本實(shí)用新型涉及到實(shí)驗(yàn)演示裝置，具體地說(shuō)涉及到一種三角形費(fèi)馬點(diǎn)實(shí)驗(yàn)演示儀。

背景技術(shù)：

三角形費(fèi)馬點(diǎn)是由法國(guó)著名數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出的一個(gè)有趣的問(wèn)題，在三角形所在的平面上，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)即為費(fèi)馬點(diǎn)，費(fèi)馬點(diǎn)的確定對(duì)于交通布局、管道鋪設(shè)和線(xiàn)路設(shè)計(jì)等的最優(yōu)化尤為重要，在數(shù)學(xué)課上，一般情況下，學(xué)生很難對(duì)費(fèi)馬點(diǎn)這個(gè)概念做出直觀的解釋。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本實(shí)用新型針對(duì)上述技術(shù)問(wèn)題，提供一種便于觀察，便于理解的一種三角形費(fèi)馬點(diǎn)實(shí)驗(yàn)演示儀。

為了達(dá)到上述目的，本實(shí)用新型是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

一種三角形費(fèi)馬點(diǎn)實(shí)驗(yàn)演示儀，包括底板，所述的底板上表面為水平面，所述的底板上表面設(shè)有第一固定釘、第二固定釘和第三固定釘，所述的第一固定釘上設(shè)有第一滑環(huán)，第二固定釘上設(shè)有第二滑環(huán)，第三固定釘上設(shè)有第三滑環(huán)，所述的底板上表面設(shè)有移動(dòng)點(diǎn)，所述的移動(dòng)點(diǎn)上設(shè)有滑環(huán)組，所述的滑環(huán)組由第四滑環(huán)、第五滑環(huán)和第六滑環(huán)組成，所述的第四滑環(huán)、第五滑環(huán)和第六滑環(huán)固定連接，所述的第一滑環(huán)上設(shè)有細(xì)線(xiàn)，所述的細(xì)線(xiàn)一端固定在第一滑環(huán)上，另一端依次繞過(guò)第四滑環(huán)、第二滑環(huán)、第五滑環(huán)、第三滑環(huán)、第六滑環(huán)后繞過(guò)第一滑環(huán)且伸出第一滑環(huán)，伸出第一滑環(huán)部分連接有重物，所述的細(xì)線(xiàn)伸出第一滑環(huán)的部分位于底板下表面。

進(jìn)一步地，所述的第一滑環(huán)、第二滑環(huán)、第三滑環(huán)、第四滑環(huán)、第五滑環(huán)、第六滑環(huán)均位于同一水平面。

本實(shí)用新型的有益點(diǎn)在于：通過(guò)利用物體平衡條件和能力最低原理能夠讓學(xué)生更為直觀，更為深刻的理解三角形費(fèi)馬點(diǎn)的位置，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便，易于操作。

附圖說(shuō)明

圖1為本實(shí)用新型的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2為本實(shí)用新型的構(gòu)成的幾何示意圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

在本發(fā)明的描述中，需要說(shuō)明的是，術(shù)語(yǔ)“中心”、“上”、“下”、 “左”、“右”、“豎直”、“水平”、“內(nèi)”、“外”等指示的方位或位置關(guān)系為基于附圖所示的方位或位置關(guān)系，僅是為了便于描述本發(fā)明和簡(jiǎn)化描述，而不是指示或暗示所指的裝置或元件必須具有特定的方位、以特定的方位構(gòu)造和操作，因此不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制。此外，術(shù)語(yǔ)“第一”、“第二”、“第三”僅用于描述目的，而不能理解為指示或暗示相對(duì)重要性。

在本發(fā)明的描述中，需要說(shuō)明的是，除非另有明確的規(guī)定和限定，術(shù)語(yǔ)“安裝”、“相連”、“連接”應(yīng)做廣義理解，例如，可以是固定連接，也可以是可拆卸連接，或一體地連接；可以是機(jī)械連接，也可以是電連接；可以是直接相連，也可以通過(guò)中間媒介間接相連，可以是兩個(gè)元件內(nèi)部的連通。對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，可以具體情況理解上述術(shù)語(yǔ)在本發(fā)明中的具體含義。

如圖1所示的一種三角形費(fèi)馬點(diǎn)實(shí)驗(yàn)演示儀，包括底板8，所述的底板8上表面為水平面，所述的底板8上表面設(shè)有第一固定釘1、第二固定釘2和第三固定釘3，所述的第一固定釘1上設(shè)有第一滑環(huán)4，第二固定釘2上設(shè)有第二滑環(huán)5，第三固定釘3上設(shè)有第三滑環(huán)6，所述的底板8上表面設(shè)有移動(dòng)點(diǎn)10，所述的移動(dòng)點(diǎn)10上設(shè)有滑環(huán)組，所述的滑環(huán)組由第四滑環(huán)11、第五滑環(huán)12和第六滑環(huán)13組成，所述的第四滑環(huán)11、第五滑環(huán)12和第六滑環(huán)13固定連接，所述的第一滑環(huán)4上設(shè)有細(xì)線(xiàn)7，所述的細(xì)線(xiàn)7一端固定在第一滑環(huán)上4，另一端依次繞過(guò)第四滑環(huán)11、第二滑環(huán)5、第五滑環(huán)12、第三滑環(huán)6、第六滑環(huán)13后繞過(guò)第一滑環(huán)4且伸出第一滑環(huán)4，伸出第一滑環(huán)4部分連接有重物9，所述的細(xì)線(xiàn)7伸出第一滑環(huán)4的部分位于底板8下表面。

作為一種優(yōu)化，所述的第一滑環(huán)4、第二滑環(huán)5、第三滑環(huán)6、第四滑環(huán)11、第五滑環(huán)12、第六滑環(huán)13均位于同一水平面。

實(shí)施例：

如圖2所示的一種三角形費(fèi)馬點(diǎn)實(shí)驗(yàn)演示儀構(gòu)成的幾何示意圖，底板上設(shè)有三個(gè)固定釘A、B和C，且分別固定有三個(gè)光滑的滑環(huán)，P為光滑的圓環(huán)，將長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)一端固定在C點(diǎn)上，另一端依次分別繞過(guò)固定釘C、P、A、P、B、P和C上的滑環(huán)，伸出部分連接有質(zhì)量為m的重物M，且讓重物M自由下垂伸出底板，伸出部分的長(zhǎng)度為l,有幾何知識(shí)可知：

L= 2L_AP+2L_BP+2L_CP+l

系統(tǒng)穩(wěn)定以后，底板為零勢(shì)能面，則系統(tǒng)的重力勢(shì)能為：

E_P=-mgl

有上述可知：

E_P=2mg（L_AP+L_BP+L_CP）- mgL

根據(jù)勢(shì)能最低原理，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能E_P最低, 由上式可知，固定釘?shù)饺c(diǎn)A,B,C的距離之和L_AP+L_BP+L_CP最小。

如果系統(tǒng)平衡后，小環(huán)所處的位置為P點(diǎn)，則以自由小環(huán)為研究對(duì)象，若設(shè)作用在小環(huán)P上的力分別為F_AP、 F_BP、F_CP,且這三個(gè)力的大小關(guān)系為

F_AP=F_BP=F_CP=2mg

則由共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件可知，F(xiàn)_AP、 F_BP和F_CP三個(gè)力必定互成120°角。

如果用外力將自由小環(huán)從P點(diǎn)拉至點(diǎn)，重物M就會(huì)升高，系統(tǒng)的重力勢(shì)能就會(huì)增大；如果釋放小環(huán)，重物M就會(huì)下降，系統(tǒng)的重力勢(shì)能就會(huì)降低，小環(huán)就會(huì)回到它原來(lái)的位置P點(diǎn)。

由共點(diǎn)力平衡條件還可以得出，如果三個(gè)定點(diǎn)A、B和C構(gòu)成的三角形有一個(gè)角大于或等于120°的鈍角，則F_AP、F_BP和F_CP和的合力將不再為零，此時(shí)滑環(huán)將與鈍角的頂點(diǎn)接觸并產(chǎn)生力的作用，保持系統(tǒng)的平衡，而此時(shí)的鈍角頂點(diǎn)就是三角形的費(fèi)馬點(diǎn)。

本實(shí)用新型的有益點(diǎn)為：通過(guò)利用物體平衡條件和能力最低原理能夠讓學(xué)生更為直觀，更為深刻的理解三角形費(fèi)馬點(diǎn)的位置，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便，易于操作。