本發(fā)明涉及一種用于光譜測(cè)量裝置的方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器，其隨后也被稱為定向式干涉儀光學(xué)濾波器，即diof。

背景技術(shù)：

限制光傳播的角度的材料系統(tǒng)具有許多應(yīng)用，例如：天然照明、隱私保護(hù)(顯示器)、自動(dòng)圖像分析、探測(cè)器和相應(yīng)的光源等。

迄今為止的解決方案在結(jié)構(gòu)中是復(fù)雜的(例如光子三維結(jié)構(gòu))或者具有不充分的特性(防窺薄膜：角度范圍～30°，光柵結(jié)構(gòu)(linienstruktur)可見(jiàn))。

通常，這種光學(xué)特性可以通過(guò)真實(shí)的三維光學(xué)結(jié)構(gòu)描繪，其具有針對(duì)特定的傳播方向的帶隙，并且具有至少一個(gè)在帶隙中的離散的模式(mode)。通常，在這種系統(tǒng)中，在動(dòng)量空間中存在若干離散的模式。除了制造這種結(jié)構(gòu)在技術(shù)上是非?？量痰暮筒唤?jīng)濟(jì)的之外，動(dòng)量空間中的模式的離散化也限制了應(yīng)用可能性。

us6,130,780a1公開(kāi)了一種全方向反射器以及其制造方法，全方向反射器具有如下結(jié)構(gòu)，其具有表面和具有沿相對(duì)所提到的表面垂直的方向的折射率改變。

通過(guò)所描述的多層結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的光學(xué)帶結(jié)構(gòu)在對(duì)材料和具體的層結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)選擇的情況下導(dǎo)致存在如下頻率范圍，在該頻率范圍中，光子在每個(gè)入射角度的情況下與偏振無(wú)關(guān)地幾乎100％反射。

然而，us6,310,780a1不利地描述的是，無(wú)法實(shí)現(xiàn)在反射的頻率范圍或頻帶內(nèi)限定窄的被透過(guò)的范圍(光的方向以及頻率)。

在文獻(xiàn)us6624945b2中描述的電磁式波長(zhǎng)濾波器允許了在窄的波長(zhǎng)范圍內(nèi)傳輸電磁能量，而反射其他相鄰波長(zhǎng)的入射電磁能量，其中，所提到的濾波器包括至少一個(gè)空穴區(qū)域作為干擾部(在該意義下，是周期性地構(gòu)建的層堆垛內(nèi)的層厚變化)，空穴區(qū)域嵌入至少兩個(gè)反射器之間，其中，至少一個(gè)反射器可以根據(jù)申請(qǐng)us6,130,780a1構(gòu)造。

在該濾波器中不利地沒(méi)有存在針對(duì)固定的、限定的、窄的波長(zhǎng)范圍的透射來(lái)說(shuō)的方向限制，也就是說(shuō)，針對(duì)每個(gè)入射角存在獨(dú)特的、滿足濾波器的色散條件的透射范圍。因此，針對(duì)相同的作用方式可以發(fā)生波長(zhǎng)或方向的預(yù)過(guò)濾。

使用由介電材料構(gòu)成的層堆垛來(lái)過(guò)濾不同的波長(zhǎng)的另外的可能性在文獻(xiàn)us7,310,454b2中示出。在此，兩個(gè)光子晶體作為反射器在所謂的缺陷層(等價(jià)于空穴區(qū)域/干擾部位)周圍放置。光子晶體通過(guò)交替地高折射材料和低折射材料制造，它們的光學(xué)層厚di＝λ/ni分別相應(yīng)于設(shè)計(jì)波長(zhǎng)的1/4。在此，di表示各個(gè)層的物理層厚，并且ni表示它們的折射率。設(shè)計(jì)波長(zhǎng)限定了設(shè)備的期望的工作點(diǎn)，也就是說(shuō)例如最大的反射或透射范圍。

在文獻(xiàn)us7,810,454b2中介紹的設(shè)備中，在一個(gè)實(shí)施方案中介紹了在通過(guò)玻璃纖維垂直耦入的情況下可變的、可切換的濾波器。為此，缺陷層由能電驅(qū)控或能類似地操控的材料構(gòu)造。透射模式，也就是窄的波長(zhǎng)范圍(其可以在最大反射的光學(xué)阻帶內(nèi)幾乎無(wú)阻礙地通過(guò)濾波器結(jié)構(gòu))，可以由此在一定的邊界內(nèi)在電磁光譜中移動(dòng)。在(通過(guò)玻璃纖維)事先限制可能的波長(zhǎng)范圍和方向的情況下，因此可以產(chǎn)生能電調(diào)控的光學(xué)開(kāi)關(guān)。在另一實(shí)施方案中，離散地限定的波長(zhǎng)的總信號(hào)通過(guò)不同構(gòu)建的濾波器的系統(tǒng)被分解為其組成部分。對(duì)于所有這些實(shí)施方案來(lái)說(shuō)共同的是，必須在方向或波長(zhǎng)方面執(zhí)行對(duì)待過(guò)濾信號(hào)的預(yù)先選擇。

此外存在如下文獻(xiàn)，即文獻(xiàn)us5,719,989a，其描述了光學(xué)濾波器的由介電層構(gòu)成的理想的層結(jié)構(gòu)，該層結(jié)構(gòu)提供了在寬的波長(zhǎng)范圍內(nèi)的盡可能均勻的高透射。為此，高數(shù)量的層是必需的(直至數(shù)百層)，它們必須以高精確度來(lái)施裝。除了在光譜上寬的透射范圍外，根據(jù)期望在該結(jié)構(gòu)中沒(méi)有進(jìn)行方向限制。

在文獻(xiàn)us6,859,321b2中描述的設(shè)備使用空氣層作為兩個(gè)構(gòu)造為光子晶體的反射器之間的缺陷層。因?yàn)閮蓚€(gè)反射器分別施裝在一種平板電容器的側(cè)，所以其間距可能由于靜電吸引發(fā)生變化。因?yàn)殚g距是數(shù)μm，所以在反射的波長(zhǎng)范圍內(nèi)存在一系列的透射模式。附加地，缺少方向限制。

在文獻(xiàn)de102005042953b3中使用一種微諧振器，也就是說(shuō)由兩個(gè)反射器和一個(gè)缺陷層構(gòu)成的結(jié)構(gòu)，其用于產(chǎn)生具有thz范圍內(nèi)的頻率的輻射的強(qiáng)度調(diào)制。介電層堆垛的使用在此允許了廉價(jià)的制造，并且一體的結(jié)構(gòu)方式允許了緊湊的和堅(jiān)固的光學(xué)元件。強(qiáng)度調(diào)制在此通過(guò)缺陷層內(nèi)的光學(xué)各向異性形成。

us6,115,401a最后描述了由介電層堆垛構(gòu)成的濾波器元件的使用，用于過(guò)濾外部激光諧振器中的諧振模式。在此，施裝到等離子體上的濾波器在射束路徑中能以可變地(在橫向/角度上)設(shè)定的方式使用。在此，微諧振器的通常有利的色散特性也得到充分利用，從而在給定波長(zhǎng)的情況下，在反射的波長(zhǎng)范圍內(nèi)預(yù)定角度，或者在預(yù)定角度的情況下，預(yù)定透射的波長(zhǎng)，然而兩者不能組合。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的任務(wù)是說(shuō)明一種方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器，該方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器以如下方式匹配地構(gòu)造，即，使其是緊湊的、能簡(jiǎn)單地較大批量制造的濾波器，該濾波器根據(jù)具體選擇的結(jié)構(gòu)在光譜上寬帶地(數(shù)百納米)完全反射光信號(hào)，并且僅在設(shè)定的受限的角度范圍(5°至10°)內(nèi)，在光譜上窄的(2nm至5nm)波長(zhǎng)帶可以通過(guò)該濾波器。在點(diǎn)狀的光源的情況下，透射的波長(zhǎng)范圍根據(jù)選擇的濾波器結(jié)構(gòu)在空間中描述了一種錐形曲面，其具有準(zhǔn)確限定的開(kāi)口角度，直到臨界情況0°的開(kāi)口角度。

本發(fā)明的任務(wù)通過(guò)方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器解決，其至少包括：

由兩個(gè)分層地構(gòu)造的一維的光子結(jié)構(gòu)構(gòu)成的機(jī)構(gòu)，其中，兩個(gè)結(jié)構(gòu)中的每一個(gè)都包含缺陷層，其中，每個(gè)光子結(jié)構(gòu)具有能量動(dòng)量空間中的色散函數(shù)f1、f2，其中，kx和ky在能量動(dòng)量空間e、kx、ky中針對(duì)限定的能量e表示光子結(jié)構(gòu)的透射的光子的動(dòng)量分量，其中，兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)具有對(duì)置的邊界面，它們彼此間具有平面平行(planparallel)的間距，其中，根據(jù)權(quán)利要求1的特征部分，兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)的色散函數(shù)f1、f2在能量動(dòng)量空間e、kx、ky中交叉或相交，并且在一定能量e下在色散函數(shù)f1、f2的表面上產(chǎn)生波的光束的交集a，其中，波的交集a的光束包含在某一角度下穿過(guò)濾波器有選擇地選定的波，而在另外的角度下的另外的波被濾波器反射。

可選的有例如空氣空間或空氣墊形式的介質(zhì)或間距件可以位于對(duì)置的邊界面之間的平面平行的間距中，間距件或介質(zhì)貼靠在光子結(jié)構(gòu)的邊界面上。在氣態(tài)的介質(zhì)的情況下邊界面之間的平面平行的間距例如可以通過(guò)間距保持器產(chǎn)生。

根據(jù)本發(fā)明的濾波器可以包括：

兩個(gè)分層的一維的光子結(jié)構(gòu)，其中，兩個(gè)結(jié)構(gòu)分別具有至少兩個(gè)反射的鏡層，并且其中，光子結(jié)構(gòu)的兩個(gè)鏡層通過(guò)至少一個(gè)缺陷層相互連接；以及

間距件或介質(zhì)，其將兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)平面平行地以固定的間距連接并相干去耦，

其中，通過(guò)兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的針對(duì)諧振模式的色散拋物線通常滿足

kx36²+ky36²＝常數(shù)_1以及kx37²+ky37²＝常數(shù)_2，

其中，函數(shù)kx36²+ky36²＝常數(shù)_1以及kx37²+ky37²＝常數(shù)_2針對(duì)所選擇的能量e得到拋物面區(qū)域的交集a，即角度相交區(qū)域(等價(jià)于常數(shù)_1＝常數(shù)_2)，其中，射束路徑a在波以一個(gè)角度入射的情況下具有方向選擇性透過(guò)濾波器的波。

根據(jù)本發(fā)明的方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器在本發(fā)明的意義中是一種單件式的結(jié)構(gòu)元件/設(shè)備，其能夠?qū)崿F(xiàn)的是，從在uv(紫外線)/vis(可見(jiàn)光)至ir(紅外線)范圍內(nèi)的電磁射束的寬帶的連續(xù)譜中選定數(shù)納米的窄的范圍，其在5°至10°的窄角度范圍內(nèi)照射的情況下可以幾乎暢通無(wú)阻地通過(guò)結(jié)構(gòu)元件，而剩余光譜在全方向上幾乎完全被反射。

作用原理在此是干涉式的，也就是說(shuō)，設(shè)備的光學(xué)特性(透射/反射、相特性)由部分波的多次疊加和它們相互的部分的抵消和增強(qiáng)形成。

根據(jù)本發(fā)明，光子結(jié)構(gòu)是大多至少區(qū)段式均勻的與光子交互作用的材料、超材料或微結(jié)構(gòu)的機(jī)構(gòu)或是具有空間的/幾何的周期性的與光子交互作用的材料、超材料或微結(jié)構(gòu)的機(jī)構(gòu)。這些材料、超材料或微結(jié)構(gòu)可以天然存在(例如蝴蝶翅膀)，或者人工產(chǎn)生(例如眼鏡中的抗反射層)。典型的特征是特性(例如光學(xué)折射率)沿至少一個(gè)空間方向在波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)(也就是說(shuō)數(shù)十納米至數(shù)百納米)內(nèi)變化。

因?yàn)橛捎诰鶆蛐?周期性類似于固體理論中的晶體結(jié)構(gòu)，所以光子結(jié)構(gòu)也被稱為光子晶體。在此，維度表示具有光子作用的變化的空間方向的數(shù)量，也就是說(shuō)一維的光子晶體僅在一個(gè)空間方向上(例如向上)設(shè)有折射率改變，而(平面中的)兩個(gè)另外的空間方向不具有變化。

在本發(fā)明的意義中的分層的結(jié)構(gòu)表明相互連接的材料層(例如金屬氧化物、金屬、聚合物、有機(jī)分子等)的序列，材料層分別具有數(shù)平方毫米至數(shù)百平方厘米的面式的伸展，并且具有在數(shù)十納米至數(shù)百納米的數(shù)量級(jí)中的恒定的厚度，其中，分別在兩個(gè)材料之間形成正好一個(gè)邊界面，其伸展尺寸與它們稍有偏差。在具有多于兩個(gè)層的光子結(jié)構(gòu)中的連續(xù)的邊界面彼此間是平面平行的。由于其伸展尺寸的大小比例，層也被稱為薄膜。

用于薄膜的制造方法可以是現(xiàn)有技術(shù)的各種方法，例如真空升華、噴涂法、離心法、沉浸法。

在本發(fā)明的意義中的反射的鏡層是高反射的光子結(jié)構(gòu)，其也被稱為介電鏡，其中，通過(guò)干涉效應(yīng)，在光譜上寬的帶(數(shù)十納米到數(shù)百納米)內(nèi)完全反射大部分的射束(幾乎100％)。與金屬鏡不同地，效率是幾乎100％，這是因?yàn)橥ǔ](méi)有或幾乎沒(méi)有射束被吸收。簡(jiǎn)單構(gòu)造的介電鏡由交替序列的層構(gòu)成，這些層由針對(duì)所觀察的波長(zhǎng)范圍來(lái)說(shuō)透明的材料構(gòu)成，這些材料在它們各自的折射率方面彼此不同。在可見(jiàn)光譜中，這例如是二氧化硅(n_sio2＝1.46)和二氧化鈦(n_tio2＝2.4-2.6)材料，它們分別設(shè)定到最大待反射的波長(zhǎng)的四分之一的光學(xué)厚度n×d。在大約七至九個(gè)交替的層對(duì)的數(shù)量的情況下可以得到＞99％的反射值。對(duì)于調(diào)整在數(shù)百納米的寬的光譜范圍內(nèi)的具體的反射性能來(lái)說(shuō)，添加的層或堆疊件可以以剛好計(jì)算出的層厚差來(lái)補(bǔ)充。

在本發(fā)明的意義下的缺陷層是光子晶體內(nèi)的干擾部。理想的晶體具有均勻地、周期性地重復(fù)的空間結(jié)構(gòu)。對(duì)周期性的干擾被稱為缺陷，將其轉(zhuǎn)移到層結(jié)構(gòu)上，也就是說(shuō)例如存在對(duì)均勻的材料布置和/或厚度布置的干擾。干擾部可以例如在像上面描述的介電鏡那樣通過(guò)具有半個(gè)波長(zhǎng)的光學(xué)厚度的層來(lái)代替具有波長(zhǎng)的四分之一的光學(xué)厚度的層。

在本發(fā)明的意義中的間距件或介質(zhì)是具有至少兩個(gè)面式構(gòu)造的、彼此間平面平行地取向的側(cè)的固體，這兩個(gè)側(cè)對(duì)于待過(guò)濾的波長(zhǎng)來(lái)說(shuō)是充分透明的，這可以例如是玻璃板、聚合物層、半導(dǎo)體板或類似物。另一方面，只要兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)彼此間具有平面平行的固定的間距，氣態(tài)的或液態(tài)的介質(zhì)也可以位于兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)之間。這可以例如通過(guò)均勻引入的間距保持器實(shí)現(xiàn)。

在本發(fā)明的意義中的色散拋物線是對(duì)上述的具有缺陷層的光子結(jié)構(gòu)的色散關(guān)系的曲線的描述。通常，色散關(guān)系描述了能量(頻率/波長(zhǎng))和光子動(dòng)量(也就是其方向)之間的關(guān)系。在真空中無(wú)交互作用的光子是直線上升的線，而具有缺陷層的光子結(jié)構(gòu)導(dǎo)致拋物線形狀。

在本發(fā)明的意義中的諧振模式表示了光子結(jié)構(gòu)的自振蕩，其由缺陷層導(dǎo)致。諧振模式例如通過(guò)窄帶的高透射表現(xiàn)出，并且此外可以通過(guò)缺陷層的空間伸展和組合在光譜上設(shè)定。光子結(jié)構(gòu)可以具有多于一個(gè)諧振模式，通常，諧振模式在設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)時(shí)被設(shè)定，從而其在光譜上居中地位于介電鏡最大反射的區(qū)域中。

針對(duì)邊界層上的全反射條件下的每個(gè)觀察方向，根據(jù)色散關(guān)系，諧振模式朝更高的能量移動(dòng)。

在本發(fā)明的意義中的拋物面區(qū)域的相交區(qū)域以如下方式形成，即，色散函數(shù)f2由第二光子結(jié)構(gòu)并且f1由第一光子結(jié)構(gòu)以如下方式構(gòu)造，即，f2描述了在能量動(dòng)量空間e-kx-ky中的更為敞開(kāi)的拋物線，其頂點(diǎn)在能量上位于f1的頂點(diǎn)的上方，或者與f1的頂點(diǎn)重合。間距必須以如下方式選擇，即，使得光子的動(dòng)量分量的相交區(qū)域仍處于全反射條件下。在頂點(diǎn)f1和頂點(diǎn)f2重合的臨界情況下得到的是，兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)使垂直入射的光透射，但傾斜入射的光要么不滿足f1，要么不滿足f2，并且因此被反射。

在介質(zhì)構(gòu)造為層狀的間距層的情況下，間距層布置在兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)的對(duì)置的邊界層之間，這兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)安置在層狀的間距件的兩個(gè)對(duì)置的表面?zhèn)壬稀?/p>

可以存在至少一個(gè)基底，其與至少一個(gè)光子結(jié)構(gòu)處于面式接觸中。

間距件同樣可以是層。

分層地構(gòu)造的一維的光子結(jié)構(gòu)由至少兩個(gè)交替布置的且表現(xiàn)為反射的介電鏡層的介電材料層構(gòu)成，其中，材料層在濾波器的整個(gè)工作光譜上具有不同的介電特性，其中，材料層的厚度d以如下方式構(gòu)造，即，使其導(dǎo)致在預(yù)定的濾波器模式周圍的光學(xué)截止區(qū)域。

光子晶體形式的分層地構(gòu)造的一維的光子結(jié)構(gòu)具有至少一個(gè)缺陷層，其增強(qiáng)了預(yù)定的濾波器模式，其中，缺陷層位于兩個(gè)介電鏡之間，介電鏡構(gòu)造為具有預(yù)定的折射率的介電材料層。

缺陷層可以要么具有固定不變的光學(xué)厚度d，要么具有可變的光學(xué)厚度d。

在兩個(gè)分層的一維的光子結(jié)構(gòu)內(nèi)缺陷層可以具有不同的折射率。

在兩個(gè)分層的一維的光子結(jié)構(gòu)內(nèi)缺陷層的光學(xué)厚度d可以具有相同的光學(xué)厚度d，或者區(qū)別在于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍或者與這些值有偏差地構(gòu)造。

作為兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)之間的平面平行的間距的構(gòu)造件的間距件或介質(zhì)在方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器的諧振頻率狀態(tài)下是光學(xué)透明的，并且具有光學(xué)厚度dd。光學(xué)厚度dd調(diào)控兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)的聯(lián)接機(jī)制。針對(duì)光學(xué)厚度明顯小于在光源一側(cè)入射的通過(guò)濾波器分析的光射束的相干長(zhǎng)度(led：數(shù)十微米，激光器：mm到km)的情況，兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)相干地聯(lián)接，并且作用為單個(gè)復(fù)雜光子系統(tǒng)。這通常導(dǎo)致兩倍退化的diof模式，并且加寬了光譜的且依賴于方向的諧振。由此，系統(tǒng)的過(guò)濾效果明顯減小。如果光學(xué)厚度dd大于入射的、滿足兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)的諧振條件的光束的相干長(zhǎng)度，那么兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)彼此去耦，并且作用為兩個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)。針對(duì)所示的模擬和測(cè)量結(jié)果采用最后一種情況。

間距件/介質(zhì)可以具有如下機(jī)械特性，其確保濾波器的預(yù)定的工作方式，其中，間距件像用于兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)的透明基底那樣被裝入，光子結(jié)構(gòu)分別與間距件的兩個(gè)表面?zhèn)染o固。

基底/介質(zhì)在預(yù)定的濾波器模式的諧振頻率的狀態(tài)下是光學(xué)透明的，方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器可以針對(duì)/遵循該預(yù)定的濾波器模式來(lái)制造或緊固。

至少一個(gè)光源和探測(cè)器屬于具有根據(jù)權(quán)利要求12的特征部分的方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器的裝置，在至少一個(gè)光源和探測(cè)器之間布置有方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器，其中，方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器以如下方式構(gòu)造，即，使得存在

在與濾波器交互作用之前在匹配的傳播方向上對(duì)于濾波器來(lái)說(shuō)諧振的光子波，

在與濾波器交互作用之后在匹配的傳播方向上對(duì)于濾波器來(lái)說(shuō)諧振的光子波，

在與濾波器交互作用之前在匹配的傳播方向上對(duì)于濾波器來(lái)說(shuō)非諧振的光子波，

在與濾波器交互作用之后在匹配的傳播方向上對(duì)于濾波器來(lái)說(shuō)非諧振的光子波，

在與濾波器交互作用之前在不匹配的傳播方向上對(duì)于濾波器來(lái)說(shuō)諧振的光子波，

在與濾波器交互作用之后在不匹配的傳播方向上對(duì)于濾波器來(lái)說(shuō)諧振的光子波。

充分利用至少兩個(gè)通過(guò)作為間距件的基底連接的光子結(jié)構(gòu)(形式為光子晶體)的干涉效果是重要的。在此充分利用的是，光子晶體具有帶有依賴方向的透射的透明的波長(zhǎng)帶(模)(色散)，其曲線既依賴于特殊結(jié)構(gòu)，也依賴于所使用的材料和材料的光學(xué)特性。如果現(xiàn)在光子晶體與不同的色散關(guān)系組合，那么可以通過(guò)透射信號(hào)在兩個(gè)色散關(guān)系的非協(xié)調(diào)/缺乏重疊的情況下的相互的抵消實(shí)現(xiàn)的是，濾波器僅在窄的角度范圍內(nèi)和在窄在波長(zhǎng)范圍內(nèi)是透明的，也就是說(shuō)在色散曲線的交叉點(diǎn)上是透明的。所有其他的方向和光譜范圍朝發(fā)射的光源的方向向回反射。

在使用根據(jù)本發(fā)明的濾波器的情況下，探測(cè)器裝置可以至少由大面積光子探測(cè)器和根據(jù)本發(fā)明的濾波器構(gòu)成，其中，濾波器要么直接施裝在光子探測(cè)器的表面上，要么也緊固在光子探測(cè)器上，并且濾波器布置在發(fā)射光子的器件和光子探測(cè)器之間。

光子結(jié)構(gòu)以如下方式設(shè)計(jì)，即，使其具有類似的依賴于角度的色散關(guān)系，但同時(shí)在垂直于濾波器法線的平面中具有不同的傳播速度。兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)的臨界頻率(系統(tǒng)的最低的諧振頻率)通過(guò)缺陷層的厚度和其折射率確定。在另外的側(cè)上，方向分量在平面中的傳播依賴于缺陷層的周圍環(huán)境中的相位延遲的程度。這可以通過(guò)光學(xué)層結(jié)構(gòu)的精確控制和材料的選定來(lái)調(diào)控。

由此，濾波器像真實(shí)構(gòu)造出的三維光子結(jié)構(gòu)那樣表現(xiàn)，既不存在平面中的結(jié)構(gòu)，也沒(méi)有在內(nèi)部對(duì)電磁場(chǎng)進(jìn)行附加的增強(qiáng)。

本發(fā)明的改進(jìn)方案和附加的設(shè)計(jì)方案在另外的從屬權(quán)利要求中說(shuō)明。

附圖說(shuō)明

本發(fā)明借助實(shí)施例通過(guò)多個(gè)附圖詳細(xì)闡述。

在附圖中：

圖1示出根據(jù)本發(fā)明的方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器的工作原理的示意圖；

圖2以側(cè)視圖示出根據(jù)本發(fā)明的方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器的示意圖；

圖3示出在常見(jiàn)的情況下，也就是當(dāng)在kx²+ky²＝常數(shù)時(shí)存在一維的光子結(jié)構(gòu)的色散依賴性(色散函數(shù)f1、f2)的情況下的視圖，其中，圖3a是角色散的不同區(qū)域之間的關(guān)系，并且圖3b是濾波器中的射束路徑；

圖4示出在特殊情況下，也就是當(dāng)在kx²+ky²＝0時(shí)存在兩個(gè)一維的光子結(jié)構(gòu)的色散依賴性的情況下的視圖，其中，圖4a是角色散的不同區(qū)域之間的關(guān)系，并且圖4b是濾波器中的射束路徑；

圖5示出方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器的針對(duì)偏振光的計(jì)算出的透射率作為光子能量和空氣中的傳播角度的函數(shù)，其中，方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器以如下方式構(gòu)造，即，其諧振模式位于鏡的光子截止區(qū)域的中間，并且具有受限的12度的檢測(cè)角度；

圖6示出方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器的針對(duì)偏振光的計(jì)算出的透射率作為光子能量和空氣中的傳播角度的函數(shù)，其中，方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器以如下方式構(gòu)造，即，其諧振模式位于大約40度，并且具有大約4度的檢測(cè)角度范圍；

圖7示出角度分辨的光譜函數(shù)，其利用sio2/tio2結(jié)構(gòu)測(cè)量并且以濾波器為基礎(chǔ)，其中，濾波器以如下方式構(gòu)造，即，其在25度時(shí)，在接近角為10度時(shí)示出諧振透射率最大值，并且在所有其他的角度下強(qiáng)烈地減弱；以及

圖8示出角度分辨的光譜函數(shù)，其利用sio2/tio2結(jié)構(gòu)測(cè)量并且以濾波器為基礎(chǔ)，其中，濾波器以如下方式構(gòu)造，即，其在0度附近，在接近角為20度時(shí)示出諧振透射率最大值，并且在更大的角度下強(qiáng)烈地減弱。

具體實(shí)施方式

隨后共同考慮圖1、圖2和圖3。

圖1以根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例示出例如用于光譜測(cè)量裝置1的方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器30，其工作原理在圖1中示意性地示出。用于光譜測(cè)量裝置的方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器30至少包括由兩個(gè)分層地構(gòu)造的一維的光子結(jié)構(gòu)36、37；25a、25b構(gòu)成的機(jī)構(gòu)，其中，兩個(gè)結(jié)構(gòu)36、37；25a、25b中的每一個(gè)都包含缺陷層32、34，其中，每個(gè)光子結(jié)構(gòu)36、37；25a、25b具有圖3所示的能量動(dòng)量空間e、kx、ky中的色散函數(shù)f1、f2，其中，kx和ky是針對(duì)能量動(dòng)量空間e、kx、ky中的一定能量(頻率/波長(zhǎng))e來(lái)說(shuō)光子結(jié)構(gòu)36、37、25a、25b的透射的光子的動(dòng)量分量，其中，兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)36、37；25a、25b具有對(duì)置的邊界面42、43，邊界面具有相互平面平行的間距dd。

根據(jù)本發(fā)明，兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)36、37；25a、25b的圖3所示的色散函數(shù)f1、f2在能量動(dòng)量空間e、kx、ky中交叉或相交，并且在一定能量e下在色散函數(shù)f1、f2的表面上產(chǎn)生波的光束的交集a，其中，波的交集a的光束包含在某一角度下穿過(guò)濾波器30有選擇地選定的波11a、11b，而在另外的角度下的另外的波13a、13b被濾波器30反射。

光源10a和探測(cè)器10b屬于圖1所示的具有方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器30的裝置1，在光源和探測(cè)器之間至少布置有方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器30。

方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器30以如下方式構(gòu)造，即，存在

在與濾波器30交互作用之前在匹配的傳播方向上對(duì)于濾波器來(lái)說(shuō)諧振的光子波11a，

在與濾波器30交互作用之后在匹配的傳播方向上對(duì)于濾波器來(lái)說(shuō)諧振的光子波11b，

在與濾波器30交互作用之前在匹配的傳播方向上對(duì)于濾波器來(lái)說(shuō)非諧振的光子波12a，

在與濾波器30交互作用之后在匹配的傳播方向上對(duì)于濾波器來(lái)說(shuō)非諧振的光子波12b，

在與濾波器30交互作用之前在不匹配的傳播方向上對(duì)于濾波器來(lái)說(shuō)諧振的光子波13a，

在與濾波器30交互作用之后在不匹配的傳播方向上對(duì)于濾波器來(lái)說(shuō)諧振的光子波13b。

僅有從光源10a垂直地入射到濾波器30上的負(fù)載有比能量的和設(shè)有預(yù)定的傳播方向的光子束11a穿過(guò)濾波器30。所有另外的光子束，甚至那些具有和被透過(guò)的光子束11a相同能量的、但傾斜于進(jìn)入面40地沿不同方向傳播的光子束13a被濾波器30作為波13b朝光源10a的方向向回反射。

根據(jù)本發(fā)明的濾波器30的結(jié)構(gòu)示例性地示意性地在圖2中示出。

圖2中的方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器30至少包括兩個(gè)分層的一維的光子結(jié)構(gòu)36、37的機(jī)構(gòu)和具有間距dd的厚度的層狀的間距件33，其中，一個(gè)結(jié)構(gòu)36包含至少兩個(gè)反射的鏡層31a、31b，而另一結(jié)構(gòu)37包含至少兩個(gè)反射的鏡31c、31d，該間距件用于連接兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)36、37，它們?cè)陂g距件33的表面?zhèn)?8、39上以對(duì)置連接的方式貼靠。

可選地可以安設(shè)有基底35，基底以光子結(jié)構(gòu)37與光子結(jié)構(gòu)的外面41直接接觸。

因此，圖2示出分層地構(gòu)造的一維的光子結(jié)構(gòu)36、37，它們至少由兩個(gè)交替布置且表現(xiàn)為反射的介電鏡的層31a、3b；31c、31d構(gòu)成，其中，在鏡層31a和31b之間以及在鏡層31c和31d之間分別布置有缺陷層32、34，其中，鏡層31a、31b以及31c、31d具有在濾波器30的整個(gè)工作光譜上不同折射率的不同介電特性，并且其中，鏡層31a、31b以及31c、31d的厚度d以如下方式構(gòu)造，即，使其導(dǎo)致預(yù)定的濾波器模式60周圍的截止區(qū)域52的擴(kuò)大。

在圖2中分層地構(gòu)造的一維的光子結(jié)構(gòu)36、37具有缺陷層32；34，其增強(qiáng)了預(yù)定的濾波器模式60，其中，缺陷層32、34分別位于兩個(gè)介電鏡層31a與31b之間以及31c與31d之間，其中，鏡層31a、31b以及31c、31d分別構(gòu)造為具有預(yù)定的折射率的介電材料層。

缺陷層32、34可以要么具有固定不變的光學(xué)厚度d，要么具有可變的光學(xué)厚度d。

在兩個(gè)分層的一維的光子結(jié)構(gòu)36、37內(nèi)所使用的缺陷層32、34可以具有不同的折射率。

在兩個(gè)分層的一維的光子結(jié)構(gòu)36、37內(nèi)缺陷層32、34的光學(xué)厚度d可以具有相同的光學(xué)厚度，或者區(qū)別可以在于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍或與這些值(數(shù)百分比)不同地構(gòu)造。在圖2中，缺陷層32和34例如分別具有不同的厚度d32和d34。

兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)36、37之間的間距件33在濾波器30的諧振頻率的狀態(tài)下是光學(xué)透明的，并且可以具有比在光源10a側(cè)入射的通過(guò)濾波器30分析的光射束11a的相干長(zhǎng)度更大的光學(xué)厚度dd。

基底35在預(yù)定的濾波器模式60的諧振頻率的狀態(tài)下是光學(xué)透明的，方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器30針對(duì)/遵循該預(yù)定的濾波器模式來(lái)制造或緊固?；?5是非強(qiáng)制性地需要，但可以用作濾波器30的穩(wěn)定保持件。

間距件33具有確保濾波器30的預(yù)定的工作方式的機(jī)械特性，并且間距件像用于兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)36、37的透明基底那樣被裝入，兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)分別與間距件33的兩個(gè)表面?zhèn)?8、39緊固。

隨后詳細(xì)闡述功能原理：

為了實(shí)現(xiàn)濾波器30，使用兩個(gè)大面積的一維的光子晶體形式的光子結(jié)構(gòu)36、37的機(jī)構(gòu)，其中，兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)包含缺陷層32、34，缺陷層分別可以是空位層。在兩個(gè)結(jié)構(gòu)36、37中，電磁場(chǎng)e根據(jù)圖3和4以沿垂直于鏡層31a、31b以及31c、31d的空間方向被阻尼的方式構(gòu)造，并且基本的預(yù)定的濾波器模式60是在空位平面中具有色散的光子模式的連續(xù)譜的開(kāi)始。

然而，依賴于一維的光子晶體36、37的特別的機(jī)構(gòu)，相對(duì)應(yīng)的靠?jī)?nèi)的平面?zhèn)鞑ハ蛄靠梢员憩F(xiàn)與靠外的傳播角度的函數(shù)不同的情況，并且在基本的預(yù)定的濾波器模式60方面導(dǎo)致不同的色散關(guān)系。因此，當(dāng)光傳播通過(guò)兩個(gè)這種平行布置的光子結(jié)構(gòu)36、37的機(jī)構(gòu)時(shí)，針對(duì)所提到的機(jī)構(gòu)的色散關(guān)系變得離散，并且將調(diào)整限制到特別的角度上。在該意義下，這種機(jī)構(gòu)和真實(shí)的、三維受限的光學(xué)機(jī)構(gòu)剛好相同地表現(xiàn)，盡管其不具有真實(shí)的光學(xué)限界內(nèi)表面，并且沒(méi)有導(dǎo)致內(nèi)電磁場(chǎng)e的附加的提高。然而，近似三維受限的、一維的機(jī)構(gòu)相對(duì)于真實(shí)的三維光子晶體具有非常明顯的和可識(shí)別的優(yōu)點(diǎn)。近似三維光子濾波器的大的面以如下方式簡(jiǎn)單地制造，即，光子結(jié)構(gòu)36、37可以僅在一個(gè)維度(機(jī)構(gòu)中的最短的維度)上受到調(diào)控。

在圖3中示出在常見(jiàn)的情況下，也就是當(dāng)在kx²+ky²＝常數(shù)時(shí)存在一維的光子結(jié)構(gòu)的色散依賴性(色散函數(shù)f1、f2)的情況下的視圖，其中，圖3a是射束路徑的角色散的不同的拋物面區(qū)域25a和25b之間的關(guān)系，并且圖3b是濾波器30中的射束路徑a、b、c。在此，kx和ky是平面中的光子的動(dòng)量分量。

在拋物面區(qū)域25a和25b的相交區(qū)域a中得到角度相交區(qū)域26，其中，在以某一角度入射的波11a的情況下，射束路徑a具有透過(guò)濾波器30的波11b。

在本發(fā)明的意義下的拋物面區(qū)域的相交區(qū)域a以如下方式形成，即，兩個(gè)在圖3中示出的色散函數(shù)f2和f1分別由第二光子結(jié)構(gòu)(晶體)25b和第一光子結(jié)構(gòu)(晶體)25a以如下方式構(gòu)造，即，f2描述了在能量動(dòng)量空間e、kx、ky中的更為敞開(kāi)的拋物線，其頂點(diǎn)在能量上位于f1的頂點(diǎn)的上方，或者與f1的頂點(diǎn)重合。間距必須以如下方式選擇，使得光子的動(dòng)量分量的相交區(qū)域仍處于全反射的條件下。在頂點(diǎn)f1和頂點(diǎn)2f重合的臨界情況下得到的是，兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)(晶體)25a、25b使垂直入射的光透射，但傾斜入射的光要么不滿足f1，要么不滿足f2，并且因此被反射。

圖4示出在特殊情況下，也就是當(dāng)在kx²+ky²＝0時(shí)存在兩個(gè)一維的光子結(jié)構(gòu)的色散依賴性的情況下的視圖，其中，圖4a是角色散的不同區(qū)域之間的關(guān)系，并且圖4b是濾波器30中的射束路徑a、b、c。

在拋物面區(qū)域25a和25b的相交區(qū)域a中得到拋物面區(qū)域25a、25b的頂部區(qū)域中的角度相交區(qū)域26，其中，在垂直入射的波11a的情況下，射束路徑a具有透過(guò)濾波器30的波11b，并且作為垂直入射的特殊情況下都是適用的。

在圖3和圖4中，光子結(jié)構(gòu)36和37是晶體，其中，第一光子結(jié)構(gòu)36是大面積的具有第一色散的第一一維光子晶體20a，而第二光子結(jié)構(gòu)是大面積的具有第二色散的第二一維光子晶體20b。

圖5示出方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器30針對(duì)偏振光的計(jì)算出的透射率作為光子能量和空氣中的傳播角度的函數(shù)，其中，方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器30以如下方式構(gòu)造，即，其諧振模式位于光子截止區(qū)域52的中間，并且具有受限的12度的檢測(cè)角度。為了計(jì)算使用轉(zhuǎn)移矩陣法。在該模型中的濾波器僅由在可見(jiàn)光譜中是光學(xué)透明的介電材料構(gòu)成的。所有diof結(jié)構(gòu)由不同厚度的二氧化硅(sio2)和二氧化鈦(tio2)層的機(jī)構(gòu)構(gòu)成。在該模擬中，介電微諧振器在間距件33的兩側(cè)成形出一維的光子結(jié)構(gòu)36、37，間距件由厚的sio2層構(gòu)成。所有鏡都構(gòu)造為dbr(分布式布拉格反射鏡)，其在設(shè)計(jì)波長(zhǎng)為650nm的情況下分別具有七個(gè)層對(duì)。諧振層(缺陷層)由具有λ/2或λ的光學(xué)層厚(在650nm的情況下)的二氧化硅或二氧化鈦構(gòu)成。

此外，圖6示出方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器30針對(duì)偏振光的計(jì)算出的透射率作為光子能量和空氣中的傳播角度的函數(shù)，其中，方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器30以如下方式構(gòu)造，即，其諧振模式位于大約40度，并且具有大約4度的檢測(cè)角度范圍71。在該情況下，諧振層的層厚針對(duì)二氧化鈦是2.07λ/4，或者針對(duì)二氧化硅是1.93λ/4。除了兩個(gè)微諧振器的邊界頻率的不協(xié)調(diào)以外，兩個(gè)結(jié)構(gòu)的明顯不同的折射率(在650nm的情況下，針對(duì)二氧化鈦是～2.2，針對(duì)二氧化硅是～1.46)提供了兩個(gè)色散拋物線在k＞0時(shí)的不同的曲率。

圖5和圖6示出了低能量邊帶51和高能量邊帶53。在它們之間存在截止區(qū)域52。在截止區(qū)域52內(nèi)存在非檢測(cè)角度范圍72和檢測(cè)角度范圍71。檢測(cè)角度范圍71在圖5中是大約12度，而非檢測(cè)角度范圍72在圖5中是大約46度，并且在圖6中，檢測(cè)角度范圍71是大約4度，而非檢測(cè)角度范圍72在區(qū)域形狀72a中是大約38度，在區(qū)域形狀72b中是大約33度。

在圖6中，具有大約4度的檢測(cè)范圍71位于兩個(gè)72c和72b之間。濾波器模式也在檢測(cè)范圍71中。

圖7示出角度分辨的光譜函數(shù)，其利用sio2/tio2結(jié)構(gòu)36和37測(cè)量，并且以根據(jù)本發(fā)明的濾波器30為基礎(chǔ)，其中，濾波器30以如下方式構(gòu)造，即，其在25度時(shí)，在接近角為10度時(shí)示出諧振透射率最大值，并且在所有其他的角度下強(qiáng)烈地減弱。

圖8示出角度分辨的光譜函數(shù)，其利用sio2/tio2結(jié)構(gòu)36和37測(cè)量，并且以濾波器30為基礎(chǔ)，其中，濾波器30以如下方式構(gòu)造，即，其在0度附近，在接近角為20度時(shí)示出諧振透射率最大值，并且在更大的角度下強(qiáng)烈地減弱。

存在很多不同的應(yīng)用可能性，它們僅以根據(jù)本發(fā)明的濾波器30的運(yùn)行方式為基礎(chǔ)。例如為了制造具有預(yù)定的濾波器模式的很小的接收角的大面積濾波器，根據(jù)本發(fā)明的濾波器削弱了圓對(duì)稱，并且根據(jù)本發(fā)明的濾波器例如用于在大的角度范圍上調(diào)控大面積濾波器，用以進(jìn)行保護(hù)隱私、用以提高敏感度以及用以識(shí)別錯(cuò)誤，這些是在大多數(shù)情況下設(shè)置好的應(yīng)用。

該濾波器具有至少兩個(gè)大面積的光子結(jié)構(gòu)。該濾波器在許多方面像常規(guī)的干涉式光學(xué)濾波器那樣表現(xiàn)，不同之處在于，除了波長(zhǎng)選擇性和偏振選擇性以外，還添加有方向限制。由此，濾波器可以使針對(duì)受限的角度范圍滿足諧振條件的光子透過(guò)，而濾波器有效地抑制了在其他角度下的傳播。透射方向相對(duì)于濾波器法線是軸對(duì)稱的，并且可以通過(guò)光子結(jié)構(gòu)的構(gòu)造精確地設(shè)定(主動(dòng)或被動(dòng))。這也包含如下特殊情況，即，光子僅在垂直入射的情況下透射。

鏡31a、31b；31c、31d對(duì)于濾波器30來(lái)說(shuō)非常重要。準(zhǔn)確的說(shuō)，鏡必須是光子結(jié)構(gòu)(例如介電鏡)，光可以推進(jìn)到這些光子結(jié)構(gòu)中，直到到達(dá)特定的進(jìn)入深度，并且在此在反射后有相移。在兩個(gè)結(jié)構(gòu)36、37中，對(duì)光相位的影響必須是不同的，這導(dǎo)致色散關(guān)系的不同的曲率。鏡31a、31b；31c、31d在此不必是完美的光子結(jié)構(gòu)(例如針對(duì)精確限定的設(shè)計(jì)波長(zhǎng)的λ/4層)。當(dāng)兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)36、37彼此不同，并且與其理想值(例如恰好λ/4或λ/2的多倍)稍微不同時(shí)，達(dá)到濾波器作用的最好結(jié)果。

當(dāng)濾波器(其具有光子結(jié)構(gòu)和光學(xué)間距件)30由兩個(gè)平坦的介電微諧振器構(gòu)成時(shí)，鏡31a、31b；31c、31d作為特殊情況使用。

當(dāng)光在諧振層內(nèi)振蕩時(shí)，曲率可以通過(guò)光到鏡31a、31b；31c、31d中的進(jìn)入深度和相移的特定交互作用來(lái)控制。但由此同時(shí)，色散特性嚴(yán)格來(lái)說(shuō)不是拋物線形，因此它們可以交叉。

當(dāng)間距層33的厚度dd大于光的相干長(zhǎng)度時(shí)，兩個(gè)光子結(jié)構(gòu)36、37“相干去耦”，并且濾波器30僅具有單個(gè)諧振。針對(duì)例如具有相干長(zhǎng)度為數(shù)μm的太陽(yáng)光，例如100μm的間距件33是已經(jīng)足夠的，因此，濾波器30在“相干去耦的”機(jī)制下工作。

附圖標(biāo)記列表

1裝置

10a光子發(fā)射器件/光源

10b光子檢測(cè)器件/光子探測(cè)器

11a在與濾波器交互作用之前在匹配的傳播方向上對(duì)于

濾波器來(lái)說(shuō)諧振的光子波

11b在與濾波器交互作用之后在匹配的傳播方向上對(duì)于

濾波器來(lái)說(shuō)諧振的光子波

12a在與濾波器交互作用之前在匹配的傳播方向上對(duì)于

濾波器來(lái)說(shuō)非諧振的光子波

12b在與濾波器交互作用之后在匹配的傳播方向上對(duì)于

濾波器來(lái)說(shuō)非諧振的光子波

13a在與濾波器交互作用之前在不匹配的傳播方向上對(duì)

于濾波器來(lái)說(shuō)諧振的光子波

13b在與濾波器交互作用之后在不匹配的傳播方向上對(duì)

于濾波器來(lái)說(shuō)諧振的光子波

20a具有第一色散的大面積的第一一維光子晶體

20b具有第二色散的大面積的第二一維光子晶體

25a用于構(gòu)造濾波器的第一一維晶體的色散關(guān)系

25b用于構(gòu)造濾波器的第二一維晶體的色散關(guān)系

26濾波器的色散關(guān)系

30方向選擇性干涉式光學(xué)濾波器

31a反射的介電鏡層/介電材料層

31b反射的介電鏡層/介電材料層

31c反射的介電鏡層/介電材料層

31d反射的介電鏡層/介電材料層

32第一缺陷層

33間距件或基底

34第二缺陷層

35基底

36第一光子結(jié)構(gòu)

37第二光子結(jié)構(gòu)

38第一表面?zhèn)?/p>

39第二表面?zhèn)?/p>

40進(jìn)入面的平面

41結(jié)構(gòu)的外面

42第一光子結(jié)構(gòu)的邊界面

43第二光子結(jié)構(gòu)的邊界面

51濾波器的低能量邊帶

52截止區(qū)域

53濾波器的高能量邊帶

60濾波器的預(yù)定的濾波器模式

71檢測(cè)角度范圍

72死角范圍/非檢測(cè)角度范圍

72a非檢測(cè)角度范圍

72b非檢測(cè)角度范圍

90大面積的光子探測(cè)器

91平行的光射束，其覆蓋能量范圍內(nèi)的濾波器模式，

并且垂直于濾波器表面地傳播

92a在散射過(guò)程前并且在與濾波器交互作用前對(duì)于濾波

器來(lái)說(shuō)諧振的光子波

92b在散射過(guò)程后并且在與濾波器交互作用前對(duì)于濾波

器來(lái)說(shuō)諧振的光子波

92c在與濾波器交互作用后在不匹配的傳播方向上對(duì)于

濾波器來(lái)說(shuō)諧振的光子波

92d在與濾波器交互作用后在匹配的傳播方向上對(duì)于濾

波器來(lái)說(shuō)諧振的光子波

d介電鏡/介電材料層的厚度

d缺陷層的厚度

dd間距件或基底的厚度/間距

a第一射束路徑

b第二射束路徑

c第三射束路徑

f1色散函數(shù)

f2色散函數(shù)