算結(jié)果較為精確，然而對大面積三維掩模仿真，其計算量大，計算速度慢，難以滿足實際仿真需求。因此，研究人員提出多種快速仿真方法，其中一類如邊界層法、單平面近似法、掩模結(jié)構(gòu)分解法(參見在先技術(shù)1，曹宇婷,王向朝,步揚."極紫外光刻接觸孔掩模的快速仿真計算",光學(xué)學(xué)報,2012,32(7):0705001)等快速仿真方法通常采取一定的近似、等效模型，模型參數(shù)需由嚴(yán)格仿真標(biāo)定，可用于一定參數(shù)范圍內(nèi)的掩模衍射譜快速仿真，但其仿真精度在不同參數(shù)變化下會有所降低甚至失準(zhǔn)，當(dāng)仿真參數(shù)如掩模厚度、材料變化時，通常需要重復(fù)標(biāo)定(參見在先技術(shù)1)。另一類域分解方法對仿真圖形區(qū)域分解、降維后再進行嚴(yán)格電磁場仿真以提高速度，此類方法無需重復(fù)標(biāo)定模型參數(shù)，但仍需結(jié)合等效薄層反射的近似結(jié)果，其仿真結(jié)果與全域無分解三維嚴(yán)格仿真相比存在一定偏移誤差(參見在先技術(shù)2，Peter Evanschitzky and Andreas Erdmann,“Fast near field simulation of optical and EUV masks using the waveguide method”,Proc.of SPIE Vol.6533,65330Y(2007))，尤其在多點光源照明計算成像時其精度有待提高。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種極紫外光刻三維接觸孔掩模衍射譜快速仿真方法，在保證仿真精度的同時提高仿真速度。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下：

一種極紫外光刻三維接觸孔掩模衍射譜快速仿真方法，該極紫外光刻三維接觸孔掩模從下至上依次包括基底、多層膜和吸收層，該方法包括如下步驟：

(1)選擇吸收層具有矩形開孔圖形的極紫外光刻三維接觸孔掩模，以該吸收層圖形所在面為xy面，沿z軸依次堆疊分布基底、多層膜和吸收層；采用分離變量降維法將待仿真極紫外光刻三維接觸孔掩模分解成位于兩相互垂直平面上的二維掩模，即過該矩形開孔中心點的xz截面的二維掩模和yz截面的二維掩模；

(2)給定待仿真極紫外光刻三維接觸孔掩模照明光入射角和方位角θ，則對應(yīng)兩二維掩模的入射光角度由如下投影計算給出：

其中，為xz截面二維掩模的入射角，為yz截面二維掩模的入射角，兩二維掩模的方位角皆為0°；

(3)采用嚴(yán)格電磁場仿真的波導(dǎo)法仿真xz截面的二維掩模，得到其衍射譜(x_±i)，采用相同方法仿真yz截面的二維掩模，得到其衍射譜(y_±j)，其中i＝1,2,3,…,m,j＝1,2,3,…,n,m、n為兩方向二維衍射譜最高級次，取值高于周期與波長比值的2倍；

(4)將仿真得到的兩二維掩模衍射譜(x_±i),(y_±j)相乘得到三維接觸孔掩模衍射譜,如下述公式所示：

其中kron*為克羅尼克(kronecker)矩陣乘符號。

與在先技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

1.本發(fā)明由于分解后的二維仿真采取嚴(yán)格電磁場仿真，不存在需要重復(fù)標(biāo)定的近似模型或參數(shù)，適用于不同的照明、掩模材料、掩模尺寸等仿真參數(shù)，更符合實際仿真需求。

2.本發(fā)明在更符合實際情況的多點光源采樣嚴(yán)格計算下具有更優(yōu)的掩模仿真精度及仿真速度，有利于掩模仿真的實際應(yīng)用。

附圖說明

圖1為本發(fā)明極紫外光刻三維接觸孔掩模結(jié)構(gòu)示意圖

圖2為本發(fā)明的原理示意圖，其中(a)為極紫外光刻三維接觸孔掩模俯視圖；(b),(c)分別為yz截面和xz截面二維掩模示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合實施例對本發(fā)明作進一步說明，但不應(yīng)以此實施例限制本發(fā)明的保護范圍。

參閱圖1，選取周期p為44nm，圖形開孔寬度w為22nm的極紫外光刻三維接觸孔掩模，掩?？偤穸葹?78nm，其中包含掩模圖形的吸收層1為70nm，由40對鉬硅雙層材料組成的多層膜2為278nm，二氧化硅基底3為20nm。

其他仿真參數(shù)為：投影物鏡數(shù)值孔徑NA＝0.33,采取相干因子為0.9的圓形光源，其圓心相對掩模的照明主入射角為6°，方位角θ為0°，照明光為波長λ＝13.5nm的45°線偏振光。

具體步驟如下：

1.如圖2所示，采用分離變量降維法將待仿真極紫外光刻三維接觸孔掩模(a)分解成位于兩相互垂直平面上的二維掩模，即過該矩形開孔中心點的yz截面的二維掩模(b)和xz截面的二維掩模(c)；

2.根據(jù)投影公式：

算出對應(yīng)兩二維掩模(b)、(c)的入射角二者方位角皆為0°。采用嚴(yán)格電磁場仿真方法中的波導(dǎo)法(本實施例中采用光刻仿真軟件Dr.Litho中的Waveguide波導(dǎo)法)分別對二維掩模(b)、(c)進行衍射譜仿真,得到兩二維掩模的衍射譜(x_±i),(y_±j)，其中i＝1,2,3,…,m,j＝1,2,3,…,n,m、n為兩方向二維衍射譜最高級次，根據(jù)公式p/λ*2取值為7。

3.將仿真得到的兩二維掩模衍射譜(x_±i),(y_±j)相乘從而得到三維接觸孔掩模(a)的衍射譜,如下述公式所示：

其中kron*為Kronecker矩陣乘(庫羅尼克內(nèi)積)符號。

在本實施中，在相同仿真硬件及仿真參數(shù)下，與Dr.LiTHO波導(dǎo)法全域無分解嚴(yán)格電磁場仿真相比，采用本方法仿真的掩模衍射譜各級次相對誤差的均值為2.96％，仿真速度提高64.8倍。本方法衍射譜各級次仿真誤差的均值僅為域分解法(在先技術(shù)2)的44.24％，而仿真速度為域分解法的2.38倍。