一種自動(dòng)展示幾何題解題過(guò)程的課件生成方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成對(duì)幾何題解 題過(guò)程進(jìn)行展示的課件生成方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)越性使得計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)迅速發(fā)展，加快了內(nèi)容數(shù)字化以及網(wǎng)絡(luò)出版 的進(jìn)程。幾何圖形作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，不僅在數(shù)量上的急速增長(zhǎng)，在使用方法上 也面臨著巨大的轉(zhuǎn)變。
[0003] 平面幾何圖形主要出現(xiàn)在數(shù)學(xué)題中，存儲(chǔ)在電子書(shū)或知識(shí)庫(kù)中。用戶(hù)可以通過(guò)傳 統(tǒng)的搜索引擎來(lái)獲取感興趣的題目或解答。隨著智能手機(jī)以及平板電腦等多功能移動(dòng)設(shè)備 的普及，用戶(hù)可以直接通過(guò)拍照來(lái)檢索感興趣的題目，這大大促進(jìn)了幾何教學(xué)在移動(dòng)互聯(lián) 網(wǎng)的發(fā)展。
[0004] 幾何題一般包含圖表部分和文字描述部分，利用計(jì)算機(jī)對(duì)幾何題的理解的研究引 起了越來(lái)越多的注意。通過(guò)計(jì)算機(jī)理解幾何題，可以展現(xiàn)給用戶(hù)更多的語(yǔ)義信息。
[0005] 習(xí)題解答不管是對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，還是教師備課都是非常有用的資源。對(duì)于一 道包含解答的幾何題，包括題干、幾何圖和解題過(guò)程。在現(xiàn)有的幾何題習(xí)題解答展示方法 中，用戶(hù)在閱讀解題過(guò)程時(shí)，需要不時(shí)地對(duì)照幾何圖，以理解解題過(guò)程。這種方式不直觀(guān)，效 率低下。隨著計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的發(fā)展，教師可以手工制作幻燈片讓解題過(guò)程與題圖對(duì)應(yīng)起 來(lái)，但是這種方式需要耗費(fèi)大量的人力與時(shí)間。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種利用計(jì)算機(jī)對(duì)幾何題解題過(guò)程進(jìn) 行展示的方法，通過(guò)文字、動(dòng)畫(huà)和語(yǔ)音自動(dòng)展示幾何題解題過(guò)程的每一步，從根本上改變以 閱讀文字性解題描述的理解方式，便于學(xué)習(xí)者更加方便直觀(guān)地理解解題過(guò)程，也有助于教 師制作精美課件。
[0007] 本發(fā)明的原理是：利用語(yǔ)義理解技術(shù)自動(dòng)理解題干和解題過(guò)程，利用圖形識(shí)別技 術(shù)理解幾何圖形，在匹配兩方面的信息的基礎(chǔ)上，自動(dòng)地生成以動(dòng)畫(huà)圖形為主同時(shí)富含多 媒體信息的解題過(guò)程展示程序，該成果不僅可以取代繁瑣的人工制作講解課件的過(guò)程，而 且對(duì)于解題過(guò)程的展示可以做到更加準(zhǔn)確和高效。具體的技術(shù)方案是：
[0008] -種自動(dòng)展示幾何題解題過(guò)程的課件生成方法，所述幾何題包括題干、題圖（幾 何圖）和包含詳細(xì)解題步驟的解題過(guò)程，自動(dòng)展示幾何題解題過(guò)程的課件生成方法包括如 下步驟：
[0009] 1)將幾何題錄入到計(jì)算機(jī)，所述幾何題包括題干、解題過(guò)程和幾何圖；
[0010] 2)針對(duì)幾何題的解題過(guò)程進(jìn)行語(yǔ)義分析，將解題過(guò)程分成多個(gè)相對(duì)獨(dú)立的模塊， 每一個(gè)模塊作為一個(gè)解題步驟；
[0011] 3)識(shí)別解題過(guò)程文本中的公式，通過(guò)理解公式含義得到公式對(duì)應(yīng)的基本幾何圖元 信息；
[0012] 4)通過(guò)理解幾何圖識(shí)別幾何圖中的幾何圖元和幾何圖元之間的關(guān)系信息；
[0013] 5)將解題過(guò)程的每一個(gè)解題步驟，對(duì)應(yīng)到具體的幾何圖元；
[0014] 6)根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，按照解題步驟的順序自動(dòng)地生成幾何題解題過(guò)程展示課件。
[0015] 自動(dòng)生成的幾何題解題過(guò)程展示課件是以圖形為主的展示課件。
[0016] 針對(duì)上述自動(dòng)展示幾何題解題過(guò)程的課件生成方法，進(jìn)一步地，步驟1)所述將幾 何題錄入到計(jì)算機(jī)，具體是通過(guò)掃描紙質(zhì)課本或輸入電子書(shū)錄入幾何題。
[0017] 步驟2)所述進(jìn)行語(yǔ)義分析，具體包括：利用一個(gè)棧來(lái)存儲(chǔ)"因?yàn)?關(guān)鍵字或符號(hào)的 所在行；當(dāng)碰到"所以"關(guān)鍵字或符號(hào)時(shí)，則將棧頂元素彈出，對(duì)應(yīng)到與其匹配的"因?yàn)?所 在行；若此時(shí)棧為空，則直接將當(dāng)前語(yǔ)句作為一個(gè)模塊，即分解得到一個(gè)解題步驟。
[0018] 步驟3)具體包括：
[0019] 首先定位到公式部分并且抽取出公式；
[0020] 然后對(duì)公式本身的含義進(jìn)行分析理解，分析出公式對(duì)應(yīng)的基本圖元信息；
[0021] 所述基本圖元信息包括邊和角。
[0022] 步驟4)所述通過(guò)理解幾何圖識(shí)別幾何圖中的幾何圖元和幾何圖元之間的關(guān)系信 息，具體通過(guò)隨機(jī)圓檢測(cè)方法檢測(cè)幾何圖中的圓。
[0023] 步驟4)所述通過(guò)理解幾何圖識(shí)別幾何圖中的幾何圖元和幾何圖元之間的關(guān)系信 息，具體針對(duì)幾何圖中的平行四邊形的檢測(cè)，主要分為以下三個(gè)步驟：
[0024] a)檢測(cè)交叉點(diǎn)及相應(yīng)的邊；
[0025] b)定位所有平行線(xiàn)，對(duì)于圖4,可以檢測(cè)到邊BF、BC、CF、DP、D0和OP為平行線(xiàn)，邊 PF、AB、AD和DB為平行線(xiàn)；
[0026] c)根據(jù)圖形對(duì)稱(chēng)性及角度信息通過(guò)匹配檢測(cè)平行四邊形或矩形；對(duì)于圖4,對(duì)每4 條平行線(xiàn)進(jìn)行匹配，可匹配出邊BF、DP、PF和DB構(gòu)成為平行四邊形。
[0027] 步驟4)所述通過(guò)理解幾何圖識(shí)別幾何圖中的幾何圖元和幾何圖元之間的關(guān)系信 息，具體針對(duì)幾何圖中的三角形的檢測(cè)，主要分為以下三個(gè)步驟：
[0028] a)關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)：包括對(duì)交叉點(diǎn)，角點(diǎn)，端點(diǎn)的檢測(cè)；
[0029] b)邊的檢測(cè)；
[0030] c)以每三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為候選頂點(diǎn)，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊、三內(nèi)角之和為 180度這兩條規(guī)則檢測(cè)所有三角形。
[0031] 步驟6)所述按照解題步驟的順序自動(dòng)地生成以圖形為主的幾何題解題過(guò)程展示 課件，主要包括以下步驟：
[0032] A)以原始幾何圖作為展示解題過(guò)程的主要背景；
[0033] B)逐一在背景圖上呈現(xiàn)解題過(guò)程的每個(gè)解題步驟，具體方式包括：
[0034] 提取當(dāng)前步驟的文字模塊，并通過(guò)彈出字幕或注釋的方式呈現(xiàn)出；
[0035] 通過(guò)采用加亮、閃爍或動(dòng)畫(huà)等方式，在幾何圖的相應(yīng)位置或?qū)⑾鄳?yīng)幾何對(duì)象進(jìn)行 同步增強(qiáng)顯示；
[0036] C)重復(fù)步驟B)直至所有的解題步驟都得以展示；已展示的步驟可以有保留、隱藏 或縮略到其他區(qū)域等多種處理方式；
[0037] D)在展示解題的過(guò)程中，可以通過(guò)語(yǔ)音合成技術(shù)念出解題過(guò)程（類(lèi)似旁白）的多 媒體技術(shù)加強(qiáng)展示效果；
[0038] E)在展示解題的過(guò)程中，可以設(shè)置交互操作功能。
[0039] 其中，步驟E)所述交互操作功能，具體包括對(duì)展示過(guò)程的暫停、單步或局部重放 等操作；基于語(yǔ)義理解對(duì)解題過(guò)程中所有對(duì)象增加語(yǔ)義鏈接，用戶(hù)通過(guò)點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)到相關(guān)資 源的網(wǎng)頁(yè)。
[0040] 作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，所述步驟7)中的展現(xiàn)方式還包括圖形精確化，對(duì)于 幾何題中一些特殊的圖形，可以根據(jù)題干部分的描述做一些精確化操作。比如題目闡明了 一個(gè)三角形是等邊三角形，但是題圖中給出的三角形并未滿(mǎn)足三邊相等。于是，在展示的過(guò) 程中，可對(duì)該三角形做一些精確化的修正操作，保證展示出來(lái)的三角形三邊相等，內(nèi)角均為 60度。
[0041] 作為本發(fā)明的一種改進(jìn)方案，所述步驟7)中的展現(xiàn)方式還包括，對(duì)于題圖中的可 移動(dòng)部分，例如題干中出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、放大縮小等情況，可用動(dòng)畫(huà)展示出題圖中相應(yīng)的基本幾何 圖元的移動(dòng)過(guò)程。
[0042] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：
[0043] 本發(fā)明提供一種利用計(jì)算機(jī)對(duì)幾何題解題過(guò)程進(jìn)行展示的方法，通過(guò)文字、動(dòng)畫(huà) 或語(yǔ)音自動(dòng)展示幾何題解題過(guò)程的每一步，能夠取代現(xiàn)有的圖文對(duì)照展示解題過(guò)程的方 式，有利于方便直觀(guān)地理解解題過(guò)程，提高了學(xué)生理解解題過(guò)程的效率和準(zhǔn)確性，提升幾何 題學(xué)習(xí)的質(zhì)量，也大大節(jié)省了人力勞動(dòng)資源。
【附圖說(shuō)明】
[0044] 圖1是本發(fā)明提供方法的流程框圖。
[0045] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例中幾何圖識(shí)別的流程框圖。
[0046] 圖3是本發(fā)明實(shí)施例中圖文對(duì)應(yīng)展示方式的框圖。
[0047] 圖4是本發(fā)明實(shí)