本發(fā)明涉及一種教學(xué)領(lǐng)域裝置，尤其是一種可以用工具展示驗證牛頓-萊布尼茲公式，形象教學(xué)且方便理解的牛頓-萊布尼茲公式教學(xué)驗證裝置。

背景技術(shù)：

牛頓-萊布尼茲公式，通常也被稱為微積分基本定理，揭示了定積分與被積函數(shù)的原函數(shù)或者不定積分之間的聯(lián)系。牛頓-萊布尼茨公式的內(nèi)容是一個連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的定積分等于它的任意一個原函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的增量。在牛頓-萊布尼茲公式的教學(xué)上，傳統(tǒng)的方式基本采用數(shù)學(xué)邏輯推理的抽象教學(xué)，教學(xué)方式枯燥難學(xué)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有的技術(shù)存在的不足,本發(fā)明提供一種牛頓-萊布尼茲公式教學(xué)驗證裝置，該牛頓-萊布尼茲公式教學(xué)驗證裝置可以用工具展示驗證牛頓-萊布尼茲公式的計算結(jié)果，實現(xiàn)形象教學(xué)、方便學(xué)生理解并且提高學(xué)習(xí)效率。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：本發(fā)明包括函數(shù)構(gòu)造箱、函數(shù)曲線構(gòu)造帶、函數(shù)曲線構(gòu)造桿、溶液管、摩擦固定帶、握柄、X軸刻度板、底軸界線、Y軸刻度板、溶液桶、溶液刻度板、溶液補充口。函數(shù)構(gòu)造箱為玻璃材質(zhì)的透明立方體型箱體，函數(shù)構(gòu)造箱始終豎直設(shè)立；函數(shù)構(gòu)造箱的底部且與其底部一長棱平行設(shè)有X軸刻度板，X軸刻度板上刻有均勻的長度刻度；X軸刻度板與其底部一長棱確定一個平面，該平面在函數(shù)構(gòu)造箱的對側(cè)面且位于X軸刻度板投影處設(shè)有底軸界線；與X軸刻度板刻度垂直一長棱上設(shè)有Y軸刻度板；函數(shù)構(gòu)造箱內(nèi)設(shè)有函數(shù)曲線構(gòu)造帶，函數(shù)曲線構(gòu)造帶的帶寬面始終垂直X軸刻度板與Y軸刻度板的相交面；函數(shù)曲線構(gòu)造帶將函數(shù)構(gòu)造箱的容腔分隔為上下兩個腔體；函數(shù)曲線構(gòu)造帶上側(cè)固定有函數(shù)曲線構(gòu)造桿，每一個函數(shù)曲線構(gòu)造桿均通過函數(shù)構(gòu)造箱上頂面設(shè)置的摩擦固定帶可伸縮固定；函數(shù)構(gòu)造箱底部通過溶液管連通溶液桶，溶液桶為玻璃材質(zhì)的透明圓柱體型桶體，溶液桶上豎直設(shè)有溶液刻度板，溶液刻度板上刻有均勻的面積刻度；溶液桶始終豎直設(shè)立。

在一個優(yōu)選或可選地實施例中，每一個函數(shù)曲線構(gòu)造桿的頂端均設(shè)有握柄。

在一個優(yōu)選或可選地實施例中，溶液桶上設(shè)有溶液補充口。

在一個優(yōu)選或可選地實施例中，溶液管為玻璃材質(zhì)。

在一個優(yōu)選或可選地實施例中，函數(shù)曲線構(gòu)造帶為彈性橡膠材質(zhì)。

在一個優(yōu)選或可選地實施例中，摩擦固定帶為彈性橡膠材質(zhì)且其彈性強于函數(shù)曲線構(gòu)造帶的彈性。

本發(fā)明的有益效果是，可以用工具展示驗證牛頓-萊布尼茲公式的計算結(jié)果，實現(xiàn)形象教學(xué)、方便學(xué)生理解并且提高學(xué)習(xí)效率。

附圖說明

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明。

圖1是牛頓-萊布尼茲公式教學(xué)驗證裝置實施例的構(gòu)造圖。

圖中

1、函數(shù)構(gòu)造箱

2、函數(shù)曲線構(gòu)造帶

3、函數(shù)曲線構(gòu)造桿

4、溶液管

5、摩擦固定帶

6、握柄

7、X軸刻度板

8、底軸界線

9、Y軸刻度板

10、溶液桶

11、溶液刻度板

12、溶液補充口

具體實施方式

在圖1所示實施例中，本發(fā)明包括函數(shù)構(gòu)造箱1、函數(shù)曲線構(gòu)造帶2、函數(shù)曲線構(gòu)造桿3、溶液管4、摩擦固定帶5、握柄6、X軸刻度板7、底軸界線8、Y軸刻度板9、溶液桶10、溶液刻度板11、溶液補充口12。函數(shù)構(gòu)造箱1為玻璃材質(zhì)的透明立方體型箱體，函數(shù)構(gòu)造箱1始終豎直設(shè)立；函數(shù)構(gòu)造箱1的底部且與其底部一長棱平行設(shè)有X軸刻度板7，X軸刻度板7上刻有均勻的長度刻度；X軸刻度板7與其底部一長棱確定一個平面，該平面在函數(shù)構(gòu)造箱1的對側(cè)面且位于X軸刻度板7投影處設(shè)有底軸界線8；與X軸刻度板7刻度垂直一長棱上設(shè)有Y軸刻度板9；函數(shù)構(gòu)造箱1內(nèi)設(shè)有函數(shù)曲線構(gòu)造帶2，函數(shù)曲線構(gòu)造帶2的帶寬面始終垂直X軸刻度板7與Y軸刻度板9的相交面；函數(shù)曲線構(gòu)造帶2將函數(shù)構(gòu)造箱1的容腔分隔為上下兩個腔體；函數(shù)曲線構(gòu)造帶2上側(cè)固定有函數(shù)曲線構(gòu)造桿3，每一個函數(shù)曲線構(gòu)造桿3均通過函數(shù)構(gòu)造箱1上頂面設(shè)置的摩擦固定帶5可伸縮固定；函數(shù)構(gòu)造箱1底部通過溶液管4連通溶液桶10，溶液桶10為玻璃材質(zhì)的透明圓柱體型桶體，溶液桶10上豎直設(shè)有溶液刻度板11，溶液刻度板11上刻有均勻的面積刻度；溶液桶10始終豎直設(shè)立；每一個函數(shù)曲線構(gòu)造桿3的頂端均設(shè)有握柄6；溶液桶10上設(shè)有溶液補充口12；溶液管4為玻璃材質(zhì)；函數(shù)曲線構(gòu)造帶2為彈性橡膠材質(zhì)；摩擦固定帶5為彈性橡膠材質(zhì)且其彈性強于函數(shù)曲線構(gòu)造帶2的彈性。

在具體實施時，學(xué)習(xí)牛頓-萊布尼茲公式需要驗證一個連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的定積分是否等于它的任意一個原函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的增量，構(gòu)造一個函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上有定義，并且滿足以下條件：(1)在區(qū)間上可積；(2)在區(qū)間上存在原函數(shù)。一般地，函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的定積分物理意義就是f(x)函數(shù)圖像與x＝a，x＝b,y＝0相交區(qū)域的面積。使用本裝置前溶液桶10內(nèi)的溶液和溶液管4為充滿溶液的，同時函數(shù)曲線構(gòu)造帶2受函數(shù)曲線構(gòu)造桿3牽動被調(diào)節(jié)至X軸刻度板7和底軸界線8的平面，X軸刻度板7和底軸界線8的平面也是充滿溶液的。驗證時，依據(jù)f(x)的圖像若干點的數(shù)值在函數(shù)構(gòu)造箱1內(nèi)的函數(shù)曲線構(gòu)造帶2構(gòu)造函數(shù)圖像，其中可以利用函數(shù)曲線構(gòu)造桿3牽動函數(shù)曲線構(gòu)造帶2確定(x,y)點的數(shù)值與其在X軸刻度板7和Y軸刻度板9的平面位置，由摩擦固定帶5為函數(shù)曲線構(gòu)造桿3固定確保函數(shù)曲線構(gòu)造帶2構(gòu)造函數(shù)圖像的穩(wěn)定性，溶液桶10內(nèi)的溶液因為重力流動至函數(shù)曲線構(gòu)造帶2下部的容腔并將該容腔充盈；這時讀取溶液桶10的溶液刻度板11數(shù)值V(設(shè)為V)，實踐中函數(shù)構(gòu)造箱1腔體的側(cè)寬度是固定的(設(shè)為L)；那么V/L即為f(x)函數(shù)圖像與x＝a，x＝b,y＝0相交區(qū)域的面積，為了便于讀取可以將溶液刻度板11上刻有均勻的面積刻度實際設(shè)為V/L。之后可以利用牛頓-萊布尼茲公式數(shù)學(xué)計算f(x)函數(shù)圖像與x＝a，x＝b,y＝0相交區(qū)域的面積即定積分并與讀取的數(shù)值對比驗證學(xué)習(xí)牛頓-萊布尼茲公式。

上述本發(fā)明所公開的任一技術(shù)方案除另有聲明外，如果其公開了數(shù)值范圍，那么公開的數(shù)值范圍均為優(yōu)選的數(shù)值范圍，任何本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)該理解：優(yōu)選的數(shù)值范圍僅僅是諸多可實施的數(shù)值中技術(shù)效果比較明顯或具有代表性的數(shù)值。由于數(shù)值較多，無法窮舉，所以本發(fā)明才公開部分?jǐn)?shù)值以舉例說明本發(fā)明的技術(shù)方案，并且，上述列舉的數(shù)值不應(yīng)構(gòu)成對本發(fā)明創(chuàng)造保護范圍的限制。

同時，上述本發(fā)明如果公開或涉及了互相固定連接的零部件或結(jié)構(gòu)件，那么，除另有聲明外，固定連接可以理解為：能夠拆卸地固定連接(例如使用螺栓或螺釘連接)，也可以理解為：不可拆卸的固定連接(例如鉚接、焊接)，當(dāng)然，互相固定連接也可以為一體式結(jié)構(gòu)(例如使用鑄造工藝一體成形制造出來)所取代(明顯無法采用一體成形工藝除外)。另外，上述本發(fā)明公開的任一技術(shù)方案中所應(yīng)用的用于表示位置關(guān)系或形狀的術(shù)語除另有聲明外其含義包括與其近似、類似或接近的狀態(tài)或形狀。本發(fā)明提供的任一部件既可以是由多個單獨的組成部分組裝而成，也可以為一體成形工藝制造出來的單獨部件。

最后應(yīng)當(dāng)說明的是:以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對其限制；盡管參照較佳實施例對本發(fā)明進行了詳細(xì)的說明，所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：依然可以對本發(fā)明的具體實施方式進行修改或者對部分技術(shù)特征進行等同替換；而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的精神，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明請求保護的技術(shù)方案范圍當(dāng)中。